Solidworks simulation仿真教程-课件 第4、5章 频率分析、屈曲分析

Solidworkssimulation仿真教程4.1频率分析基础知识Solidworkssimulation仿真教程第4章 频率分析振动的基本原理频率分析的应用领域振动的基本原理客观世界上的物体都有自身的固有的振动频率，简称固有频率。当外部激励频率接近或等于系统的固有频率时，系统振幅显著增大，此时，系统与外界输入的能量发生“同步”，能量高效累积，导致振动急剧增强，这种现象称为共振，此时的输入频率为共振频率，在无阻尼系统中，共振频率等于系统的固有频率。在结构静力学中，节点的位移和载荷成正比关系，由此得出平衡方程为：其中：[k]为刚度矩阵，d为节点的位移量，F为节点上承受的载荷。振动的基本原理在动力学分析中，结构受力符合牛顿第二定律，因此要考虑加速度的影响，则包含阻尼矩阵和质量矩阵的动力学平衡方程为：其中：d为位移函数，d’为位移函数的二次导数，d’’为位移函数的一次导数；[M]为质量标准，与结构变形的加速度相关；[C]为阻尼矩阵，与结构变形的速度相关。上式为经典的有阻尼的交迫振动方程，如果不考虑的影响，则为自由振动。自由振动方程为二阶线性的齐次方程，该方程有无穷多个解，因此理论上，物体的振动有无穷多个固有频率。结构在某一固有频率下的所对应的振动时的运动形态，称为模态。固有频率从低到高所对应的模态分别称为一阶模态、二阶模态、三阶模态……。振动的基本原理从方程中可见振动的特性受到刚度矩阵、阻尼矩阵和质量的影响。在零件的频率分析中，自由状态、施加约束和施加载荷三种情况，会改变刚度矩阵，对固有频率产生影响。（1）结构自由状态，结构未受任何约束或载荷，振动时可自由变形。（2）施加约束，通过固定边界条件限制结构的某些自由度。（3）施加载荷，静态载荷（如拉力或压力）通过预应力改变结构的有效刚度，即可增或减少有效刚度。结构情况刚体模态弹性模态关键机制自由状态存在（0频率）较低低刚度、无约束施加约束消除较高约束增加刚度施加载荷无直接影响升高或降低载荷类型改变刚度2.频率分析的应用领域（1）机械工程领域（2）航空航天工程（3）汽车工业应用（4）土木建筑工程（5）电子设备领域（6）能源电力系统（7）生物医学工程4.2频率分析属性设置Solidworkssimulation仿真教程第4章 频率分析选项设置解算器设置频率分析图表设置1.选项设置在频率分析之前，可以对分析进行属性设置，属性设置的核心目的是准确模拟结构的动力学特性，确保计算结果反映真实物理行为，设置界面如图4-1所示。合理的分析设置可保证分析流程与实际工况相匹配，常见的选项设置及含义见表42。1.选项设置选项名称内容频率数使能够设置要计算的固有（共振）频率的所需数量。默认情况下，计算最低的五个频率。刚性实体模式由FFEPlus解算器来计算。无任何约束的实体有六个刚性实体模式。刚性实体模式有零个频率（无限周期）。如果模型的工作情形包含动态载荷，则至少计算一个高于载荷频率的频率，这一点很重要。在大多数情况下，共振并非所需的，因为它会导致失效。不过，某些设备利用共振来触发事件，同时提供控制过度相关变形的措施上界频率使能够设置所需频率范围的频率上限。请使用默认值零，除非不关注高于某个特定值的固有频率。如果输入零，将计算指定的频率数。对于FFEPlus解算器，可以指定频率数或上界频率。对于IntelDirectSparse解算器，只能指定频率数并指定一个频移使用软弹簧使模型稳定选择此选项，可以添加软弹簧来使底部不够稳定的模型保持稳定1.选项设置选项名称内容去耦合混合自由实体模式当选择此选项时，解算器会将混合自由实体模式分离成纯平移和纯旋转模式形状。混合模式形状可在多个运动方向上同时显示平移和旋转自由度。通过选择去耦合混合自由实体模式，解算器可以在特定运动方向（X、Y、Z或倾斜方向）以不同模式分离平移和旋转自由度。分离混合自由实体模式可帮助直观查看在仿真过程中可能没有充分约束的模型位置计算最接近此项的频率（频移）。