福建南平市光泽县2025-2026学年七年级下学期期中数学试题（无答案）

2025-2026学年（下）期中质量检测七年级数学（考试时间：90分钟满分：150分）★友情提示：所有答案必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．请在答题卡的相应位置填涂）1．下列各数中属于无理数的是A．3 B．2.5 C． D．2．9的算术平方根是A． B．3 C． D．3．下列方程属于二元一次方程的是A． B． C． D．4．点到轴的距离为A．3 B． C． D．15．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标可能是A． B． C． D．6．点向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的点的坐标是A． B． C． D．7．方程组的解是A． B． C． D．8．如图所示，直线，点在直线上，且．如果，那么的度数为A． B． C． D．9．《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕共重16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．假设每只雀的重量相同，每只燕的重量相同，问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只两，燕每只两，则可列出方程组为A． B．C． D．10．我们知道，一元二次方程没有实数根，即不存在一个实数的平方等于．若我们规定一个新数“”，使其满足（即方程有一个根为）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有，，，，那么的值为A．0 B． C．1 D．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题卡的相应位置）11．的相反数是_____．12．如果在轴上，那么点的坐标是________________．13．的平方根是______________．14．在中，用的代数式表示，则_______________．15．如图，将一张长方形纸片沿折叠后，点，分别落在，的位置，如果，那么的度数是____________________．16．如图，所示的长方形中放置了8个形状、大小都相同的小长方形，则图中阴影部分的面积为_________________．三、解答题（本大题共7小题，共86分．请在答题卡的相应位置作答）17．（12分）计算：（1） （2）．18．（12分）解方程组：（1） （2）19．（12分）已知，在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）写出，，三点的坐标；（2）求的面积；（3）中任意一点经平移后对应点为，将作同样的平移得到，写出，，的坐标．20．（12分）如图，已知，，，垂足为，请在横线上补全求的度数的解题过程或依据．解：（已知），_______________（两直线平行，内错角相等），（已知），∴_______________________（等量代换），∴_________________（__________________________________），∴______________________________（两直线平行，同旁内角互补），又（已知），______________，．21．（12分）某大学组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，该校美术社团计划购买黑、白两种颜色的文化衫进行手绘创作后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知美术社团从批发市场花元购买了黑、白两种颜色的文化衫件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表所示：批发价（元）零售价（元）黑色文化衫2545白色文化衫2035（1）美术社团购进黑、白文化衫各多少件？（要求列方程组解答）（2）这批文化衫手绘创作后全部售出，求美术社团这次义卖活动所获利润．22．（12分）阅读材料，回答以下问题：在平面直角坐标系中，一个点到x轴，y轴的距离的较小值称为这个点的“短距”，如：点的“短距”为1．若一个点到轴，轴的距离相等时，称这个点为“完美点”，如：点和点都是“完美点”．（1）点的“短距”为______________；（2）若点的短距为5，且点在第四象限内，求的值；（3）若点是“完美点”，求的值．23．（14分）如图，已知直线射线，，是射线上一动点，过点作