《第五章抛体运动小结》课件

第五章抛体运动本章小结构建知识网络抛体运动抛体运动归纳专题小结1.确定方向确定两个分运动方向上的初速度大小和方向，以及在这两个方向上的物体所受力的大小和方向(即分运动方向上的加速度大小和方向)．2．应用平行四边形定则将两个分运动的速度和分运动方向的力进行矢量合成，求出合速度和合力(或合加速度)的大小和方向．专题

互成角度的两个直线运动的合运动的专题互成角度的两个直线运动的合运动的3.根据下列规律做出判断例1

海浪中行驶的摩托艇在某段时间内沿水平方向和竖直方向的位移分别为x＝－2t2－6t，y＝0.05t2＋4t(t的单位是s，x、y的单位是m)，则关于摩托艇在该段时间内的运动，下列说法正确的是(

)A．摩托艇在水平方向的分运动是匀减速直线运动B．t＝0时摩托艇的速度为0C．摩托艇的运动是匀变速曲线运动D．摩托艇运动的加速度大小为4m/s2答案：C专题

运动的合成与分解的两种典型模型例2

有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河．小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为 (

)2．绳(或杆)端的速度分解模型当绳连接的两个物体的运动方向与绳不共线时，如图所示，绳末端的运动可以看成两个分运动的合成，一是沿绳方向被带动，绳长缩短，使绳缩短的速度为v0；二是垂直于绳，以定滑轮为圆心的摆动，它不改变绳长，即合速度vA分解为沿绳的速度v0与垂直绳的速度v1.不可伸长的绳或杆，沿绳或杆上的速度大小是相同的，这是解决问题的关键．例3

如图所示，一根长直轻杆AB在墙角沿竖直墙和水平地面滑动，当AB杆和墙的夹角为θ时，杆的A端沿墙下滑的速度大小为v1，B端沿地面滑动的速度大小为v2，则v1、v2的关系是 (

)A．v1＝v2 B．v1＝v2cosθC．v1＝v2tanθ D．v1＝v2sinθ解析：A、B两点速度分解如图，由沿杆方向的速度相等得v1cosθ＝v2sinθ，所以v1＝v2tanθ，故C正确．答案：C平抛运动是典型的匀变速曲线运动，它的动力学特征是水平方向有初速度而不受外力，竖直方向只受重力而无初速度，抓住了平抛运动这个初始条件，也就抓住了解题关键．现将常见的几种解题方法介绍如下：1．利用平抛运动的时间特点解题平抛运动可分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，只要抛出的时间相同，下落的高度和竖直分速度就相同．专题

平抛运动的特征和解题方法3．利用平抛运动的轨迹解题平抛运动的轨迹是一条抛物线，已知抛物线上的任一段，就可以求出水平初速度和抛出点，其他物理量也就迎刃而解了．如图为小球做平抛运动的某段轨迹，在轨迹上任取两点A和B，分别过A作竖直线，过B作水平线相交于C，然后过BC的中点作垂线交抛物线于E点，再过E点作水平线交AC于F点，小球经过AE段和EB段的时间相等，设时间为T.例4

如图，滑雪运动员经过一段加速滑行后从A点以水平速度v0飞出，落到斜坡上的B点，已知AB两点距离s＝75m，斜坡与水平面的夹角α＝37°，不计空气阻力(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)．求：(1)运动员在空中飞行的时间；(2)运动员在A点水平速度v0的大小．答案：(1)3s

(2)20m/s例5

在离地某一高度的同一位置，有A、B两个小球，A球以vA＝3m/s的速度水平向左抛出，同时B球以vB＝4m/s的速度水平向右抛出，试求出两个小球的速度方向垂直时，它们之间的距离为多大？(g取9.8m/s2)解析：如图所示，由于两个小球是以同一高度、同一时刻抛出，它们始终在同一水平位置上，且有v′Ay＝v′By＝gt.答案：2.47m典练素养提升1．[科学思维]一质点受两个互成锐角的恒力F1和F2作用，由静止开始做匀加速直线运动，若运动过程中保持二力方向不变，但F1突然增大到F1＋ΔF，则质点

