北师大版七年级数学下册《4.3探索三角形全等的条件》同步练习题及答案

第页北师大版七年级数学下册《4.3探索三角形全等的条件》同步练习题及答案基础题知识点灵活选择方法判定两个三角形全等1.如图,已知∠ACB=∠DBC,添加以下条件,不能判定△ABC≌△DCB的是 ()A.∠ABC=∠DCBB.∠ABD=∠DCAC.AC=DBD.AB=DC2.如图,在△ABC和△DEF中,已知AB=DE,∠A=∠D,分别补充一个下列条件:①AC=DF;②∠B=∠E;③∠C=∠F;④BC=EF.其中能判定△ABC≌△DEF的是()A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④3.下列所给的四组条件中，能作出唯一三角形的是 ()A.∠A=∠B=∠C=60°B.AB=1cm,AC=4cm,BC=5cmC.AB=5cm,AC=6cm,∠C=30°D.BC=3cm,AC=5cm,∠C=60°4.如图，在△ABC中,D是AB上一点,CF∥AB,D,E，F三点共线，请添加一个条件：,使得AE=CE.(只添一种情况即可)5.如图,∠A=∠E,AC⊥BE,AB=EF,BE=26,CF=9,则AC=.6.如图,AB是∠CAD的平分线,AC=AD.试说明:∠C=∠D.7.如图,点A,D,C,F在同一条直线上,AB=DE,BC=EF.有下列三个条件:①AD=CF;②∠BAC=∠EDC;③∠ABC=∠DEF.(1)请在上述三个条件中只选取其中一个，使得△ABC≌△DEF,写出你选的条件,并说明△ABC≌△DEF的理由.(2)在(1)的条件下,试说明:AB∥DE.中档题8.如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快画出一个与书上完全一样的三角形，则他的依据是 ()A.ASAB.SASC.AASD.SSS9.在△ABC中,∠B=∠C=50°,将△ABC沿图中虚线剪开，剪下的两个三角形不一定全等的是 ()10.如图,已知点A,F,E,C在同一直线上,AB∥CD,∠ABE=∠CDF,AF=CE.(1)△ABE与△CDF全等吗?请说明理由.(2)写出图中其余两对全等的三角形.11.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,连接AE,BE,延长AE交BC的延长线于点F.(1)△DAE和△CFE全等吗?请说明理由.(2)若AB=BC+AD,试说明:BE⊥AF.综合题12.如图,AC,BD相交于点O,且AB=DC,AC=DB.试说明:OB=OC.参考答案1.D2.A3.D4.DE=EF(答案不唯一)5.176.解:∵AB是∠CAD的平分线,∴∠CAB=∠DAB.在△ABC和△ABD中{∴△ABC7.解:(1)选AD=CF,理由如下:∵AD=CF,∴AC=DF.又∵AB=DE.BC=EF,∴△ABC≌△DEF(SSS).选∠ABC=∠DEF,理由如下:∵AB=DE,∠ABC=∠DEF,BC=EF,∴△ABC≌△DEF(SAS).(2)∵△ABC≌△DEF,∴∠A=∠EDF.∴AB∥DE.8.A9.D10.解:(1)△ABE≌△CDF.理由:∵AB∥CD,∴∠BAE=∠DCF.∵AF=CE,∴AF+EF=CE+EF,即AE=CF.在△ABE和△CDF中{∠11.解:(1)△DAE≌△CFE.理由如下:∵AD∥BC,∴∠ADE=∠FCE.∵E是CD的中点,∴DE=CE.∴△ADE≌△FCE(ASA)(2)∵△ADE≌△FCE,∴AE=FE,AD=CF.∵AB