小学一年级数学下册“十几减8、7”的跨学科情境探索与素养导向教学设计

小学一年级数学下册“十几减8、7”的跨学科情境探索与素养导向教学设计

  一、教学背景深度剖析与学情精准诊断

  （一）教学内容的结构化分析

  本课教学内容位于青岛版小学数学一年级下册“20以内的退位减法”单元的核心节点。在知识脉络上，学生已经系统掌握了20以内数的认识、组成以及不进位的加法与减法，并在前一课时初步接触了“十几减9”的退位减法，理解了“破十法”与“想加算减法”的基本算理。本节课“十几减8、7”是退位减法算法模型的进一步巩固、迁移与灵活应用阶段，它既是前一课时知识的自然延伸，又是后续学习“十几减6、5、4、3、2”以及更复杂计算的坚实基础。从数学思想方法层面看，本课是学生首次系统性经历算法多样化到算法优化的完整过程，是培养数感、运算能力、推理意识和模型思想的宝贵载体。教材通常通过情境图（如“买铅笔”、“游乐园”等）引出数学问题，引导学生利用小棒、计数器等直观学具操作，将具体的操作过程抽象为数学计算方法，最终实现从具体形象思维向初步抽象逻辑思维的跨越。

  （二）学习者特征的多维透视

  一年级下学期的学生，年龄大约在6-7岁，其认知发展正处于皮亚杰所称的前运算阶段向具体运算阶段过渡的关键期。他们的思维特点鲜明：首先，具体形象性占主导，学习过程严重依赖直观感知和动手操作，抽象的符号运算必须建立在丰富的感性经验之上。其次，注意力持续性有限，有效集中注意力的时间约为15-20分钟，易被新鲜、有趣、动态的事物吸引。再者，具备初步的模仿与迁移能力，能够在教师引导下，将“十几减9”的方法尝试迁移到新情境中。然而，他们的抽象概括能力和算法优化意识薄弱，往往满足于掌握一种方法，对不同算法之间的内在联系缺乏洞察，且计算熟练度与准确性亟待通过有层次、趣味性的练习来提升。在情感与社会性方面，他们好奇心强，乐于表现，渴望得到认可，但合作学习的规则与技巧尚在培养初期。

  （三）跨学科视野下的教学契机

  数学从来不是孤立的学科。本课内容可与多个领域建立有意义的联系：1.与语文学科融合：通过创编或阅读包含减法情境的简短绘本、儿歌，在理解题意中培养语言表达能力与信息提取能力。2.与科学/生活融合：设计“共享零食”、“分配劳动工具”等真实生活问题，渗透公平分享、规划管理的意识。3.与艺术学科融合：让学生用画图的方式表达算理（如划掉一部分表示减去），将数学思维可视化。4.与体育健康融合：设计“算术接力赛”、“算式跳房子”等游戏，在身体活动中巩固计算，促进身心健康。这些联系不仅使数学学习生动有趣，更助于学生形成整体性的知识观与世界认知。

  二、核心素养导向的教学目标体系

  基于《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心素养要求，结合本课内容与学情，制定如下三维整合目标：

  （一）知识与技能目标

  1.在具体情境中，理解“十几减8、7”的算理，能熟练口算“十几减8、7”的算式，计算准确率达到90%以上。

  2.掌握“破十法”、“想加算减”、“平十法”等基本计算方法，并能用语言或学具清晰表述自己的计算过程。

  3.能初步运用所学知识解决简单的、涉及“十几减8、7”的实际生活问题。

  （二）过程与方法目标

  1.经历探索算法多样化的过程，通过动手操作（摆小棒、拨计数器）、合作交流，积累数学活动经验。

  2.体验从具体情境中抽象出数学问题、构建数学模型（减法算式）并加以解释与应用的过程，发展初步的模型意识。

  3.学会在多种算法中比较、沟通与选择，初步感受优化思想，提升思维的系统性和灵活性。

  （三）情感态度与价值观目标

  1.在探索与解决问题的过程中，获得成功的体验，增强学习数学的自信心和好奇心。

  2.通过小组合作学习，养成认真倾听、乐于分享、友好互助的学习习惯。

  3.感受数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值，培养初步的数学应用意识。

  三、教学重难点及其突破策略

  （一）教学重点

  理解“十几减8、7”的退位减法算理，掌握其基本计算方法。

  突破策略

：设计层层递进的“操作感知—表象形成—抽象算法”活动链。充分利用小棒、计数器等学具，让学生“做数学”，在分一分、拨一拨的具身认知中，将“退1作10”的抽象步骤转化为可视化的动作，内化为心理表象，最终固化为口算程序。

