2025-2026学年江苏省常州市金坛区七年级（下）期中数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages33页2025-2026学年江苏省常州市金坛区七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列运算的结果为m6的是（）A.m3+m3 B.m2•m3 C.（m2）3 D.m4÷m22.计算2a2•ab的结果为（）A.4a2b B.4a3b C.2a2b D.2a3b3.下列各式，能用平方差公式计算的是（）A.（a+2b）（a-2b） B.（a-3）（-a+3）

C.（a-2）（2a+1） D.（x+y）（-x-y）4.通电瞬间，导线中的电流以接近光速形成，但其中自由电子定向移动的平均速度大约只有0.000074m/s,比蜗牛爬行的速度还慢.数据“0.000074”用科学记数法表示为（）A.0.74×10-4 B.7.4×10-4 C.7.4×10-5 D.74×10-65.中国古算诗词歌赋较多.古算诗词题，是反映数学数量关系的内在联系及其规律的一种文学浪漫形式.下列分别是古算诗词题“圆中方形”“方形圆径”“圆材藏壁”“勾股容圆”所描绘的图形，其中既不是轴对称图形也不是中心对称图形的是（）A. B.

C. D.6.如图，将△ABC沿直线AB向右平移2cm,得到△BDE，若△ABC的周长是11cm,则四边形ADEC的周长是（）

A.17cm B.16cm C.15cm D.14cm7.如图，已知图形是中心对称图形，则对称中心是（）

A.点C B.点D C.线段BC的中点 D.线段FC的中点8.若ax=m,ay=n,则ax+2y的结果是（）A.m+2n B.2mn C.m+n2 D.mn2二、填空题：本题共7小题，每小题2分，共14分。9.计算：2-1-20=______．10.已知，则x=

.11.计算：（2a+1）（2a-1）=

.12.若（x+2）2=x2+mx+4，则m=

.13.若x=y-1，则x2-2xy+y2=

.14.如图，△OAB绕点O按顺时针方向旋转得到△OCD，若∠BOC=15°，∠AOD=95°，则∠AOB=

°.

15.如图，将长方形ABCD沿EF翻折，再沿ED翻折，若∠FEA″=105°，则∠CFE=______度.三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题2分)

若am=3，an=5，am+n=______.17.(本小题12分)

计算：

（1）（ab）2•a；

（2）（a2）3÷a4；

（3）（x-1）2-x（x+1）；

（4）（m+3）2+（m+3）（m-3）.18.(本小题8分)

求下列代数式的值：

（1）a（b-c）-b（c-a）+c（a-b），其中；

（2）（x+1）2-（x-3）2+2x（x-4），其中x=-2.19.(本小题6分)

计算：

（1）；

（2）用乘法公式计算：1004×996.20.(本小题6分)

（1）若2a÷2b=2b×2c，写出a、b、c之间的数量关系，并说明理由；

（2）已知32n=a,72n=b,21n=c,写出a、b、c之间的数量关系，并说明理由.21.(本小题8分)

如图，在正方形网格中，点A，B，C均是格点.用无刻度直尺按要求画图（不写画法，保留画图痕迹）；

（1）如图1，画出△ABC关于直线MN对称的图形；

（2）如图2，方格纸上有一条线段，请在图2中补画一条线段，将其补成一个轴对称图形（画出所有符合条件的线段）.

22.(本小题10分)

如图，将三角形纸片ABC的一角沿折痕DE翻折，使得点C与点A重合，折痕与边BC交于点D，与边AC交于点E.

（1）用直尺和圆规作出DE（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）连接AD，若AB∥DE，探究∠ADC与∠B的数量关系，并说明理由；

（3）设△C′DE′与△CDE关于点D对称.

①在原图中用直尺和圆规作出△C′DE′（不写作法，保留作图痕迹）；

②若将△CDE连续经过两次图形变换能与△C′DE′重合，则以下变换一定可以实现的是______.

A.第一次平移，第二次轴对称

B.第一次轴对称，第二次旋转

C.第一次旋转，第二次平移23.(本小题10分)

如图1，在△ABC和△DEF中，点F在BC边上，点D与点B重合，AC=DE=EF，∠ACB=∠DEF=90°，∠ABC=30°，∠EDF=45°.将△DEF绕点D按逆时针方向旋转135°（如图2），得到△DGH（点G、H分别与E，F对应）.

（1）填空：∠CBH=______°；

（2）判断线段DG与AC的关系，并说明理由；

（3）保持△ABC不动，将△DGH沿射线BA平移，得到△PQR（点P，Q，R分别与点D，G.H对应），连接BR，若四边形BPQR是轴对称图形，求∠BRQ的度数.

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】-

10.【答案】-4

11.【答案】4a2-1．

12.【答案】4．

13.【答案】1．

14.【答案】55．

15.【答案】155

16.【答案】15

17.【答案】a3b2

a2

-3x+1

2m2+6m

18.【答案】2ab-2bc，2

2x2-8，0

19.【答案】-1

999984

20.【答案】a=2b+c，理由如下：

因为2a÷2b=2b×2c，

所以2a-b=2b+c，

则a-b=b+c，

所以a=2b+c．

所以a、b、c之间的数量关系为a=2b+c

ab=c2，理由如下：

因为32n=a，72n=b，

所以32n×72n=ab，

则212n=ab，

所以（21n）2=ab．

又因为21n=c，

所以ab=c2

21.【答案】如图1中，△A′B′C即为所求；

如图2中，图中所有线段即为所求

22.【答案】如图，直线DE即为所求；

结论：∠ADC=2∠B．

理由：∵DE垂直平分线段AC，

∴DA=DC，

∴∠ADE=∠CDE，

∵AB∥DE，

∴∠ABC=∠CDE，

∴∠ADC=2∠B

①如图，△DC′E′即为所求;②将△CDE第一次绕点C旋转180°，第二次沿直线CB平移使得C，C′重合，△