中考数学总复习《数与式》专项测试卷及答案

第页中考数学总复习《数与式》专项测试卷及答案一、单选题1．下列各对数是互为倒数的是（)A．+1和-1 B．12和-1 C．-4和-0.25 D．-2和2．﹣15A．﹣5 B．5 C．﹣15 D．3．下列各数中的正数是（）A．﹣4 B．−|−12| C．﹣（﹣3.5）4．下列四个数中最大的数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．15．－52A．－25 B．52 C．256．﹣13A．13 B．3 C．-137．在实数227，π，-cos60°，0.5050050005…，25A．2个 B．3个 C．4个 D．5个8．若2x+1与2x-1互为倒数，则实数x为（）A．±12 B．±1 C．±22 9．2025年深圳市生产总值同比增长9%，记作+9%，而尼日利亚国内生产总值同比下滑2.24%，应记作（）A．2.24% B．﹣2.24% C．2.24 D．﹣2.2410．对一组数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和，这样的运算称为对这若干个数的“差绝对值运算”，例如，对于0，1，2进行“差绝对值运算”，得到：0−1+①对−2，②当a=2时a，2，5，−6的“差绝对值运算”的值最小，最小值为33；③若m，n，7的“差绝对值运算”的结果6，且m−n与m−7同号，m、n均为正整数，且以上说法中正确的个数为（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个二、填空题11．3的倒数是．12．如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为−6，b，3，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度1.8cm，点C对应刻度5.4cm．（1）该数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的cm；（2）数轴上点B所对应的数b为．13．已知（a﹣2）2＋|b﹣3|＝0，则2a﹣b＝．14．在4，5，－6，−4，这四个数中，任意三数之积的最大值是．15．小明制作了九张卡片，上面分别标有1，2，…，9这九个数字，从中随机抽取一张，所标数字恰好能被2整除的概率是．16．如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动：第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1，第2次将点A1向右平移6个单位长度到达点A2，第3次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3…则第6次移动到点A6时，点A6在数轴上对应的实数是；按照这种规律移动下去，第2017次移动到点A2017时，A2017在数轴上对应的实数是．三、计算题17．利用运算律有时能进行简便计算．例：−205（1）小明计算6÷−12（2）用运算律简便计算(请写出具体的解题过程)：−1418．计算：（1）﹣15+（﹣8）﹣（﹣11）﹣12（2）(−3（3）(−（4）﹣23+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×3]．19．概念学习现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如2÷2÷2，(−3)÷(−3)÷(−3)÷(−3)等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2写作2③，读作“2的圈3次方”，(−3)÷(−3)÷(−3)÷(−3)写作(−3)④，读作“(−3)的圈4次方”，一般地，把a÷a÷a÷⋅⋅⋅÷a︸n个a(a≠0)写作a初步探究（1）直接写出计算结果：3②=________，（2）下列关于除方说法中，错误的有________；（在横线上填写序号即可）A．任何非零数的圈2次方都等于1B．任何非零数的圈3次方都等于它的倒数C．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数D．圈n次方等于它本身的数是1或−1深入思考我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？除方（3）归纳：请把有理数a(a≠0)的圈n(n≥3)次方写成幂的形式为：aⓝ（4）比较：(−2)⑧________(−4)（5）计算：−1四、解答题20．登山运动员利用温差测量山峰的高度．已知某地区高度每增加100米，气温大约下降0.6℃，若在此地区某处山顶测得温度是−1℃，在山脚测得温度是2℃，求这个山峰的高度大约是多少米？21．将飞镖投向如图所示的靶盘．计分规则如下：每次投中A区得5分，投中B区得3分，脱靶扣2分．小曹玩了两局，每局投10次飞镖，在第一局中，小曹投中A区2次，B区4次，脱靶4次．（1）求小曹第一局的得分，（2）第二局，小曹投中A区k次，B区5次，其余全部脱靶．若小曹第二局得分比第一局得分提高了12分，求k的值．22．阅读下列材料：我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即x=x−0；这个结论可以推广为|x1−例1：解方程|x|=4．容易得出，在数轴上与原点距离为4的点对应的数为±4，即该方程的x=±4；例2：解方程x+1+由绝对值的几何意义可知，该方程表示求在数轴上与-1和2的距离之和为5的点对应的x的值．在数轴上，-1和2的距离为3，满足方程的x对应的点在2的右边或在-1的左边．若x对应的点在2的右边，如图可以看出x=3；同理，若x对应点在-1的左边，可得x=−2．所以原方程的解是x=3或x=−2．例3：解不等式x−1>3在数轴上找出x−1=3的解，即到1的距离为3的点对应的数为-2，4，如图，在-2的左边或在4的右边的x值就满足x−1>3，所以x−1>3的解为x<−2参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程x+3=5的解为（2）方程x−2017+x+1=2020（3）若x+4+x−3≥1123．已知在纸面上有一数轴（如图所示）．（1）操作一：折叠纸面，使表示数1的点与表示数﹣1的点重合，则此时表示数4的点与表示数的点重合；（2）操作二：折叠纸面，使表示数6的点与表示数﹣2的点重合，回答下列问题：①表示数9的点与表示数的点重合；②若这样折叠后，数轴上的A，B两点也重合，且A，B两点之间的距离为10（点A在点B的左侧），求A，B两点所表示的数分别是多少？③在②的条件下，在数轴上找到一点P，设点P表示的数为x．当PA+PB＝12时，直接写出x的值．参考答案1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】112．【答案】0.6；−313．【答案】114．【答案】12015．【答案】416．【答案】10；-302617．【答案】（1）−36（2）−9918．【答案】（1）解：原式=−15+(−8)+11+(−12)=−35+11=−24.（2）解：原式=−（3）解：原式=(−=(−=(−=（4）解：原式=−8+[16−(1−9)×3]=−8+[16−(−8)×3]=−8+(16+24)=−8+40=32．19．【答案】（1）1，−3；（2）D；（3）(1a)n−220