(

)A．继续做匀变速直线运动B．在相等时间内速度的变化量一定相等C．可能做匀速直线运动D．可能做变加速曲线运动【答案】B2．[模型建构、科学推理](辽宁名校模拟)如图所示，P、Q两点在同一竖直线上，它们离地高度分别是4m、2m，在P点以速度v1＝m/s水平抛出一小球，在Q点以速度v2水平抛出另一小球，已知两球做平抛运动的位移大小相等，重力加速度

g取10m/s2，则v2大小为(

)【答案】A3．[科学推理](多选)如图所示，在河水速度恒定的小河中，一小船保持船头始终垂直河岸，从一侧岸边向对岸行驶，小船的轨迹是一个弯曲的“S”形，则

(

)A．小船垂直河岸的速度大小恒定不变B．小船垂直河岸的速度大小先增大后减小C．与小船以出发时的速度匀速渡河相比，渡河时间变长了D．与小船以出发时的速度匀速渡河相比，渡河时间变短了【答案】BD【解析】小船在沿河岸的方向上随河水做匀速直线运动，即在相同的时间间隔内，沿河岸方向上的位移是相同的；在垂直河岸的方向上，在相等的时间间隔内(参照小船沿河岸方向上的位移)，位移的变化量先逐渐增大再逐渐减小，所以速度先增大后减小；因中间那段时间垂直河岸方向的速度较大，所以与小船以出发时的速度匀速渡河相比，渡河时间变短了，选项B、D正确．4．[科学推理](广东名校期中)如图所示，小球从楼梯上以2m/s的速度水平抛出，所有台阶的高度和宽度均为30cm，g取10m/s2，小球抛出后首先落到的台阶是 (

)A．1 B．2C．3 D．4【答案】C5．[模型建构、科学推理](张家口三模)如图所示，在一次投弹演习中，战斗机释放的炸弹(近似于平抛运动)未能击中山坡上的目标S(运动轨迹如虚线)，你认为飞行员应如何调整才可能准确命中目标(

)A．保持原航速和飞行高度，稍微提前投弹B．保持原航速和飞行高度，稍微延后投弹C．保持原航速、降低飞行高度，提前投弹D．保持原航速，到S正上方投弹【答案】B【解析】保持原航速和飞行高度，则飞行轨迹不变，要想命中目标，则轨迹需要向右平移，即需要稍微延后投弹，故A错误，B正确；保持原航速、降低飞行高度，则相当于飞行轨迹向下平移，要想命中目标，需要轨迹向右平移，即需要延后投弹，故C错误；保持原航速，到S正上方投弹，则落点在S的右边，故D错误．6．[模型建构、科学推理]跳台滑雪是勇敢者的运动，运动员在专用滑雪板上，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，这项运动极为壮观．设一位运动员由a点沿水平方向跃起，到山坡b点着陆，如图所示．测得a、b间距离L＝40m，山坡倾角θ＝30°，山坡可以看成一个斜面．不计空气阻力，g取10m/s2，试计算：(1)运动员起跳后在空中从a到b飞行的时间；(2)运动员在a点的水平速度大小．探究一平抛运动的两个推论情境导引(1)以初速度v0水平抛出的物体,经时间t后速度方向和位移方向相同吗?两者与水平方向夹角的正切值有什么关系?(2)结合以上结论并观察速度反向延长线与x轴的交点,你有什么发现?(2)把速度反向延长后与x轴相交于B点,由tan

α=tan

θ,可知B为此时水平位移的中点。知识归纳平抛运动的两个推论(1)某时刻速度、位移与初速度方向的夹角θ、α的关系为tanθ=2tanα。(2)平抛运动的物体在任意时刻瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。迁移应用例1如图所示,将一小球从坐标原点沿着水平轴Ox以v0=2m/s的速度抛出,经过一段时间到达P点,M为P点在Ox轴上的投影,作小球轨迹在P点的切线并反向延长,与Ox轴相交于Q点,已知QM=3m,则小球运动的时间为(

