2026届河北省小升初数学分班考试模拟试卷（含答案详解与评分标准）

2026届河北省小升初数学分班考试模拟试卷（含答案详解与评分标准）学校：________________班级：____________姓名：____________考号：____________考试时间：80分钟满分：100分适用：小升初分班考试题量：22题注意事项•本卷用于2026届小升初数学分班考试考前检测，试题覆盖数与运算、图形与几何、统计与概率、比例应用和综合解决问题。•请在规定位置填写学校、班级、姓名和考号；选择题每题只有一个正确选项，填空题只写最终结果，解答题须写出必要过程。•计算中可使用常见简便方法；圆周率按3.14计算；单位换算请写清楚，结果能化简的应化为最简形式。•本卷满分100分，考试时间80分钟；请合理分配时间，保持卷面整洁。题型题量每题分值合计选择题10题3分30分填空题6题3分18分解答题6题见题目52分全卷22题—100分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请把正确选项的字母写在题后括号内。每题只有一个正确答案。1．2026届新生分班信息采集中，某区小学毕业生人数记录为3050600。这个数读作（）。A．三百零五万六百B．三百零五万零六百C．三百零五万零六十D．三百五十万零六百2．在一次分班考试考前检测中，小明计算，正确结果是（）。A．5B．6C．7D．83．学校准备购买分班考试用文具袋，某文具袋原价180元，先按八折出售，再优惠15元。实际付款应为（）。A．129元B．135元C．144元D．159元4．一个三角形的三个内角中，最小角是40°，另一个角比它大25°。这个三角形按角分是（）。A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定5．六年级一班有40名学生，参加数学社团的有18人，比上学期增加20%。上学期参加数学社团的学生有（）。A．12人B．15人C．16人D．22人6．一个长方体学具盒长8cm、宽5cm、高4cm。它的表面积是（）。A．104cm²B．136cm²C．184cm²D．320cm²7．在1到100的自然数中，既能被3和5同时整除，又不能被2整除的数有（）个。A．3B．4C．5D．68．某小组7名学生最近一次数学模拟成绩分别为84、86、90、92、92、96、100。它们的中位数是（）。A．90B．92C．94D．969．在比例尺为1:50000的地图上，甲、乙两地的图上距离为3.6cm。两地实际距离是（）。A．180mB．1.8kmC．18kmD．180km10．甲、乙两车行驶同一段路，甲用3小时，乙用4小时。若乙车速度为60km/h，则甲车速度为（）。A．45km/hB．75km/hC．80km/hD．90km/h二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案写在横线上，能化简的结果应化为最简形式。11．36和48的最大公因数是________，最小公倍数是________。12．若一个数的五分之一加3等于11，这个数是________。13．一个圆环的外半径是6cm，内半径是4cm，圆环面积是________cm²。（π取3.14，可用）14．用数字1、2、3、4组成没有重复数字的三位数，其中能被3整除的共有________个。15．一项整理分班资料的工作，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。两人合作3天完成这项工作的________。16．按规律填数：2，5，10，17，26，________。三、解答题（本大题共6小题，共52分）解答题须写出必要的计算过程、推理过程或说明依据。17．计算与解方程。（8分）（每小题4分）（1）。（2）解方程：。答题区：_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________18．某校为小升初分班考试阶段复习准备数学练习册和语文练习册共135本。数学练习册的本数比语文练习册多25%。数学练习册和语文练习册各有多少本？（8分）答题区：______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________19．学校科技角准备制作一个无盖长方体玻璃鱼缸，长50cm、宽40cm、高30cm。