期末章节高频考题组合卷 复习课件

期末高频考题组合卷一、选择题（每小题3分，共33分）1.下列计算中，不正确的是

（）A.a2·a5=a10 B.a2-2ab+b2=（a-b）2C.-（a-b）=b-a D.3a3b2÷a2b2=3aA2.下列命题：①三角形内角和为180°；②三角形的三条中线交于一点，且这点在三角形内部；③三角形的一个外角等于两个内角之和；④过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；⑤对顶角相等.其中是真命题的有

（）A.1个B.2个C.3个D.4个C3.在△ABC中，∠A是锐角，那么△ABC是

（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定D4.如果（x-5）（2x+m）的积中不含x的一次项，那么m的值是

（）A.5B.10C.-5D.-10B5.不等式组

，的解集在数轴上表示为

（）D6.上课时，地理老师介绍：长江比黄河长836km，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284km.小东根据地理老师的介绍，设长江长xkm，黄河长ykm，然后通过列、解二元一次方程组，正确地求出了长江和黄河的长度，那么小东列的方程组应是

（）D7.如图，若AB∥EF，BC⊥CD于点C，∠ABC=30°，∠DEF=45°，则∠CDE等于

（）A.105°B.75°C.135°D.115°A8.有一个两位数，其十位上的数字比个位上的数字小2，已知这个两位数大于10小于30，则这个两位数为

（）A.13 B.24C.13或24 D.31或42C9.若x为任意数时，二次三项式x2-6x+c的值都不小于0，则常数c满足的条件是

（）A.c≥0B.c≥9C.c＞0D.c＞9B10.若一个三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是

（）A．1＜x＜6 B．2＜x＜6C．2＜x＜3 D．1＜x＜7A11.若n为任意整数，（n+11）2-n2

的值总能被m整除，m≠1，则m为

（）A.11B.22C.11的倍数D.11或22A二、填空题（每小题2分，共10分）12.据了解，某机场开通一年，客流量累计达到450000人次，数据450000用科学记数法可表示为____________．4.5×10513.因式分解：p2q2-9m4=_______________________．（pq-3m2）（pq+3m2）14.用幂的运算知识比较2444

和3333

的大小关系，用“＜”连接：______________．2444＜333315.在图中共有k个三角形，则关于x，y的方程组的解为_______．x=5y=8

16.小明同学到工厂参加社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图所示的零件．工人师傅告诉他，AB∥CD，∠A=40°，∠1=70°，小明马上运用所学的数学知识算出了∠C的度数，聪明的你一定知道∠C等于____________．30°三、解答题（共57分）17.（8分）因式分解.（1）2am2-8a；

（2）4x3+4x2y+xy2.解：（1）2am2-8a=2a（m2-4）=2a（m+2）（m-2）；（2）4x3+4x2y+xy2=x（4x2+4xy+y2）=x（2x+y）2．

解：（1）原式=1+1-3=-1；（2）已知x，y满足方程组

求代数式（x-y）2-（x+2y）（x-2y）的值.（2）（x-y）2-（x+2y）（x-2y）=x2-2xy+y2-x2+4y2=-2xy+5y2，解方程组x-2y＝-5，2x+y＝0，

得

x＝-1，y＝2.当x=-1，y=2时，原式=-2×（-1）×2+5×22=24．19.（9分）如图，已知CD⊥AB于点D，EF⊥AB于点F，∠DGC=105°，∠BCG=75°，求∠1+∠2的度数．解：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠CDB=∠EFB=90°，∴DC∥EF，∴∠DCB=∠BEF，∵∠DGC=105°，∠BCG=75°，∴∠DGC+∠BCG=180°，∴BC∥GD，∴∠2=∠DCB，∴∠2=∠BEF，∵∠1+∠BEF=180°，∴∠1+∠2=180°．20.（10分）如图，∠ABD和∠BDC的平分线BF，DE交于点E，∠1+∠2=90°．（1）试说明：AB∥CD；（2）若∠2=25°，求∠BFC的度数.解：（1）∵∠ABD和∠BDC的平分线BF，DE交于点E，∴∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2，∵∠1+∠2=90°

，∴∠ABD+∠BDC=180°，∴AB∥CD；（2）∵DE平分∠BDC，∴∠EDF=∠2=25°，∵∠1+∠2=90°，∴∠FED=∠1+∠2=90°，∴∠3=180°-90°-25°=65°，∴∠BFC=180°-∠3=115°.21.（10分）如图，在△ABC中，AD是高，BE是△ABC的角平分线，AD，BE交于点F，∠C=30°，∠BFD=70°，求∠BAC的度数．解：∵AD是高，∴∠ADB=90°，∵∠BFD=70°，∴∠FBD=180°-90°-70°=20°，∵BE是△ABC的角平分线，∴∠ABD=2∠FBD=40°

，∴在△ABC中，∠BAC=180°-∠ABD-∠C=180°-40°-30°=110°．22.（12分）为保护环境，某市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆.若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元.（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元；（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次.若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路上的年均载客量总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？（3）在（2）的条件下，哪种购车方案的总费用最少？

最少总费用是多少万元？解：（1）设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，由题意得x+2y=400，2x+y=350,解得x=100，y=150.答：购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元；（2）设购买A型公交车a辆，则购买B型公交车（10-a）辆，由题意得100a+150（10-a）≤1200，60a+100（10-a）≥680,解

得6≤a≤8，因为a取整数，所以a=6，7，8，所以该公司有三种购车方案：①购买A型公交车6辆，B型公交车4辆；②购买A型公交车7辆，B型公交车3辆；③购买A型公交车8辆，B型公交车2辆；（3）①购买A型公交车6辆，B型公交车4辆的总费用：100×6+150×4=1200（万元）；②购买A