2026届六年级数学小升初分班考试B卷模拟试卷（含答案详解）

小升初分班考试B卷模拟试卷第1页2026届六年级数学小升初分班考试B卷模拟试卷（含答案详解）学校：______________班级：______________姓名：______________考号：______________考试时间：90分钟满分：100分题型选择题填空题计算与操作题解决问题分值30分30分20分20分注意事项：1.本卷共30题，满分100分；请在规定时间内独立完成。2.计算题、操作题和解决问题要写出必要的过程，结果带单位的必须写明单位。3.答题前请先检查试卷页码和题号是否完整；答题时字迹要清楚，书写要规范。4.需要估算时可保留合理精度；未特别说明时，圆周率取3.14。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.（3分）2026的正因数共有多少个？A.2个B.3个C.4个D.6个2.（3分）把3/4米长的彩带按每段1/8米长剪，正好能剪成几段？A.4段B.5段C.6段D.8段3.（3分）一个圆锥与一个圆柱等底等高，圆柱体积是141.3立方厘米，圆锥体积是（）。A.47.1立方厘米B.70.65立方厘米C.141.3立方厘米D.423.9立方厘米4.（3分）一件原价240元的运动服先按八五折出售，再立减20元，实际付款为（）。A.184元B.204元C.220元D.224元5.（3分）小华从甲地到乙地120千米，去时速度60千米/时，返回时速度40千米/时。他往返全程的平均速度是（）。A.48千米/时B.50千米/时C.52千米/时D.54千米/时6.（3分）一个长12厘米、宽8厘米的长方形纸片，剪去一个最大的正方形后，剩下部分的面积是（）。A.16平方厘米B.24平方厘米C.32平方厘米D.40平方厘米7.（3分）袋中有3个红球、2个黄球、1个蓝球，任意摸出1个球，摸到红球的可能性是（）。A.1/6B.1/3C.1/2D.2/38.（3分）方程3x－5＝2（x＋4）的解是（）。A.x＝3B.x＝8C.x＝11D.x＝139.（3分）在比例尺1∶50000的地图上，甲、乙两地相距3.6厘米，实际距离是（）。A.180米B.1.8千米C.18千米D.180千米10.（3分）三个连续偶数的和是108，中间的偶数是（）。A.34B.36C.38D.40二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11.（3分）0.625＝（）/（）＝（）%。12.（3分）48和60的最大公因数是（），最小公倍数是（）。13.（3分）8000元按年利率2.25%存入银行1年，到期可得利息（）元。14.（3分）一个三角形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是（）平方厘米。15.（3分）一个圆柱的底面半径是4厘米，高是6厘米，它的体积是（）立方厘米。16.（3分）甲、乙两数的比是5∶3，甲、乙两数的和是64，甲数是（）。17.（3分）一件工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。两人合做1天完成这件工程的（）。18.（3分）按规律填数：2，5，10，17，26，（）。19.（3分）某班男生人数与女生人数的比是7∶5，女生有20人，这个班共有（）人。20.（3分）一个正方体的体积是216立方厘米，它的表面积是（）平方厘米。三、计算与操作题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）21.（5分）计算：7/12＋5/18－1/6。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________22.（5分）解方程：x/4＋（x－3）/6＝5。____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________23.（5分）一个长18米、宽10米的长方形花坛，四个角各建一个半径2米的四分之一圆形花圃，其余部分铺草。四个花圃合在一起的面积是多少平方米？铺草部分的面积是多少平方米？____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________24.（5分）某阅读小组5名同学本月读书情况如下表。求这5名同学本月平均每人读书多少本；若小组目标是平均每人25本，还差多少本才能达到目标。姓名小林小周小陈小许小赵本数1824203028________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________四、解决问题（本大题共6小题，共20分）25.