河北省邯郸市第十一中学2025-2026学年七年级下学期期中数学试题（原卷版）

-2026学年第二学期初一年级期中质量检测数学试卷试卷总分：120分考试时间：100分钟一、选择题（本大题共12个小题．每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.实数的相反数是（）A. B. C. D.32.9的算术平方根为（）A. B.3 C.﹣3 D.3.下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A. B.C.2x+3y=1x-y=2 D.4.在平面直角坐标系中，点所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.下列式子正确的是（）A. B.C. D.6.在实数中，有理数的个数是（）个．A.1 B.2 C.3 D.47.在平面直角坐标系中，若点在第二象限，且点到轴的距离为4，到轴的距离为2，则点的坐标为（）A. B. C. D.8.已知二元一次方程组则该方程组的解是（）A. B. C. D.9.已知，则的值为（）A.9 B. C. D.310.已知点A（2，0）、点B（－，0）、点C（0，1），以A、B、C三点为顶点画平行四边形．则第四个顶点不可能在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限11.若关于x、y的二元一次方程组的解与方程的解相同，则k的值是（）A.5 B.6 C.7 D.812.用三个不等式中的两个不等式作为条件，能组成真命题的有（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个二．填空题（本大题共4个小题．每题3分，共12分）13.二元一次方程x﹣3y＝8写成用含y的代数式表示x的形式为______．14.如图，小晨将一片树叶放在平面直角坐标系中，已知点，，则叶柄底部点C的坐标为______．15.如果与互为相反数，那么的算术平方根是__________．16.把图1中周长为的长方形纸片分割成四张大小不等的正方形纸片A、B、C、D和一张长方形纸片E，并将它们按图2的方式放入周长为的长方形中．设正方形C的边长为，正方形D的边长为，则图2中阴影部分的周长与正方形A的周长之比为_______．三．解答题（本大题共8个小题，共72分）17.计算（1）（2）18.如图，已知于点，，，求证：．（把下列推理过程补充完整，并在括号里填上推理依据）证明：∵，∴，（______），∴．∵，∴，（______）．∴____________（______）．∴______（______），∵，∴______．∴____________．∴．19.如图，在平面直角坐标系中三角形的顶点坐标分别为．（1）求出三角形的面积；（2）将三角形进行平移，平移后点C的对应点的坐标为，画出平移后的三角形（3）x轴上有一点P，连接．若三角形的面积是三角形面积的2倍，求点P的坐标．20.解方程组：（1）；（2）．21.小美制作了一张边长为的正方形贺卡想寄给朋友，现有一个长方形信封如图所示，长、宽之比为，面积为．（1）求此长方形信封的长和宽；（2）小美能将这张贺卡不折叠就放入此信封吗？请通过计算说明理由．22.如图，点B，C在线段的异侧，点E，F分别是线段，上的点，，，．（1）求证：，；（2）若，求的度数．23.对于平面直角坐标系中的点，若点的坐标为（其中为常数，且），则称点为点的“系好友点”；例如：的“系好友点”为，即．请完成下列各题．（1）点的“系好友点”的坐标为；（2）若点在轴的正半轴上，点的“系好友点”为点，若在中，，求的值；（3）已知点在第四象限，且满足；点是点的“系好友点”，求的值．24.在数学活动课上，同学们以“一个60°的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动．如图，已知两直线，，且和直角三角形，，．（1）在图1中，，求的度数；（2）如图2，在探究过程中组同学把图1中的直线向上平移，始终保持与线段（不含端点）有交点且．并把的位置改变，请探究此时与间的数量关系，并说明理由；（3）如图3，组同学改变三角尺的位置，将直角三角尺的