分式方程当堂课堂练习

分式方程当堂课堂练习考试时间：45分钟 总分：100分 年级/班级：初二（1）班

分式方程当堂课堂练习

一、选择题

1.下列分式中，当x=2时，分式的值为0的是（）

A.B.C.D.

2.解分式方程时，下列说法正确的是（）

A.方程的解为x=3

B.方程的解为x=-3

C.方程无解

D.方程的解为x=0

3.下列分式中最简分式是（）

A.B.C.D.

4.下列各式从左到右的变形中，正确的是（）

A.B.C.D.

5.若分式的值为0，则x的值为（）

A.1

B.-1

C.2

D.-2

6.下列关于分式方程增根的描述，正确的是（）

A.增根是方程的解

B.增根不是方程的解

C.增根是使分母为0的值

D.增根是使分子为0的值

7.解分式方程时，去分母后得到的整式方程是（）

A.2x-3=0

B.2x+3=0

C.4x-6=0

D.4x+6=0

8.若分式与分式相等，则x的值为（）

A.1

B.-1

C.2

D.-2

9.下列分式方程中，无解的是（）

A.B.C.D.

10.下列分式方程中，解为x=1的是（）

A.B.C.D.

二、填空题

1.分式的值为0，则x=________。

2.分式方程的解为________。

3.分式的最简形式为________。

4.若分式的值为-1，则x=________。

5.解分式方程时，去分母后得到的整式方程为________。

6.分式方程的增根是________。

7.若分式与分式相等，则a的值为________。

8.分式方程的解为________。

9.分式的值为1，则x=________。

10.分式方程的解为________。

三、多选题

1.下列分式中，当x=-1时，分式的值可能为0的是（）

A.B.C.D.

2.下列关于分式方程的解法，正确的是（）

A.解分式方程时，必须检验解是否为增根

B.解分式方程时，可以直接将分式方程转化为整式方程

C.解分式方程时，必须确保分母不为0

D.解分式方程时，可以随意约分

3.下列分式方程中，解为x=2的是（）

A.B.C.D.

4.下列关于分式方程增根的描述，正确的是（）

A.增根是使分母为0的值

B.增根不是方程的解

C.增根是方程的解

D.增根是使分子为0的值

5.下列分式方程中，无解的是（）

A.B.C.D.

四、判断题

1.分式方程的解为x=1。（）

2.分式的值为正数当且仅当x>0。（）

3.解分式方程时，必须将方程两边同时乘以最简公分母。（）

4.分式方程的增根是x=0。（）

5.若分式的值为-2，则x=-3。（）

6.分式方程有两个解x=1和x=-1。（）

7.分式在x=2时无意义。（）

8.分式方程的解集是全体实数。（）

9.若分式方程无解，则a必须等于1。（）

10.分式方程的解为x=3。（）

五、问答题

1.解分式方程，并检验解是否正确。

2.当x为何值时，分式的值为0？

3.若分式方程有解，求m的取值范围。

试卷答案

一、选择题

1.C

解析：当x=2时，选项A的值为4，选项B的值为-1/4，选项C的值为0，选项D的值为1/4。只有选项C的值为0。

2.B

解析：解方程时去分母得到6x=6，解得x=1。但需检验，当x=3时，分母为0，故x=3是增根，方程无解。选项B正确。

3.D

解析：选项A、B、C均可以约分，选项D已是最简形式。

4.C

解析：根据分式的基本性质，选项C正确。

5.D

解析：要使分式值为0，分子必须为0且分母不为0。分子为0时x=-2，分母不为0，故x=-2。

6.C

解析：增根是使分母为0的值，不是方程的解。

7.D

解析：去分母得到4(x+1)-6=0，即4x-6=0。

8.A

解析：两个分式相等，分子分母对应相等，解得x=1。

9.B

解析：方程去分母后得到x^2+x+1=0，判别式小于0，无解。

10.C

解析：解方程得到x=2，选项C正确。

二、填空题

1.-3

解析：要使分式值为0，分子x+3=0，解得x=-3。

2.x=-2

解析：去分母得到2(x-1)=3(x+1)，解得x=-2。

3.

解析：分子分母同时除以x-1，得到最简形式。

4.-1

解析：要使分式值为-1，分子-1=分母，解得x=-1。

5.2x-3=0

解析：去分母得到2(x-1)-(x+1)=0，化简得2x-3=0。

6.x=1

解析：增根是使分母为0的值，即x-1=0，解得x=1。

7.3

解析：两个分式相等，分子分母对应相等，解得a=3。

8.x=3

解析：去分母得到x^2-1=0，解得x=±1，检验后x=3是增根，x=-1是解。

9.2

解析：要使分式值为1，分子x-2=分母x-2，解得x=2。

10.x=2

解析：去分母得到2(x-2)=x+2，解得x=2。

三、多选题

1.A、C

解析：选项A、C在x=-1时分母为0，分式无意义；选项B、D在x=-1时分子为0，分式值为0。

2.A、C

解析：解分式方程时必须检验解是否为增根，必须确保分母不为0。

3.A、D

解析：解方程后检验，选项A、D的解为x=2。

4.A、B

解析：增根是使分母为0的值，不是方程的解。

5.A、C

解析：方程去分母后得到x^2+x+1=0和x^2-x+1=0，均无解。

四、判断题

1.×

解析：解方程得到x=1，但需检验，当x=1时，分母为0，故x=1是增根，方程无解。

2.×

解析：当x=-1时，分式值为-1，不是正数。

3.√

解析：解分式方程时必须将方程两边同时乘以最简公分母。

4.×

解析：增根是使分母为0的值，即x=-1。

5.√

解析：要使分式值为-2，分子-6=分母，解得x=-3。

6.×

解析：方程无解。

7.√

解析：当x=2时，分母为0，分式无意义。

8.×

解析：方程无解。

9.×

解析：m=1时方程无解。

10.√

解析：解方程得到x=3。

五、问答题

1.解分式方程，并检验解是否正确。

解：去分母得到(x-2)(x+3)=x(x+3)，解得x=-6。

检验：当x=-6时，分母不为0，故x=-6是方程的解。

2.当