第五章：原子分子世界

科学格言没有大胆的猜测就做不出伟大的发现。－－牛顿缺少大胆放肆的猜测，是做不出好的发现的。－－休厄尔我已经知道了结果，但还不知道怎样去得到它。－－高斯

16世纪，从伽利略开始，物理学逐渐成形。经过300多年的发展，到了19世纪末，经典物理学的大厦完全建成。20世纪初的30年，物理学经过了巨大的变革，形成了量子论和相对论两大现代物理学的支柱。我们前面几次课程介绍了经典物理学和现代物理学的基本情况，这些是支配物理世界的基本规律，是物理学的大框架。在这些大框架下，物理学分成不同的领域，这些领域正是支撑物理学大厦的砖石。简单地介绍这些领域，会加深我们对物理学的理解。

纵观当今世界的生活，经典物理学和现代物理学融洽地结合在一起，给人们提供了各种方便和享受。第五章：原子分子世界

原子和分子的基本结构1.原子的有核壳层结构2.电子分布的壳层结构和泡利不相容原理3.元素周期律的物理基础4.原子的线度和结合成凝聚态时所占体积5.天然元素和人造元素6.分子和晶体的构成7.分子的形状和体积8.原子和分子的结构、能级和光谱9.

频标和原子钟10.激光11.X射线与同步辐射光源12.隧道效应和扫描隧道显微镜原子的有核壳层结构

通过对原子结构的逐步认识，我们可以看到对事物的认识是如何逐渐趋于正确的，如何正确地分析结果

1909年盖革和马斯登第一次观测到a

（氦核）粒子束透过金属薄膜后在各方向上散射分布的情况。

其结果中居然出现少数意料不到的大角度散射，他们观察到散射角大到150度的a

粒子。

a

粒子是带正电荷的重粒子。a

粒子束在透过金属膜时发生散射说明尽管金属是电中性的，但金属原子内还是有电荷分布的。

正电荷对a

粒子排斥，负电荷正电荷对a

粒子吸引，造成a

粒子被散射。盖革和马斯登实验示意考察一个质量为m速度为v的粒子A和一个质量为M静止的粒子B碰撞。碰撞后A粒子的运动方向转了q

角，速度变为v’，B粒子沿着和入射方向成f

角的方向以速度V射出。AB如果碰撞是正碰，则B粒子沿着和入射方向成f=0

的方向射出。

A粒子射出的运动方向有可能仍然向前取q=0角，也有可能向后取q=180度的方向射出。AB力学中根据能量守恒和动量守恒的普遍要求给出下列结论：

只有在速度为v的粒子A的质量m小于静止粒子B的质量M时，才有可能观察到粒子A返回的碰撞。（m能不能继续前进取决于其动量）换句话说，如果粒子A的质量m大于静止粒子B的质量M时，才有可能观察到粒子A的散射角q<90度的碰撞。粒子A碰到远比它轻的静止粒子的阻拦时，将是“勇往直前”地继续前进。

原子的“布丁模型”：原子有一定体积大小，原子是电中性的。但原子内还是有电荷分布的，只是原子内正电荷的总量等于负电荷的总量，使整个原子表现为电中性的。为了深入理解粒子在金属中的散射，我们再回到原子结构：布丁模型

葡萄干布丁模型由汤姆森提出，是第一个存在着亚原子结构的原子模型。汤姆森认为正电荷像流体一样均匀分布在原子中，电子就像葡萄干一样散布在正电荷中，它们的负电荷与那些正电荷相互抵消。

正电荷在原子内成弥散分布，即表现为许多带正电荷的小粒子弥散于原子当中。负电荷在原子内也成弥散分布，许多带负电荷的小粒子也弥散于原子当中。当a

粒子碰到原子时，会受到原子中的这些带正电荷和带负电荷的小粒子的散射，但由于每一个小粒子的质量都不会很大，散射的角度不会很大。

如果

a

粒子碰到原子时是正碰，基本上穿透过去散射角很小。

要使具有数百万电子伏特能量的a

粒子产生这样大角度的散射，只能设想原子的全部正电荷集中在小于100万亿分之一米的范围内，才能使a

粒子受到足够大的排斥力。如果被碰的物体的质量比碰撞的物体小，则碰撞后碰撞物体还会保持一定的向前的势头，即散射角不会超过90度。

a

粒子的散射角大到150度，说明原子中的全部正电荷集中在质量远大于a

粒子的物体上。卢瑟福的有核模型：

原子的中心部分是一个半径大约是100万亿分之一米的核。原子的全部正电荷和绝大部分质量集中在核上。电子分布在核外半径约为100亿分之一米，即一埃的区域内。基于这样的事实和分析，于是有：欧内斯特·卢瑟福(Ernest

Rutherford,1871—1937)英国物理学家，1908年获诺贝尔化学奖。

1871年8月30日生于新西兰纳尔逊的一个手工业工人家庭。并在新西兰长大。他进入新西兰的坎特伯雷学院学习。23岁时获得了三个学位（文学学士、文学硕士、理学学士）。1895年在新西兰大学毕业后，获得英国剑桥大学的奖学金进入开文迪什实验室，成为汤姆孙的研究生。提出了原子结构的行星模型，为原子结构的研究做出很大的贡献。1898年，在汤姆逊的推荐下，担任加拿大麦吉尔大学的物理教授。他在那儿呆了9年。于1907年返回英国出任曼彻斯特大学的物理系主任。1919年接替退休的汤姆孙，担任开文迪什实验室主任。1925年当选为英国皇家学会主席。1931年受封为纳尔逊男爵，1937年10月19日因病在剑桥逝世，与牛顿和法拉第并排安葬，享年66岁。

