小学一年级数学下册（五四制）：两位数加一位数进位加法口算教学设计

小学一年级数学下册（五四制）：两位数加一位数进位加法口算教学设计

  一、设计理念与理论依据

  本教学设计以《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心素养为导向，聚焦于“数的运算”这一核心内容领域，旨在培养一年级学生的数感、运算能力和初步的推理意识。设计遵循“以学生发展为中心”的建构主义学习理论，强调知识是在学生已有经验基础上的主动建构过程。对于“两位数加一位数（进位）”这一关键算理节点，我们认识到它不仅仅是简单算法的记忆，更是学生对十进制计数法、位值制原则的深化理解与应用，是从直观形象思维向抽象逻辑思维过渡的重要阶梯。因此，本设计摒弃单一、机械的操练模式，着力构建一个“情境感知—操作探究—算法明晰—灵活应用—反思内化”的完整学习闭环。我们借鉴了认知负荷理论，通过精心设计的学具操作（如小棒、计数器）、可视化的思维表征（如摆一摆、画一画、拨一拨）以及循序渐进的层次化问题链，有效降低学生在理解“满十进一”这一抽象原理时的认知负担。同时，融入游戏化学习与合作探究元素，激发一年级学生的学习内驱力，使他们在解决问题的真实过程中，自主发现、理解并掌握进位加法的算理与算法，实现从“会算”到“懂理”的跨越，为后续学习更复杂的多位数运算奠定坚实的思维基础。

  二、学情分析

  本节课的教学对象是五四制一年级下学期的学生。经过上学期的学习，学生已经熟练掌握了20以内数的认识与加减法（包括进位加），并初步理解了十进制和位值概念。在本册教材的前续单元中，学生已经系统学习了100以内数的认识，能够正确读写、比较大小，并掌握了“整十数加一位数及相应减法”以及“两位数加、减整十数”的口算方法，这些都为学习“两位数加一位数（进位）”提供了必要的知识储备和能力基础。在认知心理层面，一年级学生以具体形象思维为主，抽象思维能力较弱，但好奇心强，乐于动手操作，对游戏和挑战性任务有浓厚的兴趣。他们的注意力集中时间相对较短，但对色彩鲜明、富有动感的数学活动能保持较长的关注。潜在的困难点在于：一是如何将“20以内进位加”的经验（如“凑十法”）顺利迁移到“两位数加一位数”的情境中；二是对“个位相加满十，向十位进一”这一动态过程的理解，容易与之前“两位数加一位数（不进位）”的静态计算模式混淆；三是口算时，容易出现只记住进位的“1”而忘记加上原来十位上的数，或处理进位后十位变化不熟练的问题。因此，教学必须提供充分的直观支撑，让学生在动手操作中亲历“满十进一”的过程，并通过对比、辨析，深刻理解进位的本质。

  三、教学目标

  1.知识与技能目标：结合具体情境，借助小棒、计数器等直观模型，探索并掌握两位数加一位数（进位）的口算方法。能够理解“个位相加满十，向十位进一”的算理，并正确、熟练地进行口算。

  2.过程与方法目标：经历从实际问题中抽象出数学问题、通过操作探究算法、在交流中优化算法的全过程。发展动手操作能力、语言表达能力和初步的归纳概括能力。体验“转化”、“凑十”等基本数学思想方法的应用。

  3.情感态度与价值观目标：在解决问题的过程中，感受数学与日常生活的紧密联系，体会计算的价值。在合作交流与算法多样化的探索中，获得成功的体验，增强学习数学的自信心和兴趣。初步养成认真计算、仔细检查的良好学习习惯。

  四、教学重难点

  教学重点：掌握两位数加一位数（进位）的口算方法，理解“个位相加满十，向十位进一”的算理。

  教学难点：透彻理解进位原理，能清晰表述计算过程，并确保口算的准确性与熟练度。难点突破的关键在于设计层层深入的动手操作活动和思维可视化工具，将抽象的“进一”过程转化为学生可观察、可触摸、可描述的具体行动。

  五、教学准备

  教师准备：多媒体课件（内含主题情境图、动画演示“满十进一”过程、互动练习等）；实物投影仪；磁性小棒（或替代物）及磁性计数器；口算卡片；奖励用的小贴纸或印章。

  学生准备：每人一套学具（每套包含：数十根单根小棒、若干橡皮筋或小圈用于捆扎；一个简易计数器（或用画有数位的纸代替）；学习单（包含操作记录区、算法记录区、分层练习区）；铅笔、彩笔。