（3分）学校购买80本同款笔记本，每本原价6元。商店活动为“满200元减30元，再按九折付款”。学校实际需要付款多少元？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________26.（3分）甲、乙两地相距360千米。客车从甲地出发，速度70千米/时；货车同时从乙地出发，速度50千米/时。两车相向而行，几小时后相遇？相遇时客车行驶了多少千米？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________27.（3分）一个圆锥形沙堆，底面半径3米，高1.2米。把这堆沙均匀铺在一个长10米、宽5米的长方形沙坑里，沙层厚约多少厘米？____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________28.（3分）一批图书原来按3∶5分给甲、乙两个书架。后来乙书架拿出18本给甲书架后，两个书架的本数相等。原来甲、乙两个书架各有图书多少本？____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________29.（4分）六年级三个班进行一分钟跳绳达标统计，情况如下表。求三个班的总达标率；比较三个班中哪个班达标率最高；如果六（3）班要使本班达标率达到90%，至少还需要多少人达标？班级参加人数达标人数六（1）班4641六（2）班4440六（3）班5043____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________30.（4分）某校准备把一批实践器材发给新生。若每箱装8件，剩6件；若每箱装10件，也剩6件；若每箱装12件，还剩6件。器材总数在500件到650件之间，并且能平均分给6个学习小组。共有器材多少件？平均每个小组分多少件？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________第21—30题补充作答区：______________________________________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参考答案与解析评分标准：选择题每题3分，选项唯一，选对得3分，错选、多选或不选不得分。填空题每题3分，含多个空的题目按空给分，关键数值、百分号和单位必须与题意一致。计算与操作题、解决问题按步骤给分；方法正确但中间计算有小错，可根据后续过程酌情给步骤分；只写最后结果且缺少必要过程的题目，不超过该题分值的一半。带单位的结果必须写清单位，百分率可按题意保留一位小数；本卷未特别要求时，合理等值形式均可给分，例如13.2与66/5等值。书写过程清楚、式子与结论对应完整时，按相应题目的步骤要求计分。一、选择题1.C。2026＝2×1013，1013是质数，因此正因数有1、2、1013、2026，共4个。进一步看，2026不是平方数，两个质因数的指数都是1，所以因数个数也可用（1＋1）×（1＋1）＝4来求。若只写1和2026而漏掉2与1013，就没有把合数分解完整。解题时可先试除较小质数，发现2026能被2整除后再判断1013是否还能继续分解；不能把偶数都误认为有很多因数，关键是质因数个数和指数。2.C。能剪成的完整段数＝彩带总长÷每段长度＝3/4÷1/8＝3/4×8＝6，所以正好能剪成6段。检验：6段彩带的总长为6×1/8＝6/8＝3/4米，与原彩带长度相同，没有剩余，选C。本题的数量关系是“段数＝总长÷每段长”，因为题目问“正好能剪成几段”，结果应与实际完整段数一致。列式时要把每段1/8米作为除数，不能用1/8÷3/4。分数除法可转化为乘倒数，3/4÷1/8＝3/4×8/1＝6。四个选项中只有6段既符合计算结果，也符合剪彩带的生活语义。3.A。等底等高的圆锥体积是圆柱体积的1/3，所以141.3÷3＝47.1立方厘米。圆柱和圆锥必须同时满足等底、等高，才可直接使用三分之一关系。若只看到圆锥就把半径或高再算一遍，会造成多余计算；本题已给圆柱体积，直接除以3即可。若题目给的是圆锥体积求圆柱体积，则要乘3；本题方向相反，所以除以3。读清“等底等高”是判断能否直接套用关系的关键。4.A。八五折后价钱为240×85%＝204元，再立减20元，实际付款204－20＝184元。折扣和立减有先后顺序，本题明确“先按八五折，再立减20元”。八五折表示按原价的85%付款，不能理解为便宜85%。先得到204元，再减20元，过程完整。