人教六年级数学下册《圆锥的认识》公开课教学设计

《圆柱的认识》教学设计教学目标掌握的圆柱的特征，会测量圆锥的高，区分圆柱和圆锥。经历动手操作，由平面图形转化为立体图形的过程，充分认识圆锥。培养学生的观察能力，发展学生空间观念。教学重难点教学重点：掌握圆柱的特征，区分圆柱和圆锥。教学难点：理解圆锥的高不是母线，体会圆柱和圆锥的关联性。一、

谈话导入师：一个长方形以直角边为轴旋转，它所扫过的空间是圆柱体。如果把这个长方形沿着对角线剪开，变成一个直角三角形，这个直角三角形扫过的空间又会是什么形状呢？动手试试。生：是一个锥形。师：在数学中这种立体图形叫“圆锥”。师：生活中你见过哪些物体是圆锥形的？生：帽子，雪糕，铅笔头，沙堆……师：只要我们留心观察，会找到很多圆锥形的物体，例如圆锥形帽子、舞台灯光、雪糕……（出示实物图片）二、

探究新知师：观察圆锥，它有哪些特征？生：圆锥有两个面，有一个侧面和一个底面。师：圆锥的底面和侧面又有什么特点呢？生：圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面。师：有没有发现圆锥和什么图形很像？生：圆柱。师：它们的区别是什么？生：圆锥的顶部只有一个顶点，圆柱多一个底面。师：多一个底面和少一个底面你觉得对它们的高有什么影响？生：圆柱的高可以是圆柱两个底面任意两点的垂直距离，所以圆柱有很多条高。师：圆锥的高有几条？生：只有一条。师：圆锥的高在哪？为什么圆锥只有一条高。预设一：认为母线是高。预设二：圆锥顶点到底面圆心的垂直距离是高。师：这两条线段，哪条是圆锥的高呢？生：圆锥顶点到底面圆心的垂直距离是高。由一点只能向底面只能做一条垂线，所以圆锥的高只有一条。师强调：图形的高是过一点向底面垂直的线段。而从圆锥的顶点到底面周长上任意一点的线段叫作圆锥的母线。母线有无数条，而高只有一条。师：讨论：如何测量圆锥的高？生：1.先把圆锥的底面放平。2.用一块平板水平地放在圆锥顶端。3.竖直量出平板与底面圆心之间的距离。师归纳：因为圆柱有两个圆，所以很容易测量它的高，拿着三角尺用直角边垂直圆柱底面就可以测量它的高，而圆锥的顶点是在圆锥的中心位置，所以需要借助辅助物才能测量。师：圆柱沿着侧面的高展开是一个长方形，沿着圆锥的母线把圆锥剪开，得到的侧面展开图会是什么形状的？先猜一猜再动手试一试。找出这个过程中蕴含的等量关系。生：是一个扇形。扇形的半径是圆锥的母线长度，扇形的弧长是圆锥的底面周长。师：现在我们沿着母线把圆锥展开可以发现圆锥的侧面展开图是一个扇形。如果把圆锥沿着高垂直于底面进行切割会是什么图形？平行于底面进行切割又会得到什么图形呢？动手试一试。生：把圆锥沿着高垂直于底面进行切割，切面是两个完全相同的等腰三角形。这个三角形的底和高分别是圆锥的底面直径和高。生：把圆锥平行于底面进行切割，切面是比圆锥底面圆的面积要小。师：越往上分割，你会发现什么？生：切面越来越小，直至缩小成一个点。师：所以我们可以把圆锥看作是圆形底面不断向上缩小平移的轨迹。师：反过来想象一下：如果圆锥的顶点不断向下放大平移，会变成什么图形？生：会变成一个圆柱。师：圆柱和圆锥之间有很多联系，你能归纳圆柱和圆柱的异同点吗？生：巩固练习1.圆锥的高是从圆锥的顶点到底面周长上任意一点的线段。A.对

B.错

C.不知道2.圆锥的侧面图展开是一个（

）。A.长方形

B.三角形

C.圆

D.扇形3.圆锥的底面是一个（

）。A.椭圆

B.圆

C.三角形4.圆锥只有一条高。A.对

B.错

C.不知道5.把圆锥平行于底面切割时，切面是一个（

）；把圆锥垂直于底面切割时，切面是一个（

）。A.椭圆

B.圆

C.三角形

D.扇形6.圆锥可以看作是（

）沿着直角边旋转一周扫过的轨迹。A.长方形

B.三角形

C.正方形

D.直角梯形7.从圆锥的顶点到底面周长上任意一点的线段叫作圆锥的（

）。A.高

B.母线

C.底面半径

D.直径8．从圆锥的顶点垂直于底面切割圆锥，得到一个底是6厘米、高为5厘米的三角形，圆锥的底面半径是（

）；高是（

）。A.6厘米；5厘米

B.3厘米；5厘米

C.6厘米；2.5厘米

D.3厘米；2.5厘米四、归纳总结这节课你有什么收获？五、作业提升1.完成教材相关练习。2.完成练习册