1898年卢瑟福在卡文迪许实验室研究生毕业后，由J.J.汤姆生推荐，到加拿大的麦吉尔大学任物理学教授．除教学之外，他继续研究放射性．1902年卢瑟福与英国化学家索迪合作首先发现了放射性元素的半衰期，提出放射性是元素自发衰变现象，指出放射性和光谱实验表明，原子有一个很复杂的结构．1903年5月卢瑟福和索迪根据α射线和β射线在电场和磁场中的偏转度，辨别出它们分别由带正、负电的粒子构成．指出放射性元素的原子衰变时释放荷电粒子而变成性质不同的新元素，列出了早期的镭、钍、铀的衰变图谱，确认α射线的能量占放射性元素辐射能量的99%以上，为他们后来以α射线作为研究原子结构的炮弹提供了根据．1905年卢瑟福应用放射性元素的含量及其半衰期，计算出太阳的寿命约为50亿年，开创了用放射性元素半衰期计算矿石、古物和天体年纪的先河．1907年诺贝尔评审委员会授予卢瑟福诺贝尔化学奖。

1908年卢瑟福测算出β射线的电荷．1913年，他提出α粒子的带电量和原子量，认为α粒子失去电荷后应变成氦原子．1913～1914年，他与人合作，测定γ射线的性质和波长，确认γ射线是一种比X射线频率更高的电磁辐射。1913～1914年卢瑟福与人合作，测定γ射线的性质和波长，确认γ射线是一种比X射线频率更高的电磁辐射现在我们知道了原子的大概结构，正电荷在中心，负电荷在外围，进一步的结构是什么呢？电子在核外是如何运动的？遵从什么规律？2.电子分布的壳层结构和泡利不相容原理

1913年丹麦物理学家玻尔（NielsHenrikDavidBohr）提出氢原子模型理论：

氢原子的原子核是带正电的质子，核外有一个带负电的电子，它们之间有与距离平方成反比的吸引力。

电子的总能量是动能和势能之和，由于所受的力是吸引力，势能的符号是负的。me是电子的质量，e是电子电荷的数值，Z是原子序数，对于氢原子Z=1。

玻尔提出了氢原子模型理论之后的三四年间，索末菲(ArnoldSommerfeld)把玻尔理论推广到可以是椭圆形轨道的普遍情形，得到氢原子的能量确实仍然只能取某些特殊的值，即当初玻尔给出的值。n=1,2,3,…...波尔给出的能量公式原子光谱是研究了解原子内部结构的重要方法,A4340.50=gH,A4861.30=bH,A6562.80=aH

氢原子光谱是彼此分裂的线状光谱，每一条谱线具有确定的波长（或频率）量子数是什么？核外电子运动必须遵从的量子力学规律。运用量子力学理论来研究，得到氢原子的能量确实只能取某些特殊的值，即当初玻尔给出的值。n=1,2,3,…...

从量子力学理论来看，电子在原子核周围运动并没有具体的确定的运动轨道（同一n有很多）。但是有确定的运动状态，对应有确定的能量。主量子数n

从量子力学理论来看，电子在原子核周围运动时有确定的“轨道角动量”。轨道角动量是一个有方向的量，即矢量。轨道角动量

L的大小只能取下式的值：l

称为轨道量子数。角量子数L

能量同为某一n值标志的状态，角动量量子数l可以取的值为

l=0,1,2,……,n-1.能量同为某一n

值标志的状态总数为

轨道角动量

L的方向也不能任意，它要受的限制是轨道角动量在某一特定方向的投影值只能取下式所规定的值。

轨道量子数

l

给定时，轨道角动量在某一特定方向的投影值还可以有2

l+1

个不同的取值，也称为磁量子数。磁量子数m

电子是费米子，每个电子还有自旋角动量。自旋角动量和轨道角动量类似，也是一个有方向的量。一般说来，自旋角动量

S的大小只能取下式的值：自旋量子数s

自旋角动量

S的方向也不能任意，它要受的限制是自旋角动量在某一特定方向的投影值只能取下式所规定的值。

自旋量子数

s

给定时自旋角动量在某一特定方向的投影值还可以有2

s+1

个不同的取值。

电子是s=0.5的费米子，每个电子的运动状态确定后，电子的自旋角动量还可以有两种取向。能量同为某一n

值标志的状态总数为

氢原子只有一个电子，它可以处在各种可能的状态。其中能量最低的状态称为基态，其它比基态能量高的态都称为激发态。至此，我们知道，电子的运动状态由4个量子数决定：主量子数N；角量子数L:s,p,d,f,…..磁量子数M:每个角量子数里面的状态自旋量子数S四个量子数的物理意义说明泡里不相容原理

1925年泡里在分析了大量原子能级数据的基础上，为了解释化学元素的周期性提出来的假设，被称为泡里不相容原理，简称泡里原理。

所有粒子都有自旋角动量，自旋角动量沿某一方向的投影只能是普朗克常数被2p除（ħ）的整数倍或半整数倍。前者称为玻色子，后者称为费米子。

泡里原理：全同费米子体系中不能有两个或两个以上的粒子同时处于相同的单粒子态。

原子序数为

Z的原子有

Z个核外电子，由于泡里不相容原理的限制，它们不能全都集中在能量最低的电子态上，必须分布在上下不同的电子态上，形成电子分布的壳层结构。这个壳层结构就是元素周期律的基础。壳层

n

12345

l001012012301234最多

226261026101426101418电子数28183250N=2n23.元素周期律的物理基础

1868－1870迈耶和1869－1871门捷列夫同时独立地提出元素周期律。元素周期表对各种元素的化学性质做了规律性的总结和剖析，元素周期表的建立是化学发展史上重要的里程碑。

元素的化学和物理性质随原子序数的周期性变化，可以用原子中电子分布的分层排列来解释，原子中电子分布的壳层结构是原子化学性质的基础。

原子序数为

Z的原子有

Z个核外电子，由于电子除了受原子核的吸引力外，还受其它电子的相互作用力。这种复杂的相互作用的影响表现为处于同一壳层的电子态的能量不完全相同了。轨道角动量越小的态能量越低，换言之，同为某一n