  六、教学过程实施

  （一）创设情境，问题驱动（预计用时：8分钟）

  师：同学们，学校“爱心义卖”活动刚刚结束，一年级（1）班的同学们正在清点他们售出的环保布袋呢！我们一起去看看吧！（课件动态出示情境图：左边一堆有27个布袋，右边一堆有5个布袋。）

  师：从图中，你发现了哪些数学信息？

  生：左边有27个布袋，右边有5个布袋。

  师：根据这些信息，你能提出一个用加法解决的数学问题吗？

  生：一共有多少个布袋？

  师：太好了！谁能把信息和问题完整地说一遍？

  生：左边有27个布袋，右边有5个布袋，一共有多少个布袋？

  师：声音真洪亮！要解决这个问题，应该怎样列算式呢？

  生：27+5。

  师：（板书：27+5）大家同意吗？这是一道什么样的加法算式？

  生：是两位数加一位数。

  师：回忆一下，我们之前学过两位数加一位数吗？比如26+3，是怎么算的？

  生：学过，个位6加3等于9，十位不变，就是29。

  师：对，那是“不进位”的情况。那请大家先估一估，27+5的结果，会比30多还是少？大概是多少？

  生：27已经接近30了，再加上5，肯定比30多，我估计是三十多。

  师：合理的估算！那27+5到底等于多少呢？它和我们之前学的26+3有什么不一样？今天我们就一起来深入研究“两位数加一位数”的加法。（自然引出课题，并在“加法”后补充板书“（进位）”，形成完整课题：两位数加一位数（进位）加法）

  【设计意图】从学生熟悉的校园活动情境引入，激发学习兴趣。通过提出数学问题、列出算式，培养学生从现实情境中抽象出数学问题的能力。联系旧知（不进位加法），并引导估算，既激活了学生的已有认知，又制造了认知冲突（可能涉及进位），为新知的探索设下伏笔，明确了本节课的学习目标。

  （二）操作探究，理解算理（预计用时：15分钟）

  活动一：摆小棒，初探算法

  师：27+5到底等于多少？光靠想可能有点困难，请同学们拿出小棒，用我们熟悉的好帮手来研究一下。先用小棒摆出27。

  （学生独立操作：摆出2捆（每捆10根）和7根单根的小棒。）

  师：现在要加上5，该怎么做？请大家动手试一试，边摆边想：你是怎么加的？加完之后一共有多少根？看谁的方法能让大家一眼就看明白。

  （学生动手操作，教师巡视，收集不同的操作方法，并请有代表性的学生上台借助实物投影展示。）

  生1展示：我先摆出27根（2捆7根），然后把5根单根小棒一根一根地放到7根单根的旁边。现在单根的有7+5=12根。我发现10根单根可以捆成一捆，我就用橡皮筋把这10根捆起来。现在变成了3捆（原来的2捆和新捆的1捆）和2根单根。所以是32根。

  师：大家看清楚他的方法了吗？他做了一个非常重要的动作是什么？

  生：把10根单根的小棒捆成了一捆。

  师：为什么要把10根捆成一捆？

  生：因为10个一就是1个十。捆起来更好数。

  师：说得太好了！“10个一是1个十”，这是我们认识数的时候就知道的重要道理。把零散的10根捆成一捆，就是把10个一变成了1个十。还有其他不同的摆法吗？

  生2展示：我也先摆出27根。但我想到5和几能凑成十呢？5和5凑成十。我就从7根单根里拿出5根，和这5根先合起来，捆成一捆。这样原来27根里的单根就只剩2根了。现在一共有3捆（原来的2捆和新捆的1捆）和2根单根。也是32根。

  师：这个方法太巧妙了！他运用了我们以前学过的什么知识？

  生：凑十法！

  师：对！他把一位数5和两位数个位上的7的一部分“凑”成了十，先完成“满十”，再“进一”。虽然两位同学操作的过程略有不同，但他们都发现了一个共同的关键点，是什么？

  生：单根的小棒加起来满了10根，就要捆成一捆。

  师：（总结提升）是的，无论是先加后捆，还是先“凑十”再捆，当个位上的数相加够10根（也就是10个一）时，我们就要把它们捆成一捆，也就是“变成1个十”。这捆新捆的“1个十”，要和原来的“几个十”合并在一起。这个过程，在数学上就叫“个位相加满十，向十位进一”。