适用于IntelDirectSparse解算器。选择该选项可以指定感兴趣的频率值。该软件会计算最接近指定值的频率。该选项的书面正式术语是“频移”。可以使用该选项来避免计算刚性实体模式。在频率分析由于刚度矩阵的奇异性而无法运行的情况下，使用频移选项来克服奇异性问题。从零逐渐增加频移值，直到IntelDirectSparse解算器成功计算所请求的频率。如果为频移设置较高的值，IntelDirectSparse解算器将会选择性计算聚集在频移值周围的所要求频率数。因此，可以避免计算的分析可能不感兴趣的较低范围频率（包括刚性实体模式），并且节省了计算时间2.解算器设置为能够指定在计算共振频率和关联的模式形状时使用的解算器，要考虑载荷对共振频率的影响，请选择自动或手动选项名称内容自动软件会根据频率数量、网格类型、几何特征、接触和接头特征以及可用的系统内存，选择最佳方程式解算器（IntelDirectSparse或FFEPlus迭代）手动选择此选项可使用所选的解算器IntelDirectSparse复选此选项将在运行算例时使用由Direct解算器推动的模式抽取程序。对于IntelDirectSparse解算器，必须指定要计算的频率数。也可以在计算最接近此项的频率中指定感兴趣的频率。解算器会计算最接近指定频率的指定频率数。如果未指定任何值，解算器会计算最低的频率FFEPlus复选此选项可以在运行算例时使用FFEPlus解算器。对于FFEPlus解算器，可以指定频率数或所需的最高频率。FFEPlus解算器会自动添加刚性实体模式（含有零频率的模式）。例如，如果要求无支撑模型的5个模式，FFEPlus会提取6个刚性实体模式和5个柔性模式3.频率分析图表设置频率分析图表PropertyManager允许创建频率与有效质量参与系数以及累积有效质量参与系数的图解。要打开此PropertyManager，请运行频率或线性动态算例。右键单击【结果】，然后选择定义频率响应图表，见表44。选项名称内容模式数创建谐振频率与模式数的线形图表。在摘要下列出结果有效质量参与系数（EMPF）为每个模式的全局X、Y和Z方向创建显示有效质量参与系数(EMPF)的柱状图。在摘要下列出结果。有效质量参与系数表示参与特定模式的系统质量的百分比。它可以测量每个谐振模式内包含的能量。含有较大EMPF的模式通常是系统动态响应的重要因素3.频率分析图表设置选项名称内容累积有效质量参与系数（CEMPF）为全局X、Y和Z方向创建显示累积有效质量参与系数的线形图表。在摘要下列出结果。质量参与系数对确定考虑用于捕获充足结构动态响应的模式数十分重要。多种代码要求考虑的模式数必须在激发方向构成系统质量的至少80%的CEMPF显示频率（Hz），其中EMPF大于显示频率范围，其中有效质量参与系数（针对选定的全局坐标方向）大于输入的百分比值显示频率（Hz），其中CEMPF大于显示频率范围（最小-最大），其中累积有效质量参与系数（针对选定的全局坐标方向）大于输入的百分比值XYZ选择为EMPF和CEMPF考虑的全局坐标方向模式数创建谐振频率与模式数的线形图表。在摘要下列出结果4.3实例：轮毂振动案例分析-自由振动Solidworkssimulation仿真教程第4章 频率分析建立频率分析系统解算器设置模态分析属性设置步骤三材料属性网格划分运行结果1.建立频率分析系统鼠标单击①【Simulation】按钮，在弹出的对话框中单击②【新算例】，然后选择③【频率】分析，即可进入频率分析流程，单击④将模型命名为“轮毂频率分析-自由振动”。如图43所示。2.模态分析属性设置鼠标右键单击①【轮毂频率分析-自由振动】，在弹出的菜单栏中单击②【属性】按钮，在弹出对话框中将【频率数】调整为9，因为在自由频率分析中，前6阶的频率分析将结构视为刚体，刚体的前6阶频率很低，接近0，因此这里要设置的频率数大于6，以便更好地观察频率振动和对应模态。如图44所示。3.步骤三材料属性鼠标右键单击①【频率分析1】，在弹出的对话框中选择【应用/编辑材料】，在弹出的对话框中单击③【1060合金】，然后单击④【确认】，完成材料赋值。