西师大版六年级数学下册总复习-《数的认识2》学案

西师大版六年级数学下册总复习——《数的认识2》学案同学们，我们的数学总复习已经进行到“数的认识”的第二部分。在第一部分，我们回顾了整数、小数、分数的基本概念和运算。今天，我们将聚焦于数的认识中一些更具挑战性和应用性的内容，特别是百分数、负数以及数的大小比较和实际应用。希望通过今天的梳理和练习，大家能对这些知识有更清晰的理解和更熟练的运用。一、知识梳理与深化（一）百分数的再认识百分数，这个我们并不陌生的数，它在生活中应用广泛，折扣、税率、利率、增长率等等，都离不开它。1.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。它表示的是两个数之间的倍比关系，因此百分数后面不能带单位名称。*例如：“全班出勤率是98%”，表示出勤人数占全班总人数的百分之九十八。2.百分数的读写：*写法：通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。例如，百分之三十五写作35%。*读法：读百分数时，先读“百分之”，再读百分号前面的数。例如，20%读作“百分之二十”。3.百分数与分数、小数的互化：*百分数化小数：去掉百分号，同时把小数点向左移动两位。（例如：75%=0.75）*小数化百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。（例如：0.36=36%）*百分数化分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。（例如：60%=60/100=3/5）*分数化百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。（例如：1/4=0.25=25%；1/3≈0.333=33.3%）*思考：百分数和分数在意义上有什么不同？（分数既可以表示具体数量，也可以表示倍比关系；百分数只表示倍比关系。）（二）负数的深入理解负数的引入，让我们对数的认识从“数轴的右半部分”扩展到了整个数轴。1.负数的意义：负数是与正数表示相反意义的量。在我们的生活中，有许多具有相反意义的量，比如盈利与亏损、上升与下降、零上温度与零下温度等，都可以用正负数来表示。*例如：如果规定向东走为正，那么向西走5米可以表示为-5米；如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作-50元。2.负数的读写：*写法：在正数前面加上“-”号。例如，负三写作-3。*读法：先读“负”，再读后面的数。例如，-8读作“负八”。3.0的特殊性：0既不是正数，也不是负数。它是正数和负数的分界点。4.负数的大小比较：*正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。*两个负数比较大小，“-”后面的数越大，这个负数反而越小。例如：-5<-3。*小技巧：在数轴上，左边的数总比右边的数小。（三）数的大小比较综合现在我们学过的数的范围更广了，包括整数（正整数、0、负整数）、小数（有限小数、无限循环小数）、分数（真分数、假分数、带分数）以及百分数。比较它们的大小时，通常有以下方法：1.统一形式法：将所有的数统一化成小数形式（除不尽时保留适当的小数位数），再进行比较。这是最常用也最直接的方法。*例如：比较3/4、0.78、76%的大小。可以都化成小数：3/4=0.75，76%=0.76，所以3/4<76%<0.78。2.数轴比较法：在数轴上标出各个数的位置，根据“数轴上左边的数小于右边的数”进行判断。3.特殊分数与百分数的记忆：记住一些常见分数与小数、百分数的互化，能快速比较。例如：1/2=0.5=50%，1/4=0.25=25%，3/4=0.75=75%，1/5=0.2=20%，等等。二、巩固与提升（一）填空题1.百分之零点六五写作（），它表示（）。2.某工厂今年的产值比去年增长了一成五，“一成五”用百分数表示是（）%。3.在-3、2.5、0、+4/5、-1.8、100这些数中，正数有（），负数有（），（）既不是正数也不是负数。4.把0.67、2/3、66.7%、0.666按从小到大的顺序排列：（）<（）<（）<（）。5.如果电梯上升5层记作+5层，那么下降3层记作（）层。（二）判断题1.百分数就是分母是100的分数。（）2.0℃表示没有温度。（）3.所有的负数都小于正数。（）4.一根绳子长3/4米，也可以说长75%米。（）5.-10比-8大。（）（三）选择题1.下列各数中，最大的是（）。A.3/5B.61%C.0.606D.0.62.一件商品打八折出售，“八折”表示原价的（）。A.8%B.20%C.80%D.120%3.在数轴上，-2在-5的（）边。A.左B.右C.无法确定4.把1.25化成百分数是（）。A.1.25%B.12.5%C.125%D.0.125%（四）解决问题1.某小学六年级有学生120人，其中视力正常的有96人。视力正常的学生占六年级总人数的百分之几？视力不正常的占百分之几？2.一种商品原价80元，现在降价20元出售，求该商品打了几折？3.某城市1月份某天的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，这天的温差是多少摄氏度？三、课堂小结与反思今天我们重点复习了百分数的意义、读写、与分数小数的互化，负数的意义、读写、大小比较，以及多种数的大小比较方法。这些知识是我们后续学习比例、统计以及解决更复杂实际问题的基础。*我掌握得比较好的部分是：*我还需要加强的部分是：*在解决问题时，我容易出