2026届安徽省高三数学高考冲刺模拟试卷（含答案详解与评分标准）

2026届安徽省高三数学高考冲刺模拟试卷（含答案详解与评分标准）学校：________________班级：____________姓名：____________考号：____________考试时间：120分钟满分：150分试卷类型：高考冲刺适用对象：2026届高三注意事项：1．本卷用于高考冲刺阶段综合检测，考查集合与逻辑、函数与导数、三角与向量、数列、立体几何、解析几何、概率统计等主干内容。2．答题前请将学校、班级、姓名、考号填写清楚；选择题答案填写在答题卡相应位置，非选择题写在对应作答区内。3．答题时可使用黑色签字笔和规定作图工具，书写步骤应清楚，运算结果应化简到合理形式。4．本卷共22题，满分150分；其中选择题30分，填空题18分，解答题102分。一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题意。1．设复数，则等于（）。A．B．C．D．2．已知集合，，则为（）。A．B．C．D．3．已知向量，，若，则（）。A．1B．C．2D．4．的展开式中的常数项为（）。A．B．C．20D．155．若，，则等于（）。A．B．C．D．16．若函数在上单调递增，则实数的最大值为（）。A．0B．1C．D．不存在7．一只盒中有3个红球、2个白球，从中不放回地任取2个。已知取出的2个球中至少有1个红球，则取出的2个球均为红球的概率为（）。A．B．C．D．8．棱长为2的正四面体中，点到平面的距离为（）。A．B．C．D．9．椭圆的离心率为（）。A．B．C．D．10．方程在内的实根个数为（）。A．1B．2C．3D．0二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。请把答案填写在题中横线处。11．等差数列满足，公差，若前项和，则__________。12．若直线与圆相切，则__________。13．函数的最小值为__________。14．等比数列满足，，且公比，则__________。15．在中，，，，则的面积为__________。16．从数字1，2，3，4，5，6中任取3个不同数字组成三位数，且个位数字为偶数，这样的三位数共有__________个。三、解答题：本题共6小题，共102分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分17分）已知函数。（1）将化为的形式，并写出其最小正周期；（2）求时的最大值及取得最大值时的；（3）求时方程的全部解。作答区：18．（本小题满分17分）已知数列满足，（）。（1）证明数列为等差数列，并求；（2）设，求；（3）求使成立的最小正整数。作答区：19．（本小题满分17分）某校在高考冲刺阶段组织一次数学限时检测，从高三年级随机抽取200名学生，按成绩分组得到如下频数表。[90,100)[100,110)[110,120)[120,130)[130,140)[140,150]103050604010表中第二行分别为各组学生人数。用各组中点代表本组成绩，回答下列问题：（1）估计这200名学生数学成绩的平均数和方差；（2）若成绩不低于130分视为“优势段”，按样本频率估计从该校任选1名学生达到优势段的概率；（3）以（2）中的概率为参数，若从同类学生中独立抽查4名，设为达到优势段的人数，求；若按分层抽样从本样本中抽取20名学生进行跟踪，优势段应抽取多少名？作答区：20．（本小题满分17分）如图形关系所示，在棱长为2的正方体中，为的中点，为的中点。（1）证明；（2）求直线与平面所成角的正弦值；（3）求点到平面的距离。作答区：21．（本小题满分17分）已知抛物线，焦点为，原点为。过的直线与交于不同两点，。（1）求抛物线的焦点坐标和准线方程；（2）设，，证明；（3）若直线的斜率为1，求的面积。作答区：22．（本小题满分17分）已知函数，定义域为。（1）当时，求的单调区间和最大值；（2）若对一切恒成立，求实数的取值范围；（3）利用导数结论证明：对任意正整数，都有，并说明。作答区：