值标志状态的能量分裂成n

个不同的能量值，甚至某壳层轨道角动量量子数为

2的态的能量高于下一壳层中轨道角动量量子数为0的态的能量。前面关于4个量子数的讨论没有涉及复杂的相互作用！

这就造成随着原子序数的增加，电子不总是填满一个壳层才开始填下一壳层。实际上最外壳层的电子总是不会超过8个。但是原子的化学性质主要由最外层的电子分布决定，这就决定各种化学元素的价，无论是正价还是负价，其值都不会超过7。各种元素如果同时有正价和负价，则两者的最大值之和往往等于8。周期表中电子分布

原子序数为

Z=19

的钾原子K到

Z=36的氪原子Kr在周期表里构成第4周期，它们的电子排列如下表：壳层

n

1234亚壳层l00,10,1,20,1,2,3.19钾K

226261壳层

n

1234.亚壳层l0010120123.23钒V

226263224铬Cr226265125锰Mn226265226铁Fe226266227钴Co226267228镍Ni226268229铜Cu22626101壳层

n

1234.亚壳层l0010120123.30锌Zn

2262610231镓Ga22626102132锗Ge22626102233砷As22626102334硒Se22626102435溴Br22626102536氪Kr226261026最外层电子数为8就是惰性元素

最外层有8个电子的元素是惰性气体，氖、氩、氪、氙、氡。最外层有7个电子的元素是卤族元素，氟、氯、溴、碘、砹。卤族元素的化学性质是负1价和正7价。最外层有6个电子的元素是氧族元素，氧、硫、硒、碲、钋。氧族元素的化学性质是负2价和正6价。

最外层有1个电子的元素是碱金属元素，锂、钠、钾、铷、铯、钫。

碱金属元素的化学性质是正1价。

最外层有2个电子的元素是碱土金属元素，铍、镁、钙、锶、钡、镭。

碱土金属元素的化学性质是正2价。

电子分层排是元素周期律的物理基础。

电子分层排列决定了每个周期包含的元素数为

2,8,8,18,18,32,32,…...4.原子的线度和结合成凝聚态时所占体积原子的线度

原子物理学常用埃Å（angstrom）

作为长度的单位，1

Å=10–10m=0.1nm。原子的直径大约是1Å

，原子的中心有一个带正电荷的原子核，带的正电荷是质子电荷的整数倍，这个整数Z就是这种原子的原子序数。在原子核的周围有Z个带负电的电子围绕着它运动。原子核很重，核外的电子的总质量只占原子质量的2–6x10–4

。原子核的直径大约是

10–5Å，而一个电子的直径则小于10–8

Å

。

aB称为玻尔半径。这是按玻尔模型给出的在氢原子的原子核的质量为无穷大的时候，氢原子最低能量态的电子运动轨道半径，也就是玻尔模型给出的基态氢原子的半径。按照量子力学的理论，电子在氢原子中运动时并没有具体的“轨道”，但还是有一定的分布的。电子分布的范围，大体上还是以玻尔半径为半径的球体内。因此，玻尔半径的物理意义是代表氢原子的半径。可以用原子最外层的电子轨道的半径来估计原子的有效半径。如果周期表中第n周期的某元素的原子序数为Z，该原子的价电子的主量子数即为n，该原子的“有效半径”可以估计为

原子核外电子分布的区域并不简单地是以有效半径为半径的球，实际分布的区域要比以有效半径为半径的球大得多。原子的实际测量得到的半径随测量方法的不同而有所不同，一般来说，实际测量得到的半径是这样估计出的有效半径的几倍。

铯原子是实测半径最大的原子，铯原子的实测半径为2.68

Å，是用上面方法估计出的铯原子有效半径的7.74倍。

“有效半径”的物理意义是指电子主要集中分布在以有效半径为半径的球体内。从有效半径的这个式子可以看出，对于周期表中同一周期的各元素的有效半径随原子序数为Z的递增而递减，因此每一周期的第一个元素，即氢或碱金属原子的有效半径最大；而每一周期的最后一个元素，即惰性气体元素原子的有效半径最小。周期表中7族中的第一个元素和最后一个元素的原子有效半径的估计值如表4-4所示。表4-4各周期原子有效半径的分布范围周期氢或碱金属原子惰性气体元素原子

元素Z

有效半径（Å）元素Z

有效半径（Å）

1H10.529He20.2652Li30.706Ne100.2123Na110.433Ar180.2654K190.446Kr360.2355Rb370.358Xe540.2456Cs550.346Rn860.2227Fr870.298

从这个表来看，并不是原子序数越大的原子的有效半径越大，从同一族的各原子的比较来看，原子的有效半径大体上随原子序数的增加而减少。锂原子是最轻的金属元素，但却是有效半径最大的原子。凝聚态（固体）中原子所占体积各种元素的原子量相差很大，但在固体状态下平均每个原子所占体积却相近（为何如此？）。取17种常温下为固体的元素，平均每个原子所占立方体的边长如下表。元素 原子量 立方体边长(埃) Li锂 6.941 2.784 Be铍 9.0122 2.009 C石墨 12.011 2.065 Al铝 26.9815 2.551 Si硅 28.0855 2.715 Ti钛 47.88 2.597 Fe铁 55.847 2.276 Cu铜 63.546 2.275 元素 原子量 立方体边长(埃) Ge锗 72.61 2.829 Ag银107.86822.574Sn锡 118.710 2.999 Sb锑118.7103.116Lu镥174.9673.091W钨 183.84 2.510 Pt铂 195.08 2.472 Pb铅 207.19 3.118 U铀 238.0289 2.753

