等比数列专项练习题

等比数列

一、选择题

1、若等比数列的前3项依次为业，班，猊，……则第四项为（）

Av1B、距C、雉D、出

1

2、公比为一的等比数列一定是（）

5

A、递增数列B、摆动数列C、递减数列D、都不对

3、在等比数列小）中，若aa=-512,a+a二254,且公比为整数，则a二

“472912

Ax-1024B、-2048Cx1024D、2048

4、已知等比数列的公比为2,前4项的和为1,则前8项的和等于（）

A、15B、17C、19D、21

5、设A、G分别是正数a、b的等差中项和等比中项，则有（）

A、ab2AGB、ab<AGC、abWAGD、AG与ab的大小无法确定

6、自｝为等比数列，下列结论中不正确的是（）

n

A、伊”为等比数列B、｛2｝为等比数列

na

n

c、｛Iga｝为等差数列D、｛aa｝为等比数列

nnn*1

7、一个等比数列前几项和S=abn+c,a=A0,b于。且b*1,a、b、c

为常数，那么a、b、须满足（）

Axa+b=0Bxc+b=0Cxc+a=0Dxa+b+c=0

8、若a、b、c成等比数列，a、x、b和b、y、c都成等差数列，且xyWO,则-

+-的值为（）X

y

Ax1B、2C、3D、4

1

9、已知｛a｝是等比数列，a=2,a二_，则公比q=（）

n2&4

11

10、如果7,a,b,c,-9成等比数列，那么（）

Avb=3,ac=9Bvb=-3,ac=9Cvb=3,ac=-9D、b=-3,

ac=-9

11、已知数列1,a,a,4成等差数列，1,b,b,b,4成等比数列，则占二

12123b

的值是（）2

11111

A、-B、-]C、Q或°、4

12、等比数列小｝中，a+a=34,a-a=30,那么a等于（）

n62624

A、8B、16C、±8D、±16

13、若等比数列a满足aa=I6n,贝ij公比为（）

nnn*1

Av2B、4C,8D、±16

14、等比数列｛a｝中，|a|二1,a二—8a,a>a,则a二（）

n15252n

A\（-2）n-1B\一（-2）n-1C\（-2）nDv一（-2）n

15、已知等比数列作｝中，a-2a=2,a-2a=1,则等比数列旨｝的公比是

n6352n

A、-1B、2C、3D、4

16、正项等比数列伊）中，aa=10,则iga+iga=（）

n2534

A、-1B、1C、2D、0

17、在等比数列也｝中，bb=9,则b的值为（）

n396

A、3B、±3C、-3D、9

18、在等比数列小）中，aaa,5iijtan（aaa）=（）

2573

则a(a+2a+a)二

19、若等比数列付｝满足a+a=-3,()

n4862610

A、9B、6C、3D、-3

SS

20、设等比数列小｝的前n项和为S,是二3,则二二（

nnSS

36

178

A'72即受D、

21、在等比数列小｝中，a>o,a=i-a,a=9-a,则a+a二（）

A、16B、27C、36D、81

22、在等比数列伊｝中a=3,则aaa二（）

A、81Bv27C、22D、9

23、等比数列伊｝中a,a是方程x?+3x+2=0的两根，则aaa=()

n48567

A、8B、士2娘Ox-2y12D、2^2

24、在等比数列伊｝中，若aaaaa=243,则白的值为

()

n345673

Ax9B、6C、3D、2

25、在3和9之间插入两个正数，使前三个数成等比数歹人后三个数成等差数

列，则这两个数的和是（）

1111

A、9-B、1%C、11-D、12-

2

26、已知等比数列1,a,9,…，则该等比数列的公比为（)

2

11

A、3或-3B、3或5C、3

27、在等比数列伊｝中,前7项和S=16,又a?+ar“+2=128,贝I]a-a

n712

a

+a-a+a-a+=()

34567

137

A、8B.-C、6D

28、等比数列｛a｝的前n项和为S,a=1,若4a,2合，a成等差数列，则s

nn1123

二()

A、7B、8C、16D、15

二、填空题

29、在等比数列仲｝中，若S=240户+a=180,贝g=,q=0

n4247

30、数列e｝满足a=3,a=一二，则a=,s=。

n1rHi3nn

31、等比数列a,-6,m,-54,……的通项a=o

n

32、e］为等差数列，a=1,公差d=z,从数列｛aj中，依次选出第1,

3,3z……3z项，组成数列｛b｝,则数列出｝的通向公式是,

它的前几项之和是:。”

33、在等比数列e｝中,

n

115…

⑴若q二一S=3—，则a二;

\Fy2，6165-----------------------

⑵若S=7a,则.

33

(3)若a+a+a=-3,aaa=8,则s=.

1231234

34、在等比数列怦｝中，

n

(1)若a・a=5,则a,a,a•3=.

712891011

(2)若a+a=324,a+a=36,则a4-a=；

123456

⑶若q为公比，a=m,则a=；

kkw

35、一个数列的前n项和S=8n-3,则它的通项公式a=

nn

36、在2和30之间插入两个正数，使前三个成为等比数列，后三个成等

差数列，则这两个正数之和是.

37、已知数列出｝中，a=1ja=2a+3,则此数列的一个通项公式是

n1nn-1

38、数列31,41,,…的前n项之和是o

4816

331

39、等比数列付｝的首项a:7,前n项和为S,若」=_,则公比

n1