参考答案与解析一、选择题答案与关键理由1．B。由，得。2．C。；由得，故交集为。3．A。，，故。4．D。通项为，指数，得，常数项。5．C。因，且，得，故。6．B。，在上的最小值为1，故需，最大值为1。7．C。至少一红的取法数为，两红取法数为，条件概率为。8．A。正四面体棱长为时高为，代入得。9．D。椭圆中，，，故。10．B。令，则。在递增，在递减，且两端趋于，而，故有两个正根。二、填空题答案与解析11．10。由，得。12．。圆心到直线的距离为半径1，即，化简得。13．2。由及，当时取等号。14．32。由得，又，故，。15．。面积。16．60。个位可选2，4，6共3种；确定个位后，百位有5种，十位有4种，所以共有种。三、解答题参考答案、解析与评分标准17．参考答案与评分标准（1），，所以。最小正周期为。（5分：化简3分，周期2分）（2）当时函数取得最大值2，故。结合，得。最大值为2。（5分：最大值2分，取值点3分）（3）由得。当时，，故或。解得或。（7分：方程转化2分，区间判断2分，求解3分）18．参考答案与评分标准（1）令，由递推式得。又，故是首项1、公差1的等差数列，，所以。（6分）（2）。设，两边乘2后相减，得。（7分：写出求和式2分，错位相减或等价方法4分，结果1分）（3）由，，故满足的最小正整数为。（4分）19．参考答案与评分标准（1）各组中点分别为95，105，115，125，135，145。估计平均数为。估计方差为。（7分：中点2分，平均数2分，方差3分）（2）优势段人数为，概率估计值。（3分）（3），所以。分层抽样中优势段应抽取名。（7分：分布2分，概率计算3分，抽样人数2分）20．参考答案与评分标准建立空间直角坐标系：令，，，。则，，，。（1），，故。（4分）（2）平面内有，，取法向量。直线方向向量。设直线与平面所成角为，则。（7分：建系或向量2分，法向量2分，角公式与结果3分）（3）点到平面的距离为。（6分：距离公式3分，代入与化简3分）21．参考答案与评分标准（1）抛物线中，故，焦点，准线。（4分）（2）抛物线上参数点可写为。过，的弦方程为。由于弦过焦点，代入得，即。（6分：参数表示2分，弦方程2分，代入焦点2分）（3）弦的斜率为。若斜率为1，则。又，所以。三角形面积为。故面积为。（7分：斜率关系2分，求2分，面积公式与结果3分）22．参考答案与评分标准（1）当时，，。由得；由得。故函数在上递增，在上递减，最大值为。（5分）（2）若，则当时，不可能恒不大于0。故。此时，函数在上递增，在上递减，最大值为。要使对一切成立，必须且只需，即。（7分：排除2分，最大值分析3分，范围2分）（3）令，则。由（2）中的情形可知，对任意有，等价于，且仅当时等号成立。因为，所以。两边乘以正数，得，即。由于对数函数递增，故。（5分：应用不等式2分，严格性1分，指数结论2分）全卷评分标准细则本部分用于统一阅卷尺度。评分时坚持“结果与过程并重、关键步骤优先、等价方法同分”的原则。若学生采用与参考解法不同但逻辑严密的方法，只要能正确推出结论，应按对应关键步骤给分；若只有最终结果而缺少必要过程，解答题不得超过该小问分值的一半；若前一问计算错误但后一问方法完整，且没有降低题目实质难度，应按后续步骤的正确性酌情给分。选择题每题3分。学生须选出唯一正确选项，错选、多选、不选均为0分。若在答题卷上出现两个选项且未作明确删改，按多选处理。评讲时应关注学生是否能写出关键理由：复数题看分母实数化与模长计算，集合题看定义域与不等式求解，向量题看垂直条件的数量积表达，二项式题看指数方程，概率题看条件样本空间，导数题看单调性与极值点。填空题每题3分。答案为数值、区间或式子时，等价形式均可给满分；若答案未化简但能清楚看出与标准答案等价，可给满分；若单位、区间端点或符号写错，原则上该题不得超过1分。第11题只写n=10给满分；第12题写成-0.75也可给满分；第15题写成5√3或等价根式给满分；第16题若只写出个位选择3种而未完成排列计数，可给1分。