第十四章　第74课时　光的折射、全反射(1)-2026版一轮复习

考情分析生活实践类全反射棱镜、光导纤维、增透膜、偏振滤光片、激光等学习探究类折射定律、全反射、测量玻璃的折射率、光的干涉现象、光的衍射、光的偏振现象、用双缝干涉测量光的波长第74课时光的折射、全反射目标要求1.理解折射率的概念，掌握光的折射定律。2.掌握发生全反射的条件并会用全反射的条件进行相关计算。3.会解决几何光学的折射、全反射的综合问题。考点一折射定律折射率1.折射定律(1)内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成比。(2)表达式：＝n12(n12为比例常数)。

2.折射率(1)定义式：n＝。

(2)折射率与速度的关系式：n＝。因为v<c，所以任何介质的折射率都。

说明：①表达式n＝cv中的n是指介质相对于真空的折射率，即绝对折射率。②折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。同一种介质中，频率越大的光折射率越大，传播速度越小。③1.无论是光的折射，还是反射，光路都是可逆的。()2.入射角越大，折射率越大。()3.若光从空气射入水中，它的传播速度一定增大。()4.根据n＝cv可知，介质的折射率与光在该介质中的传播速度成反比。(例1(2024·贵州卷·3)一种测量液体折射率的V形容器，由两块材质相同的直角棱镜粘合，并封闭其前后两端制作而成。容器中盛有某种液体，一激光束从左边棱镜水平射入，通过液体后从右边棱镜射出，其光路如图所示。设棱镜和液体的折射率分别为n0、n，光在棱镜和液体中的传播速度分别为v0、v，则()我用夸克网盘分享了「与您分享-国家、地方、行业、团体标准」，点击链接即可保存。打开「夸克APP」，无需下载在线播放视频，畅享原画5倍速，支持电视投屏。链接：/s/45a9f612fe59提取码：t9EX联系qq:1328313560我的道客巴巴：/634cd7bd0a3f5a7311db139533c20794

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A.n<n0，v>v0 B.n<n0，v<v0C.n>n0，v>v0 D.n>n0，v<v0平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制特点

平行玻璃砖三棱镜圆柱体(球)对光路的控制特点通过平行玻璃砖后光线不改变传播方向，但要发生侧移通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底面偏折圆界面的法线是过圆心的直线，光线经过两次折射后向圆心偏折例2(2024·重庆卷·5)某同学设计了一种测量液体折射率的方案。容器过中心轴线的剖面图如图所示，其宽度为16cm，让单色光在此剖面内从空气入射到液体表面的中心。调整入射角，当反射光与折射光垂直时，测出竖直器壁上的反射光点与液体表面的距离h，就能得到液体的折射率n。忽略器壁厚度，由该方案可知()A.若h＝4cm，则n＝3B.若h＝6cm，则n＝4C.若n＝54，则h＝D.若n＝32，则h＝例3(2024·山东临沂市二模)某学习小组测量半径为R的透明半圆柱体玻璃的折射率，其横截面如图所示为半圆形，MN是通过透明玻璃体横截面圆心O的直线，用激光笔沿平行于MN的直线AB射向该柱体，B为入射点，角∠BOM＝60°。CD为出射光线，CD与MN相交，夹角α＝30°。已知光在真空中的传播速度为c，求：(1)透明玻璃半圆柱体材料对该激光束的折射率；(2)激光束在半圆柱体中传播的最短时间。考点二全反射1.光密介质与光疏介质介质光密介质光疏介质折射率大小光速小大相对性若n甲>n乙，则甲相对乙是介质

