《电路》-第1章电路模型和电路定律

1.1电路和电路模型

（CircuitandCircuitModel)一、电路：构成电流通路的所有电器装置的集合。1、基本组成（1）电源：提供、产生电能或信号。如：发电机、电池等。（2）负载：取用电能或信号的设备，并将其转化为其它形式的能量。如：电动机、取暖器、喇叭等。（3）中间环节：联接电源和负载的部分，起传输和分配电能的作用。如：导线、放大器、开关等。2、功能（1）进行能量的转换和传输（强电系统）。（2）进行信号的处理和传递（弱电系统）。（3）进行信号的存储。1.1电路和电路模型二、电路模型（Circuitmodel)1、模型化（理想化）：在一定的条件下，突出电器的主要电磁特性，忽略电器的次要电磁特性的现象。3、电路模型：对一个实际的电路，用若干个理想元件互联来近似描述它的电磁特性，则后者为前者的电路模型。2、理想元件(IdealElement)：能集中描述一个电磁特性，并可用精确的数学关系来表示元件，它是对实际器件的近似模拟。1.1电路和电路模型同一器件，在不同的条件下，可得到不同的电路模型。1.1电路和电路模型..RL

例:电感线圈

..R直流低频高频..RLC图1－1手电筒电路实际电路的几种常用电路图表示法(a)实际电路(b)电原理图(c)电路模型(d)拓扑结构图第一章电路的基本概念和基本定律低频信号发生器的内部结构第一章电路的基本概念和基本定律三、集总参数电路由有限个理想元件互联为其电路模型的电路。根据实际电路的几何尺寸(d)与其工作信号波长(λ)的关系，可以将它们分为两大类：

(1)集总参数电路(Lumpedcircuit)：满足d<<λ条件的电路。

(2)分布参数电路(Distributedcircuit)：不满足d<<λ条件的电路。

说明：本书只讨论集总参数电路,今后简称为电路。物理特征：对任一电路，在任一瞬时，导线上的电流处处相等，电路中各点的电压与路径无关。1.1电路和电路模型1.2电流和电压的参考方向

电路的特性是由电流、电压和电功率等物理量来描述的。电路分析的基本任务是计算电路中的电流、电压和电功率。一、电流(Current)

带电粒子(电子、离子)定向移动形成电流。电子和负离子带负电荷，正离子带正电荷。电荷用符号q或Q表示，它的SI单位为库[仑](C)。1.2电流和电压的参考方向

电流的SI单位是安[培](A)。1、定义：单位时间内通过导体横截面的电荷。用符号i

或I表示，其数学表达式为1.2电流和电压的参考方向恒定电流:

量值和方向均不随时间变化的电流，称为恒定电流，简称为直流(dc或DC—Directcurrent)，一般用符号I表示。与电流有关的几个名词时变电流:

量值和方向随时间变化的电流，称为时变电流，一般用符号i表示。时变电流在某一时刻t的值i(t)，称为瞬时值。交流电流:

量值和方向作周期性变化且平均值为零的时变电流，称为交流电流，简称为交流(ac或AC—Alternatingcurrent)。1.2电流和电压的参考方向2、实际方向：正电荷运动的方向3、参考方向(Referencedirections)：任意规定的方向4、实际方向和参考方向的关系：当电流计算值为正时，实际方向和参考方向一致；当电流计算值为负时，实际方向和参考方向相反。5、电流是个代数量。1.2电流和电压的参考方向

其中dq为由a点移动到b点的电荷量，单位为库[仑](C)，dW为电荷移动过程中所获得或失去的能量，其单位为[焦耳](J)，电压的单位：伏[特](V)。二、电压(Voltage)电荷在电路中移动，就会有能量的交换发生。1、定义：单位正电荷由电路中a点移动到b点所获得或失去的能量，称为ab两点的电压，即1.2电流和电压的参考方向2、实际方向：高电位点指向低电位点3、参考方向：任意规定的方向4、实际方向和参考方向的关系：当电压计算值为正时，实际方向和参考方向一致；当电压计算值为负时，实际方向和参考方向相反。5、电压是个代数量。1.2电流和电压的参考方向

对于二端元件而言，电压的参考极性和电流参考方向的选择有四种可能的方式，如图所示。6、关联参考方向：(associatedreferencedirections)1.2电流和电压的参考方向例：试判别下列电路中各元件电压电流是否为关联。

2V+_2V2Ω+_ui(c)2A+_

(a)-2A+_-2V

(b)1.2电流和电压的参考方向一、功率(Power)+-ui(a)关联+-ui(b)非关联结论：

P>0吸收或消耗电能

P<0提供或产生电能关联时取正，非关联时取负。1.3功率和能量(PowerandEnergy)1.3功率和能量例：试求下面电路的功率，并指出是吸收还是发出。A3V(a)(b)(c)+-1AB+-2mA-8mvC-+-1A-10v吸收吸收

