雨课堂学堂在线学堂云《运筹学(河北工业)》单元测试考核答案

第1题本章讲解的生产计划问题线性规划模型如下设：生产产品甲和产品乙的产量分别为x1、x2件上述模型中有n=____个决策变量，m=____

个约束条件，有

____种资源，拥有量分别为____、____、____。价值系数分别为____、____。请在空白处填入阿拉伯数字。正确答案：:2正确答案：:3正确答案：:3正确答案：:8正确答案：:16正确答案：:12正确答案：:3正确答案：:4第2题线性规划模型的三要素是什么？A目标函数、资源分配、决策变量B决策变量、资源分配、约束条件C决策变量、目标函数、约束条件正确答案：C第1题将上面问题化为标准型，请判断下面哪个标准型是正确的。AB第2题下面线性规划模型，有多少个基A3B4C5D6第1章本章测试第1题线性规划问题的解有可能是A唯一最优解B无穷多最优解C无界解D无可行解正确答案：ABCD第2题线性规划问题的最优解必然在可行域的顶点上。A正确B错误第3题线性规划问题分为有可行解和无可行解两大类情况。若线性规划问题有可行解，可能是唯一最优解、无穷多最优解和无界解。A正确B错误第4题若线性规划问题可行域无界，则该线性规划问题必然为无界解。A正确B错误第5题线性规划问题也可以分为有最优解和无最优解两类情况。若有最优解可能是唯一最优解或无穷多最优解；若无最优解可能是无界解或无可行解。A正确B错误第6题线性规划问题有可行解，且可行解域有界，则该线性规划问题具有有限个数的最优解。A正确B错误第2章本章测试第1题使用单纯形法求解线性规划模型时，确定出基变量的最小比值规则（θ规则）可以保证得到的新解所有变量非负。A正确B错误第2题线性规划模型目标函数求解极小值时，对于一个基可行解，如果其所有非基变量的检验数σ_j≥𝟎，则称该解为最优解。A正确B错误第3题利用两阶段法求解线性规划模型，若第一阶段目标函数为0，则原线性规划模型有最优解。A正确B错误第4题利用大M法求解线性规划模型，在原线性规划模型中，“≥”约束减剩余变量加人工变量，“=”式约束直接加入人工变量，人工变量放入目标函数后构造出辅助的线性规划模型，若该模型有最优解，则原线性规划模型也有最优解。A正确B错误第5题利用大M法求解线性规划模型，若原问题求解极大值，则辅助的线性规划模型中，人工变量的系数为M。A正确B错误第6题下面是某线性规划问题的最终表该问题最优解为：X*=(____,____,____,____,____,____)T正确答案：:21正确答案：:24正确答案：:0正确答案：:0正确答案：:0正确答案：:7第7题已知单纯形表如下（1）进基变量）____

（填写方式提示：例如x3）。（2）确定出基变量的三个θ值是____、____、____

（提示：计算出具体数值用阿拉伯数字表示，例如3，或者用横线表示）。正确答案：:x1正确答案：:5正确答案：:—正确答案：:4第8题确定进基变量的规则为最小θ规则，其公式为。A正确B错误第9题对于线性规划标准型而言，如果其某个基可行解的所有非基变量的检验数σj<0，则称该解有唯一最优解。A正确B错误第10题一个求极大值的线性规划模型，对于一个基可行解，如果其所有非基变量检验数σj≤0，j=m+1,…n，同时又存在某个σ(m+k)≤0=0，则该线性规划问题有无穷多最优解。A正确B错误第11题线性规划问题有可行解，且可行解域有界，则该线性规划问题具有有限个数的最优解。A正确B错误第12题用单纯形法求解标准形式的线性规划问题时,与σj>0对应的变量都可以被选做进基变量。A正确

B错误§3-1课后测试第1题每个线性规划模型都有对偶模型。§3-2课后测试第1题下面哪个模型是上述线性规划模型的正确的对偶模型AB第3章本章测试第1题对偶单纯形法求解线性规划问题时，若出基变量所在行的系数均大于等于0，则该线性规划问题无可行解。第2题互为对偶的两个问题，当原问题有最优解时，对偶问题必然有最优解，且目标函数值相等。A正确B错误第3题互为对偶的两个问题，对偶问题为无可行解时，原问题为无界解。A正确B错误第4题互为对偶的两个问题，求极大值问题的目标函数值总是小于等于求极小值问题的目标函数值。A正确B错误第5题互为对偶的两个问题，用单纯形表求解原问题，在未求得原问题最优解时，原问题的检验数行对应其对偶问题的一个基解，该基解不可行。第6题已知如下线性规划模型的最优解为x1=2，x2=4，根据模型和最优解可以知道，约束条件三对应的第三种资源的影子价格大于0。第7题若原问题有最优解，那么对偶问题也有最优解，且目标函数值相等。