  活动二：拨计数器，深化理解

  师：小棒帮助我们看清了“满十进一”的过程。我们的另一个好朋友——计数器，也能清楚地表示这个过程。请大家拿出计数器，先在计数器上拨出27。

  （学生操作：在十位上拨2颗珠子，个位上拨7颗珠子。）

  师：现在要加5，应该在哪个数位上拨？

  生：在个位上拨。

  师：好，请大家在个位上再拨5颗珠子。现在个位上有多少颗珠子了？

  生：12颗。

  师：计数器上个位最多能放几颗珠子？

  生：9颗。

  师：对，用计数器表示数，同一个数位上最多放9颗珠子。现在个位有12颗，超过9了，怎么办？

  生：把个位上的10颗珠子退回去，换成在十位上拨1颗珠子。

  师：谁来演示一下这个“换”的过程？

  （请一名学生上台演示：先去掉个位上的10颗珠子，同时向十位拨入1颗珠子。）

  师：他刚才做的“去掉个位10颗，十位添上1颗”，实际上就是把“10个一”换成了“1个十”。现在计数器上表示的数是多少？

  生：十位有3颗（原来的2颗加上新进的1颗），个位有2颗，是32。

  师：请大家跟着老师一起，边拨边说过程：27，个位加5，个位7+5=12，个位满十，向十位进一。个位剩2，十位2加进上来的1等于3，所以是32。

  （学生模仿，边操作边轻声叙述。）

  【设计意图】这是突破算理理解的关键环节。通过“摆小棒”和“拨计数器”两个层次分明的操作活动，将抽象的“进位”原理具体化、动作化、可视化。摆小棒侧重从“量”的积累（10根一捆）理解“满十进一”的必然性，并自然引出“凑十法”的迁移。拨计数器则从“位值”角度，强化“哪一位满十，就向它的前一位进一”的位值制规则。两种模型相互印证，使学生从不同维度深刻理解算理，并为抽象出算法提供坚实的感性支撑。教师的追问和引导，旨在帮助学生将操作过程中的关键动作与数学语言（“满十进一”）精确关联。

  （三）算法交流，优化提炼（预计用时：10分钟）

  师：通过刚才的操作，我们知道了27+5=32。如果不摆小棒、不拨计数器，你能想一想，说一说你是怎么算出32的吗？把你的想法和同桌交流一下。

  （学生同桌讨论，教师巡视倾听。）

  师：谁愿意分享你的口算方法？

  生1：我是这样想的：先把27分成20和7，先用7加5等于12，再用20加12等于32。

  师：（配合板书：27+5=32）你能把思考过程说得更清楚一些吗？7+5=12，这个12你是怎么处理的？

  生1：12里面有1个十和2个一。1个十和原来的2个十合起来是3个十，也就是30，再加上2个一就是32。

  师：太棒了！他把两位数“拆”成了整十数和一位数，先算个位上的数相加，再把得到的结果（可能是一个两位数）与整十数相加。这种方法我们可以叫做“先拆后合”法。（板书方法一：先拆后合27=20+7，7+5=12，20+12=32）

  生2：我的方法不一样。我看到27差3就是30，所以我把5分成3和2。先用27加3等于30，再用30加2等于32。

  师：（惊喜地）大家听明白了吗？他巧妙地利用了27这个数接近整十数30的特点。他把加数5拆开，先“凑”出一个整十数，再加剩下的。这种方法其实就是——

  生：（齐）凑十法！

  师：对，这是“凑十法”在两位数加法中的灵活运用！我们可以叫它“凑整十”法。（板书方法二：凑整十5=3+2，27+3=30，30+2=32）

  师：还有不同的方法吗？

  生3：我是从27开始，往后接着数5个数：28,29,30,31,32。

  师：嗯，这是利用“数数”的方法，也是可以的，特别适合数目小的时候。大家比较一下这几种方法，你更喜欢哪一种？为什么？

  （学生自由发言，有的说第一种容易想，有的说第二种算得快。）

  师：其实，这些方法都很好，都帮助我们算出了正确结果。第一种“先拆后合”的方法，思路非常清晰，能清楚地体现“个位相加，满十进一”的算理，是我们需要掌握的基本方法。第二种“凑整十”的方法非常灵活、快捷，当我们遇到像27、48这样接近整十的数时，用它来计算会特别快。我们可以根据算式的特点，选择自己喜欢或觉得方便的方法。现在，让我们用“先拆后合”的方法，一起再说一说27+5的计算过程。

  （师生共同叙述：把27分成20和7，先算7加5等于12，再算20加12等于32。）

  【设计意图】在充分感知算理的基础上，引导学生脱离实物，进行算法的抽象与内化。鼓励算法多样化，尊重学生的个体思维差异。通过交流、比较，让学生理解不同算法背后的算理其实是相通的（都涉及对“十”的处理），同时体会算法的优劣和适用情境。教师有意识地将学生的朴素语言提炼为规范的数学表达和命名（如“先拆后合”、“凑整十”），并明确基本算法，帮助学生构建清晰、稳定的认知结构，实现从“多样化”到“优化”的引导。