商场题要注意把百分数转化为小数计算，85%＝0.85，90%＝0.9。付款金额通常保留到元，本题各步计算都为整数元。5.A。去程用时120÷60＝2小时，返程用时120÷40＝3小时；总路程240千米，总时间5小时，平均速度240÷5＝48千米/时。平均速度不能直接用60和40求平均，因为去程和返程用时不同。必须用总路程除以总时间：总路程是两个120千米，总时间分别为2小时和3小时，得到48千米/时。本题是平均速度的典型陷阱。只有两段路程所用时间相同时，才能对速度作简单平均；本题路程相同但时间不同，必须回到平均速度定义。6.C。最大正方形的边长等于长方形的宽8厘米，正方形面积8×8＝64平方厘米，长方形面积12×8＝96平方厘米，剩下96－64＝32平方厘米。最大正方形的边长受长方形短边限制，所以边长为8厘米。剪去后剩下的是一个长4厘米、宽8厘米的小长方形，面积也可直接算4×8＝32平方厘米。剪去最大正方形后，剩余长方形的长可以看作12－8＝4厘米，宽仍为8厘米。两种算法得到同一结果，能帮助检查答案。7.C。球的总数是3＋2＋1＝6个，红球3个，摸到红球的可能性为3/6＝1/2。可能性与红球个数和球的总数有关，题目没有说球的大小、形状不同，因此每个球被摸到的机会相同。红球占全部球的一半，所以可能性是1/2。可能性结果要化简为最简分数。若把黄球和蓝球混在一起看，也可以说非红球有3个，红球与非红球数量相同，因此摸到红球的可能性为一半。8.D。3x－5＝2x＋8，移项得x＝13。解方程时先去括号，右边2（x＋4）应为2x＋8；再把含x的项移到一边，把常数项移到另一边。把x＝13代回原方程，左边34，右边34，可核对正确。方程题的每一步都要保持等式两边相等。若移项时符号变化出错，会得到与选项相近但不正确的数，所以代入核对很有必要。9.B。实际距离＝3.6×50000＝180000厘米＝1800米＝1.8千米。比例尺1∶50000表示图上1厘米代表实际50000厘米。计算后要进行单位换算，180000厘米等于1800米，也就是1.8千米；选项中的180米少换了一位。单位换算中，100厘米＝1米，1000米＝1千米，所以从厘米到千米要连续换算两次。地图比例尺题常因单位不统一失分。10.B。设三个连续偶数为n－2、n、n＋2，则3n＝108，n＝36，中间的偶数是36。连续偶数之间相差2。三数和除以3得到中间数，这种方法利用了对称性；也可设三个数为34、36、38，三者相加正好为108。若设三个连续偶数为x、x＋2、x＋4，也可得3x＋6＝108，x＝34，中间数为36。不同设法结论一致。二、填空题11.5，8，62.5。解析：0.625＝625/1000，约分得5/8；化成百分数为62.5%。分数要化成最简分数，625和1000同时除以125得到5和8。小数化百分数时，小数点向右移动两位并添上百分号，所以0.625＝62.5%。填空题要求每个空都准确，分数部分写成625/1000虽数值相等，但不是最简形式，通常不能作为最优答案。百分数要保留百分号。12.12，240。解析：48＝2×2×2×2×3，60＝2×2×3×5，最大公因数为2×2×3＝12，最小公倍数为2×2×2×2×3×5＝240。先把两个数分解质因数，再取公共质因数的最小指数得到最大公因数，取所有质因数的最大指数得到最小公倍数。也可用48×60÷12＝240核对最小公倍数。还可以用短除法求解，两个数同时除以2、2、3，公共除数乘积为12，所有除数与剩余因数相乘得到240。13.180。解析：利息＝本金×利率×时间＝8000×2.25%×1＝180元。年利率表示一年获得的利息占本金的百分比。时间是1年，所以不用再乘月数；8000×0.0225＝180。若题目改成半年，才需要按时间比例调整。计算百分数时可把2.25%写成0.0225，也可先算8000×2.25÷100。结果是利息，不是本息和；本息和应为8180元。14.63。解析：三角形面积＝底×高÷2＝14×9÷2＝63平方厘米。三角形面积公式中的“÷2”不能漏掉，因为两个完全相同的三角形才能拼成一个平行四边形。14×9＝126，126÷2＝63平方厘米。若题目改成已知面积和底求高，就应使用高＝面积×2÷底。掌握公式变形可以防止只会套一种形式。15.301.44。解析：圆柱体积＝πr²h＝3.14×4²×6＝3.14×96＝301.44立方厘米。圆柱体积等于底面积乘高。底面积为3.14×4×4＝50.24平方厘米，再乘高6得到301.44立方厘米。半径不能误用为直径。圆柱体积单位是立方厘米，因为底面积单位是平方厘米，再乘高厘米得到立方厘米。单位和数值都要完整。16.40。解析：甲、乙共5＋3＝8份，1份为64÷8＝8，甲数为5×8＝40。