第22章 函数（单元自测-培优卷）（试题版）

第二十二章函数·培优卷【新教材人教版】时间：120分钟满分：120分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共24题，单选10题，填空6题，解答8题，满分120分，限时120分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可量化学生的掌握程度！一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．刘师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的某一时刻数据显示牌，则其中的常量是（

）A．金额 B．单价 C．数量 D．金额和数量2．（25-26八年级上·广东河源·期中）幸福小区计划购买一批树苗绿化小区，且需送货上门，已知一棵树苗15元，送货上门需要加100元运费，则所需金额y（单位：元）与购买棵数x（单位：棵）之间的函数关系式为（

）A．y=15x B．y=100-15x C．y=15x+100 D．y=115x3．下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是（

）A． B． C． D．4．（24-25七年级下·重庆南岸·期末）小明放学后，以某一速度匀速走在回家路上，经过超市时，在超市买了一些物品，然后，以一个比先前稍慢的速度，匀速走在回家路上．小明在回家路上步行的路程y随时间t的变化情况是（

）A． B． C． D．5．下表列出了一次实验的统计数据，表示皮球从高处落下时，弹跳高度b与下落高度d的关系，试问下面哪个式子能表示这种关系（

）d/cm5080100150……b/cm25405075……A．b=d2 B．b=2d C．b=d6．（2024·北京海淀·二模）某种型号的纸杯如图1所示，若将n个这种型号的杯子按图2中的方式叠放在一起，叠在一起的杯子的总高度为H．则H与n满足的函数关系可能是（

）A．H=0.3n B．H=100.3n C．H=10-0.3n D7．在关系式y=2x-7中，下列说法错误的是()A．x的数值可以任意选择 B．y的值随x的变化而变化C．用关系式表示的不能用图象表示 D．y与x的关系还可以用列表法表示8．（25-26八年级上·江苏镇江·期末）某游泳馆有A、B两种收费，所付总费用y与游泳次数x之间的关系如图所示．去年小明共游泳25次，他预计今年也是25次左右，你认为小明预计今年最划算应付费用（

）A．300元 B．400元 C．500元 D．600元9．用如图所示的程序框图来计算函数y的值，当输入x为-1和7时，输出y的值相等，则b的值是（

）A．-4 B．-2 C．4 D．210．（25-26八年级上·安徽六安·期末）一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（单位：h），两车之间的距离为y（单位：km）．图中的折线表示y与x之间的函数关系：下列结论：①a=3.75；②当动车到达终点时，普通列车距离甲地540km③普通列车行驶8h时，到达终点甲地．其中正确的是（）．A．①② B．①②③ C．①③ D．②③二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．（25-26八年级上·江苏镇江·期末）潮汐图能精准预判潮高变化，帮助港口划定“安全通航时段”．下图是江苏一港口某日的潮汐图，已知当潮水高度不低于300cm时，货轮能够安全进出该港口．若一艘货轮想在白天进入该港口，那么安全通航的时长为_______小时．12．（24-25八年级下·四川攀枝花·期中）已知函数fx=1x+3，当x=1时，函数值f113．自变量x与因变量y的关系如图，当x每增加1时，y增加___．

14．（25-26八年级上·广东深圳·期末）学习了“神奇的加密术”后，同学们设计了如下加密方法：将26个英文字母A∼Z依次赋值1∼26，通过函数y=x+10对每个字母对应的数值x进行加密，得到y的值．根据以上方法，字母C经加密后得到的y的值是___________．15．某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶汽在行驶过程中，油箱的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如下表：t（小时）0123y（升）100928476由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶________小时，油箱的余油量为0．16．某地的温度T(℃)与海拔高度h(km)之间的关系如下所示：

要算出海拔高度为6km时该地的温度，适宜用第________种形式．三、解答题（本大题共8小题，满分72分）17．（6分）在一次实验中，小强把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体．下面是他测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的一组对应值：所挂物体的质量x012345弹簧的长度y202224262830(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？(2)不挂重物时，弹簧长是多少？18．（6分）父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低，”并给小明出示了表格．距离地面高度（千米）012345温度（℃）201482-4-10根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答：(1)如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，写出t与h的关系式；(2)你能计算出距离地面8千米的高空温度是多少吗？19．（8分）（24-25七年级下·广东茂名·期末）人的正常体温一般在36.5℃左右，但一天中的不同时刻不尽相同．某人在一天24小时内体温随时间的变化情况如图所示，请根据图象回答下列问题：(1)这一天中，这个人最低体温是多少？最高体温是多少？(2)这一天中，这个人在什么时段内的体温逐渐降低？20．（8分）如图，甲、乙两人于某日下午从P地前往Q地，图中的折线ABC和线段EF分别表示甲与乙所行驶的路程s和时间t的关系.根据图象回答下列问题：(1)PQ两地相距______千米；(2)甲出发______小时后，乙才开始出发；(3)甲在BC段路程中的平均速度是______千米/小时；乙的平均速度是______千米/小时；(4)根据图象上的数据，乙出发后经过多少小时追上甲．21．（10分）日常生活中，我们经常要煮开水，下表为煮开水的时间与水的温度的描述．时间(分)12345678910111213温度(℃)25293243526172819098100100100(1)在第9分钟时，水可以喝吗？为什么？在第11分钟呢？(2)根据表格的数据判断：在第15分钟时，水的温度为多少呢？(3)随着加热时间的增长，水的温度是否会一直上升？说明你判断的依据．22．（10分）（24-25八年级上·北京·期末）电动汽车作为一种高效、清洁的新型交通工具，得到了世界各方的高度关注．电动汽车电池容量易受温度等外界环境影响，下表给出了两种额定容量相同的电动汽车电池在不同温度下的相对容量．以下是部分实验数据：x为温度（单位：℃），y1为磷酸铁锂电池在对应温度下的相对容量，yx-20-1001020304050y0.930.981.001.000.990.980.960.95y0.720.850.930.980.991.00.980.97(1)可以用函数刻画y1与x，y2与x之间的关系，在同一平面直角坐标系xOy中，已经画出y1与x的函数图象，请画出y2与(2)在温度为________________℃时两款电池相对容量相同．(3)在_________________℃下锰酸锂电池的相对容量与在-10℃下磷酸铁锂电池的相对容量相等；(4)随着温度的逐渐升高，两款电池的相对容量是如何变化的？(5)由于冬季天气较冷，小林爸爸准备购买一台电动汽车送小林上学，考虑到续航持久性，你认为小林爸爸买车时应该选择配置上述两种电池的哪一种电池（不考虑价格等因素），请说明你的理由．23．（12分）（25-26七年级上·山东济南·期末）为提升训练质量，某羽毛球俱乐部计划采购某品牌羽毛球训练器材．经市场调查了解到该品牌羽毛球拍每副120元，羽毛球每筒40元，某体育用品商场抓住机遇推出促销活动，提供了两种优惠方案：方案一：买一副羽毛球拍送一筒羽毛球；方案二：羽毛球拍和羽毛球全部按定价打八折．若该羽毛球俱乐部需采购球拍100副，羽毛球x筒x≥100．方案一、二所需付款金额分别为y1元、y(1)求y1，y1与(2)当x=150时，通过计算比较这两种方案哪种更划算．24．（12分）（24-25七年级下