《第七章万有引力与宇宙航行小结》课件

第七章万有引力与宇宙航行本章小结构建知识网络万有引力与宇宙航行万有引力与宇宙航行万有引力与宇宙航行归纳专题小结专题人造卫星稳定运行时，各运动参量的分析②地球同步卫星的特点：答案：C专题人造卫星的发射、变轨与对接2．变轨问题如图所示，一般先把卫星发射到较低轨道1上，然后在P点点火，使卫星加速，让卫星做离心运动，进入轨道2，到达Q点后，再使卫星加速，进入预定轨道3.回收过程：与发射过程相反，当卫星到达Q点时，使卫星减速，卫星由轨道3进入轨道2，当到达P点时，再让卫星减速进入轨道1，再减速到达地面．例2

(多选)我国成功发射空间实验室——“天宫二号”的过程如下：由长征运载火箭将实验室送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，B点距离地面的高度为h，地球的中心位于椭圆的一个焦点上．“天宫二号”飞行几周后进行变轨进入预定圆轨道，如图所示．已知“天宫二号”在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，引力常量为G，地球半径为R.则下列说法正确的是

(

)A．“天宫二号”从B点沿椭圆轨道向A点运行的过程中，引力为动力B．“天宫二号”在椭圆轨道的B点的向心加速度大于在预定圆轨道上B点的向心加速度C．“天宫二号”在椭圆轨道的B点的速度大于在预定圆轨道上的B点的速度D．根据题目所给信息，可以计算出地球质量解析：“天宫二号”从B点沿椭圆轨道向A点运行的过程中，速度在变大，故受到的地球引力为动力，所以A正确；在B点“天宫二号”产生的加速度都是由万有引力产生的，因为同在B点万有引力大小相等，故不管在哪个轨道上运动，在B点时万有引力产生的加速度大小相等，故B错误；“天宫二号”在椭圆轨道的B点加速后做离心运动才能进入预定圆轨道，故“天宫二号”在椭圆轨道的B点的速度小于在预定圆轨道的B点的速度，故C错误；答案：AD1．定义绕公共圆心转动的两个星体组成的系统，被称为双星系统，如图所示．专题双星模型例3

(多选)宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统．在浩瀚的银河系中，多数恒星都是双星系统．设某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示．若AO>OB，则 (

)A．恒星A的质量一定大于恒星B的质量B．恒星A的线速度一定大于恒星B的线速度C．双星间距离一定，双星的质量越大，其转动周期越大D．双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转运周期越大答案：BD典练素养提升1．[科学思维]关于我国发射的“亚洲一号”地球同步通信卫星的说法，正确的是 (

)A．若其质量加倍，则轨道半径也要加倍B．它在北京上空运行，故可用于我国的电视广播C．它以第一宇宙速度运行D．它运行的角速度与地球自转角速度相同【答案】D2．[模型建构、科学推理]假设有一载人宇宙飞船在距地面高度为4200km的赤道上空绕地球做匀速圆周运动，地球半径约为6400km，地球同步卫星距地面高为36000km，宇宙飞船和一地球同步卫星绕地球同向运动，每当两者相距最近时，宇宙飞船就向同步卫星发射信号，然后再由同步卫星将信号发送到地面接收站．某时刻两者相距最远，从此刻开始，在一昼夜的时间内，接收站共接收到信号的次数为(

)A．4次 B．6次C．7次 D．8次【答案】C3．[科学推理]引力波的发现证实了爱因斯坦100年前所做的预测.1974年发现了脉冲双星间的距离在减小就已间接地证明了引力波的存在．如果将该双星系统简化为理想的圆周运动模型，如图所示，两星球在相互的万有引力作用下，绕O点做匀速圆周运动．由于双星间的距离减小，则 (

)A．两星运动的周期均逐渐减小B．两星运动的角速度均逐渐减小C．两星的向心加速度均逐渐减小D．两星运动的线速度均逐渐减小【答案】A4．[科学推理](多选)甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道．以下判断正确的是

(

)A．甲的周期大于乙的周期B．乙的速度大于第一宇宙速度C．甲的加速度小于乙的加速度D．甲在运行时能经过北极的正上方【答案】AC5．[模型建构、科学推理](多选)发射同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使卫星沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示，则当卫星分别在轨道1、2、3上正常运行时，以下说法正确的是