如图45所示。4.网格划分单击①【网格】选项，在弹出的对话框中单击②【生成网格】，在弹出的对话框中，单击③【最大单元尺寸】为20mm，④【最小单元尺寸】为5mm。如图46所示。5.运行结果单击【运行此算例】，则得到设计的9阶模态结果。如图47所示。4.4实例：轮毂振动案例分析-固定约束Solidworkssimulation仿真教程第4章 频率分析建立频率分析模型模态分析属性设置添加约束运行结果建立频率分析模型下面考虑约束的情况，再做一次频率分析，观察约束对结构频率的影响。鼠标右键单击①【轮毂频率分析-自由振动】在弹出的对话框中单击②【复制算例】，在弹出对话框中单击③修改【算例名称】为“频率分析-固定约束”。如图410所示。2.模态分析属性设置鼠标右键单击①【轮毂频率分析-固定约束】，在弹出的对话框中单击②【属性】，单击③【频率数】将频率的数值设置为4，以观察前4阶的振动频率和模态。3.添加约束单击①【夹具】选项，在弹出的对话框中单击②【固定几何体】选项，在弹出的对话框中，一次选取轮毂螺孔的6个圆柱面，单击③【固定几何体】选项，完成轮毂的固定约束。4.运行结果列出共振频率鼠标右键单击①【结果】选项，在弹出的对话框中单击②【列出共振频率】，会显示出前四阶的共振频率，也就是轮毂在固定约束下的前4阶的固有频率。分析得出，固定约束的前2阶的共振频率相似。自由振动的第7阶、第8阶固有频率是轮毂为弹性体时的开始频率，与固定约束的前2阶频率相对应。分析得出，自由振动的第7阶、第8阶固有频率分别为704.95Hz、704.97Hz，而固定约束条件下的第1阶、第2阶固有频率分别为41.662Hz和41.677Hz。固定约束施加在轮毂中心的情况下，反而降低了轮毂的固有频率。因此，固定约束的施加位置，会对固有频率产生增加和减小的影响，4.运行结果列出共振频率4.运行结果2.列出模态振型4.5实例：轮毂振动案例分析-固定约束+载荷Solidworkssimulation仿真教程第4章 频率分析建立频率分析模型施加载荷运行结果1.建立频率分析模型下面考虑约束和载荷共同在作用时的情况，再做一次频率分析，观察约束和载荷对结构频率的影响。鼠标右键单击①【轮毂频率分析-自由振动】，在弹出的对话框中单击②【复制算例】，在弹出对话框中单击③修改【算例名称】为“频率分析-固定约束+载荷”。2.施加载荷由于是复制了固定约束的算例，因此继承了对应的约束和网格划分、模态分析属性，不需要重新设置，这里只设置载荷即可，在轮毂的内侧施加0.1MPa的均布压力。鼠标右键单击①【外部载荷】选项，在弹出的对话框中选择②【压力】，只有单击③【面】选项后依次选择轮毂的内侧面，单击④修改内压数值为0.1MPa。3.运行结果由图4-17可以看出，压力载荷使轮毂的固有频率略微减少，相对固定约束而言，在0.1MPa作用下对轮毂的刚度改变不大。固定约束以及固定约束的位置对自由振动的影响较大。弹性振动类型一阶（Hz）二阶（Hz）三阶（Hz）自由振动112.2(对应第7阶)112.2(对应第8阶)183.12(对应第9阶)仅约束41.66241.67766.994约束+载荷41.20941.22366.9783.运行结果在压力载荷作用下的振动模态如图5-18所示，其发生共振时的位置与固定约束时的位置相同，只是振动幅值略微增加。谢谢大家Solidworkssimulation仿真教程5.1屈曲分析的基础知识Solidworkssimulation仿真教程第5章 屈曲分析结构体稳定性的分类屈曲分析的应用领域结构体稳定性的分类结构体如零件、飞机、吊车等工作中通常要求处于稳定的工作状态，安全、平稳的为人类服务。通常结构体在空间中的稳定性通常分为三类。稳定平衡当干扰消除后能够恢复到原有的平衡状态，则原有平衡状态称为稳定平衡状态。如表51所示，小球在凹面底部，在外力作用下小球可以来回移动，但移除外力后，小球最终会在凹面底部稳定不移动。结构体稳定性的分类2.