中国科学院大学《Linear Programming Modeling and CPLEX Solving》2025-2026学年第一学期期末试卷(A卷)

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………中国科学院大学《LinearProgrammingModelingandCPLEXSolving》2025-2026学年第一学期期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、单项选择题（每题1分，共20分）1.下列哪个不是线性规划问题中的约束条件？A.线性不等式B.线性等式C.非线性不等式D.非线性等式2.在线性规划问题中，目标函数的系数是：A.变量的系数B.约束条件的系数C.约束条件的常数项D.目标函数的常数项3.下列哪个不是线性规划问题的基本变量？A.决策变量B.非基本变量C.约束变量D.约束条件4.线性规划问题的最优解一定位于可行域的：A.边界上B.内部C.顶点上D.任意位置5.下列哪个不是线性规划问题的可行解？A.满足所有约束条件的解B.满足部分约束条件的解C.满足目标函数的解D.满足最优条件的解6.线性规划问题的最优解一定位于可行域的：A.边界上B.内部C.顶点上D.任意位置7.下列哪个不是线性规划问题的基本变量？A.决策变量B.非基本变量C.约束变量D.约束条件8.线性规划问题的最优解一定位于可行域的：A.边界上B.内部C.顶点上D.任意位置9.下列哪个不是线性规划问题的可行解？A.满足所有约束条件的解B.满足部分约束条件的解C.满足目标函数的解D.满足最优条件的解10.线性规划问题的最优解一定位于可行域的：A.边界上B.内部C.顶点上D.任意位置11.下列哪个不是线性规划问题的基本变量？A.决策变量B.非基本变量C.约束变量D.约束条件12.线性规划问题的最优解一定位于可行域的：A.边界上B.内部C.顶点上D.任意位置13.下列哪个不是线性规划问题的可行解？A.满足所有约束条件的解B.满足部分约束条件的解C.满足目标函数的解D.满足最优条件的解14.线性规划问题的最优解一定位于可行域的：A.边界上B.内部C.顶点上D.任意位置15.下列哪个不是线性规划问题的基本变量？A.决策变量B.非基本变量C.约束变量D.约束条件16.线性规划问题的最优解一定位于可行域的：A.边界上B.内部C.顶点上D.任意位置17.下列哪个不是线性规划问题的可行解？A.满足所有约束条件的解B.满足部分约束条件的解C.满足目标函数的解D.满足最优条件的解18.线性规划问题的最优解一定位于可行域的：A.边界上B.内部C.顶点上D.任意位置19.下列哪个不是线性规划问题的基本变量？A.决策变量B.非基本变量C.约束变量D.约束条件20.线性规划问题的最优解一定位于可行域的：A.边界上B.内部C.顶点上D.任意位置二、多项选择题（每题2分，共20分）1.线性规划问题的特点包括：A.目标函数和约束条件都是线性的B.存在最优解C.存在可行解D.存在多个最优解2.线性规划问题的约束条件包括：A.线性不等式B.线性等式C.非线性不等式D.非线性等式3.线性规划问题的基本变量包括：A.决策变量B.非基本变量C.约束变量D.约束条件4.线性规划问题的可行解包括：A.满足所有约束条件的解B.满足部分约束条件的解C.满足目标函数的解D.满足最优条件的解5.线性规划问题的最优解包括：A.边界上的解B.内部的解C.顶点上的解D.任意位置的解三、判断题（每题1分，共10分）1.线性规划问题的目标函数和约束条件都是线性的。（）2.线性规划问题的最优解一定位于可行域的顶点上。（）3.线性规划问题的可行解一定满足所有约束条件。（）4.线性规划问题的最优解一定存在。（）5.线性规划问题的可行解可能存在多个。（）6.线性规划问题的约束条件可能包含非线性不等式。（）7.线性规划问题的目标函数可能包含非线性项。（）8.线性规划问题的基本变量一定满足所有约束条件。（）9.线性规划问题的非基本变量一定不满足任何约束条件。（）10.线性规划问题的最优解一定位于可行域的内部。（）四、名词解释（每题4分，共20分）1.线性规划2.可行域3.决策变量4.基本变量5.非基本变量五、简答题（每题6分，共18分）1.简述线性规划问题的特点。2.简述线性规划问题的求解方法。3.简述线性规划问题的应用领域。六、案例分析题（1题，满分12分）某公司生产两种产品A和B，生产产品A需要2小时机器时间和3小时人工时间，生产产品B需要1小时机器时间和2小时人工时间。公司每天有8小时机器时间和10小时人工时间可用。产品A的利润为每件1