北师大版七年级下册数学6.4用图象表示变量之间的关系第1课时课件

第六章

变量之间的关系6.4用图象表示变量之间的关系（第1课时）

学

习

目

标1．理解两个变量之间的关系的曲线图象，了解图象中各个部分所表示的意义；(重点)2．能够从曲线型图象中获取关于两个变量的信息.(难点)知识回顾2.若长方形的周长是24cm，其中一边长为xcm，面积为ycm²，则这个长方形的面积y与边长x之间的关系式是

，其中自变量是

，因变量是

.1.我们已经学习了哪几种表示变量间关系的方法？y=12x-x²xy变量之间关系的表示特征列表法关系式法能看出两个变量之间的变化关系给定一个变量的值可求出另一个变量的值情境引入本节课我们就来学习用图象来表示一些量与量之间的关系.

气温的变化是人们经常谈论的话题.下表是某天各时刻的气温值，请分析这天的气温变化情况（要求直观、形象、生动）.时刻03691215182124温度262324273137353126新知探究

探究：用曲线型图象表示变量之间的关系

请你根据右图，跟同伴讨论某地某天气温变化的情况.(1)你能描述该地这一天气温的变化情况吗？在什么时间范围内气温下降？什么时间范围内气温上升？解:(1)能.0:00到3:00、15:00到24:00气温下降.3:00到15:00气温上升.DE上升下降下降F新知探究(2)该地这一天的最低气温是多少，是在何时达到的？最高气温呢？这天的温差是多少？D3715:00E233:00(2)这一天的最低温度是23℃,是在3:00达到的;最高温度是37℃,是在15:00达到的.温差=37-23=14(℃).(3)图中的A点表示什么？B点呢？A点表示21时的气温为310C,B点表示0:00的气温为260C.21:0031新知探究(4)你预测该地这一天次日凌晨1:00的气温是多少？说说你的理由。次日凌晨1:00的温度大约是240C.241:00理由提示：预测可以是一个大致的范围，不需要准确，也无法准确，可以根据图象的变化趋势和这一天凌晨1:00的气温情况进行预测.

上图表示了气温随时间的变化而变化的情况，它是气温与时间之间关系的图象．图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观．新知探究知识归纳用图象表示两个变量之间的关系：用图象来表示两个变量之间关系的方法称为图象法.横轴纵轴0

在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量．如图所示.新知探究1.如图所示是某市夏天的温度随时间变化的图象，通过观察可知，下列说法中错误的是(

)A．这天15时温度最高B．这天3时温度最低C．这天最高温度与最低温度的差是13℃D．这天0～3时，15～24时温度在下降C

下图呈现了某年某地日出时间、日落时间的情况.观察图象,回下列问题:(1)你能描述这一年此地日出时间和日落时间的变化情况吗?(2)这一年日出时间最早大约是什么时候?最晚呢?日落时间呢?新知探究解:(1)这一年此地日出时间先越来越早，约6月中旬时日出时间最早,然后日出时间越来越晚;日落时间先越来越晚，约7月初时日落时间最晚，然后日落时间越来越早,直至12月上旬时日落时间最早，再逐渐变晚。(2)这一年日出时间最早大约是6月中旬，最晚大约是12月底;日落时间最早大约是12月上旬，最晚大约是7月初。新知探究知识归纳思考：如何从图象中获取信息？(1)如何理解图象上的点所表示的意义?(2)从自变量的值如何得到因变量的值?及从因变量的值如何得到自变量的值?横轴纵轴AB1253310CD2010230过某点分别作横轴、纵轴的垂线，从横轴上获取的值为自变量的值，从纵轴上获取的值为因变量的值，二者不能搞混.

理解图像上某一个点的意义，一要看横轴、纵轴分别表示哪个变量，二要看该点所在的水平方向、竖直方向的位置，这样才能得到该点的正确意义.新知探究

利用图象可以判断因变量的变化趋势,当图象自左向右上升时,说明因变量随着自变量的增大而增大;

当图象自左向右下降时,说明因变量随着自变量的增大而减小.(3)因变量如何随自变量变化而变化的?横轴纵轴AB0知识归纳新知探究解:藻类在30℃温度下数量最多.2.在池塘里藻类的数量与温度有关,如图所示是藻类数量与温度的关系图.(1)藻类在什么温度下数量最多?(3)在什么情况下藻类数量上升?在什么情况下藻类数量下降?(2)藻类在什么温度下基本不能生存?解:藻类在0℃及以下或60℃及以上的温度下基本不能生存.解:0℃~30℃时,藻类数量随温度上升而上升,30℃~60℃时,藻类数量随温度上升而下降.