不稳定平衡当干扰消除后不能够恢复到原有的平衡状态，则原有平衡状态称为不稳定平衡状态。如图52所示，当小球在凸面的顶端时，任何一个微小的干扰，都会让小球打破现有的平衡位置，突然移向另外的位置。即从一个状态，突然变为另一个状态。结构体稳定性的分类3.随遇平衡当干扰消除后，不能够恢复到原有的平衡状态，但能够在新的状态维持平衡，则原有平衡状态称为随遇平衡状态。如图53所示，小球在推到左右位置后，都处于稳定的状态。结构体稳定性的分类研究结构失稳的最主要方法是结构的屈曲分析。屈曲可以分为线性屈曲和非线性屈曲：1） 线性屈曲（特征值屈曲）。基于小变形和线性弹性假设，求解特征值问题得到临界载荷，控制方程：2） 非线性屈曲（特征值屈曲）。考虑几何非线性（大变形）、材料非线性或初始缺陷（如残余应力、几何缺陷）。通过弧长法（RiksMethod）等追踪载荷-位移路径，得到实际的屈曲载荷。2.屈曲分析的应用领域（1）土木建筑工程（2）航空航天与船舶工程（3）机械与压力容器（4）能源与海洋工程（5）汽车与轨道交通（6）能源电力系统（7）生物医学工程5.2屈曲分析属性设置Solidworkssimulation仿真教程第5章 屈曲分析结构体稳定性的分类在屈曲分析之前，可以进行屈曲分析的选项设置，该设置包括解算器的选择、求解模数等内容。选项名称内容自动解算器选择软件会根据模式数、方程式数、负载实例、网格类型、何特征、接触和接头特征选择租价合适的方程式解算器（IntelDirectSparse或FFEPlus迭代）IntelDirectsparse使用由IntelDirectSparse解算器提供支持的模式提取例行执行屈曲分析。使用默认使用软弹簧选项，使模型稳定添加软弹簧功能，以使不够牢固的模型稳定（扭曲算例）运行。FFEPlus使用FFEPlus迭代解算器执行扭曲分析。5.3实例：易拉罐屈曲分析Solidworkssimulation仿真教程第5章 屈曲分析建立屈曲分析系统屈曲分析系统属性设置添加约束和载荷运行结果建立屈曲分析系统易拉罐是一种薄壁结构，在受到轴向压力和扭矩的情况下很容易变形，那如何确定易拉罐在作用力下是先屈曲，还是先达到塑性变形呢？本实例就分别对易拉罐施加轴向压力和扭矩，用静应力分析和屈曲分析做对比，判断易拉罐的受力和屈曲情况。打开课后文件“屈曲分析-易拉罐”，查看整体模型。建立屈曲分析系统单击①【新算例】菜单栏，在弹出的对话框中单击②【屈曲】进入屈曲分系统，然后单击③将分析系统的名字改为“屈曲分析-易拉罐”，材料选择1060合金，2.屈曲分析系统属性设置鼠标右键单击①【屈曲分析-易拉罐】，在弹出的对话框中单击②【属性】菜单栏，在弹出的菜单栏中单击③【屈曲模式数】，填写模式数为3。屈曲是从模数1开始发现，即结构发生屈曲时，在模数1就已经发生了。后面的模式如模式2、模式3，用于显示在更高级别屈曲时，结构发生屈曲时的形态。2.屈曲分析系统属性设置鼠标右键单击①【屈曲分析-易拉罐】，在弹出的对话框中单击④【壳体管理器】为易拉罐设置厚度。单击⑤【曲面实体】选项分别选择易拉罐的上盖和底座，单击⑥【厚度】选项将厚度设置为0.3mm，也可以底部弹出的【壳管理器】列表中，单击【厚度】选项将值改为0.3mm。用同样的方法将易拉罐的中间管体厚度设置为0.05mm，3.添加约束和载荷鼠标右键单击①【夹具】，在弹出的对话框中单击②【固定几何体】，单击③再单击④【面】选项，选择易拉罐的底面为固定面。鼠标右键单击【外部载荷】选项，在弹出的对话框中选择⑤【力】，在⑥【面】选项中选择易拉罐的上面圆环，在⑦【力值】选项中填入10N的轴向压力。4.运行结果鼠标右键单击①【结果】选项，弹出的对话框中单击②【列举屈曲安全系数】，具体流程图59所示。可以看到本次分析模式1的屈曲安全系数为47.6484.运行结果表5-3所示，安全系数或者载荷因子数值的具体含义。本次结果屈曲安全系数大于1，表明在当前载荷10N的情况下，易拉罐不会发生屈曲行为。易拉罐产生屈曲的实际轴向力等于所施加的压力乘