小学一年级数学下册“奶奶家情境”数感与运算分层导学案

小学一年级数学下册“奶奶家情境”数感与运算分层导学案

一、教学内容与学情定位

本导学案基于人教版小学数学一年级下册“100以内数的认识”及“两位数加一位数、整十数”单元进行整合设计。以“奶奶家”这一生活化场景为大背景，将数的组成、读写、数位意义、不进位加法以及问题解决等核心知识点进行串联。本设计针对小学一年级下学期学生，该阶段学生正处于从具体形象思维向初步逻辑思维过渡的关键期，对100以内的数已有一定的生活经验，但在数感的精准性、位值制的深刻理解以及将数学知识应用于真实情境的灵活性上尚存差异。因此，本设计立足分层教学，旨在通过同一情境的不同层次任务，满足不同认知起点学生的学习需求，确保每一位学生都能在原有基础上获得最大程度的发展，落实“因材施教”的课程改革理念。

二、分层教学目标设计

（一）基础性目标（面向全体学生）

1.能够正确、熟练地数出100以内的数，掌握100以内数的组成，理解个位和十位的意义。【基础】

2.掌握两位数加一位数（不进位）、两位数加整十数的口算方法，能准确进行计算。【重要】

3.能在“奶奶家”的具体情境中，发现简单的数学问题并尝试解答，感受数学与生活的联系。

（二）发展性目标（面向大多数学生，在达成基础目标上进一步提升）

1.能够根据数的组成，灵活运用多种方法（如接着数、拆数法等）进行两位数加一位数或整十数的口算，并能清晰表达算法。【重要】

2.能根据同一情境图中的信息，提出比“一共有多少”更具思维含量的数学问题（如比较多少、求部分数），并正确解答。【高频考点】

3.初步经历收集信息、处理信息、解决问题的过程，培养初步的观察能力和逻辑推理能力。

（三）挑战性目标（面向学有余力的学生）

1.能够在复杂的“奶奶家”情境信息中，自主选择关联信息，提出需要用两步计算解决的数学问题，并尝试列式。【难点】【非常重要】

2.能对不同的计算方法进行对比和优化，理解算法的多样性及其背后的数学原理（如计数单位相同才能直接相加）。

3.能将“奶奶家”情境中的数量关系进行抽象，初步建立“部分+部分=整体”、“整体-部分=部分”的数学模型，并用以解释生活中的其他现象。

三、“奶奶家”情境整体呈现与信息解读

（一）情境全景描述

课件展示或绘本呈现“热闹的奶奶家”全景图。画面包含以下核心信息区块：

1.院落里：奶奶在喂鸡，左边有3笼鸡，每笼有10只（表示3个十），右边有5只散养的鸡（表示5个一）。【基础信息源】

2.屋檐下：有2排玉米，每排10根；墙上还挂着7根独立的玉米。【基础信息源】

3.菜园里：西红柿已经成熟，第一行有10个，第二行有10个，第三行有8个。【基础信息源】

4.人物活动：奶奶在洗菜，洗了20个碗；小明帮奶奶拿来了8个苹果；桌子上有一篮鸡蛋，篮子上贴着标签“35个”。

5.对话气泡：奶奶说：“今天来了3个小朋友，每人要发一个碗。”小明问：“奶奶，鸡蛋和苹果一共有多少个？”【问题引子】

（二）信息分层提炼

教师引导学生观察情境图，分层提取数学信息。

1.基础层信息（显性数据）：学生通过点数直接获得的数据，如鸡的数量（35只）、玉米的数量（27根）、西红柿的数量（28个）、碗的数量（20个）、苹果的数量（8个）、鸡蛋的数量（35个）、小朋友的人数（3人）。这些信息是进行后续计算的基础。【基础】

2.中层信息（数的组成）：引导学生将显性数据转化为数的组成表述。例如，35只鸡是由3个十和5个一组成；27根玉米是由2个十和7个一组成。这是理解算理的关键。【重要】