解答题通用扣分标准：书写中出现不影响结论的轻微格式问题不扣分；关键公式写错但后面完全按错误公式计算，按该小问关键公式分扣除；运算中一次非关键计算错误，后续思路正确，可扣1至2分；若因计算错误导致结论与题意矛盾，应在该小问中至少扣去一半分值；证明题必须有足够的推理链条，仅凭图形直观或口头判断不能给满分。第17题评分细则本题考查三角恒等变换、辅助角公式、给定区间内三角方程求解。第（1）问的核心在于把2sinxcosx与2cos²x统一为二倍角形式。若学生能写出sin2x和√3cos2x，但未合成为2sin(2x+π/3)，可给3分；若周期由二倍角函数判断为π，可再给2分。若辅助角写成2cos(2x-π/6)，与标准形式等价，也给满分。第（2）问最大值必须同时写出最大值和取到最大值的x。只写最大值2给2分；能由2x+π/3=π/2+2kπ求出通式给2分；再结合x∈[0,π]筛出x=π/12给1分。若学生把区间端点代入后误判，但前面的振幅分析正确，最多给3分。第（3）问先把f(x)=1转化为sin(2x+π/3)=1/2，再确定角的取值范围。该范围为[π/3,7π/3]，在此区间内符合条件的角为5π/6与13π/6。若漏掉13π/6，只能得到x=π/4，最多给4分；若写出两个角但代回x时出现一个计算错误，按正确个数与步骤给5至6分。本题阅卷重点是区间筛选。考前冲刺阶段常见失分点是只用一般解而不结合给定区间，或把最小正周期误写为2π。评卷时应把“函数表达式正确”“周期正确”“区间内取值点正确”“方程解完整”四个节点分开计分。第18题评分细则本题考查递推数列的构造、等差数列证明、错位相减求和与不等式比较。第（1）问必须定义b_n=a_n/2^(n-1)或等价辅助数列，并由递推式得到b_{n+1}=b_n+1。若只猜出a_n=n2^(n-1)但没有证明，最多给3分；若数学归纳法证明完整，也按满分处理。第（2）问的关键是求T_n=Σk2^(k-1)。可用错位相减、数学归纳、已知求和公式或构造函数求导等方法。若学生写出T_n=(n-1)2^n+1但没有过程，给2分；若错位相减中列式正确但末项处理错误，可给4至5分；若结果写成n2^n-2^(n+1)+1，经化简等价，也给满分。第（3）问要求“最小正整数”，不能只写出T_n>2026的大致范围。应比较T_8=1793与T_9=4097，说明n=8不满足而n=9满足。若只代入n=9而未说明最小性，给3分；若计算T_8或T_9有小错误但判断方法正确，可根据结果影响给2至3分。本题整体评分时，前后问有依赖关系。若第（1）问中a_n求错，但第（2）问能在其错误通项基础上正确求和，只能给方法分；若第（1）问通项正确，后两问因代数整理失误导致结果轻微偏差，应保留通项与方法分。第19题评分细则本题考查频数表处理、样本估计、二项分布模型与分层抽样。第（1）问中，平均数的计算必须使用组中点95、105、115、125、135、145及对应频数。若组中点取错但加权思想正确，给1至2分；若只求简单平均而未用频数，平均数部分不得超过1分。方差计算可用定义式，也可用“平方均值减均值平方”的等价方法。第（2）问优势段包括[130,140)与[140,150]两组，共50人，概率估计值为1/4。若学生只取[140,150]一组，得到1/20，应视为对“成绩不低于130分”理解错误，本问给0分；若人数写对而分数化简有误，可给2分。第（3）问应先说明X服从参数为4与1/4的二项分布，再求P(X≥2)。使用对立事件计算最简洁：1-P(X=0)-P(X=1)。若学生逐项求P(X=2)+P(X=3)+P(X=4)，结果正确，同样给满分；若分布写对但概率展开少乘组合数，概率计算部分最多给1分。分层抽样人数按20×50/200=5给分。本题评卷应关注统计语境。平均数和方差均为估计值，不要求写“约等于”，但数值须与计算一致。概率模型中“独立抽查4名”是使用二项分布的依据，学生若直接按超几何模型处理，说明对题设理解有偏差，可酌情给模型识别以外的计算分。第20题评分细则本题考查空间几何中的向量建系、平行证明、线面角与点面距离。