由于能量必须守恒，对于一个完整的电路来说，在任一时刻，所有元件吸收功率的总和必须为零。

电能的SI单位：焦耳(J)。二端元件或二端网络从t0到t时间内吸收的电能为

二、电能(Energy)1.3功率和能量集总参数电路(模型)由电路元件连接而成。电路元件是为建立实际电气器件的模型而提出的一种理想元件，它们都有精确的定义。按电路元件与外电路连接端点的数目，电路元件可分为二端元件、三端元件、四端元件等。(a)二端元件(b)三端元件(c)四端元件1.4电阻元件

Resistance1.4电阻元件常用的各种二端电阻器件电阻器晶体二极管1.4电阻元件电阻元件的一般定义：一、二端电阻

如果一个二端元件在任一时刻的电压u与其电流i的关系，由u-i平面上一条曲线确定，则此二端元件称为二端电阻元件，其数学表达式为1.4电阻元件

这条曲线称为电阻的特性曲线。它表明了电阻电压与电流间的约束关系(VoltageCurrentRelationship，简称为VCR)。1.4电阻元件电阻的分类：线性电阻与非线性电阻

其特性曲线为通过坐标原点直线的电阻，称为线性电阻；否则称为非线性电阻。1.4电阻元件a)线性电阻c)非线性电阻1.4电阻元件二、线性电阻

LinearResistance

线性时不变电阻的特性曲线是通过u-i平面(或i-u平面)原点的一条不随时间变化的直线。如图所示。

1.4电阻元件

式中R称为电阻，其SI单位为欧[姆](Ω)

G称为电导，其SI单位为西[门子](S)

欧姆定律+-ui(a)关联+-ui(b)非关联RR1.4电阻元件

线性时不变电阻吸收的功率为

当

R>0(或G>0)时，p

0，这表明正电阻总是吸收功率，不可能发出功率。当R<0(或G<0)时，p

0，这表明负电阻可以发出功率。1.4电阻元件1.5电压源和电流源

VoltageSourceandCurrentSource

电路中的耗能器件或装置有电流流动时，会不断消耗能量，电路中必须有提供能量的器件或装置——电源。常用的直流电源有干电池、蓄电池、直流发电机、直流稳压电源和直流稳流电源等。常用的交流电源有电力系统提供的正弦交流电源、交流稳压电源和产生多种波形的各种信号发生器等。为了得到各种实际电源的电路模型，定义两种理想的电路元件——独立电压源和独立电流源。

1.5电压源和电流源

常用的干电池和可充电电池1.5电压源和电流源

实验室使用的直流稳压电源用示波器观测直流稳压电源的电压随时间变化的波形。示波器稳压电源1.5电压源和电流源一、理想电压源1、定义：如果一个二端元件的电流无论为何值，其电压保持常量US或按给定的时间函数uS(t)变化，则此二端元件称为理想电压源，简称为电压源。2、电路符号及伏安特性：

“+”

，“-”号表示电压源电压的参考极性。1.5电压源和电流源（2）其端电压由其本身特性确定，与电压源在电路中的位置无关。（3）其输出电流则与其连接的外电路有关。由其电压和外电路共同确定。（1）随着电压源工作状态的不同，它既可发出功率，也可吸收功率。3、特点：

（4）输出电压为零时，可用短路线替代。1.5电压源和电流源二、理想电流源独立电流源是从实际电源抽象出来的另一种电路元件。1、定义：如果一个二端元件的电压无论为何值，其电流保持常量IS或按给定时间函数iS(t)变化，则此二端元件称为理想电流源，简称电流源。1.5电压源和电流源

2、电路符号及伏安特性曲线：

图中箭头表示电流源电流的参考方向。

电流保持常量的电流源，称为恒定电流源或直流电流源。

电流随时间变化的电流源，称为时变电流源。1.5电压源和电流源（2）其输出电流由其本身特性确定，与电流源在电路中的位置无关。（3）输出电压则与其连接的外电路有关。由其电流和外电路共同确定。（1）随着电流源工作状态的不同，它既可发出功率，也可吸收功率。3、特点：（4）输出电流等于零时，在电路中可开路处理。1.5电压源和电流源三、实际电压源 _+USRSab+_ui1、电路模型和伏安特性

US2、特点（1）输出电压和输出电流均和外电路有关；（2）在实际应用中，不允许短路。 1.5电压源和电流源2、特点（1）输出电压和输出电流均和外电路有关；（2）在实际应用中，不允许开路。 四、实际电流源 1、电路模型和伏安特性

ISGSabu+_i1.5电压源和电流源例：试求电路中各元件所吸收的功率。 _+2V2Ω_ui2A+_2V2Ω2A

(a)(b)+1.5电压源和电流源1.6受控源(ControlledSource)

在电子电路中广泛使用各种晶体管、运算放大器等多端器件。这些多端器件的某些端钮的电压或电流受到另一些端钮电压或电流的控制。为了模拟多端器件各电压、电流间的这种耦合关系，需要定义一些多端电路元件(模型)。

本节介绍的受控源是一种非常有用的电路元件，常用来模拟含晶体管、运算放大器等多端器件的电子电路。1.6受控源受控源又称为非独立源。一般来说，一条支路的电压或电流受本支路以外的其它因素控制时统称为受控源。受控源由两条支路组成，其第一条支路是控制支路，呈开路或短路状态；第二条支路是受控支路，它是一个电压源或电流源，其电压或电流的量值受第一条支路电压或电流的控制。

