定义与命题同步练习2

6.2定义与命题同步练习1

一、选择题：

1,下列句子中，不是命题的是（）

.A.三角形的内角和等于180度..B.对顶角相等.

.C.过一点作已知直线的平行线..D.两点确定一条直线.

2.下列句子中，是命题的是（）

A.今天的天气好吗..B.作线段AB〃CD.C连接A.B两点.D.正数大

于负数.

3.下列命题是真命题的是（）

.A.如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角・.B.两互补的角一

定是邻补角.

.C.如果a2=b2,那么a=b.……D.如果两隹是同位角，那么这两角一定

相等.

4.下列命题是假命题的是（）

A.如果a〃b,b〃c,那么a〃c..B锐角三角形中最大的角一定大于或

等于60°.

C.两条直线被第三条直线所截，内错角相等..D.矩形的对角线相等且

互相平分.

5.下列叙述错误的是()

.A.所有的命题都有条件和结论..B.所有的命题都是定理.

.C.所有的定理都是命题..…D.所有的公理都是真命题.

6.下列命题中，真命题有()

①如果△A[B[C]SaA2B2C24A2B2C2saA3B3C3,那么

△A1B1C1-AA3B3C3；②直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这

个点到这条直线的距离;③如果三=0,那么x=±2；④如果a=b,

x-2

那么a3=b3

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、计算题：

1.写出下列命题的条件和结论：

(1)两条直线被第三条直线所截，同旁.内角互补；

(2)如果两个三角形全等，那么它们对应边上的高也相等.

2.判断下列命题的真假:

⑴一个三角形如果有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形;

(2)如果|a|二|b|,那么a3=b3.

3.举出反例说明“如果AB=BC,那么点C是AB的中点”是个假命题.

三、指出下列命题的条件和结论，并判断命题的真假，如果是假命题」

请举出反例.

如果等腰三角形的两条边长为5和7,那么这个等腰三角形的周长为

17.

四、在讨论“对顶角不相等”是不是命题的问题时，甲认为:这不是命

题，•因为这句话是错误的.乙认为:这是命题，因为它作出了判断，只

不过这一判断是错误的，•所以它.是假命题，你认为谁的说法是正确

的？

五、把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式.

同角或等角的余角相等.

六、我们知道任何一个命题都由条件和结论两部分组成,♦如果我们把

一个命题的条件变结论，结论变条件，那么所得的是不是一个命题?

试举例说明.

.参考答案

一、l.C2.D3.A4.C5.B6.C

二、1.(1)条件:两条直线被第三条直线所截结论:同旁内角互补

(2)条件:两个三角形全等

,结论:对应边上的高相等

2.(1)真命题(2)假命题

3.当A.B.C三点不在同一条直线上时

三、条件:等腰三角形的两条边长为5和7

结论:等腰三角形的周长为17

是假命题;反例:当腰长为7,底边长为5时凋长为19

四、乙的说法止确

五、如果两个角是同一个角或相等角的余角,那么这两个角相等.

六、是一个命题,•例如“对顶角相等”一条件结论互换就变为“相等的

角是对顶角”.

沁园春・雪〈毛泽东》

北国风光，千里冰封，万里雪飘。

望长城内外，惟余莽莽；

大河上下，顿失滔滔。

山舞银蛇，原驰蜡象，

欲与天公试比高。

须晴日，看红装素裹，分外妖媒。

江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。

惜秦皇汉武，略输文采；

唐宗宋祖，稍逊风骚。

一代天骄