比的总份数是8份，64对应8份，因此每份8。甲占5份，甲数为40；乙数为24，两数和为64，可以用40＋24核对。比例分配题先找总份数，再找每份量。若只用64÷5，会把总量误认为甲的份数，得到不合理结果。17.5/36。解析：甲1天完成1/12，乙1天完成1/18，合做1天完成1/12＋1/18＝3/36＋2/36＝5/36。工作总量看作1，甲、乙1天的工作效率分别是1/12和1/18。合做时效率相加，结果5/36表示两人合做1天完成全工程的5/36。工程问题中，总量统一看作1很方便。合做一天完成5/36，若要求完成全部所需天数，则应再用1÷5/36＝36/5天。18.37。解析：相邻两数差依次为3、5、7、9，下一个差应为11，所以26＋11＝37。先看相邻差：5－2＝3，10－5＝5，17－10＝7，26－17＝9，差数依次增加2。所以下一个差是11，下一项为37。数列题先看差，再看差的变化。本题差数形成连续奇数列，下一项差是11，而不是直接把前一项加9。19.48。解析：女生5份对应20人，1份为4人；全班12份，共12×4＝48人。女生20人对应5份，说明1份是4人。男生7份为28人，全班人数为28＋20＝48人；也可用总份数12份乘4得到48人。比例中的7份与5份不是实际人数，而是份数。求出一份人数后再还原实际人数，是比例应用题的基本步骤。20.216。解析：正方体体积216＝6×6×6，棱长6厘米；表面积＝6×6²＝216平方厘米。体积216立方厘米说明棱长的三次方是216，6³＝216。正方体有6个完全相同的正方形面，每个面面积36平方厘米，表面积为216平方厘米。求棱长时可根据常见立方数判断：1、8、27、64、125、216。确定棱长后再求表面积，不能把体积直接乘6。三、计算与操作题21.25/36。解析：先通分，7/12＝21/36，5/18＝10/36，1/6＝6/36，所以7/12＋5/18－1/6＝21/36＋10/36－6/36＝25/36。评分要点：通分正确2分，运算顺序正确1分，结果正确2分。这类分数加减法的关键是找到最小公分母36。通分后分母不变，只对分子进行加减，最后25和36没有大于1的公共因数，所以结果已经是最简分数。书写过程时建议把三项都化为同分母后排成一行，避免只通分两项。最终分子25比分母36小，结果是真分数。22.x＝66/5，或x＝13.2。解析：方程两边同时乘12，得3x＋2（x－3）＝60；展开得3x＋2x－6＝60；5x＝66；x＝66/5。评分要点：去分母正确2分，移项合并正确2分，写出解1分。去分母时要让方程两边的每一项都乘12，特别是常数5也要乘12得到60。解出x＝66/5后代入原式，66/20＋（66/5－3）/6＝3.3＋1.7＝5，结果成立。若用小数也可解得x＝13.2，但分数形式66/5更精确。考试中写任意一种等值结果均可，前提是化简正确。23.四个花圃合在一起的面积是12.56平方米，铺草部分的面积是167.44平方米。解析：四个四分之一圆正好合成一个半径2米的圆，面积为3.14×2²＝12.56平方米。长方形面积18×10＝180平方米，铺草面积180－12.56＝167.44平方米。评分要点：能看出四个四分之一圆合成一个整圆2分，圆面积正确1分，长方形面积正确1分，铺草面积正确1分。图形分割的重点是把分散的四个四分之一圆重新组合。四个角的花圃面积合起来与一个半径2米的整圆面积相等，铺草部分就是长方形总面积减去这部分圆面积。若要求分别计算每个四分之一圆，也可以先算3.14×2²÷4＝3.14平方米，再乘4得12.56平方米。合并计算更简洁。24.平均每人读书24本，还差5本才能达到目标。解析：总本数＝18＋24＋20＋30＋28＝120本，平均数＝120÷5＝24本。目标总数＝25×5＝125本，125－120＝5本。评分要点：求总数正确1分，平均数正确2分，目标总数正确1分，差值正确1分。平均数反映这一组数据的总体水平，必须先求总量再平均。目标平均25本不是再加25本，而是5名同学总共应读25×5＝125本；当前120本，所以只差5本。读表题要把表头和数据对应清楚。“本数”表示每名同学读书数量，不是人数。平均数问题通常先求和再除以数据个数。四、解决问题25.405元。解析：80本原价共80×6＝480元，满足满200元减30元，减后为480－30＝450元，再按九折付款，450×90%＝405元。评分要点：总原价正确1分，满减后金额正确1分，九折计算正确1分。满减与折扣同时出现时，要按题目给出的活动顺序计算。若把九折放在满减前，会得到480×90%－30＝402元，与题意不符。实际付款应以“满减后金额再打九折”为准。过程题应写出每一步的实际含义：先求80本总原价，再求优惠后的金额。只写一个算式也