成人考试专科试题及答案

成人考试专科试题及答案

一、单项选择题(每题2分，共10题)

1.1.在下列函数中，偶函数是()

A.\(y=x「3\)B.\(y=x+1\)C.\(y=xM\)D.\(y二

\sinx\)

2.\(\sin3(f{\circ}\)的值是()

A.\(\frac{l}{2}\)B.\(\frac{\sqrt{2}}{2}\)C.

\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)D.1

3.直线\(y=2x+1\)的斜率是()

A.1B.2C.3D.4

4.不等式\(x-1\lt2\)的解集是()

A.\(x\lt3\)B.\(x\gt3\)C.\(x\lt-3\)D.\(x\gt-

3\)

5.函数\(y=\frac{l}{x-1}\)的定义域是()

A.\(x\neq0\)B.\(x\neq1\)C.\(x\gt1\)D.\(x\lt

1\)

6.等差数列\(\{a_n\}\)中,\(a_l=1\),\(d=2\)，贝八(a_3\)

=()

A.3B.5C.7D.9

7.已知向量'(\overrightarrow{a}=(1,2)\),

\(\overrightarrow{b}=(-1,1)\),则\(\overrightarrow{a}+

\overrightarrow{b}\)=()

A.\((0,3)\)B.\((2,1)\)C.\((0,1)\)D.\((2,3)\)

8.抛物线\(y=x-2\)的焦点坐标是()

A.\((0,\frac{l}{4})\)B.\((\frac{l}{4},0)\)C.\((0,-

\frac{l}{4})\)D.\((-\frac{l}{4},0)\)

9.\(\log_{2}8\)的值为()

A.2B.3C.4D.8

10.函数\(y=\cos2x\)的最小正周期是()

A.\(\pi\)B.\(2\pi\)C.\(3\pi\)D.\(\frac{\pi}{2}\)

答案：l.C2.A3.B4.A5.B6.B7.A8.A9.B10.A

二、多项选择题(每题2分，共10题)

1.以下属于三角函数的有()

A.\(\sin\)B.\(\cos\)C.\(\tan\)D.\(\log\)

2.下列哪些直线与\(y=3x-1\)平行()

A.\(y=3x+2\)B.\(y=-3x+1\)C.\(y=3x\)D.

\(y=x-3\)

3.关于圆的方程\((x-1/2+(y+2厂2:9\),正确的有()

A.圆心坐标为\((L-2)\)B.半径为3C.圆心坐标为\((-

1,2)\)D.半径为9

4.以下哪些是等比数列的性质()

A.\(a_{n}"{2}=a_{n-l}a_(n+1)\)(\(n\g:l\))B.

\(\frac{a_{n+1}}{a_n}=q\)(常数)C.\(S_n=na_l\)D.

\(a_n=a_l+(n-1)d\)

5.奇函数的性质有()

A.\(f(-x)=-f(x)\)B.图像关于原点对称C.\(f(-x)=f(x)\)

D.图像关于y轴对称

6.下列函数在其定义域内单调递增的有()

A.\(y=x^3\)B.\(y=2~x\)C.\(y=\log_2x\)(\(x\gtO\))

D.\(y=-x\)

7.向量运算中正确的是()

A.

\(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\overrightarrow{b}+\o

verrightarrow(a)\)B.

\((\overrightarrow{a)+\overrightarrow{b})+\overrightarrow{c}=

\overrightarrow{a}+(\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c})\)

C.\(k(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})=

k\overrightarrow{a}+k\overrightarrow{b}\)【).

\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b]=\overrightarrow{b

}\cdot\overrightarrow{a}\)

8.以下属于二次函数的是()

A.\(y=3x^2\)B.\(y=2x+1\)C.\(y=x-2-2x+1\)

D.\(y=\frac(l){x^2}\)

9.不等式\(|x|\lt2\)的解集中包含()

A.-1B.0C.1D.2

10.已知集合\(A=\{1,2,3\}\),集合\(B=\{2,3,4\}\),则

\(A\capB\)的元素有()

A.2B.3C.1D.4

答案：1.ABC2,AC3.AB4,AB5.AB6.ABC7.ABCD8.AC

9.ABC10.AB

三、判断题(每题2分，共10题)

1.0既不是正数也不是负数。()

2.直线\(y=2x\)与直线\(x-2y=0\)垂直。()

3.\(\cos(\alpha+\beta)=\cos\alpha+\cos\be3a\)o()

4.若\(a\gtb\),则\(@八2\gtb-2\)。()

5.函数\(y=\frac{l}{\sqrt{x-1}}\)的定义域是\(x\gt1\)o

()

6.圆\(x~2+/2=1\)的圆心是\((0,0)\),半径是1。()

7.等差数列的前\(n\)项和公式\(S_n=na_{1}+\frac{n(n

-l)d}{2}\)o()

8.函数\(y=\sinx\)是周期函数，周期是\(2\pi\)。()

9.若直线斜率为0,则直线平行于\(x\)轴。()

10.\(\log_{a}1=0\)(\(a\gt0\)且\(a\neql\))o()

答案：1.V2.X3.X4.X5.V6.V7.V8.V97

10.V

四、简答题(每题5分，共4题)

1.求函数\(y=\sqrt{x+2}\)的定义域。

答案：要使根式有意义，则根号下的数非负，即\(x+2\geq0\),解

得\(x\geq-2\),所以定义域为\([-2,+\infty)\)o

2.计算等差数列\(\{a_n\}\)：\(a_l=3\),\(d=2\),前5项

的和\(S_5\)o

答案：根据等差数列前\(n\)项和公式\(S_n=na_

{1}+\frac{n(n-l)d){2}\),\(n=5\),\(a_l=3\),\(d=

2\),则\(S_5=5X3Afrac{5X(5-1)X2}{2}=35\)O

3.化简：\(\frac{\sin2\alpha+\cos"2\alpha}{\sin\alpha}\)

答案：根据三角函数的平方关系\(\sirT2\alpha+\cos-2\alpha=

1\),所以

\(\frac{\sin*2\alpha4-\cos*2\alpha}{\sin\alpha}=\frac{l}{\sin\

alpha}=\csc\alpha\)0

4.求直线\(y=2x+1\)与\(x\)轴、\(y\)轴的交点坐标。

答案：与\(y\)轴交点，令\(x=0\),则\。=1\),交点为

\((0,1)\)；与\(x\)轴交点，令\(y=0\),则\(0=2x+1\),

解得,(x二一\frac{l}{2}\),交点为\((-\frac{l}{2},0)\)。

五、讨论题(每题5分，共4题)

1.讨论函数\(y二xN\)的单调性，并说明理由。

答案：在\((-\infty,O)\)上单调递减,在\((O,+\infty)\)上单

调递增。因为对\(y=x"2\)求导得\(yAprime=2x\),\(x\lt

0\)时，\(yAprime\lt0\)；\(x\gt0\)的，\(yAprime\gt

0\)o

2.讨论等比数列和等差数列在实际生活中的应用举例。

答案：等