  （二）教学难点

  1.理解“破十法”中“破十”的抽象过程及其必要性。

  2.灵活选择并熟练运用适合自己的方法进行快速准确计算。

  突破策略

：针对难点一，采用对比冲突法。创设“个位不够减”的认知冲突，引导学生思考“怎么办”，通过动画演示或教师示范，突出“把1个十变成10个一”这一关键步骤。针对难点二，设计“算法博览会”和“计算小擂台”活动。鼓励学生展示、讲解不同算法，引导他们发现“想加算减”与“破十法”的内在联系（如：计算15-7，想7+(8)=15，所以15-7=8；破十法：10-7=3，3+5=8），理解算法虽异、算理相通，进而根据题目特点和个人思维习惯进行选择。

  四、教学资源与技术支持

  1.教师端：交互式智能白板课件（内含动态情境图、算理动画演示、互动练习题）；实物投影仪；磁性小棒和计数器教具；奖励用的小贴纸或印章。

  2.学生端：每人一套小棒（20根）、计数器；学习任务单（包含操作记录、分层练习）；“我的算法书”空白页（用于课后整理）。

  3.环境布置：教室桌椅按4-6人合作小组摆放，便于讨论与操作。

  五、教学实施过程详案（总计两课时）

  第一课时：探索算法，理解算理

  （一）创境激趣，孕伏冲突（预计时间：8分钟）

    师：（播放一段伴有欢快音乐的动画：智慧果园里，小兔子提着篮子摘了15个又大又红的苹果，它高高兴兴地往家走，路上遇到了好朋友小熊，它想送给小熊7个苹果。）同学们，从动画中你知道了哪些数学信息？

    生：小兔子原来有15个苹果，要送给小熊7个。

    师：你能提出一个用减法解决的数学问题吗？

    生：小兔子还剩下几个苹果？

    师：太棒了！这个问题怎么列式呢？

    生：15-7。

    师：（板书：15-7）这个算式和我们以前学的减法有什么不同？仔细观察被减数个位上的5和减数7。

    生：以前学的个位够减，这个算式个位上的5减7不够减。

    师：个位不够减，这就是我们今天要挑战的“退位减法”。（揭示课题核心：“十几减7、8”）猜一猜，小兔子还剩下几个苹果？先别急着说数，用你手中的小棒代替苹果，摆一摆、分一分，看看怎样才能清楚地表示出“送给小熊7个”的过程。把你的想法边操作边和同桌说一说。

  设计意图

：通过生动的跨学科（结合故事）情境引入，瞬间抓住学生注意力。直接引出关键问题，制造认知冲突——“个位不够减怎么办”，激发学生的探究欲望。将问题抛回给学生，并辅以学具操作要求，为接下来的探索活动奠定基础。

  （二）操作探究，算法共生（预计时间：20分钟）

  活动一：独立操作，初探算法

    学生独立用15根小棒进行操作探究，教师巡视，关注不同分法，并请有代表性方法的学生准备上台分享。

  活动二：交流展示，理解“破十法”

    师：谁愿意当小老师，用老师的磁性小棒在黑板上演示你的方法？

    生1：（演示“破十法”）我先摆出1捆（10根）和5根单根的小棒。因为要从5根里拿走7根不够，我就打开这1捆，变成10根单根的。这样一共有15根单根的了。然后从这10根单根里拿走7根，还剩下3根。这3根再和原来的5根合起来，就是8根。所以15-7=8。

    师：（配合学生的讲解，用课件动画同步演示“打开一捆”的过程）这种方法非常清楚！他遇到了个位不够减的困难，于是聪明地“破开”了一个十，这就是“破十法”。谁能用算式把刚才摆小棒的过程记录下来？

    引导学生说出：先把15分成10和5，先算10-7=3，再算3+5=8。（板书思维过程：15-7=8，10-7=3，3+5=8）

    师：我们一起跟着算式和动作说一说：15减7，个位不够，破开十，10减7等于3，3加5等于8。

  活动三：激发联想，引出“想加算减”