若n甲<n乙，则甲相对乙是介质

2.全反射(1)定义：光从介质射入介质时，当入射角增大到某一角度，使折射角达到90°时，折射光完全，只剩下反射光的现象。

说明：入射角增大的过程中，折射光的能量，反射光的能量，当发生全反射时，反射光的能量最强。

(2)条件：①光从介质射入介质。②入射角临界角。

(3)临界角：折射角等于90°时的入射角。若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，由n＝sin90°sinC，得sinC＝3.全反射的应用(1)全反射棱镜(2)光导纤维说明：内芯相对于外套为光密介质，内芯的折射率大于外套的折射率。1.光密介质和光疏介质是相对而言的。同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质。()2.密度大的介质为光密介质，密度小的介质为光疏介质。()3.只要入射角足够大，就能发生全反射。()4.光线从光疏介质进入光密介质，入射角大于等于临界角时发生全反射现象。()例4(2024·山东滨州市检测)半径为R的透明玻璃球切去底面半径r＝32R的球冠成为一个大球冠，如图所示，玻璃的折射率n＝2，一束半径r＝32R的光束垂直球冠的切面照射到球冠上，进入球冠的光线有部分从球面射出而使球面发光，已知光在真空中的传播速度为c，且球冠不含底面的表面积公式为S＝2πRh，R为球的半径，h为球冠的高度。不考虑光在球冠内的反射，求：(1)发光球面的面积；(2)光束正中间的光线通过大球冠的时间。例5如图所示，一透明材料制成的圆柱形棒，长度为6m。一束光线从圆柱形棒的一个底面圆心垂直射入，经2.5×10－8s从另一底面圆心射出。保持入射点不变，调整光线的入射方向，使其在材料内部恰好发生全反射(光在真空中的速度为3×108m/s)，则光线通过透明材料的时间为()A.2.5×10－8s B.3.3×10－8sC.3.125×10－8s D.4.95×10－8s考点三光的折射和全反射的综合应用分析光学综合问题的基本思路1.根据题目条件进行光路分析(1)判断光线是从光疏介质进入光密介质还是从光密介质进入光疏介质。(2)判断入射角是否大于或等于临界角，明确是否会发生全反射现象。2.画出反射、折射或全反射的光路图，必要时还可应用光路的可逆性原理画出光路图，在光路图上分析并找出有关几何图形的边角关系。3.根据光学的基本规律，结合几何关系(三角函数、勾股定理、正弦定理等)分析或求解相关问题。例6(九省联考·广西·13)光学反射棱镜被广泛应用于摄像、校准等领域，其中一种棱镜的截面如图，eh边为镀膜反射面，ef＝eh，fg＝gh，∠e＝60°，∠g＝120°，棱镜的折射率为3，光在真空中的传播速度为3.0×108m/s，若细光束从O点以60°的入射角从真空射入棱镜，求：(1)光在上述棱镜中传播速度的大小；(2)光束从棱镜中射出的折射角，并完成光路图。例7(2024·全国甲卷·34(2))一玻璃柱的折射率n＝3，其横截面为四分之一圆，圆的半径为R，如图所示。截面所在平面内，一束与AB边平行的光线从圆弧入射。入射光线与AB边的距离由小变大，距离为h时，光线进入柱体后射到BC边恰好发生全反射。求此时h与R的比值。

答案精析考点一1.(1)同一平面正(2)sin2.(1)sinθ1sinθ2判断正误1.√2.×3.×4.√例1A[由题图可知光从棱镜进入液体中时，入射角小于折射角，根据折射定律可知n<n0，又v＝cn，可得v>v0，故选A。例2B[光路图如图所示，标注入射角θ1，折射角θ2，根据几何关系结合折射定律可得n＝sinθ1sinθ2＝sin若h＝4cm，则n＝2，故A错误；若h＝6cm，则n＝43，故B若n＝54，则h＝325cm，故若n＝32，则h＝163cm，故D例3(1)62(2)解析(1)作出光路图，如图所示由几何关系知光经过两次偏折后有2(i－r)＝30°，解得r＝45°，由折射定律得n＝sin60°sin45°，解得n＝6(2)设激光束在半圆柱体中的传播路程为s，由几何关系s＝2Rcos45°，n＝cv，传播时间t＝sv，解得t＝考点二1.光密光疏2.(1)光密光疏消失减少增加(2)①光密光疏②大于或等于(3)1判断正误1.√2.×3.×4.×例4(1)(2－3)πR2(2)3解析(1)根据题意，设光发生全反射的临界角为C，由sinC＝1n解得C＝画出光路图，如图所示光线①恰好发生全反射，发光区域是一个小的球冠，设小球冠高为h，由几何关系有cos30°＝R-hR，解得h＝2-32R，发光球面面积S＝2πRh＝(2－(2)如图，大球冠底面所对的圆心角为120°，光束正中间的光线②直接穿过大球冠，通过大球冠的路程为x＝R＋Rcos60°＝32光在玻璃球内的传播速度v＝cn，所以该光束正中间的光线通过大球冠的时间为t＝x例5C[设光在该材料中传播速度为v，由L＝vt，解得v＝Lt＝2.4×108m/s，由n＝cv，可知n＝1.25，设此光线在该材料中发生全反射的临界角为C，则sinC＝1n＝0.8，光线刚好发生全反射时在透明材料中的路程为s＝LsinC＝7.5m，则t'＝sv＝7.52.4×108s考点三例6(1)3×108m/s(2)60°见解析图解析(1)由n＝cvv＝cn＝3.0×1083m/s(2)作出光路图如图所示，ef＝eh，fg＝gh，知∠f＝90°由光的折射定律n＝sin其中θ1＝60°解得θ2＝30°由几何关系可知θ3＝60°根据sinC＝1可知临界角C<60°故光线在O1处发生全反射，根据几何关系可知，光线垂直射到eh边，eh边为镀膜反射面，结合光路的可逆性，则光线沿着原路返回，故光线在O处发生折射，根据几何关系，光束从棱镜中射出的折射角为60°。例72解析如图，画出光路图可知sinαsinβ＝设临界角为C，得sinC＝1n＝33，cos根据α＝β＋C可得sin(解得tanβ＝1故可得sinβ＝1故可知hR＝sinα＝3sin＝2＋我用夸克网盘分享了「与您分享-国