  （四）分层练习，巩固拓展（预计用时：12分钟）

  练习设计遵循“基础巩固→辨析深化→灵活应用→拓展提升”的梯度，兼顾趣味性与思维性。

  1.基础巩固：看图说算理。

  课件出示：左边3捆小棒（每捆10根）和4根单根，右边8根单根。算式：34+8。

  师：你能用小棒图来解释34+8该怎么算吗？结果是多少？

  生：单根4+8=12根，够10根捆一捆。原来有3捆，加上新捆的1捆是4捆，还有2根单根，所以是42。

  （类似再练习一题，如：46+7。强调先圈出10根单根，体会“满十”的过程。）

  2.辨析深化：森林医生（改错题）。

  课件出示：（1）25+6=21（2）38+4=32（3）47+5=52

  师：小动物们也做了几道题，请你当小医生，诊断一下它们错在哪里，并帮忙改正。

  生1：第（1）题错了，25+6，5+6=11，要向十位进1，20+11=31，他可能忘了进位。

  生2：第（2）题也错了，38+4，8+4=12，个位是2，进1给十位，3+1=4，所以是42，他好像只写了进位的2，忘了十位变成4。

  生3：第（3）题是对的！47+5，7+5=12，进1，4+1=5，个位2，是52。

  师：小医生们真厉害！这些错误提醒我们，计算时特别要注意什么？

  生：注意个位相加是不是满十，满了十就要向十位进一，而且十位上的数别忘了加上进上来的1。

  3.灵活应用：口算接龙/开火车。

  以小组为单位进行口算接力。教师出示口算卡片：36+8、49+5、57+6、28+4、63+9、75+7等。要求说出计算过程（如：先算...再算...）。

  4.拓展提升：解决问题。

  课件出示：停车场里原来停了56辆汽车，又开来了8辆。现在停车场有多少辆汽车？

  师：独立列式解答。完成后和同桌说说你是怎么想的。

  （生：56+8=64（辆））

  变式：如果开来的不是8辆，而是4辆呢？算式是什么？还进位吗？

  生：56+4=60（辆），要进位，正好满十，个位是0。

  师：是的，56+4，个位6+4=10，正好满十，向十位进一，个位写0。这个“0”可不能丢。

  【设计意图】练习设计具有层次性和针对性。基础练习借助直观图巩固算理；改错题直击学生计算中的典型错误（漏进位、处理进位后十位错误），通过辨析加深对算法关键步骤的理解；口算接力增加趣味性和紧张感，提高口算熟练度；解决问题将计算置于实际情境中，体现数学的应用价值，并通过变式练习，引出个位相加得十的特殊情况（个位写0），完善认知。

  （五）课堂总结，反思延伸（预计用时：5分钟）

  师：同学们，这节课我们学习了什么？（两位数加一位数的进位加法）你有哪些收获？

  （引导学生从知识、方法、感受等多方面回顾总结。）

  生1：我学会了两位数加一位数，个位相加满十，要向十位进一。

  生2：我学会了两种方法：先拆后合和凑整十法。

  生3：我觉得用小棒和计数器帮忙特别有用。

  师：大家的收获真丰富！我们不仅学会了怎么算，更重要的是明白了为什么这样算（算理）。计算时，一定要先看清是不是进位加法，然后仔细算。老师留一个思考题给大家：今天我们学的是“两位数加一位数（进位）”，那如果是“一位数加两位数（进位）”，比如5+27，该怎么算呢？结果会一样吗？为什么？请大家课后想一想，我们下节课再来交流。

  【设计意图】引导学生自主梳理本节课的知识与学法，形成完整的认知结构。鼓励学生表达情感体验，巩固学习兴趣。最后的延伸思考题，将问题引向加法交换律的初步感悟，为后续学习埋下伏笔，体现了知识的结构性与连贯性。

  七、板书设计

  两位数加一位数（进位）加法

  问题：27+5=32（个）

  操作：摆小棒2捆+7根+5根=3捆+2根

  拨计数器十位：2→3（进一）个位：7+5=12→2

  算法：

  方法一（先拆后合）：27+5=32

  207

  7+5=12

  20+12=32

  方法二（凑整十）：27+5=32

  27+3=30

  30+2=32

  算理：个位相加满十，向十位进一。

  八、作业设计（分层可选）

  A类（基础巩固）：

  1.说一说：任选两道题（如48+5，39+7），向家人完整叙述计算过程（先算什么，再算什么）。

  2.算一算：完成口算练习