第8题原（对偶）问题为无可行解，则其对偶（原）问题为无界解。

第9题第4章本章测试第1题某厂生产甲乙丙三种产品，有关数据如表1所示，用单纯形表求解线性规划模型后最终表如表2所示，以下说法正确的是（

）。A产品乙单位利润△c2的变化范围为△c2≤2/3。B产品乙单位利润△c2的变化范围为△c2≤1/3。C若有一种新产品丁，其原材料消耗定额：A为3单位，B为2单位，单件利润为2.5单位，则该产品值得安排生产。D以上说法均不正确。第2题第3题下面单纯形表是求解极大值的线性规划模型，采用对偶单纯形法求解的某个步骤，根据当前求解结果，下一步的出基变量是（）。Ax1Bx5Cx2第4题当前市场环境稳定，原材料成本和单位产品利润比较稳定，某厂生产甲乙丙三种产品，有关数据如表1所示，用单纯形表求解线性规划模型后最终表如表2所示。产品甲的利润在什么范围内变化的时候最优解不变？A[3.33,6.67]B[4,7]C[-1,2]D以上都不对第5题当前市场环境稳定，原材料成本和单位产品利润比较稳定，某厂生产甲乙丙三种产品，有关数据如表1所示，用单纯形表求解线性规划模型后最终表如表2所示。如果当前公司有一笔资金可以用来购买原材料，市场上可以买到A材料，请问公司是否要购买AA购买B不购买第5章本章测试第1题请判断下面表格中给出的解是否是基可行解。第2题运输问题肯定存在可行解。第3题已知三个产地和四个销地，蓝色底纹部分是产地到销地的单位运价，目的是求解总运费最小。在用表上作业法求解最优方案过程中，需要分析以下问题（1）A、B、C和D四个选项中，哪个是这个问题的最优解和最优值。（2）假如因为修路的原因，从A1运到B3的道路无法运输，此时的最优方案是什么？在E和F两个选项中选择（3）假如表中的数字不是单位运费，而是单位利润，最优方案是什么？在G和H中选择。（4）单元格（3,4）的单位运价在什么范围内变化的时候，（1）中的最优方案不发生改变？在I和J中选择A最优解为B最优解为C最优值为85D最优值为95EFG最优解为最优值为184H最优解为最优值为184IJ正确答案：ABCEGJ第6章本章测试第1题指派问题数学模型的形式同运输问题十分相似，故也可以用表上作业法求解。第2题指派问题效率矩阵的每个元素都乘上同一个非负常数k，将不影响最优指派方案。第3题用割平面法求解整数规划时，要求包括松弛变量在内的全部变量必须取整数值。第4题用割平面法求解整数规划问题时，构造的割平面有可能切去一些不属于最优解的整数解。第5题用分枝定界法求解一个极大化问题时，当得到多于一个可行解时，通常取其中任一个作为下界值，再进行比较剪枝。第6题用分枝定界法求解一个极大化的整数规划问题时，任何一个可行解的目标函数值可以作为该问题目标函数值的初始的下界。第7题整数规划的目标函数值一般优于其相应线性规划问题的解的目标函数值。第8题ABCD第7章本章测试第1题用单纯形表求解目标规划问题时，假设其检验数行如下表，则此时已得到最优解。第2题在目标规划模型中，采用正负偏差变量从数量上描述各目标的期望值没有达到（实现）的程度。下面哪一个表达式可以作为目标规划的目标函数ABCD第8章本章测试第1题动态规划问题能解决具有阶段性决策特点的问题，可以是时间上的阶段性，也可以是空间上的阶段性。第2题第3题逆序解法：其初始条件必须是确定的。顺序解法：其终点条件必须是确定的。当两者均确定时可以任选一种解法。第4题是否可以用动态规划方法求解下面的数学规划问题，____（提示：填写中文字“是”或“否”）。如果可以求解，该问题可以划分为____个阶段（如果可以求解，空格中填入数字，如果不可以求解，空格中填入短横线。）正确答案：:是正确答案：:3第9章本章测试第1题下面图中，所有的点集备剖分为两部分，，则此时的截集是AB第2题下面图的链中，有____条前向弧，有____后向弧。正确答案：:3正确答案：:2第3题下面图中，有____条饱和弧。（用阿拉伯数字表示）正确答案：:1第4题下面图中，网络上的流量是____。正确答案：:8第5题下面图中，弧（v1，v3）上的流量是____正确答案：:2第6题下面图中，v1到v2的最短路长为____，v1到v3的最短路长为____，v1到v4的最短路长为____，v1到v5的最短路长为____，v1到v6的最短路长为____，v1到v7的最短路长为____。（提示：填空中填入阿拉伯数字，比如3）正确答案：:2正确答案：:4正确答案：:5正确答案：:8正确答案：:6正确答案：:8第7题一个无环，无多重边的图是简单图第8题任一个图，奇点的个数为偶数。第9题图G（V，E）是一个树，且p（G）≥2，则G中至少有三个悬挂点。

第10章本章测试第1题在计算网络计划（PERT）的时间参数时，单时差是在不影响（）的前提下，工序最早结束时间可以推迟的时间。A紧后工序按最