1.6受控源一、受控源可以分成四种类型:电流控制电压源(CCVS)——CurrentControlledVoltageSource电压控制电流源(VCCS)——VoltageControlledCurrentSource电流控制电流源(CCCS)——CurrentControlledCurrentSource电压控制电压源(VCVS)——VoltageControlledVoltageSource1.6受控源二、电路模型和线性代数方程r具有电阻量纲，称为转移电阻。1、CCVS1.6受控源二、电路模型和线性代数方程g具有电导量纲，称为转移电导。2、VCCS1.6受控源二、电路模型和线性代数方程3、CCCS

无量纲，称为转移电流比。1.6受控源二、电路模型和线性代数方程4、VCVS

亦无量纲，称为转移电压比。1.6受控源当受控源的控制系数r、g、

和

为常量时，它们是时不变双口电阻元件。本书只研究线性时不变受控源，并采用菱形符号来表示受控源(不画出控制支路)，以便与独立电源相区别。1.6受控源

不同点

独立源可作电路的输入或激励，它为电路提供按给定时间函数变化的电压和电流，从而在电路中产生电压和电流。受控源为非独立源，它描述电路中两条支路电压和电流间的一种约束关系，它的存在可以改变电路中的电压和电流，使电路特性发生变化。三、受控源与独立源的异同点:相同点

独立源和受控源均为有源元件，当受控源的控制量一定时，受控源的特性与独立源相似。1.6受控源1.7基尔霍夫定律

Kirchhoff’sLaw

基尔霍夫定律是任何集总参数电路都适用的基本定律，它包括电流定律和电压定律。基尔霍夫电流定律描述电路中各电流的约束关系，基尔霍夫电压定律描述电路中各电压的约束关系。

一、电路的几个名词二、基尔霍夫电流定律三、基尔霍夫电压定律

1.7基尔霍夫定律一、几个术语1、支路branch一段无分支的电路。2、节点node

三条或三条以上支路的汇合点。

2条支路交叉而过4条支路汇于一节点1.7基尔霍夫定律一、几个术语1、支路branch一段无分支的电路。3、回路Loop由若干条支路组成的闭合路径，且起点和终点重合。2、节点node

三条或三条以上支路的汇合点。4、网孔mesh将电路画在平面上内部没有分支的回路。注：平面电路是指电路画在平面上能够不出现支路交叉现象的电路。1.7基尔霍夫定律二、基尔霍夫电流定律

Kirchhoff’sCurrentLaw(KCL)1、基本形式

a.对任一集总电路中的任一节点，在任意时刻，流入该节点的电流代数和等于零。i1i2i3通式1.7基尔霍夫定律1、基本形式

a.对任一集总电路中的任一节点，在任意时刻，流入该节点的电流代数和等于零。c.对任一集总电路中的任一节点，在任意时刻，流入该节点的电流代数和等于流出该节点的电流代数和。

b.对任一集总电路中的任一节点，在任意时刻，流出该节点的电流代数和等于零。i1i2i3二、基尔霍夫电流定律

Kirchhoff’sCurrentLaw(KCL)1.7基尔霍夫定律2、推广形式

KCL定律不仅适用于任一具体节点，而且还适用于任一封闭面（广义节点）。i1i2i3二、基尔霍夫电流定律

Kirchhoff’sCurrentLaw(KCL)1.7基尔霍夫定律KCL例题例：求I=?解对节点a列写KCL方程得：I13V+_1Ω2Ω2Ω1Ω1A-3A5AIab对节点b列写KCL方程得：设电流I1及其参考方向1.7基尔霍夫定律例：求I=?另解画一封闭面如图所示：由KCL推广形式得：3V+_1Ω2Ω2Ω1Ω1A-3A5AIKCL例题1.7基尔霍夫定律3、KCL的独立方程数对n个节点的电路，可以得出有(n-1)个独立的KCL方程，对应的(n-1)个节点称为独立节点。4、说明

KCL给支路电流施加了线性约束；

KCL与电路元件性质无关，适合于任一集中参数电路；

KCL揭示了在每一节点上的电荷等于零；1.7基尔霍夫定律三、基尔霍夫电压定律

Kirchhoff’sVoltageLaw(KVL)1、基本形式

对任一集总电路中的任一回路，在任意时刻，沿顺（逆）时针方向上的所有电压代数和等于零。R1R2R3US2US1++__I1I2I3US4+_R4I41.7基尔霍夫定律2、推广形式

KVL定律不仅适用于任一具体回路，而且还适用于任一开口回路（虚回路、广义回路）。_+USRSab+_ui三、基尔霍夫电压定律

Kirchhoff’sVoltageLaw(KVL)1.7基尔霍夫定律KVL例题例：求UAB=?解由KCL得：设定回路参考方向，由KVL得：I13V+_1Ω2Ω2Ω1Ω1A-3A5AI+

UAB-AB1.7基尔霍夫定律含电流源的回路1、在电流