    师：还有不同的方法吗？

    生2：我没摆小棒，我是想的。因为7+8=15，所以15-7就等于8。

    师：哦？你是用加法来想减法的！这真是个好办法！大家能明白他的想法吗？我们利用加法口诀来帮忙，一下子就知道了结果。这种方法叫做“想加算减”。（板书：想7+(8)=15，所以15-7=8）

  活动四：适时引导，介绍“平十法”

    师：（如果学生未出现）老师还有一种摆法，你们看对不对。（教师演示“平十法”：先摆15根小棒，单根的5根不够减7，我就从5根里先拿走5根，还不够，需要再从一捆里拿走2根。所以，把7分成了5和2，先算15-5=10，再算10-2=8。）这种方法叫“平十法”，先把减数拆成和被减数个位相同的数。

    师：同学们真了不起，想出了这么多种方法！你最喜欢哪一种？和你的小组成员说说理由。

  设计意图

：此环节是突破算理理解的核心。给予学生充足的独立操作与思考时间，尊重其原生态思维。通过有序展示“破十法”、“想加算减”，并适时补充“平十法”，实现算法的多样化。教师的角色是组织者、引导者和促进者，将学生的操作语言、动作语言逐步提炼为规范的数学语言和算式，完成从具体到抽象的第一次飞跃。

  （三）对比沟通，初步优化（预计时间：7分钟）

    师：黑板上这几种方法，它们有什么相同的地方吗？

    引导学生发现：不管哪种方法，最终结果都是8；都要解决“个位不够减”的问题；“破十法”和“平十法”其实都是把十几分成了两部分来减。

    师：那它们又有什么不同呢？（指向思维过程）“破十法”是先破十，用10去减；“想加算减”是依靠我们熟悉的加法；“平十法”是连减两次。

    师：在计算时，你可以选择你觉得最顺手、最快想起来的方法。比如，看到15-7，如果你对7+8=15非常熟，用“想加算减”最快。如果你对“破十”的过程更清晰，就用“破十法”。

  设计意图

：引导学生对不同算法进行比较，不是评判优劣，而是寻找联系、理解本质（都是解决“如何退位”），初步建立根据算式特点和个人认知偏好选择算法的意识，渗透优化思想。

  （四）迁移类推，巩固内化（预计时间：5分钟）

    师：现在，小兔子的问题解决了。智慧果园里还有其他小动物呢！（课件出示：小猴子摘了13个桃子，吃了8个，还剩几个？）请用你喜欢的方法，独立解决这个问题，并把你的思考过程写在学习任务单上。

    学生独立完成13-8。教师巡视，指名用不同方法汇报。

    师：看来，“十几减8”也可以用同样的方法来计算。今天我们一起重点学习了“十几减7”和“十几减8”。

  设计意图

：及时变换情境，将新知从“十几减7”迁移到“十几减8”，在类比中巩固算理，拓展应用范围，初步形成对“十几减8、7”这一类运算的整体感知。

  第二课时：深化理解，灵活应用

  （一）游戏唤醒，夯实基础（预计时间：10分钟）

    1.“拆红包”游戏：课件呈现一系列“十几减8、7”的算式（如14-7，16-8，12-7，11-8等），封装在红包动画里。学生开一个红包，快速口答，并选择一道题简要说说算法。

