安徽省宿州市泗县2025-2026学年七年级下学期期中质量检测数学试卷(含部分答案)

泗县2025-2026学年度第二学期七年级期中质量检测数学试题卷考试时间：100分钟；总分：120分一、单选题（本题共10小题，每小题3分，共30分）．1.下面计算正确的是（）A. B.C. D.2.下列长度的三条线段不能组成三角形的是（）A.3，3，6 B.6，6，3 C.4，4，4 D.3，4，53.飞秒也叫毫微微秒，1飞秒秒，则1300飞秒用科学记数法可表示为（）A.秒 B.秒 C.秒 D.秒4.如图，在四边形中，连接，且点E在的延长线上，下列条件能判断的是（）A. B. C. D.5.宇树科技UnitreeB2-W轮足机器人正在水中的点A处工作，当它收到需尽快上岸的指令后，选择路线到达岸边．其中蕴含的数学原理是（）A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.垂线段最短D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6.如图，第①个图形中有1个三角形，第②个图形中有3个三角形，第③个图形中有6个三角形，…，按此规律变化，第⑧个图形中三角形的个数是（）A.36 B.37 C.38 D.397.在同样的条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数表，由表估计该麦种的发芽概率是（）试验种子数n（粒）5020050010003000发芽频数m451884769512850发芽频率0.90.940.9520.9510.95A.0.8 B.0.9 C.0.95 D.18.数学课上，同学们在练习本上画钝角三角形ABC的高BE时，有一部分学生画出下列四种图形，其中错误的个数为（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.山东潍坊是中国风筝之乡，匠人在制作过程中采用了全等的相关知识．在如图所示的风筝“龙骨”图案中，．则不一定能得到以下哪个结论（）A. B.C. D.10.如图，，F为AB上一点，，且平分，过点F作于点G，且，则下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确结论的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）．11.“成语”具有结构固定、意义整体、历史悠久等特点，承载着丰富的历史和文化内涵；①水中捞月；②守株待兔；③百步穿杨；④瓮中捉鳖；上述成语描述的场景为不可能事件的是____________．（填序号）12.已知∠A＝30°，则∠A的余角为_____°．13.计算的结果是_______．14.若，，则_______．15.若的结果中不含有的一次项，则的值为_________．16.若，则的值为_______．17.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则顶角的度数为_______．18.我们知道，同底数幂的乘法法则为：（其中，m，n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：，比如：如果，那么，请根据这种新运算填空：若，则_______（用含n和k的代数式表示，其中n为正整数）．三、解答题（本题共5小题，共58分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．19.计算：（1）．（2）先化简，再求值：，其中，．20.垃圾分类是建设生态文明的重要措施，为提高大家对垃圾分类的意识，某校学生会组织学生到社区服务，因名额有限，小明和小亮只能去一人，学生会会长提出一个办法．将正面印有3，5，6，6，8，9的六张卡片（卡片除正面所印数字不同外，其他均相同）洗匀后，背面朝上放在桌面上，从中任意抽取一张，若抽到所印数字比6大，则小明去；若抽到所印数字比6小，则小亮去．（1）求抽到印有6的卡片的概率；（2）求抽到所印数字为偶数的概率；（3）你认为这个办法对双方公平吗？为什么？21.如图，，，，点D在边上．（1）求证：；（2）若，求的度数．22.如图，，，，求的度数．请将解题过程填写完整．解：（已知），________（________________________）又（已知），（________________________），________（________________________），________（________________________），（已知），________．23.【阅读材料】我国著名数学家华罗庚教授曾说过：“数形结合百般好，隔离分家万事休”．数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形结合起来，可以使复杂、难懂的问题具体化，从而把握数学问题的本质，实现优化解题的目的．例如，教材在探究平方差公式与完全平方公式时，就利用了数形结合的方法．（1）【类比探究】利用图1中面积的等量关系可以得到的数学公式为（请填序号）．①②③④（2）【解决问题】利用【类比探究】中得到的结论，解决下列问题：已知，，求的值；（3）【拓展应用】如图，点E是线段上的一点，在线段的同侧作以、为边的正方形，设，两正方形的面积和为30．求图中阴影部分的面积．

泗县2025-2026学年度第二学期七年级期中质量检测数学试题卷考试时间：100分钟；总分：120分一、单选题（本题共10小题，每小题3分，共30分）．【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】B二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）．【11题答案】【答案】①【12题答案】【答案】60【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】500【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】26【17题答案】【答案】或【18题答案】【答案】三、解答题（本题共5小题，共58分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．【19题答案】【答案】（1）6（2）【20题答案】【答案】（1）