河北省沧州市第十四中学2024-2025学年七年级下学期期末数学试卷（原卷版）

-2025学年河北省沧州十四中七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列实数中，属于无理数的是（）A.3.14 B. C. D.2.某校为调查学生的身高情况，在全校的1200名学生中随机抽了50名学生进行测量，则这个过程中的样本容量是（）A.1200名学生的身高情况 B.50名学生 C.1200 D.503.杆秤是中国文化瑰宝，体现社会主义价值观中的“诚信”，在购物时，大家都喜欢商家“翘高高”称物．如图，此时，则的度数为（）A. B. C. D.4.如图，将三角形沿着射线向右平移得到三角形，若，，则的长为（）A1 B.2 C.3 D.45.如图，小东去游乐场游玩，他根据游乐场地图建立了平面直角坐标系，并标注了自己最想游玩的三个项目的位置，若旋转木马位于点，过山车位于点．则摩天轮位于点（）A. B. C. D.6.在一定的温度、湿度及通风的环境下，某孵化实验室孵化小鸡的数量关于时间的趋势图如图所示，预计当时，孵化量为()A.26只 B.30只 C.40只 D.50只7.用加减消元法解方程组，下列解法错误的是（）A.，消去 B.，消去C.，消去 D.，消去8.小图和小林在讨论某一元一次不等式，根据图中的对话信息，推测出不等式可能是（）不等式在求解的过程中需要改变不等号的方向不等式的解集为A. B. C. D.9.《算法统宗》中有一道题为“隔沟计算”的问题：其原文是“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详．甲云得乙九只羊，多乙一倍之上．乙说得甲九只，二家之数相当．两人都在暗思对方有多少只羊，甲对乙说：“我得到你的九只羊，我的羊就比你多一倍．”乙对甲说：“我得到你的九只羊，咱俩家的羊一样多，设甲有羊x只，乙有羊y只，则符合题意的方程组是（）A. B.C. D.10.已知关于x的不等式的解集为，下列结论正确的是（）A. B. C. D.11.在平面直角坐标系中，点在第四象限，且到x轴的距离为4，到y轴的距离为1，则点在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限12.如图，在三角形中，，D是射线上的动点，连接，过点D作⊥射线于点E，点F在边上（F不与点B，C重合），作交射线于点M，若，下列关于甲、乙的说法判断正确的是（）甲：当点D在线段上时，；乙：当点D在射线上时，的度数为或．A.只有甲的正确 B.只有乙的正确C.两人的都正确 D.两人的都不正确二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分．13.如图是某小区部分居民最喜欢的支付方式（A微信，B支付宝，C现金，D其他）的扇形统计图，则支付方式D占整体的百分比是______．14.某正数的两个不相等的平方根分别是和，则a的立方根为______．15.若关于x的不等式组无解，则满足条件的正整数n有______个．16.如图，在平面直角坐标系中点，点A，B，C，D的坐标分别是点，，，，动点P从点A出发，在正方形边上按照设A→B→C→D→A→…的方向不断移动，点P的移动速度为每秒1个单位长度，当第2025秒时点P的坐标是______．三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（1）计算：（2）解方程组．18.解不等式组，请按下列步骤完成解答．（1）解不等式①，得______．（2）解不等式②，得______．（3）把不等式①和②的解集在如图所示的数轴上表示出来．（4）原不等式组的解集是_______．（5）原不等式组的最小负整数解是_______．19.如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点表示，设点所表示的数为．（1）值是_________；（2）求的值；（3）在数轴上还有、两点分别表示实数和，且有与互为相反数，求的平方根．20.某校为了进一步丰富学生课外阅读，欲增购一些课外书，为此抽取该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）这次调查采用调查方式是______；（填“全面调查”或“抽样调查”）；（2）将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，最喜欢“科普”类书籍所占的圆心角度数为______；（4）如果全校共有学生1500人，请估计该校最喜欢“科普”类书籍的学生人数．21.如图，已知．（1）直线与有怎样的位置关系？请说明理由；（将下列推理过程补充完整）解：（1）与的位置关系是①．理由如下：，（已知）②（③），④，（⑤）（2）若，求的度数．22.如图，在平面直角坐标系中．（1）写出各顶点的坐标；（2）求出的面积；（3）点P为x轴上一动点，当与面积相等时，求点P的坐标．23.某商场看好“哪吒”和“敖丙”两种人物造型玩具的市场价值．经调查：购进2个“哪吒”玩具和5个“敖丙”玩具共需78元；购进5个“哪吒”玩具和10个“敖丙”玩具共需170元．（1）求每个“哪吒”玩具、“赦丙”玩具的进价；（2）该商场某柜台计划购进“哪吒”和“敖丙”两种玩具共50个，允许投入的资金不多于615元，设购进m（）个“哪吒”玩具．求该柜台共有哪几种购进方案？计算并求出最省钱的方案．24.如图1，当一束光线照射到平面镜上反射时，始终有．如图2，是两面互相平行的镜面，光线照射到镜面上，反射光线为，则．【猜想】（1）如图2，若光线经镜面反射后的反射光线为，试判断与的位置关系，并说明理由；【探