    2.“小棒剧场”：教师报算式“16-7”，学生快速在桌上摆出小棒，并用动作演示“破十”过程，同桌互相检查。

  设计意图

：通过富有童趣的游戏，快速激活上节课的记忆，在轻松的氛围中提高基本口算的熟练度。“小棒剧场”则将外在操作内化为心理表象，巩固算理。

  （二）分层练习，发展能力（预计时间：20分钟）

  ☆基础层（全员达标）

    学习任务单“练兵场”：

    1.看图列式计算。（呈现实物图或情境图，如盒子里有12支铅笔，外面有7支，盒子外划掉一些，表示拿走）

    2.直接写出得数。12-7=，14-8=，16-7=，11-8=，13-7=，15-8=。

    3.连线。（将算式与对应的得数或想加算减的加法算式连起来）

  ☆☆提高层（多数挑战）

    学习任务单“智慧岛”：

    1.在○里填上“>”、“<”或“=”。14-7○13-8，11-8○12-9。

    2.解决实际问题：小猫钓了15条鱼，送给奶奶一些后，还剩8条。送给奶奶多少条？（这是一道求减数的实际问题，略有变化）

    3.（）里最大能填几？7+（）<15，这个不等式可以转化为15-7>()，考查对减法意义的理解。

  ☆☆☆拓展层（学有余力）

    学习任务单“探索营”：

    1.找规律，填一填。11-7=4，12-7=5，13-7=6，14-7=（），15-7=（）。你发现了什么规律？（被减数每次增加1，差也每次增加1）

    2.跨学科项目小萌芽：“我的小小收纳盒”。假设你有一个收纳盒，里面原来有14颗糖果。周一你吃掉了8颗，周二妈妈又放进去几颗，现在里面有9颗。请问周二妈妈放进去几颗？请用画图的方式表示出你的思考过程。（融合了连续变化的情境）

    练习过程中，教师巡视指导，小组内可互助。完成后，分层进行讲评，特别关注提高层和拓展层题目的思维过程展示。

  设计意图

：设计富有层次和梯度的练习，满足不同学生的学习需求。基础层确保全体学生掌握核心知识与技能；提高层引入比较、变式问题，发展思维的深刻性和灵活性；拓展层渗透函数思想和简单的规律探索，并与生活实践、跨学科表达相结合，培养创新意识和综合应用能力。

  （三）联系生活，综合应用（预计时间：7分钟）

    师：减法在我们的生活中无处不在。请小组合作，利用手中的学习材料（教师提供一些生活物品图片卡片，如12本书、16支彩笔、14个橘子等，以及数字卡片8和7），创编一个用“十几减8”或“十几减7”解决的生活小故事，并演一演、算一算。

    小组准备与展示。例如：一组学生表演“图书馆有16本书，借走了8本，还剩几本？”另一组表演“妈妈买了14个橘子，我们一家三口吃了7个，还剩几个？”

    师生共同对小组的创编和解答进行简要评价。

  设计意图

：将数学知识还原于真实、开放的模拟生活情境中，通过小组合作创编与表演，深化对减法意义的理解，锻炼语言组织、合作交流与创造性解决问题的能力，深刻体会数学的实用价值。

  （四）总结反思，梳理提升（预计时间：3分钟）

    师：通过这两节课的学习，你有哪些收获？

    引导学生从知识（学会了算什么、怎么算）、方法（掌握了哪些算法、如何选择）、感受（喜欢什么活动、遇到什么困难如何克服）等多方面进行回顾。

    师：课后，请大家完成你的“我的算法书”这一页，可以用图画、算式或文字，把你学会的“十几减8、7”的方法记录下来，下节课我们来开一个“算法书展览会”。

  设计意图

：引导学生进行系统性反思与总结，将零散的知识点整合成结构化的认知网络。布置的开放性作业“算法书”，既是复习巩固，也是个性化表达的载体，为后续学习留下成长档案。

  六、教学评价设计

  本课评价贯穿教学全过程，采用多维、发展性评价方式：

  （一）过程性评价

  1.观察评价：教师通过巡视，观察学生操作学具的规范性、探究活动的投入程度、小组合作中的参与与倾听情况，使用简单的符号或短语进行即时记录。

  2.口头评价：对学生的回答、算法分享、质疑补充给予具体、真诚的鼓励和引导性评价。如：“你用的‘破十法’步骤讲得非常清晰！”“你能联想到加法，沟通了知识间的联系，真会思考！”

  3.作品分析：通过批阅学习任务单，分析各层次练习的完成情况，了解不同学生对知识掌握的深度与广度，特别是“探索营”任务的完成情况，评估高阶思维发展。

  （二）表现性任务评价

  以“联系生活，综合应用”环节的小组创编表演为表现性任务。制定简易评价量规（星级评价），关注：数学问题与算式是否匹配（☆☆☆）、情境表演是否清晰（☆☆）、小组合作是否有序（☆）。

  （三）终结性评价

  通过课末的“拆红包”游戏和分层练习的完成情况，对“十几减8、7”口算的熟练度与准确率进行量化评估，作为知识与技能目标达成的参