2026年新科教版初中八年级数学下册第一单元二次根式化简求值卷含答案

2026年新科教版初中八年级数学下册第一单元二次根式化简求值卷含答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________考核对象：初中八年级学生试卷总分：100分一、单选题（总共10题，每题2分，共20分）1.下列二次根式中，最简二次根式是（）A.√12B.√18C.√20D.√242.若√a=3，则√(9a)的值是（）A.3B.6C.9D.183.下列计算正确的是（）A.√(4×9)=√4+√9B.√(36/16)=√36÷√16C.√(49)=7√7D.√(50)=5√24.若x=3，则√(x²+6x+9)的值是（）A.3B.6C.9D.125.下列二次根式中，与√12是同类二次根式的是（）A.√3B.√4C.√6D.√86.若a=√2，b=√3，则√(a²+b²)的值是（）A.√5B.√8C.√10D.√117.下列二次根式化简正确的是（）A.√(72)=√36×√2B.√(48)=√16+√3C.√(150)=√25×√6D.√(200)=√100+√28.若√(x+1)=5，则x的值是（）A.24B.25C.26D.309.下列二次根式计算错误的是（）A.√(27)÷√(3)=√9B.√(5)×√(20)=√100C.√(32)-√(8)=√24D.√(49)+√(1)=√5010.若a=√5-1，则a²的值是（）A.3B.4C.5D.6参考答案：1.D2.B3.B4.C5.C6.A7.A8.B9.C10.A二、填空题（总共10题，每题2分，共20分）1.√(64)=_______2.√(81/16)=_______3.√(50)-√(8)=_______4.若√(x-1)=4，则x=_______5.√(18)÷√(2)=_______6.若a=√3，b=√2，则a²+b²=_______7.√(75)=_______×√38.若x=2，则√(x²+4x+4)=_______9.√(12)+√(48)=_______10.若√(a+2)=3，则a=_______参考答案：1.82.9/43.3√24.175.36.57.58.89.12√310.7三、判断题（总共10题，每题2分，共20分）1.√(100)=10×√10（×）2.若a>0，则√(a²)=a（×）3.√(32)=√4×√8（×）4.√(50)+√(2)=√52（×）5.若x=-3，则√(x²)=-3（×）6.√(18)÷√(9)=√2（√）7.若a=√5，b=√5，则a²+b²=2√5（×）8.√(36)-√(9)=√27（×）9.若√(x+3)=7，则x=40（√）10.√(200)=10√2（√）参考答案：1.×2.×3.×4.×5.×6.√7.×8.×9.√10.√四、简答题（总共3题，每题4分，共12分）1.化简下列二次根式：√(45)+√(80)-√(20)2.若a=√3+1，b=√3-1，求a²-b²的值。3.若x=√5，求x²+2x+1的值。答案与解析：1.解：√(45)=3√5√(80)=4√5√(20)=2√5原式=3√5+4√5-2√5=5√5参考答案：5√52.解：a²-b²=(a+b)(a-b)a+b=(√3+1)+(√3-1)=2√3a-b=(√3+1)-(√3-1)=2原式=2√3×2=4√3参考答案：4√33.解：x²+2x+1=(x+1)²当x=√5时，原式=(√5+1)²=5+2√5+1=6+2√5参考答案：6+2√5---五、应用题（总共2题，每题9分，共18分）1.某矩形花园的长为√50米，宽为√18米，求花园的周长。2.若a=√7，b=√5，求(a+b)²-(a-b)²的值。答案与解析：1.解：周长=2(长+宽)=2(√50+√18)√50=5√2√18=3√2原式=2(5√2+3√2)=2×8√2=16√2参考答案：16√2米2.解：(a+b)²-(a-b)²=[a²+2ab+b²]-[a²-2ab+b²]=4aba=√7，b=√5ab=√7×√5=√35原式=4×√35=4√35参考答案：4√35---标准答案及解析一、单选题1.D√(24)=2√6，其他选项可化简为更简形式。2.B√(9a)=3√a，√a=3，则√(9a)=3×3=6。3.B√(36/16)=√36÷√16=6÷4=3/2，其他选项错误。4.C√(x²+6x+9)=√(x+3)²=|x+3|，x=3时，原式=6。5.C√12=2√3，同类二次根式需根号内含相同因数。6.A√(a²+b²)=√(2+3)=√5。7.A√(72)=√36×√2=6√2，其他选项错误。8.B√(x+1)=5，平方后x+1=25，x=24。9.C√(32)-√(8)=4√2-2√2=2√2，原式=√8。10.Aa²=(√5-1)²=5-2√5+1=6-2√5，但需验证选项，实际a²=3。二、填空题1.8√(64)=8。2.9/4√(81/16)=9/4。3.3√2√(50)-√(8)=5√2-2√2=3√2。4.17√(x-1)=4，x-1=16，x=17。5.3√(18)÷√(2)=√9=3。6.5a²+b²=3+2=5。7.5√(75)=5√3。8.8√(x²+4x+4)=√(x+2)²=|x+2|，x=2时，原式=4。9.12√3√(12)+√(48)=2√3+4√3=6√3。10.7√(a+2)=3，a+2=9，a=7。三、判断题1.×√(100)=10。2.×√(a²)=|a|。3.×√(32)=4√2。4.×√(50)+√(2)=5√2+√2=6√2。5.×√(x²)=|x|，x=-3时，原式=3。6.√√(18)÷√(9)=√2。7.×a²+b²=7+5=12。8.×√(36)-√(9)=6-3=3。9.√x+3=7，x=40。10.√√(200)=10√2。四、简答题1.解：√(45)=3√5√(80)=4√5√(20)=2√5原式=3√5+4√5-2√5=5√5参考答案：5√52.解：a²-b²=(a+b)(a-b)a+b=(√3+1)+(√3-1)=2√3a-b=(√3+1)-(√3-1)=2原式=2√3×2=4√3参考答案：4√33.解：x²+2x+1=(x+1)²当x=√5时，原式=(√5+1)²=5+2√5+1=6+2√5参考答案：6+2√5五、应用题1.解：周长=2(长+宽)=2(√50+√18)√50=5