雨课堂学堂在线学堂云《张量分析(中国石油（华东）)》单元测试考核答案

第1题是平衡微分方程的实体形式第1题以下属于标量的有A长度B时间C力D转速正确答案：ABD第2题以下不是矢量的是A位移B加速度C温度梯度D动能1.2.2矢量第1题万有引力公式的矢量表达为第2题矢量所满足的常规运算法则有A交换律B结合律C矢量差D分配律正确答案：ABCD第3题矢量之间的常规运算法则与坐标系的选择没有关系1.3.1迪卡尔坐标系的表达式第1题在笛卡尔直角坐标系中，矢量a可以写为1.3.2曲线坐标系的表达式第1题根据全微分的定义，矢径的增量为第2题曲线坐标系中，沿着三个基矢量方向分解得到的某一矢量的逆变分量，其大小不同于原来直角坐标系中的矢量的三个分量。1.3.3球坐标系表达式第1题在球坐标系中有第2题基矢量不一定为单位矢量1.3.4柱坐标系的表达式第1题在柱坐标系中有2.1.1点积的定义第1题两个矢量的点积满足正定性第2题2.1.2逆变基矢量第1题为曲线坐标（）点处的协变基矢量第2题矢径的增量可表示为第3题矢量u可表示为但不能表示为2.2.1点积案例1第1题在直角坐标系中，在曲线坐标系中也有。2.2.2点积案例2第1题两个互相平行的矢量的点积为0。2.2.3点积案例3第1题为协变基矢量，为逆变基矢量。第2题克罗内克。2.2.4点积案例4第1题逆变基矢量可以沿着协变基矢量分解，但协变基矢量不能沿着逆变基矢量方向分解。3.1.1叉积的定义第1题两个矢量叉积是一个新的矢量，其垂直于该两矢量所在的平面。第2题3.2.1叉积的案例第1题空间中任意一点的矢径为r，作用在该点的力F对原点O之矩为第2题在研究点的合成运动时，如果牵连运动为转动，其角速度为,并且点的相对速度为,其哥氏加速度为3.2.2理论力学总结第1题位移速度动能都是线量第2题角速度和角加速度都是角量。3.2.3坐标变换第1题在新旧坐标系中对基矢量进行分解，这些分量的表达形式虽然不同，但矢量实体不随坐标变化。4.1.1张量的定义第1题应力是三阶张量，应变是二阶张量。第2题坐标变换公式的分量形式为4.2.1张量的运算第1题已知T为四阶张量，S为三阶张量，则为几阶张量A1B2C3D4第2题，4.3.1张量的案例第1题边界条件的实体形式是，分量形式是。4.3.2转动惯量第1题第2题5.1.1张量不变量第1题不变量且，。第2题5.2.1特殊张量1第1题第2题第3题第4题5.2.2特殊张量2第1题第2题5.3.1张量的分解第1题第2题6.1.1张量函数第1题第2题6.1.2各向同性张量法第1题若，则该张量函数为各向同性张量函数。第2题T为二阶张量，则T的旋转为6.2.1梯度第1题第2题6.2.2梯度的案例第1题第2题第3题6.2.3旋度第1题旋度计算公式是第2题第3题6.2.4散度第1题，第2题6.2.5拉普拉斯算子第1题第2题6.3.1张量的导数案例第1题第2题6.3.2相关例题1第1题第2题6.3.3相关例题2第1题第2题6.3.4不变量的导数第1题，第2题6.3.5本构方程1第1题应力应变本构方程的实体形式为6.3.6本构方程2第1题6.3.7弹性体应变能密度表达式第1题弹性体应变能表达式为第2题在塑性力学中有Levy-Mises本构6.3.8弹性力学微分法第1题弹性力学中平衡微分方程的实体形式是第2题弹性力