南开四年级数学几何变换专项训练卷

南开四年级数学几何变换专项训练卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（每题2分，共20分）1.将字母A向右平移5格，得到字母B，那么字母B再向左平移3格，得到字母A，这个过程中字母B移动的总格数是（）。A.3格B.5格C.8格D.2格2.以下图形中，哪一个不是轴对称图形？（）A.长方形B.正方形C.圆D.三角形3.一个图形绕着点O顺时针旋转90度，得到图形A；再将图形A绕着点O逆时针旋转120度，得到图形B。那么，将图形B绕着点O顺时针旋转多少度可以回到原来的位置？（）A.30度B.60度C.90度D.270度4.两个完全相同的三角形，可以通过哪种几何变换使它们完全重合？（）A.平移B.旋转C.轴对称D.以上都可以5.下列说法正确的是（）。A.平移不改变图形的形状和大小，但可能改变图形的方向B.旋转不改变图形的形状和大小，也不改变图形的方向C.轴对称不改变图形的形状和大小，但一定改变图形的方向D.以上说法都不正确6.一个边长为4厘米的正方形，绕着它的中心旋转180度，得到的新图形的周长是（）厘米。A.4B.8C.16D.327.两个图形关于一条直线对称，那么对称轴是连接这两个图形对应点的（）中点。A.任一对B.所有可能的C.所有一对D.以上说法都不对8.将一个长方形沿一条边翻折180度，得到的图形与原来的图形组成的图形一定是（）。A.平行四边形B.梯形C.菱形D.正方形9.下列现象中，属于旋转的是（）。A.拉抽屉B.电梯上升C.风车转动D.关门10.一个图形先向右平移3格，再向上平移2格，那么与它关于点(1,-1)对称的图形，应该先向（）平移（）格，再向（）平移（）格。A.左3上2B.左3下2C.右3上2D.右3下2二、填空题（每空2分，共30分）1.将一个图形沿着一条直线对折，折痕两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做______图形，这条直线叫做______。2.平移是由一个图形到另一个图形的位置变化，它保持图形的______和______不变，只是改变图形的______。3.旋转是由一个图形到另一个图形的位置变化，它需要指定______、______和______。4.像钟表指针的运动一样，是______现象的例子。5.在方格纸上，将点(2,3)先向上平移5格，再向右平移4格，得到的新点的坐标是______。6.如果将一个图形先向上平移2格，再向右平移3格，那么与它关于点(1,0)对称的图形，应该先向______平移______格，再向______平移______格。7.一个正方形绕着它的中心旋转______度，才能与原来的正方形完全重合。8.如果两个图形可以通过平移或旋转相互重合，那么这两个图形叫做______图形。9.一个图形的对称轴有______条。10.一个图形先绕点O顺时针旋转90度，再绕点O逆时针旋转90度，相当于这个图形______。三、判断题（每题2分，共20分）1.任何图形都有无数条对称轴。（）2.平移和旋转都会改变图形的大小。（）3.对称轴是轴对称图形上所有对称点的连接线的中垂线。（）4.一个图形，如果它不是轴对称图形，那么它一定不是中心对称图形。（）5.将一个图形放大或缩小，属于几何变换。（）6.两个完全一样的三角形，不能组成一个轴对称图形。（）7.在方格纸上，将一个图形先向左平移，再向下平移，相当于这个图形直接向下平移（平移格数是两次平移格数的和）。（）8.镜子里的像与原图形关于镜面（对称轴）对称。（）9.旋转90度的角是一个直角。（）10.如果图形A经过平移得到图形B，那么图形B经过同样的平移可以得到图形A。（）四、简答题（每题5分，共15分）1.举例说明生活中平移现象和旋转现象的例子各一个。2.在方格纸上，已知点A的坐标是(3,5)，画出点A关于x轴对称的点A'，再画出点A'关于y轴对称的点A''，写出点A''的坐标。(注意：此处要求文字描述作图过程，不要求实际绘制图形)3.一个图形先向右平移4格，再向上平移3格，得到图形M。如何将图形M通过一次平移或旋转（只写一种方法即可）回到原来的位置？五、解决问题（每题10分，共20分）1.一个等边三角形，边长为6厘米。将它绕着其中一个顶点旋转120度，得到一个新的图形。这个新图形的周长是多少厘米？2.在一个长方形花园中，长10米，宽6米。花园中间有一个绕着中心点O旋转的喷水器，喷水范围是一个半径为4米的圆。如果喷水器旋转90度，那么有多少平方米的花园会被喷到两次？（注意：只考虑喷水范围与花园的相交部分，不考虑喷水器本身占据的空间）试卷答案一、选择题1.C2.D3.A4.D5.A6.C7.C8.A9.C10.B二、填空题1.轴对称，对称轴2.形状，大小，位置3.旋转中心，旋转方向，旋转角度4.旋转5.(7,8)6.左，3，下，27.908.全等9.无数10.不动三、判断题1.×2.×3.√4.×5.×6.×7.×8.√9.√10.√四、简答题1.例子：抽屉的拉开是平移现象；钟表指针的运动是旋转现象。（或其他合理答案）2.过点A(3,5)画垂直于x轴的线，找到对称点A'(3,-5)；再过点A'(3,-5)画垂直于y轴的线，找到对称点A''(-3,-5)。点A''的坐标是(-3,-5)。3.将图形M先向左平移4格，再向下平移3格。（或其他能回到原位的一次平移或旋转方法，如绕某点旋转180度等）五、解决问题1.等边三角形旋转120度后，形状、大小不变，只是位置和方向改变，形成了一个镶嵌图形（六边形的一部分或类似形状），但仍然是一个等边三角形。其周长等于原三角形的边长乘以3，即6厘米×3=18厘米。2.长方形花园的长为10米，宽为6米。喷水器旋转90度，其喷水范围（半径为4米的圆）的圆心角为90度。这个圆的一部分会与长方形花园相交。考虑长方形花园的长边，长为10米，大于圆的直径8米，所以圆会与长边相交形成两个相等的半圆segment（扇形）区域。考虑宽边，宽为6米，小于圆的直径8米，圆会与宽边相交形成两个相等的弓形区域，但这两个弓形区域在圆心角90度的