(

)A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度【答案】BD6．[模型建构、科学推理]宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用．设四星系统中每个星体的质量均为m，半径均为R，四颗星稳定分布在边长为a的正方形的四个顶点上．已知引力常量为G.关于宇宙四星系统，下列说法错误的是 (

)探究一卫星变轨问题情境导引右图是嫦娥五号从地球上发射到绕月球运动的飞行示意图,请思考:从绕地球运动的轨道上进入奔月轨道,飞船应采取什么措施?从奔月轨道进入月球轨道,又采取什么措施呢?要点提示

从绕地球运动的轨道上加速,使飞船做离心运动,飞船转移到奔月轨道;要进入月球轨道,飞船应减速。知识归纳1.变轨问题概述

(1)稳定运行卫星绕天体稳定运行时,万有引力提供卫星做圆周运动的向心力,即2.变轨问题的两种常见形式(1)渐变由于某个因素的影响使卫星的轨道半径发生缓慢的变化,由于半径变化缓慢,卫星每一周的运动仍可以看成是匀速圆周运动。①关键要点:轨道半径r减小(近心运动)。这种变轨运动的起因是阻力使卫星速度减小,所需要的向心力减小了,而万有引力大小没有变,因此卫星将做近心运动,即轨道半径r将减小。②各个物理参量的变化:当轨道半径r减小时,卫星线速度v、角速度ω、向心加速度a增大,周期T减小。(2)突变由于技术上的需要,有时要在适当的位置短时间启动飞行器上的发动机,使飞行器轨道发生突变,使其到达预定的轨道。发射同步卫星时,通常先将卫星发送到近地轨道Ⅰ,使其绕地球做匀速圆周运动,速率为v1,在P点第一次点火加速,在短时间内将速率由v1增加到v2,使卫星进入椭圆轨道Ⅱ;卫星运行到远地点Q时的速率为v3,此时进行第二次点火加速,在短时间内将速率由v3增加到v4,使卫星进入同步轨道Ⅲ,绕地球做匀速圆周运动。迁移应用例1(多选)嫦娥一号卫星从地球发射到月球过程的路线示意图如图所示。关于嫦娥一号的说法正确的是(

)A.在P点由a轨道转变到b轨道时,速度必须变小B.在Q点由d轨道转变到c轨道时,要加速才能实现(不计嫦娥一号的质量变化)C.在b轨道上,P点速度比R点速度大D.嫦娥一号在a、b轨道上正常运行时,通过同一点P时,加速度相等答案

CD解析

卫星在轨道a上的P点进入轨道b,需加速,使万有引力小于需要的向心力而做离心运动,选项A错误;在Q点由d轨道转移到c轨道时,必须减速,使万有引力大于需要的向心力而做近心运动,选项B错误;根据开普勒第二定律知在b轨道上,P点速度比R点速度大,选项C正确;根据牛顿第二定律得

=ma,卫星在a、b轨道上正常运行时,通过同一点P时加速度相等,选项D正确。规律方法

判断卫星变轨时速度、加速度变化情况的思路(1)判断卫星在不同圆轨道的运行速度大小时,可根据“越远越慢”的规律判断。(2)判断卫星在同一椭圆轨道上不同点的速度大小时,可根据开普勒行星运动第二定律判断,即离中心天体越远,速度越小。(3)判断卫星由圆轨道进入椭圆轨道或由椭圆轨道进入圆轨道时的速度大小如何变化时,可根据离心运动或近心运动的条件进行分析。变式训练12021年5月30日天舟二号货运飞船与中国空间站天和号核心舱“温柔”对接,形成完美合体,如图所示。试分析:(1)为什么天舟二号飞船与天和号核心舱对接前不在同一轨道上?(2)天舟二号飞船与空间站对接后,空间站的周期会发生变化吗?答案

见解析

解析

(1)飞船在较低轨道上加速,需要的向心力变大,但此高度万有引力不变,故做离心运动,飞到较高的轨道与空间站对接。探究二双星问题情境导引宇宙中两颗靠得很近的天体构成一个“双星系统”,两颗天体以它们连线上的一点为圆心,做匀速圆周运动,两天体及圆心始终在同一条直线上。请思考:(1)“双星系统”中的两颗天体做圆周运动的向心力由什么力提供?(2)两颗天体转动的周期有什么关系?要点提示