若学生不使用坐标法，而采用几何推理或体积法，步骤完整同样给分。第（1）问只需说明E、F分别为上底面相对棱中点，EF与AB方向一致，即可给满分；坐标法中写出EF向量与AB向量平行也给满分。第（2）问的主要得分点是平面ABE的法向量与直线BD_1方向向量。若建立坐标系正确但法向量求错，后续角度计算原则上不得超过3分；若法向量正确，线面角公式中的正弦与向量夹角的余弦关系写反，结果出现√14/√15等形式，应扣去角公式分。第（3）问点面距离可用法向量公式。必须体现点C到平面ABE的有向距离取绝对值，再除以法向量长度。若学生已在第（2）问求出正确法向量，且第（3）问直接代入，步骤简洁也可给满分；若只写出数值4√5/5，没有任何代入过程，最多给3分。本题常见失分点包括坐标系中把D_1坐标写成(2,0,2)，把点E、F中点坐标混淆，或把直线与平面所成角误作直线方向向量与法向量的夹角。评分时应结合草图、坐标和公式综合判断，不因符号取向不同扣分。第21题评分细则本题考查抛物线标准方程、参数点、焦点弦性质与面积计算。第（1）问中，y²=4x对应2p=4，焦点为(1,0)，准线为x=-1。若学生把方程误看成y²=2px但仍正确得到p=2，可给满分；若焦点写成(2,0)，本问最多给1分。第（2）问可以用参数弦方程，也可以把过焦点的直线设为y=k(x-1)，与抛物线联立后利用根与系数关系。只要能推出ts=-1即可给满分。若参数点写成(t,2t)导致代入不在抛物线上，本问不得超过2分；若弦方程写对但代入焦点符号误为ts=1，给4分左右。第（3）问中，斜率关系为2/(t+s)=1，由此得t+s=2，再结合ts=-1求(t-s)^2=8。面积公式可用行列式，也可用底高关系。若学生先解出t=1+√2、s=1-√2，再代入坐标求面积，过程正确给满分。若只求出t+s=2但没有进入面积计算，最多给3分。本题评卷重点是参数法的合法性。参数t、s可以交换，面积取绝对值，因此符号正负不影响最终结果。若学生结果为-2√2但过程显示只漏绝对值，应扣1分；若面积误写为√2，需检查是否少乘或多乘二分之一，再按步骤分给分。第22题评分细则本题考查导数、单调性、恒成立问题与指数对数不等式。第（1）问先求导，再由导数正负确定单调区间。若学生只写出导数而没有讨论正负，给1分；若临界点x=2正确但单调区间写反，最多给2分；最大值必须写为ln2，写成近似小数但合理可给满分。第（2）问是全题关键。必须先讨论a≤0不可能恒成立，再在a>0时利用唯一极大值点x=1/a。最大值为-lna，恒不大于0等价于a≥1。若学生直接令导数等于零而没有说明a的正负，视后续是否覆盖完整范围给4至5分；若只用a=1验证成立，没有求全范围，最多给2分。第（3）问可由第（2）问中a=1的结论得到lnx≤x-1，且x≠1时为严格小于。令x=1+1/n，因为n为正整数，所以x>1，故得到严格不等式。再乘以n并利用对数函数单调性，推出(1+1/n)^n<e。若学生直接用函数g(x)=x-1-lnx证明，也可给满分。本题常见失分点是把“恒成立”误解为“存在一个x成立”，或把a的取值方向写反。评分时要看学生是否理解最大值控制全区间的思想。第（3）问中的严格性来自1+1/n不等于1，若只写≤而未说明严格，可扣1分。逐题复盘要点与冲刺训练反馈第1题复盘要点：复数运算的核心是分母实数化。学生若直接把分子、分母模长相除也可得到模长，但在试卷讲评中仍应要求其掌握共轭复数相乘的方法。该题适合作为冲刺阶段规范书写训练，防止把i²误写为1或把模长平方后忘记开方。第2题复盘要点：集合运算不只考查端点计算，还考查对对数函数定义域的敏感度。解答时先求A=(-1,4)，再由x-1>0和ln(x-1)<1同时得到1<x<1+e。若学生只解不等式而遗漏定义域，说明基础条件意识仍需加强。第3题复盘要点：向量垂直转化为数量积为0，是平面向量最稳定的处理方式。该题中a-b=(-2,2-m)，数量积为2-2m。评讲时可提醒学生，垂直对象不是a与b，而是a与a-b，读题错误会直接导致相反结论。第4题复盘要点：二项式展开求常数项时，应把通项的指数单独列出。