可以看到，尽管各种元素的原子量不同，即各种原子的质量很不同，但每个原子所占体积的边长都差不多，都在2.00埃到3.12埃之间。

当许多原子结合组成分子时，基本上是各原子互相紧贴在一起的。分子所占的体积大体上是构成该分子的各原子体积之和。这是原子和分子性质的一个不同。

原子在固体状态下平均每个原子所占体积相近的特点是与原子的结构有着密切的联系的。5.天然元素和人造元素

原子的直径大约是一埃(Å)；中心有一个带正电的原子核，带的正电是质子电荷的整数倍，这个整数Z

就是这种原子的原子序数；

在原子核的周围有Z

个带负电的电子围绕它运动；

原子核很重，核外的电子的总质量只占原子质量的万分之二到万分之六；

原子核的直径大约是十万分之几埃，而一个电子的直径则小于一亿分之一埃。

如果把原子放大到一个足球场那样大，原子核就像一粒小米到黄豆那么大，而电子就比最细的土粉还要细。各种元素原子————足球场各种元素原子核———小米-黄豆核外电子——————细土粉颗粒由此可见，原子内部的结构情况是很稀松的，物质粒子所占的空间只是原子所占空间的很小的一部分。

原子的化学性质主要由它的电子壳层结构决定，也就是由原子的原子序数决定，一种元素对应一个原子序数。在原子世界中来看，人们已经发现的元素共一百一十四种，各种物体虽然千差万别，但它们都是由这一百一十四种元素的原子组成。

在这一百一十四种元素当中，最轻的元素是氢，化学符号为H，原子序数为1，原子量为1.00792，是宇宙中含量最丰富的元素。比氢重的是氦，化学符号为He，原子序数为2，原子量为4.002602，是最轻的惰性气体，是宇宙中除氢以外含量最丰富的元素。

20世纪50年代，人们认识的自然界存在的元素共92种，最重的元素是铀，化学符号为U，原子序数为92，原子量为238.0289

。

20世纪40年代，物理学家通过原子核反应产生了原子序数为93的镎，和原子序数为94的钚。后来发现，这两种元素在自然界中也有极少量的存在。现在，人们认识到自然界存在的元素共94种，最重的元素是钚，化学符号为Pu

，原子序数为94，原子量为244.064197

。比钚更重的元素都是人工制造的元素，列如下表：元素原子序数原子量Am镅 95 243.061372Cm锔 96 247.070346Bk锫 97 247.070298Cf锎 98 251.079579Es锿 99 252.08297Fm镄 100 257.095096Md钔 101 258.098427No锘 102 259.1011元素原子序数原子量Lr铹 103 262.1098Rf

104 261.1089Db

105 262.1144Sg

106 263.1186Bh

107 262.1231Hs

108 265.1306Mt

109 266.1378

到1998年已经发现的重元素还有原子序数为110,111,112的元素，它们都是不稳定的，它们的化学符号还都没有规定。原子序数为110的元素的原子量为269.273。原子序数为111的元素的原子量约为272。到1998年已经发现的最重的元素原子序数为112，原子量约为277。最近又发现了原子序数为114,116的两种元素。已发现的元素达到114种。还曾经报道发现了原子序数为118的元素，但还没有得到确认。6.分子和晶体的构成--化学键

自然界的物质都是由分子构成的，不同分子的大小和结构很不相同。分子是由原子组成，两个或两个以上的原子结合在一起可以形成稳定的分子。有的分子由单个原子所组成的；绝大多数分子是由多个原子组成的，并且组成它们的原子的数目和种类也是不同的。许多种物质的分子是由不同种元素的原子构成的，它们被称为化合物。

组成分子的原子通过它们之间的相互作用而结合在一起，化学上通常用化学键（Chemicalbond）来表示这种相互作用。

化学键的本质是带电粒子之间的库仑相互作用。

当两个或两个以上原子组成分子时，每个原子内层的电子由于被各自的原子核紧紧地束缚着，很少受到扰动，而最外层的价电子和原子核结合得比较松散，容易受到其它粒子的影响。

参与化学键形成的主要是原子的价电子，内部满壳层上的电子几乎不参与化学键的形成。化学键有

4类：

离子键：满壳层的正负离子之间的库仑吸引力使它们结合成分子。

共价键：通过两个原子共有价电子使原子结合成分子。

金属键：由所有正离子共有所有游离价电子所组成的电子气的结合力称为金属键。

范德瓦耳斯键：电中性的分子或单原子分子之间通过范德瓦耳斯力实现的结合。离子键

碱金属和碱土金属元素的原子只有一个或两个价电子，它们与原子核的结合比较松散，原子容易失去价电子而成为带正电的离子。卤族和氧族元素的原子有六、七个价电子，它们倾向于从外部获得一个或两个电子而形成满壳层，成为带负电的离子。满壳层的正负离子之间的库仑吸引力使它们结合成分子。

通过离子键形成的分子通常都是极性分子。

什么是极性分子？分子本身应该是不带电的，即整体上是电中性的。但如果分子内部正电荷的中心和负电荷的中心位置不一致，从外面来看，这分子相当于由一个正电荷和一个负电荷隔一定距离组成的电偶极子，这种分子称为极性分子。F