（1）至少需要玻璃多少平方分米？（2）若鱼缸内水深24cm，水的体积是多少升？（8分）答题区：______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________20．甲、乙两地相距180km。甲车从甲地出发，速度为48km/h；乙车从乙地出发，速度为42km/h，两车相向而行。（1）若两车同时出发，几小时后相遇？（2）若甲车先出发0.5小时，乙车再出发，从甲车出发开始到相遇共用多少小时？（9分）答题区：_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________21．某校抽取50名六年级学生进行数学分班模拟检测，成绩分布如下表。请根据表中数据回答问题。（9分）成绩段60～6970～7980～8990～100人数481820（1）80分及以上的学生占抽样人数的百分之几？（2）若画成扇形统计图，90～100分成绩段对应的圆心角是多少度？（3）若全体六年级共有300人，按这个样本估计，90分及以上约有多少人？答题区：_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________22．学校为2026届新生分班考试印制试卷和答案册。每份试卷需要5张纸，每份答案册需要3张纸；试卷份数与答案册份数的比是5:4，一共用纸1850张。印刷每张纸0.06元，试卷每份装订费0.18元，答案册每份装订费0.12元。（1）试卷和答案册各印了多少份？（2）印刷和装订共需多少元？（3）若预算260元，还剩多少元？（10分）答题区：____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

参考答案与解析本部分逐题给出答案、关键理由和评分标准。选择题重在判断依据，填空题重在结果和必要计算，解答题按过程给分。1．答案：B。解析：3050600分级为305万0600，万级读作“三百零五万”，个级0600读作“零六百”，中间的0只读一个“零”，所以选B。评分标准：选B得3分，其他不得分。2．答案：C。解析：先通分，六分之五减四分之一等于十二分之七，再乘12，结果为7。评分标准：选C得3分，其他不得分。3．答案：A。解析：八折表示按原价的80%付款，180×80%=144元；再优惠15元，144−15=129元。评分标准：选A得3分，其他不得分。4．答案：A。解析：最小角为40°，另一个角为40°+25°=65°，第三个角为180°−40°−65°=75°。三个角都小于90°，应为锐角三角形，所以选A。评分标准：选A得3分，其他不得分。5．答案：B。解析：18人是上学期人数的120%，所以上学期人数为18÷120%=15人。评分标准：选B得3分，其他不得分。6．答案：C。解析：长方体表面积为2×(8×5+8×4+5×4)=2×(40+32+20)=184cm²。评分标准：选C得3分，其他不得分。7．答案：A。解析：能同时被3和5整除，即能被15整除。1到100中15的倍数有15、30、45、60、75、90，其中不能被2整除的是15、45、75，共3个。评分标准：选A得3分，其他不得分。8．答案：B。解析：7个数按从小到大排列后，第4个数是中位数，给出的数据已按顺序排列，第4个数为92。评分标准：选B得3分，其他不得分。9．答案：B。解析：比例尺1:50000表示图上1cm相当于实际50000cm，3.6cm对应180000cm，即1800m，也就是1.8km。评分标准：选B得3分，其他不得分。10．答案：C。解析：同一段路程一定，速度和时间成反比例。甲、乙用时比为3:4，则速度比为4:3；乙速60km/h，甲速为60÷3×4=80km/h。评分标准：选C得3分，其他不得分。11．答案：12，144。解析：36=2²×3²，48=2⁴×3，最大公因数取相同质因数的较小指数，得2²×3=12；最小公倍数取全部质因数的较大指数，得2⁴×3²=144。评分标准：每空1.5分，共3分。12．答案：40。解析：设这个数为x，则x的五分之一为11−3=8，所以x=8×5=40。评分标准：结果正确得3分；若列式正确但计算失误，得1分。13．答案：62.8。解析：圆环面积=3.14×(6²−4²)=3.14×20=62.8cm²。评分标准：公式或思路正确得1分，计算过程正确得1分，结果和单位正确得1分。14．答案：12。