指数为12-3k，令其为0得到k=4。该题不宜靠展开判断，因为冲刺卷强调通法。若学生符号判断失误，应检查(-1)^k在k=4时为正。第5题复盘要点：三角条件带有区间限制，不能只根据余弦值列出两个一般角。由于α在第一象限，α-π/6的范围可确定，从而排除α=0，得到α=π/3。该题可训练学生在三角题中主动写角的范围。第6题复盘要点：函数在给定区间上单调递增，本质是导数在区间内非负。f'(x)=e^x-a，而e^x在[0,+∞)上的最小值为1，所以a≤1。求最大值时不要把a看成任意正数，也不要误以为e^x的最小值为0。第7题复盘要点：条件概率要先明确新的样本空间。至少一红的所有情况为从5个球中任取2个去掉两白这一种情况，共9种；两红有3种，所以概率为1/3。若学生用3/5×2/4直接计算，得到的是无条件概率，不符合题意。第8题复盘要点：正四面体的高是高频结论，也可通过底面正三角形重心到顶点的距离推导。棱长为a时高为√6a/3。该题训练空间想象和常用结论调用，若学生记忆不准，应回到勾股关系推导。第9题复盘要点：椭圆离心率的计算依赖a、b、c的对应关系。题中长轴在x轴，a²=9，b²=5，所以c²=4。若把b²误当成c²，会得到错误选项。冲刺训练中应保持先判定长轴方向再计算的习惯。第10题复盘要点：方程根的个数可以转化为函数零点个数。g(x)=lnx-x/2+1在x=2处取得最大值，且两端趋于负无穷，最大值为正，故有两个零点。图象直观可以辅助判断，但导数论证更适合规范答题。第11题复盘要点：等差数列求项数时要注意n为正整数。由S_n=n(n+2)=120可得n=10或n=-12，舍去负值。若学生只列式不检查整数意义，在后续数列大题中也容易出现不合题意的根。第12题复盘要点：直线与圆相切，圆心到直线距离等于半径。直线y=mx应改写为mx-y=0，圆心为(1,-2)，半径为1。绝对值方程平方后要检查是否引入多余解，本题化简后直接得到m=-3/4。第13题复盘要点：2^x与2^{-x}互为正倒数，使用基本不等式最直接。等号在2^x=2^{-x}即x=0时成立。该题属于函数与不等式的交汇点，要求学生熟悉正数互倒型最值。第14题复盘要点：等比数列中a_3=a_1q²，结合q>0可唯一确定q=2。若没有q>0条件，公比还可能为-2，答案不唯一。该题提示学生关注题干中保证唯一性的限制条件。第15题复盘要点：三角形面积公式S=1/2absinC适用于两边及其夹角已知的情形。题中a、b夹角为C，代入即可。若误用余弦定理求第三边后再算面积，也可得到结果，但过程更长。第16题复盘要点：排列计数应先定受限制的位置。个位为偶数有3种，确定个位后百位有5种、十位有4种，共60种。此题容易错在先选3个数字再排列时遗漏个位限制，讲评时可比较两种方法的等价性。第17题复盘要点：该题连接三角恒等变换与区间解方程。高考冲刺阶段不仅要会化简，还要能把化简后的函数用于最值和方程。若第一问表达式写成等价余弦形式，后两问也应基于同一表达式完成，避免前后不一致。第18题复盘要点：递推式中同时出现a_n与2^n，通常考虑除以2^{n-1}来降低复杂度。通项得到后，求和采用错位相减。该题的最后一问检查学生是否会把公式结果用于比较，而不是只停留在代数推导。第19题复盘要点：统计题重在读表与建模。平均数、方差使用组中点是因为原始数据未给出；二项分布成立来自独立抽查；分层抽样人数由样本比例决定。三处条件各有作用，学生应在答题中体现这种对应关系。第20题复盘要点：空间向量法的优势是结构清晰。建系后，点的坐标、向量、法向量、距离公式依次推进。若学生几何直观较强，也可以用平行四边形和体积关系处理，但线面角通常用向量法更稳。第21题复盘要点：抛物线焦点弦的参数关系ts=-1是本题核心。掌握参数点(t²,2t)后，弦方程和面积公式都能自然推出。该题能检测解析几何中的代数整理能力，也能防止学生只记结论不会推导。第22题复盘要点：导数综合题要分清“某点成立”与“对一切x>0成立”。恒成立问题通常转化为最值问题；对数不等式则来自函数的最大值或最小值控制。