原子外层有

7个价电子，是负一价。Na

原子外层有

1个价电子，是正一价。Na

原子把外层的

1个价电子给了F

原子。Na

原子和

F

原子都变为离子，通过库仑吸引力结合成NaF分子。

氯化钠分子是几乎完全靠离子键结合形成的。氯化钠分子是极性分子。离子键又称异极键。

通过离子键可以形成晶体。这种晶体称为离子晶体。离子晶体的组元不是分子，也不是原子，而是离子。

NaCl

晶体的结构如图。

在离子晶体中无法辨认哪几个离子构成一个分子。离子键把晶体中的所有正副离子连接成一个整体。

离子晶体中正、负离子之间有很强的静电吸引力，结合紧密。因此离子晶体具有熔点高、挥发性低、压缩模量高、电导率低等特性。共价键

许多无机化合物和绝大多数有机化合物的分子并不是由离子组成。

两个负价的原子彼此靠近时，它们的一些价电子为两个原子核所共有，是两个原子的外层都能接近或达到满壳层。

共价键就是通过两个原子共有价电子使原子结合成分子。

通过共价键形成的分子通常都是非极性分子。F

原子外层有

7个价电子，是负一价。两个F

原子各拿出

1个价电子作为“共有”价电子。使每个F

原子都成为满壳层

F

原子。两个

F

原子通过共有两个价电子变为

F２

分子。

氢分子H2

是靠共价键结合形成的。氢分子H2

分子是非极性分子。共价键又称同极键。通过共价键可以形成晶体。这种晶体称为共价晶体或原子晶体。共价晶体的组元是原子。

共价键的键型

成键的两个原子核间的连线称为键轴。按成键轨道与键轴之间的关系，共价键的键型主要分为两种。

键

将成键轨道沿着键轴旋转任意角度，图形及符号均保持不变。即键的键轴是成键轨道的任意多重轴。

一种形象化描述：

键是成键轨道的“头碰头”重叠。

如HCl分子中的3p和1s的成键，和Cl2

中的3p和3p的成键。++++

键成键轨道绕键轴旋转180°时，图形复原，但符号变为相反。例如两个px

沿z轴方向重叠的情况。xx++pxz++绕键轴旋转180°YOZ平面是成键轨道的通过键轴的节面。则

键的对称性可以描述为：对通过键轴的节面呈反对称，即图形相同，但符号相反。

在共价晶体中无法辨认哪几个原子构成一个分子。共价键把晶体中的所有原子连接成一个整体。

共价晶体中联结原子的共价键的强度很大。因此共价晶体具有硬度大、熔点高、挥发性低、低温下电导率很低，随着温度的增加或掺入杂质，电导率增加很快等特性。

半导体元素材料硅、锗，半导体化合物材料砷化镓GaAs

、锑化铟

InSb

等都是共价晶体。金属键金属原子的价电子容易丢失，丢失了部分或全部价电子后，以正离子的形式结合成结晶体。脱离原子的价电子成为能在整个晶体内运动的、为所有正离子所共有的自由电子。自由电子的总体称为电子气。电子气和正离子之间的库仑相互作用力使离子结合成金属晶体。由所有正离子共有所有游离的价电子所组成的电子气的结合力称为金属键。Na

原子有

1个价电子。Na+

离子组成晶体，所有的价电子脱离原属的Na+

离子构成电子气。Na+

离子和电子气一起组成金属晶体。

金属内的共有化电子可以在整个金属晶体内自由运动，所以金属具有良好的导电性和导热性。由于金属中原子都是正离子，它们排列的具体形式没有特殊的限制，金属一般都具有很大的范性，可以经受相当大的范性形变，具有良好的可塑性。金属键的作用较强，因此金属的硬度高、熔点高。分子内结合：离子键、共价键、金属键分子间结合：范德瓦耳斯键（力）范德瓦耳斯键惰性气体原子和一些外层电子已经饱和的分子在低温下可以结合成晶体（惰性强的气体，很难液化和固化）。这些电中性的分子或单原子分子之间的结合是通过范德瓦耳斯力来实现的。范德瓦耳斯力本质上是由于电荷分布偏离对称带来的库仑吸引力和库仑排斥力的合效果。范德瓦耳斯力表现为两个电中性的分子之间可以有很弱的吸引力，并且这吸引力随距离的增加极其迅速地减弱。

氢键

以HF为例，F的电负性相当大，r相当小，电子对偏向

F，而H几乎成了质子。这种H与其它分子中电负性相当大、r小的原子相互接近时，产生一种特殊的分子间力——氢键。表示为·

·

·

·

如F－H····F－H

氢键的形成有两个两个条件：1与电负性大且r小的原子(F，O，N)相连的H；

2在附近有电负性大，r小的原子(F，O，N)。

又如水分子之间的氢键

原子世界中我们看到了一百一十四种元素的原子，它们都是由一个原子核和在它周围运动的许多核外电子组成。这么多种原子虽然质量轻重相差很大，但所占的体积大体上差不多。这一百一十四种原子又通过复杂的电磁相互作用结合成一千几百万种化合物的分子。小结

在我们这个丰富多彩的物质世界中，我们所看到的一切大都是原子由四种化学键（离子、共价、金属、范德瓦耳斯力）按不同的方式结合而成。在这些结合中，核外电子扮演主要的角色，而原子核则不参与其中。组成它们的原子，其核外电子的运动也非常复杂，它们的运动方式由4个量子数决定（主量子数、角量子数、磁量子数、自旋量子数），并且还要遵从包利不相容原理。四个量子数的物理意义说明以下内容要点能级！7.分子的形状和体积

在原子世界中各种元素在固体状态下平均每个原子所占体积相近，但它们组成的一千几百万种化合物的分子所占的体积就千差万别了。多个原子结合成分子时，各原子基本上是互相紧贴着，极少重叠。分子所占的体积基本上是组成它的各原子所占体积之和。单原子分子所占体积和原子一样大，大量原子组成的高分子的体积就非常大了，可以大到原子体积的数百万倍以上。

高分子聚异丁烯的分子由大量碳原子和氢原子组成，其中碳原子和氢原子的数目之比是一比二，分子量为5.6×106。聚异丁烯的分子是由许多异丁烯单体单元相互连接聚合而成。右图是聚异丁烯的结构，圆括弧中是异丁烯的单体单元。n

表示这样的单体单元联结起来。8.原子和分子的结构、能级和光谱氢原子的能级公式是：

原子序数为Z

的其它元素的原子核外如果只有一个电子，称为类氢离子。

类氢离子的能级公式是：

原子核虽然很重，但其质量m0

还是有限的。

考虑原子核的质量后，类氢离子的能级公式是：能级图

通过原子光谱可以知道原子能级的分布。能级的分布反映了原子内部的结构情况。从类氢离子的能级公式可以看出： 类氢离子的能级就相当于把氢原子能级公式中的整数n

用

n/Z

来代替就行了。

He+离子是一个典型的类氢离子。 它的原子核有

2个正电荷，外面有一个电子在运动。

He+离子的能级相当于氢原子能级中的整数n

用

0.5,1,1.5,2,2.5,3,……来代替。因为n/Z=1/2。由于He+

核的质量比氢核重，相对应的能级略有差别。

He+离子光谱的实验很好地验证了这点。

化学元素是按原子序数来确定的。如果某种元素的原子核的质量（相当于原子量）可以有几个不同的值，则称为该元素有几种同位素。如果有两种氢原子核，它们都是带单位正电荷，但它们的质量不同，即氢有两种同位素。自然界的氢实际上是这两种氢的同位素按一定比例的混合物。氢的两（三）种同位素的能级分布会有微小的差别，并且应能在氢原子光谱中观察到。氕(氢1，99.985%