(1)两颗天体做圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供。(2)因两天体及圆心始终在同一条直线上,所以两颗天体转动的周期必定相同。知识归纳1.双星模型如图所示,宇宙中相距较近的两个星球,它们离其他星球都较远,因此其他星球对它们的万有引力可以忽略不计。在这种情况下,它们将围绕它们连线上的某一固定点做匀速圆周运动,这种结构叫作“双星”。2.双星模型的特点(1)两星的运行轨道为同心圆,圆心是它们之间连线上的某一点。

(3)两星的运动周期、角速度都相同。(4)两星的运动半径之和等于它们之间的距离,即r1+r2=L。迁移应用例2宇宙中两个相距较近的天体称为“双星”,它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动,但两者不会因万有引力的作用而吸引到一起。设两者的质量分别为m1和m2,两者相距为L。求:(1)双星的轨道半径之比;(2)双星的线速度之比;(3)双星的角速度。解析

这两颗星必须各自以一定的速度绕某一中心转动才不至于因万有引力作用而吸引在一起,从而保持两星间距离L不变,且两者做匀速圆周运动的角速度ω必须相同。如图所示,两者轨迹圆的圆心为O,圆半径分别为R1和R2。由万有引力提供向心力得规律方法

解决双星问题的基本思路1.明确两星做匀速圆周运动的圆心、半径、向心力来源。2.由牛顿运动定律分别对两星列向心力方程。3.利用两星运动的特点,构建两星的角速度(或周期)、半径、向心力之间的关系方程。注意:万有引力定律表达式中的r表示双星间的距离L,而不是轨道半径(双星中两颗星的轨道半径一般不同)。变式训练2银河系的恒星中大约有四分之一是双星,某双星由质量不等的星体S1和S2构成,两星在相互之间的万有引力的作用下绕两者连线上某一定点O做匀速圆周运动,如图所示。由天文观察测得其运动周期为T,S1到O点的距离为r1,S1和S2的距离为r,已知引力常量为G。由此可求出S1的质量为(

)答案

A解析

双星之间的万有引力提供各自做圆周运动的向心力,对S2有

探究三同步卫星、近地卫星、赤道上的物体运行参量的比较情境导引对于赤道上的物体、近地卫星和同步卫星,它们的周期如何比较?它们的线速度大小如何比较?要点提示

赤道上的物体和同步卫星转一圈都是一天,周期相同,近地卫星的轨道半径比同步卫星的小,所以近地卫星的周期比同步卫星的小。由v=ωr,同步卫星的轨道半径大,所以同步卫星比赤道物体的线速度大,卫星越远越慢,近地卫星的线速度大于同步卫星的线速度。知识归纳1.相同点:都以地心为圆心做匀速圆周运动。2.不同点:(1)轨道半径:近地卫星与赤道上物体的轨道半径相同,同步卫星的轨道半径较大,即r同>r近=r物。迁移应用例3(多选)地球同步卫星离地心的距离为r,运行速率为v1,向心加速度为a1,地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2,地球的第一宇宙速度为v2,半径为R,则下列比例关系中正确的是(

)答案

AD易错提醒处理这类题目的关键是受力分析,抓住随地球自转物体与卫星在向心力的具体来源上的差异。切忌不考虑实际情况、生搬硬套F向=F引及其有关结论。变式训练3地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动,向心力为F1,向心加速度为a1,线速度为v1,角速度为ω1;绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星(高度忽略)的向心力为F2,向心加速度为a2,线速度为v2,角速度为ω2;地球同步卫星的向心力为F3,向心加速度为a3,线速度为v3,角速度为ω3。地球表面重力加速度为g,第一宇宙速度为v,假设三者质量相等,则(

)A.F1=F2>F3 B.a1=a2=g>a3C.v1=v2=v>v3 D.ω1=ω3<ω2答案

D解析

赤道上物体随地球自转的向心力为万有引力与支持力的合力,近地卫星的向心力等于万有引力,同步卫星的向心力为同步卫星所受的万有引力,故有F1<F2,F2>F3,加速度a1<a2,a2=g,a3<a2;线速度v1=ω1R,v3=ω3(R+h),其中ω1=ω3,因此v1<v3,而v2>v3;角速度ω=,故有ω1=ω3<ω2,选项A、B、C错误,D正确。随堂训练1.卫星发射过程的示意图如图所示,先将卫星发射至近地圆轨道1,然后经点火,使其沿椭圆轨道2运行,最后再一次点火,将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q点。轨道2、3相切于P点。则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时,以下说法正确的是(

)A.卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B.卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度C.