解析：一个数能被3整除，数字和要能被3整除。三位数字可从1、2、3、4中选3个：1、2、3的和为6，符合，可组成6个三位数；2、3、4的和为9，符合，也可组成6个三位数，共12个。评分标准：判断数字和得1分，计数过程得1分，答案12得1分。15．答案：十二分之五。解析：甲每天完成十二分之一，乙每天完成十八分之一，两人每天共完成三十六分之五，合作3天完成十二分之五。评分标准：求出两人效率和得1分，乘3得1分，结果正确得1分。16．答案：37。解析：数列可看作1²+1、2²+1、3²+1、4²+1、5²+1，所以下一个数为6²+1=37。评分标准：发现规律得1分，代入得1分，答案正确得1分。17．答案与解析：（1）。（2），展开得3x−6=2x+11，移项得x=17。评分标准：本题8分。第（1）小题4分，能提出公因数7.8得2分，计算为78得2分；第（2）小题4分，去括号正确得1分，移项合并正确得2分，求得x=17得1分。18．答案与解析：设语文练习册有x本，则数学练习册有1.25x本。由题意得x+1.25x=135，即2.25x=135，解得x=60。数学练习册为60×1.25=75本。答：语文练习册60本，数学练习册75本。评分标准：本题8分。正确设未知数或用份数表示得2分；列出数量关系得3分；求出语文60本得1.5分；求出数学75本并作答得1.5分。19．答案与解析：（1）无盖鱼缸需要一个底面和四个侧面。面积为50×40+2×50×30+2×40×30=2000+3000+2400=7400cm²。7400cm²=74dm²。（2）水的体积为50×40×24=48000cm³。因为1000cm³=1L，所以48000cm³=48L。答：至少需要玻璃74dm²，水的体积是48L。评分标准：本题8分。第（1）小问4分，明确无盖只算5个面得1分，列式正确得2分，单位换算和结果正确得1分；第（2）小问4分，体积列式正确得2分，计算正确得1分，换算成升得1分。20．答案与解析：（1）两车同时相向而行，速度和为48+42=90km/h，相遇时间为180÷90=2小时。（2）甲先行0.5小时，先行路程为48×0.5=24km，剩余路程为180−24=156km。乙出发后两车速度和仍为90km/h，所以乙出发后156÷90=26/15小时相遇。从甲车出发开始共用0.5+26/15=67/30小时，即2小时14分钟。评分标准：本题9分。第（1）小问3分，求速度和得1分，列式得1分，结果2小时得1分；第（2）小问6分，求甲先行路程得1分，求剩余路程得1分，求乙出发后相遇时间得2分，换算并写出总时间得2分。21．答案与解析：（1）80分及以上人数为18+20=38人，占抽样人数的38÷50=76%。（2）90～100分人数占20÷50=40%，圆心角为360°×40%=144°。（3）按样本估计，90分及以上约占40%，全体300人中约有300×40%=120人。评分标准：本题9分，每小问3分。第（1）小问求出38人得1分，百分比76%得2分；第（2）小问求出40%得1分，圆心角144°得2分；第（3）小问用样本比例估计得1分，人数120人得2分。22．答案与解析：（1）设试卷份数为5k，答案册份数为4k。用纸总数为5×5k+3×4k=25k+12k=37k。由37k=1850，得k=50。试卷份数为5×50=250份，答案册份数为4×50=200份。（2）印刷费为1850×0.06=111元。试卷装订费为250×0.18=45元，答案册装订费为200×0.12=24元。共需111+45+24=180元。（3）预算260元，还剩260−180=80元。答：试卷250份，答案册200份；印刷和装订共需180元；预算还剩80元。评分标准：本题10分。第（1）小问4分，正确按5:4设份数得1分，列出用纸关系得2分，求出250份和200份得1分；第（2）小问4分，印刷费正确得1分，两项装订费正确得2分，合计180元得1分；第（3）小问2分，列式正确得1分，结果80元得1分。整卷评分标准与讲评要点一、客观题评阅规则：选择题共30分，按题号1至10逐题核对。每题只有一个正确选项，学生若同时写出两个或两个以上选项，该题不得分；若答案字母清楚但未写在括号内，可按有效答案处理；若只写了解题过程而未写选项，且过程能明确推出唯一选项，可按评阅教师统一口径给分。填空题共18分，按题号11至16逐题核对，结果必须与题意一致，单位题若缺少单位且题干已明确答案单位，可酌情不扣；若题干要求写单位而学生未写单位，应扣1分。