)、氘(氢2,重氢)、氚(氢3,超重氢)

后2者是制造氢弹的原料

如果氢的两种同位素的质量之比大体上为 M1:M2=1:2， 则它们对应的能级值之比约为

E(1H):E(2H)=0.99973:1。光谱实验确定自然界的氢确实由两种同位素1H,2H组成。两种同位素的比例约为1H:2H=6700:1。

多电子原子是一个复杂的系统，原子核外有多个电子，电子除了受原子核的吸引力外，还受别的电子的排斥力。电子有自旋，也有固有的磁矩，相当于是一个小吸铁石。电子运动也会产生磁矩，磁矩和磁矩之间也会有吸引和排斥的相互作用。电子是费米子，多个电子在一个原子核外运动时还要受泡里原理的限制。多电子体系：

决定多电子原子结构的相互作用有：1.原子核对电子的吸引力；2.电子之间的排斥力；3.电子的轨道磁矩和轨道磁矩之间吸引和排斥的相互作用(L-L)；4.电子的自旋磁矩和自旋磁矩之间吸引和排斥的相互作用(S-S)；5.电子的轨道磁矩和自旋磁矩之间吸引和排斥的相互作用(L-S)；6.电子是费米子，多个电子还要受泡里原理的限制。这些情况使多电子原子的能级结构要比类氢离子要复杂得多，但是以下几点是确定的：电子分布可以有许多，但却是确定的状态，相应地原子有确定的能量，即能级。在电子不离解到原子之外的条件下，能级的值是分立的，确定的。不含有游离电子的原子能量没有连续变化的可取值。能量的分布－能级

从能量高的能级跃迁到能量低的能级时会辐射出有确定频率的光子。表现为线原子光谱。原子光谱的频率覆盖了从

X射线起波长等于或长于

X射线的各波段的电磁波。通过多电子原子光谱可以知道多电子原子内部能级的分布。多电子原子能级的分布反映了多电子原子内部的复杂结构情况。

单原子分子的结构和能级和原子的是一样的。能级基本上取决于电子的运动状况，即“电子能级”。多原子分子的结构不同于单个的原子，有多个相对基本固定的原子核。多原子分子的能级有三个主要部分组成：

电子能级、 振动能级、 转动能级。

电子能级：分子中的电子在两个或多个原子核场中运动，形成不同能量的电子运动状态。分子的各电子能级之差的数量级和原子的相近。可见光的光子的能量范围大体上从1.77eV

到3.10eV。如果分子的电子能级之间发生跃迁，所产生的光谱一般在可见光和紫外线区域。所以，电子能级在几个电子伏特范围。CO的分子轨道能级图立方体场四面体场球形场八面体场四方畸变平面四方场

OhTdOhD4hD4h

振动能级：组成分子的各原子在其平衡位置附近作微小的振动，振动的能量是量子化的，形成了振动能级。n0

称为分子的振动频率，nv

称为振动量子数。双原子分子只有一种振动模式，多原子分子可以有多种振动模式。这时振动的能量是几种模式振动能量之和。出现几个相互独立的振动频率和几个相互独立的振动量子数。

振动能级的特征是同一振动模式的相邻能级之间的间隔是均匀的，是一个确定的能量。振动能级的间隔比电子能级的间隔小，如果只有振动能级间的跃迁而没有电子能级间的跃迁，所产生的光谱叫做纯振动光谱，它落在近红外线区，波长为几微米的数量级。Ev~10-1eV

转动能级：分子整体绕质量中心的转动。转动能级也是量子化的，形成了转动能级。

I

称为分子的转动惯量，J

称为转动量子数。双原子分子只有一种转动模式，多原子分子可以有多种转动模式。这时转动的能量是几种模式转动能量之和。出现几个相互独立的转动惯量和几个相互独立的转动量子数。

转动能级的特征是同一转动模式的相邻能级之间的间隔是最小间隔的简单整数倍地均匀上涨。即依次为：

E1,2E1,3E1,4E1,5E1,…...转动能级间的间隔比振动能级的小得多，纯转动能级跃迁所产生的光谱在远红外线区和微波区域，波长为毫米和厘米的数量级。EJ~10-4eV

可以把分子的能量近似地表示为这三部分能量之和。

E=Ee+Ev+EJ.由于分子的这三部分能量的能级间隔有明显差别

DEe(10eV)>DEv(10-1eV)>DEJ(10-4eV).

分子的能级排列分成分离得很开的一些组，每一组以一个电子能级为基础，再加上一些等间隔的振动能级，在一个转动能级上又加上一些转动能级。能级应用实例1.频标和原子钟2.激光3.x-射线9.频标和原子钟

时钟和能级有什么关系呢？

精确的计时标准的变迁

每天有多少秒

24x60x60=86400秒

规定平均太阳日的86400

分之一为一秒。称为世界时，是以地球公转和自转为基础的。但由于地球自转并不均匀，这样的标准可以每3年差1秒。稳定度约为10-8，即一亿分之一。后来修改产生更精确的标准，可以每30年差1秒。稳定度约为10-9，即十亿分之一。这种时标依赖于天文观测，使用不方便。

计时仪器：能产生稳定的周期运动的系统，具有维持这周期运动的能源和记录周期运动的仪器。计时仪器性能指标：精确度、稳定度、复现度。

精确度：实际测定的时间或频率与它们的定义值的相对偏离程度。 稳定度：计时仪器在相继时间间隔中产生同一结果的程度。 复现度：计时仪器在多次工作中能产生相同频率的程度。