海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫作潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐．潮汐与人类的生活有着密切的联系．下面是某港口从0时到12时的水深情况．例时间/时水深/米AB典例分析(2)大约什么时间港口的水最深？深度约是多少？凌晨3时港口的水最深，深度约7.5m.(1)在这一变化过程中，自变量是

,因变量是

;时间水深(3)大约什么时间港口的水最浅？深度约是多少？9时港口的水最浅，深度约2.5m.典例分析(4)在什么时间范围内，港口的水深在增加？凌晨0时到3时,上午9时到12时,水深在增加.(5)在什么时间范围内，港口的水深在减少？凌晨3时到上午9时,水深在减少.(6)点A表示

，点B表示

；

时水深与点A所表示的水深相同;6时水深为5米12时水深为4.3米0(7)说一说这个港口从0时到12时的水深是怎样变化的？解:凌晨0时到3时水深在增加;凌晨3时到上午9时水深在降低;上午9时到12时水深又开始增加.时间/时水深/米AB1.下图是某市一天内的气温变化情况，则下列说法中错误的是()

巩固练习D巩固练习2.如图所示,现有一个计时沙漏,开始时盛满沙子,沙子从上部均匀下漏,经过10min漏完,H是沙漏中沙面下降的高度,则H与下落时间t(单位:min)之间的关系用图象表示应该是()D巩固练习3.右图反映了某地男女生身高增长速度(厘米/年)与年龄(岁)的对应关系.根据图象,有以下四个推断:①13岁时,男生、女生的身高增长速度相同;②13岁以后,男生的身高增长速度比女生的身高增长速度快;③15岁时,男生、女生的身高增长速度达到最高值;④15岁以前,男生的身高增长速度比女生的身高增长速度慢.其中合理的是(

)A.①②B.①③C.②④D.③④A巩固练习4.右图表示某市去年6月份某一天的气温随时间变化的情况，请观察此图回答下列问题：（1）这天的最高气温是

；（2）这天在

范围内温度在上升；（3）请你预测一下，次日凌晨1点的气温大约是

℃.38℃3至15时25巩固练习5.下图呈现了某年某地日出时间、日落时间的情况.观察图象回答下列问题:(1)你能描述这一年此地日出时间和日落时间的变化情况吗?(2)这一年日出时间最早大约是什么时候?最晚呢?日落时间呢?解:(1)这一年此地日出时间先越来越早,约6月中旬时日出时间最早,然后日出时间越来越晚;日落时间先越来越晚,约7月初时日落时间最晚,然后日落时间越来越早,直至12月上旬时日落时间最早,再逐渐变晚。(2)这一年日出时间最早大约是6月中旬,最晚大约是12月底;日落时间最早大约是12月上旬,最晚大约是7月初。巩固练习解:(1)第一天中,从4时到16时这头骆驼的体温是上升的,它的体温从最低上升到最高需要12小时.(2)第三天12时这头骆驼的体温是39℃.6.某生物兴趣小组在四天的试验研究中发现:骆驼的体温会随外部环境温度的变化而变化,而且在这四天中每昼夜的体温变化情况相同.他们将一头骆驼前两昼夜的体温变化情况绘制成如图所示的图象,请根据图象回答下列问题:(1)第一天中,在什么时间范围内这头骆驼的体温是上升的?它的体温从最低上升到最高需要多长时间?(2)第三天12时这头骆驼的体温是多少?7.小明在游乐场坐过山车,某一分钟内过山车高度h(单位:m)与时间(单位:s)之间的图象如图所示.请结合图象回答:(1)①41s时,h的值是多少?说明它的实际意义。②)过山车所达到的最大高度是多少?(2)请描述30s后,高度h随时间t的变化情况。巩固练习解:(1)①41s时,h的值是15。它的实际意义为当时间为41s时,过山车高度为15m。②观察图象可知过山车所达到的最大高度是98m。(2)当30<t≤41时,高度h随时间t的增大而减小;当41<t≤53时,高度h随时间t的增大而增大;当53<t≤60时,高度h随时间t的增大而减小。课堂小结用图象表示变量之间的关系1图象法用图象来表示两个变量之间关系的方法称为图象法.通常用水平方向的数轴(称为横轴)上的点表示自变量，用竖直方向的数轴(称为纵轴)上的点表示因变量．图象