)A.1s B.1.5s C.2.5s D.3s答案

D解析

由平抛运动推论可知,Q为OM的中点,则从O点运动到P点的过程中,小球发生的水平位移x=OM=2QM=6

m。由于水平方向做匀速直线运动,则小球在这段过程中运动的时间为t=s=3

s。故选项D正确。规律方法

平抛运动问题中时间的求解方法

(3)推论法:利用匀变速直线运动的推论Δh=gT2求解时间间隔。

变式训练1如图所示,A、B、C三个小球分别从斜面的顶端以不同的速度水平抛出,其中A、B落到斜面上,C落到水平面上,A、B落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角分别为α、β,C落到水平面上时速度方向与水平方向的夹角为γ。则(

)A.α=β=γ B.α=β>γC.α=β<γ D.α<β<γ答案

B解析

依据平抛运动规律,平抛运动的物体在任一时刻,速度方向与水平方向的夹角的正切值等于位移方向与水平方向的夹角的正切值的2倍,A、B的位移方向相同,则α=β;如图中虚线所示,C的位移方向与水平方向的夹角小于A、B的位移方向与水平方向的夹角,所以α=β>γ,故选项B正确。探究二平抛运动与斜面结合的问题情境导引跳台滑雪是勇敢者的运动。在利用山势特别建造的跳台上,运动员穿着专用滑雪板,不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出,在空中飞行一段距离后着陆,如图所示。运动员从斜坡上的A点水平飞出,到再次落到斜坡上的B点,根据斜面倾角可以确定运动员位移的方向吗?方向是怎样的?要点提示

根据斜面的倾角可以确定位移的方向,位移方向与水平方向的夹角为θ。知识归纳平抛运动与斜面相结合常见的几种情况是:1.斜面顶端开始,仍落到斜面。这种情形说明位移沿斜面,即斜面的倾角就是位移与水平方向的夹角。2.斜面外开始,垂直打在斜面上。这种情形描述了速度的方向,即速度偏转角与斜面倾角互余。3.斜面顶端开始,仍落到斜面,过程中何时距斜面最远。即合速度与斜面平行(速度偏向角等于斜面倾角)的点。原因是在此之前和之后合速度都有垂直斜面的分速度。4.斜面外开始,要求以最短位移打到斜面。这种情况描述了位移方向与斜面垂直,位移与水平方向夹角与斜面倾角互余。5.斜面外开始,沿斜面方向落入斜面。这种情况描述了落上斜面的物体具有的合速度方向即为沿斜面的方向。迁移应用例2如图所示,AB为斜面,倾角为30°,小球从A点以初速度v0水平抛出,恰好落在B点,求:(1)AB间的距离。(2)物体在空中飞行的时间。拓展探究从抛出开始,经过多长时间小球与斜面间的距离最大?最大距离为多少?解析

解法一:常规分解

解法二:(结合斜抛运动分解)如图所示,把初速度v0、重力加速度g都分解成沿斜面方向和垂直斜面方向的两个分量。在垂直斜面方向上,小球做的是以v0y为初速度、gy为加速度的“竖直上抛”运动。规律方法

平抛运动与斜面结合问题的解答技巧平抛运动与斜面相结合的问题,其特点是做平抛运动的物体落在斜面上,包括两种情况:(1)物体从空中抛出落在斜面上,首先考虑速度的分解。(2)物体从斜面上抛出落在斜面上,首先考虑位移的分解。在解答该类问题时,除要运用平抛运动的位移和速度规律外,还要充分利用斜面倾角,找出斜面倾角与位移、速度的关系,从而使问题得到顺利解决。例如物体从斜面上抛出最后又落在斜面上,其位移与水平方向间的夹角就等于斜面的倾角,求解时可抓住这一特点,利用三角函数知识tan

α=,找到对应关系,快速得出结论。变式训练2如图所示,小球以15m/s的水平初速度向一倾角为37°的斜面抛出