第（3）问要求严格小于，必须说明代入的x不等于1。冲刺纠错清单与规范书写要求一是审题条件要完整。集合题要同时处理定义域、端点和运算符号；概率题要区分有放回、不放回、条件概率和独立重复试验；导数题要识别区间是全体正数、闭区间还是半开区间。只要题干中出现“至少”“不低于”“对一切”“最小正整数”等限制词，就应在草稿中单独圈出，防止计算方向正确但结论不合题意。二是公式调用要有适用前提。基本不等式要求正数条件，线面角公式要分清直线与法向量夹角，椭圆离心率要先确定长半轴，分层抽样要使用总体或样本中对应层的比例。冲刺卷阅卷中，很多失分不是因为不会公式，而是把公式放到了错误的对象上。三是代数整理要保留关键中间量。二项式常数项写出通项和指数方程，数列求和写出错位相减的两行式子，解析几何写出参数关系和面积表达，统计题写出加权平均的分子与总人数。关键中间量能帮助阅卷者判断方法正确，也能减少后续计算失误造成的大量扣分。四是区间讨论不能跳步。三角方程的角范围、导数函数的单调区间、对数函数的定义域、抛物线参数的取值范围，都应在解答中有明确体现。若直接写出最终根或最终范围，即使结果正确，也可能因缺少筛选过程而丢过程分。五是结果表达要符合数学习惯。根式一般化到简洁形式，概率用分数或小数均可但应准确，面积和距离为非负数，参数范围用不等式或区间表示均可。若同一答案有多个等价形式，应保持前后一致，不能在不同位置出现互相冲突的结果。六是解答题作图或建系要有说明。空间向量题可先写“以A为原点，AB、AD、AA_1方向为坐标轴建立空间直角坐标系”；解析几何题可先说明“设抛物线上参数点为(t²,2t)”。这些说明不占用太多时间，却能显著提升解答的可读性。七是统计题中的文字结论不可缺失。平均数和方差给出数值后，应说明其为样本估计；概率题给出分布后，应说明随机变量含义；分层抽样给出人数后，应回答题目所问的“应抽取多少名”。只有算式而没有对应结论，在规范阅卷中会影响表达分。八是恒成立问题要优先寻找最值。若函数在某点取到最大值，则全区间不超过0等价于最大值不超过0；若函数在某点取到最小值，则全区间不小于0等价于最小值不小于0。第22题正是这一思想的典型应用，学生应把它迁移到含参不等式、切线放缩与零点问题中。九是答题顺序要服务得分。选择题先完成稳定题，再处理计算较多的函数或概率题；填空题注意把答案写在指定横线处；解答题每一问相对独立，若某一问卡住，可先写下一问能用到的通用结论或方法框架，避免整题空白。十是检查应针对高频错误。完成全卷后，优先检查符号、区间、单位、根式化简、概率是否在0到1之间、距离面积是否为非负数、导数正负与单调区间是否一致。冲刺阶段的提分常来自减少低级失误，而不是增加偏题难题训练。十一是评分意识要贯穿作答。解答题的分值通常与关键步骤数量对应，17分小题往往需要三到四个得分节点。即使没有完全做出最终结果，也应写出定义、公式、转化和可继续计算的中间式。这样可以获得方法分，避免因为结果卡住而失去整问得分。十二是卷面呈现要清楚。每个小问另起一行，重要结果用等号链条连接，证明题用“因为、所以、故”组织逻辑，计算题避免把过多内容挤在一行。作答空间充足时，应把核心步骤完整呈现；空间不够时，先保留关键公式和结论，不写与解题无关的文字。压轴题得分路径与时间分配函数与导数压轴题的得分路径通常为“定义域、求导、临界点、单调区间、最值、参数范围”。第22题虽然形式不长，但含有恒成立与不等式证明两个层次。学生在考场上应先拿下求导和单调性，再处理参数范围；若时间不足，也要把最大值表达式写出，这是本题最重要的得分节点。解析几何题的得分路径通常为“标准方程要素、点的参数表示、直线或弦的关系、代数化简、几何量计算”。第21题中，焦点坐标和准线方程属于基础分，参数关系ts=-1属于核心分，面积计算属于综合分。若前面关系已经建立，后面面积只需用行列式或坐标公式，不必再进行复杂作图。立体几何题的得分路径通常为“建系、写点、写向量、求法向量、代入公式”。第20题中，坐标系建立后每个点都应一次写准。线面角和点面距离都依赖同一个法向量，因此第（2）问的法向量若正确，第（3）问会非常顺畅