二、主观题评阅规则：解答题共52分，按“列式或思路、计算过程、结果表达、单位与答语”四个方面给分。学生采用不同方法作答，只要逻辑正确、计算准确、结论与题意一致，应按相同标准给分。若前一步计算失误但后续过程依据错误结果继续推理，后续可视方法正确程度给过程分；若过程无依据、仅写最终答案，除题目本身可直接心算外，一般不得给满分。三、卷面与表达规则：本卷不另设卷面分，但解答题应写清楚关键步骤。比例、百分数、面积、体积和行程类题目要分清“单位1”“速度和”“实际距离”“图上距离”等概念。若学生答案数值正确但单位换算错误，按对应小问扣除单位或换算分；若单位正确但数值错误，按过程得分情况评分。题号范围主要考查能力关键得分点常见失分点1—10读数、四则运算、折扣、角、百分数、表面积、倍数、中位数、比例尺、反比例关系。选项唯一，能从题干条件推出；选择题以最终选项为准。读0规则混淆；折扣和优惠顺序颠倒；比例尺单位未换算；速度比与时间比方向写反。11—16因数与倍数、方程思想、圆环面积、排列计数、工程问题、数列规律。结果简洁准确；涉及两个空的题目按空给分；能化简的结果要化简。最大公因数与最小公倍数混淆；把圆环面积算成外圆面积；工程效率相加后未乘合作天数。17—19简便计算、方程、百分数应用、长方体表面积与体积。体现运算定律或方程步骤；几何题明确无盖和单位换算。去括号符号错误；25%理解成减少；无盖鱼缸多算上面；立方厘米和升换算错误。20—22行程、统计、比例分配、费用综合应用。先找数量关系，再分步列式；统计题要写百分比、圆心角和估计人数。相遇问题忘记用速度和；扇形圆心角未乘360°；比例份数和实际费用之间对应错误。逐题讲评补充1．讲评要点：读多位数时先分级，再按“亿级、万级、个级”的顺序读。本题的关键是个级前面有0，读数时要补出一个“零”，但连续多个0只读一个零。训练时可让学生先在3050600中画出分级线，写成305|0600，再判断读法。2．讲评要点：分数四则混合运算要先算括号。六分之五与四分之一通分的公分母为12，差为十二分之七，再乘12可以直接约去分母。本题不宜先化成小数，因为六分之五为循环小数，容易造成近似误差。3．讲评要点：折扣题要按发生顺序计算，八折是原价乘80%，后面“再优惠15元”是在折后价格基础上减去15元。若学生列成180×(80%−15%)，说明把固定金额优惠误看成百分率，应重点纠正。4．讲评要点：三角形内角和是180°。求出三个角后再分类，不能只凭“一个角比另一个角大25°”判断。三个角分别为40°、65°、75°，都小于90°，所以是锐角三角形。5．讲评要点：“比上学期增加20%”表示本学期人数是上学期人数的120%。已知增加后的数量求原数量，要用除法。学生若算18×20%再相减，说明把比较量和标准量混淆。6．讲评要点：长方体有三组相对面，表面积是2倍的“长×宽、长×高、宽×高”之和。列式时要将三个面积全部写出，避免只算四个侧面或只算一个底面。7．讲评要点：同时能被3和5整除，等价于能被15整除；又要求不能被2整除，因此只保留15的奇数倍。本题既考查倍数，也考查筛选条件，列表时要把不符合“不能被2整除”的数划去。8．讲评要点：中位数要先排序，数据个数为奇数时取正中间一个数。本题数据已经从小到大排列，7个数的中间位置是第4个。平均数和中位数不是同一概念，不能把总和除以7后作为答案。9．讲评要点：比例尺1:50000表示图上1厘米对应实际50000厘米。3.6厘米对应180000厘米，单位换算时100厘米为1米，1000米为1千米，所以答案为1.8千米。10．讲评要点：同一段路程中，速度与时间成反比例。甲用时少，速度应比乙快，因此答案应大于60km/h。用“乙速度÷乙速度份数×甲速度份数”即可得到80km/h。11．讲评要点：最大公因数取公共质因数，最小公倍数取全部质因数。也可用短除法连续除以公因数，左侧公因数的乘积是最大公因数，所有除数和最后商的乘积是最小公倍数。12．讲评要点：文字方程题先把条件改写成等量关系：“一个数的五分之一+3=11”。先用11减3得到这个数的五分之一，再乘5还原这个数。13．讲评要点：圆环面积不是外圆周长减内圆周长，也不是半径差组成的小圆面积。正确方法是外圆面积减内圆面积，即3.14×(36−16)。计算结束后要保留面积单位cm²。14．讲评要点：组成三位数并要求能被3整除，核心是数字和能被3整除。先找符合条件的三个数字组合，再计算每组可排列的三位数个数。每组选3个不同数字，百位、十位、个位共有