北京版七年级数学下册期中测试卷（带答案）

第页北京版七年级数学下册期中测试卷（带答案）(时间:40分钟满分:100分)一、选择题(共24分，每题3分)1.计算x3⋅xA.x³ B.x⁵ C.x² D.x2.若x<y,且ax<ay,则a的值可能是 ()A.0 B.1 C.-1 D.-23.已知{xA.7 B.-7 C.1 D.-14.用代入法解方程组{2A.由②,得t=3s+8C.由①,得t=1-2s,再代入②D.由①,得s=5.如图，根据计算长方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立 ()A.aB.aC.a+D.a6.如果关于x的不等式组{x>−1,xA.3≤a<4 B.3<a≤4C.2≤a<3 D.2<a≤37.“今有五十鹿进舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍几何?”(改编自《缉古算经》)大意如下：今有50头鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4头鹿，大圈舍可以容纳6头鹿，若恰好每个圈舍都能装满，求所需圈舍的间数.求得的结果有 ()A.3种 B.4种 C.5种 D.6种8.琪琪同学花整数元购买了一个手机支架，让同学们猜价格.甲说:“至少20元.”乙说:“至多18元.”丙说:“至多15元.”琪琪说：“你们都猜错了.”则这个手机支架的价格为 ()A.15元 B.18元 C.19元 D.20元二、填空题(共24分，每题3分)9.成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克.数据“0.0000046”用科学记数法表示为.10.若关于m的不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则该不等式组的解集为.11.若m=n+2,则212.若不等式a≤x≤a+1中每一个x的值，都不是不等式1<x<3的解，写出一个满足题意的a的值：.13.用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量如下表：原料甲种原料乙种原料维生素C含量/(单位·千克⁻¹)600100现在用这两种原料10千克配制这种饮料，要求至少含有4200单位的维生素C，请写出所需甲种原料的质量x千克应满足的不等式：.14.若一个正方形的边长增加3cm，面积增加了45cm²，则原正方形的面积为.15.解方程组{ax+by=2,cx−7y=8时，一学生把c看错而得到16.某陶艺工坊有A，B两款电热窑，可以烧制不同尺寸的陶艺品，两款电热窑每次可同时放置陶艺品的尺寸和数量如下表所示：款式大中小A81525B01020烧制一个大尺寸陶艺品的位置可替换为烧制两个中尺寸或六个小尺寸陶艺品，但烧制较小陶艺品的位置不能替换为烧制较大陶艺品.某批次需要生产10个大尺寸陶艺品、50个中尺寸陶艺品和76个小尺寸陶艺品.(1)烧制这批陶艺品，A款电热窑至少使用次；(2)若A款电热窑每次烧制成本为55元，B款电热窑每次烧制成本为25元，则烧制这批陶艺品成本最低为元.三、解答题(共52分,第17—18题,每题6分,第19题8分,第20—21题,每题10分,第22题12分)17.解方程组：{18.解不等式6x-1≥2(x-5)+1,并把它的解集在数轴上表示出来.19.已知x2−2x−4=0,20.本地某快递公司规定：寄件不超过1千克的部分按起步价计费，寄件超过1千克的部分按千克计费.小文分别寄快递到上海和北京，收费标准及实际收费如下表：收费标准目的地起步价/元超过1千克的部分/(元·千克⁻¹)上海7b北京10b+4实际收费目的地质量/千克费用/元上海2a-6北京3a+7(1)求a,b的值;(2)小文要寄5千克的东西到上海、7千克的东西到北京，共需花多少运费?21.图1是由边长分别为a，b的两个正方形拼成的图形，其面积为S1;图2是长、宽分别为a，b的长方形，其面积为(1)图3是由图1中的图形补成的大正方形，其面积为(S3,，请用等式表示S1(2)在图1边长为a的正方形中放入两个边长为b的小正方形，得到如图4所示的图形.若S122.给出如下定义：如果一个未知数的值使得方程和不等式(组)同时成立，那么这个未知数的值称为该方程与不等式(组)的“关联解”.例如:已知方程3x-2=1和不等式x+4>0,对于未知数x,当x=1时,3x-2=3×1-2=1,x+4=1+4=5>0同时成立,则称x=1是方程3x-2=1与不等式x+4>0的“关联解”.(1)判断x=3是否是方程2x-6=0与不等式2(x+3)<4的“关联解”(填“是”或“否”);判断x=-1是方程2x+3=1与不等式(组)①x−12<(2)如果x=2是关于x的方程2x-a=0与关于x的不等式组{x+12>−1,1+2((3)如果x=m是关于x的方程x-2n=4与关于x的不等式组{n参考答案1.B2.B3.A4.C5.D6.C7.B8.C9.4.6×10⁻⁶10.0≤m<211.412.3(答案不唯一)13.600x+100(10-x)≥420014.36cm²15.1116.(1)2(2)13517.解:①×3+②,得10x==-30,解得x=-3.把x=-3代入①,得-6-y=-11,解得y=5.则方程组的解为{18.解:去括号,得6x-1≥2x-10+1.移项,得6x-2x≥-10+1+1.合并同类项，得4x≥-8.系数化为1，得x≥-2.不等式的解集在数轴上表示图略.19.解:原式=x2−4x+4+x20.解:(1)依题意,得{7+(2−1)