20年代产生了石英钟石英是各向异性晶体，按切割方式和形状尺寸的不同，它具有不同的但是稳定的固有振动频率。把石英晶体放在电磁振荡回路中，当电磁振荡频率等于石英的固有振荡频率时，才有大的电磁振荡信号输出。

石英钟的物理基础是石英晶格的稳定的固有振动频率。现在最好的石英钟的稳定度达到2x10-13，即十万亿分之二。

50年代出现了原子钟。原子钟的物理基础是原子、分子光谱的超精细结构。许多原子、分子光谱的超精细结构处于微波波段，波长为厘米量级，便于使用微波技术来实现原子钟。

50年代先后出现氨分子钟、铯原子钟、铷原子钟、氢原子钟。铯原子钟的精确度： 1955年精确度为10-9 1975年精确度为10-13 平均每5年精确度提高10倍。

1967年第13届国际计量大会决定：以零磁场下铯133Cs原子基态两个超精细结构能级之间的跃迁频率作为国际通用的频率标准，定义与它相应的电磁波持续9192631770个周期的时间为一秒，即原子秒。注意，这是原子秒的定义，因此没有误差。一切计时都是以这个原子秒的定义为标准。这次会是时间标准从天文时向原子时转换的标志。

现在世界各地，共有200台高水平的铯原子钟定时协调和比对由它们共同维持原子时。我国计量科学院所建的两台铯原子钟1981年起也参加了世界原子时的协调。我国国内也建立了以陕西天文台为中心的全国统一的原子时系统。10.激光

原子和分子吸收光和发光的机制。原子或分子处于基态或能量低的激发态时，如果由于热运动碰撞获得能量，或吸收光子而获得能量，就可以从基态或低激发态跃迁到高激发态。后者表现为光的吸收。如果入射光的频率刚好等于原子或分子从高激发态跃迁回基态或低激发态时放出的光子的频率，入射光就会大量地被吸收，原子或分子被大量激发到高激发态。

早在1917年，爱因斯坦就从理论上预言原子和分子在一定的情况下可以有“受激辐射”，这个理论导致了后来激光的发明。在说明激光发明之前，先要介绍一点基本的知识，以便大家比较好地理解这个问题。量子力学指出，原子和分子中的能量分为不同的能级，在通常的情况下，原子和分子都处在低能级，因为低能级的能量低，这一点是自然界的普遍规律，任何一个体系都倾向于处在能量最低的状态，就像水往低处流一样。如果原子或者分子接收到了外界的能量，例如加热、光照，等等，这时候它们就会跃迁到高能级。在一个有许多原子或者分子的体系中，通常情况下处于低能级的原子或分子的数量多，而在接收到能量以后，就可能处于高能级的数量多于处于低能级的数量，这种情况称为“粒子数反转”。爱因斯坦的理论说，在粒子数反转的情况下，也就是体系处于激发态的情况下，如果一个光子穿过这个体系，而这个光子的频率正好等于体系从高激发态到基态或者低激发态的而放出光子的频率，这时候这个体系就会马上发生跃迁，放出同样频率的光子，这种情况就称为体系的“受激辐射”。

爱因斯坦的理论发表以后的多年间，科学家在寻找发生受激辐射的方法，先后有前苏联的两位科学家（巴索夫和普罗霍罗夫）和一位美国科学家（汤斯）在激光理论和激光器的研究方面做出了很大的贡献，他们先后于上一个世纪的五十年代发明了气体激光器，三个人一起获得1964年诺贝尔物理学奖。后来，科学家发现在掺铬的红宝石中可以产生激光，就产生了固体激光器。1960年，美国科学家美国物理学家西奥多·梅曼在佛罗里达州迈阿密的研究实验室里用一个高强闪光灯管来刺激在红宝石水晶里的铬原子，从而产生一条相当集中的纤细红色光柱，当它射向某一点时，可使这一点达到比太阳还高的温度。

如果用一个酒精灯中烧含钠的材料，则发出很明亮的黄光，用分光计测量其光谱，会发现显现出两条频率很接近的黄色的明线（发射）光谱。如果同样这个实验，只是同时用一束白光来照射穿透这区域，用分光计测量其光谱，则会发现显现出在白光的连续光谱中出现两条频率很接近的黄色的暗线（吸收）光谱。这暗线的位置就是原来明线的位置。这个实验表明：原子和分子能发射什么频率的光，也就善于吸收什么频率的光。

如果原子或分子已经处于高激发态，平均经过一定时间（称为这个激发态的平均寿命），它就会自动跃迁到基态或低激发态，从而放出具有确定频率的光子。这称为原子或分子的自发辐射。激发态的平均寿命一般为10-8－10-9

秒的量级。原子和分子的自发辐射会表现以下特点：即使大量原子都已处于高激发态，它们并不会同时集中地一起跃迁。它们跃迁的速率由激发态的平均寿命所决定。从某一激发态跃迁到另一较低能量的态所发射出的光子频率是确定的。但处在不同激发态的原子或分子所发射的光子的频率就可以不同，显现出多条明线光谱和带光谱。发射的光子的方向、偏振方向都是空间各向同性的随机均匀分布。原子和分子的受激辐射会表现以下特点：如果大量原子或分子都已处于高激发态，只要它们同时都受有光子穿过的激发，它们可以同时集中地一起跃迁。它们跃迁的速率原则上并没有直接的限制。发射出的光子的频率、发射方向、偏振方向和位相和激发引起它发射的光子的都是一致的。它们是两个全同的光子。

一个入射的光子既可以引起原子或分子的受激辐射，也会被吸收。如果能使“工作物质”大量处于激发态，就可以实现由少量光子诱发，引起工作物质原子或分子一而再，再而三地的受激辐射，从而获得很强的单色、定向的强光。一般在热平衡条件下，即使是温度很高，原子和分子基本上都处于最低能级，即基态上。重要的是如何实现能使工作物质中处于高能级的原子或分子比处于低能级的原子或分子要多。

