人教小学六年级数学下册《圆锥的体积》教学设计

圆锥的体积教学目标：参与试验，从而推导出圆锥体积的计算公式，会运用圆锥的体积计算公式计算圆锥的体积。进一步理解圆锥的体积计算公式，能运用公式进行计算，能解决简单的实际问题。培养学生初步的空间观念，让学生经历圆锥体积计算公式的推导过程，体验观察、比较、分析、总结、归纳的学习方法。教学重点：对圆锥体积计算公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。教学难点：圆锥体积计算公式的推导过程。教学方法：讲授法、试验法教师准备：PPT课件、橡皮泥、刀片学生准备：沙子、水、水槽、量杯等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个、既不等底也不等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个教学过程引入新课教师用电脑出示一个透明的圆锥。师：同学们仔细观察，圆锥有哪些特征呢?师：什么叫作圆锥的高?请一名同学上来指出用橡皮泥制作的圆锥模型的高。[提供刀片、橡皮泥等，帮助学生进行操作]引出课题。[板书：圆锥的体积]二、课前检测师布置任务：学生自查、互查预习单。预习存疑，二次探究。通过预习，你收获了什么?你还有哪些疑问?针对课前预习的预习单，进行简单的梳理，并全班互相解决预习过程中存在的问题，教师适时引导。师：看来大部分同学都预习得非常棒!不会的同学也不要灰心，接下来就让我们一起更深入地探究吧。三、探究新知师：下面请同学们利用材料分组操作，自己探究屏幕上的圆柱与圆锥体积之间的关系。导思：通过试验，你们发现圆柱的体积和圆锥的体积之间有什么关系?你们的小组是怎样进行试验的?圆锥的体积计算公式的推导。(1)开展试验收集数据。学生分6个小组进行操作，教师巡视指导。[其中4个小组的试验材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个；另外2个小组的试验材料：沙子、水、水槽、量杯、既不等底也不等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个]同一小组的学生做完试验后，进行交流，并把试验结果写在黑板上。(2)分析数据，作出判断。全班交流，汇报试验结果。师：观察全班数据，你发现了什么?生：发现有4个小组的结果是一个圆柱能装下三个圆锥的沙子或水，另外2个小组有不同结果。师：进一步观察分析，什么情况下一个圆柱刚好能装下三个圆锥的沙子或水?各组互相观察圆柱与圆锥，结合试验结果得出结论。教师总结：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的[突出等底等高，并请学生拿出试验用的材料，自己操作、验证这个结论，引导学生自主修正不同结论。]师：为什么有两个小组的结果不同呢?圆锥体积计算公式的推导。导思：尝试运用以上信息推导圆锥的体积计算公式。生汇报，师板书：圆锥的体积：或或师：这里的Sh表示什么?为什么要乘要求圆锥的体积需要知道几个条件?生交流讨论，并汇报。生：Sh表示在等底等高的情况下圆柱的体积。乘后表示圆锥的体积。所以要求圆锥的体积的首先要知道圆锥的底面半径(直径、周长)和高。用圆锥的体积计算公式解决问题。工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥。这堆沙子的体积大约是多少?如果每立方米沙子重1.5t,这堆沙子大约重多少吨?师：首先明确一下，这道题是让我们求什么?生：求沙堆的体积以及根据体积求沙堆的质量。师：那么请同学们根据圆锥的体积计算公式求出沙堆的体积，再求出沙堆的质量。[指名学生上黑板演示，教师对学生的作答进行点评。]四、当堂检测[教材P₃₃做一做第1、2题](1)一个圆锥形容器和一个圆柱形容器等底等高，用圆锥形容器向圆柱形容器中灌水，至少(3)次才能灌满。说明圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的(),用字母写出圆锥的体积计算公式：一个圆柱和一个圆锥等底等高。若圆柱的体积是12.6dm³,则圆锥的体积是(4.2)dm³;若圆锥的体积是12.6dm³,则圆柱的体积是(37.8)dm³。一个圆锥的底面积是36cm²,高是6cm,这个圆锥的体积是(72)cm³。一个实心铜制圆锥，底面直径是6cm,高是3cm。如果每立方厘米铜重8.9g,这个实心铜制圆锥约重多少克?(得数保留整数)答：这个实心铜制圆锥约重252g。一个圆锥形帐篷，它的底面半径是3m,高是2.6m。帐篷内的空间有多大?答：帐篷内的空间有24.492m²。3.当已知圆锥的底面直径和高，可利用公式来计算圆锥的体积：课后作业：请完成教材练习六P₃s第5、6、7题。课后反思：数学不仅是思维科学，也是实验科学。教学中，学生通过观察、猜测、试验、验证、推理与交流等数学活动，积极主动地发现了等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系，进而推导出