铬Cr原子是一种很好的工作物质。如图给出铬Cr原子的重要能级图。

通过用5500埃的光照射把最低能级的原子激发到最高能级。然后原子很快跃迁到第二能级，这是一个平均寿命为千分之三秒的亚稳态。

由于第二能级是平均寿命为千分之三秒的亚稳态，可以通过这样的抽运过程持续实现处在第二能级的原子数比处在最低能级的原子数还多，实现了粒子数分布反转。这样就可以通过波长为5500埃的强光抽运实现输出波长为6943埃的单色、定向相干的光。

铬原子做工作物质的材料是红宝石，是由Al2O3

和少量的铬原子代替铝原子组成的。现在已有的激光器的工作介质有气体、液体、固体、半导体。已有的工作介质接近一千种。

产生的激光的波长从紫外线到远红外线。激光的特性：

方向性好－发散角仅为几个毫弧度，按立体角来看，一般射出的方向集中在空间立体角10-5－10-8

球面度的范围。 亮度高－自然光源中最亮的是太阳，它的亮度是每平方厘米每球面度

103

瓦的数量级。目前大功率激光器的输出功率可以高达每平方厘米每球面度1010－1017瓦的数量级左右。即最高可达太阳亮度的一百万亿倍。

单色性强－由激光器发射出的激光，通常只集中在非常小的频率范围内，具有很强的单色性。可以用激光器输出的中心频率n

与频谱宽度Dn

之比来表征激光器的单色性（ν/Dn

）。一般的好的单色光源的单色性量值为106

数量级左右。激光器在较好的情况下，可以高达1010－1013

的数量级。氦氖激光器输出的波长为632.8

纳米的红光线宽为一亿分之一纳米，单色性量值为6.3x1010

。

相干性好－由激光器发射出的激光，具有很强的单色性和定向性。尽管激光不是由空间一个点光源所发出，但受激辐射的机理决定了发出的激光具有很好的相干性。由于相干长度反比于谱线的频宽，激光的单色性好表现在谱线的频宽很窄，从而决定激光的相干长度长。激光是一种极好的相干光源。相干条件：频率相同；存在相互平行的振动分量；有固定的初始相位L=λ/∆λ（相干长度＝波长除以线宽）激光的应用：

激光测距－测量月亮到地球的距离误差只有10厘米，即精确到100亿分之2.6（激光测距是通过测量激光从发射到返回之间的时间来计算距离的

）。 激光加工－利用激光的高亮度和高定向性的特点，可以把激光的辐射能量集中在很小的一定空间范围内，产生几千度到几万度的局部高温。在这温度下，任何金属和非金属材料都会迅速熔化或汽化。可以利用激光进行多种特殊的非接触特种加工作业。

激光医疗－一种新型的以激光为基础的医疗和诊断手段得到了迅速的发展，激光治疗的方式包括辐照、烧灼、汽化、焊接、光刀切割、光针针灸等。

激光通讯－激光通讯是把声音、图象或其它信息调制到激光载波上发送出去。

激光通讯的优点是：传送信息容量大、通讯距离远、保密性高、抗干扰性强。

激光通讯可以分为地面大气通信、宇宙空间通信、光学纤维通信等几大类。以上内容要点：能级：电子能级、振动能级、转动能级应用：原子钟、激光11.X光与同步辐射光源

1895年11月8日伦琴(WilhelmKonradRöntgen)在暗室中进行阴极射线的实验时，发现尽管他在阴极射线管的四周用黑纸板围了起来，但在一块距离阴极射线管一段距离以外的氰亚铂酸钡荧光屏上发出了微光。经过几天废寝忘食的实验研究，伦琴肯定这种能激发荧光的东西是由阴极射线管发出来的。

1895年12月28日伦琴发表了他的第一篇报告：“论新的射线”。伦琴发现这种神秘的射线有以下几个特点：具有很强的穿透性，能透过纸板、薄铝板等。以直线传播，不因电磁场作用而偏转。没有观察到这种射线的反射和折射。能使照相底片感光，使气体电离。伦琴当时确定不了这种射线的本质，所以称它为X射线，意思是“未知射线”。

1901年伦琴由于发现X射线获世界上第一个诺贝尔物理学奖。

1912年劳厄(MaxvonLaue)建议的X射线晶体衍射实验证实：X射线是一类波长很短的电磁波。

1914年劳厄获诺贝尔物理学奖。现在已知的

X射线的波长为从

0.006纳米到1纳米的范围。这范围的界限不是很确定，放宽说来，X射线的长波端与紫外线的短波端有一定重叠，X射线的短波端与

g

射线的长波端有一定重叠，这样X射线的波长范围可以放宽为从

10-6

纳米到100纳米的范围。CuK

＝1.54056Å韧致辐射↑韧致辐射：带电粒子与原子或原子核发生碰撞时突然减速发出的辐射。根据经典电动力学，带电粒子作加速或减速运动时必然伴随电磁辐射。

同步辐射光源

电动力学的计算表明，一个电荷为e，质量为

m，总能量为E，以接近真空光速

c

的速度在半径为R

的圆形轨道上运动的粒子，轫致辐射的功率P

值为：

如果质子和电子以相同的能量作相同半径圆周运动，由于质子质量是电子的1836.1527倍，电子辐射的能量要比质子大1.14x1013

倍。

尽管带电粒子作圆周运动时的轫致辐射在理论上早就有了预言，但是一直到

1947年才在电子同步加速器的运作中被观察到，并因而称之为同步辐射。

高能物理的研究需要把带电粒子加速，使它能具有很高的能量来进行高能物理实验。

被加速的粒子主要是质子和电子，采用的设备是加速器。电子同步辐射示意图

同步辐射的存在使带电粒子在被加速的过程中又不断地丢失能量，阻碍了加速粒子能量进一步的提高。这个效