3.高层信息（隐含关系）：引导学生发现信息之间的逻辑关联。例如，鸡蛋和苹果都是食物，可以比较多少或求总和；碗的数量和小朋友的人数构成了“够不够”问题的素材；鸡的笼养和散养方式直观展示了数的十进制结构。这是提出复杂问题的前提。【难点】

四、教学实施过程（分层推进，螺旋上升）

（一）导入环节：走进奶奶家，唤醒经验

教师以亲切的语言带领学生“走进”奶奶家的院子。“小朋友们，今天咱们一起去奶奶家做客，看看奶奶家的小院里都有什么？请大家仔细观察这幅图，你看到了什么？能和大家分享一下吗？”

此环节鼓励全体学生自由发言，描述看到的景物和人物，教师适时将学生的生活语言引导转化为数学语言。例如，学生说“有很多鸡”，教师追问“有多少只呢？你是怎么数出来的？”从而自然引出数数的活动。这一环节旨在激活学生已有的生活经验和数数经验，营造轻松愉快的学习氛围，为后续的数学探究做好心理和认知准备。

（二）核心探究一：数一数，说一说——建构数概念

本环节聚焦于对情境图中数量的感知和数的组成的理解，通过三个层次的活动展开。

1.基础层活动：数出数量，正确读写【基础】

1.2.任务设计：请每位学生选择一种自己喜欢的物品，数一数它有多少个，并大声告诉同桌。

2.3.教师巡视：重点关注学生数数的方法是否正确（手口一致，按顺序），特别是对于散养的鸡（5只）和笼养的鸡（3笼，每笼10只），观察学生是如何处理的。对有困难的学生进行个别指导。

3.4.集体交流：指名不同学生汇报。如玉米的数量，有的学生可能一根一根数，得到27；有的可能先数两排，一排10根就是20根，再数墙上挂的7根，合起来是27。教师引导学生对比两种方法，初步感受“十”作为计数单位的便捷性。【重要】

5.发展层活动：探究数的组成【重要】

1.6.任务设计：以“35只鸡”为例。教师提问：“刚才有同学数出鸡有35只。这35只鸡在图上是怎么摆放的？你能看着图，说说35里面有几个十和几个一吗？”

2.7.学生观察与讨论：引导学生发现左边3笼鸡，每笼10只，就是3个十；右边5只散养的，就是5个一。所以35是由3个十和5个一组成的。

3.8.迁移练习：脱离图片支撑，让学生根据刚才的观察，说说27根玉米和28个西红柿分别是由几个十和几个一组成的。完成从直观到抽象的过渡。

9.挑战层活动：逆向思考与表达【难点】

1.10.任务设计：教师说一个数，如“46”，请学生想象在奶奶家，这个数可能对应什么物品？可以怎么摆放来让人一眼看出是46？（例如，4排玉米和6根单独玉米；或者4笼鸡和6只散养鸡）。或者，教师描述一种摆放方式，让学生说出对应的数，如“奶奶把鸡蛋放在盘子里，一盘放10个，放了3盘，旁边还有5个，一共有多少个鸡蛋？”通过这种形式，深化学生对位值制的理解。

（三）核心探究二：算一算，讲一讲——理解算理算法

本环节以“小明的问题”为切入点，展开计算教学。小明问：“奶奶，鸡蛋和苹果一共有多少个？”由此引出两位数加一位数的计算。

1.基础层活动：直观操作，得出结果【基础】

1.2.问题呈现：鸡蛋35个，苹果8个，一共有多少个？列出算式35+8。

2.3.操作要求：请学生用小棒或计数器来摆一摆、拨一拨，算出结果。

3.4.学生展示：指名学生在实物展台上演示。用小棒的，可能先摆3捆（每捆10根）和5根，再摆8根，将5根和8根合起来是13根，其中的10根又可以捆成1捆，最后是4捆和3根，即43。用计数器的，先在十位拨3颗珠，个位拨5颗珠，再在个位加8颗珠，个位满十向十位进一，十位变成4颗珠，个位剩3颗珠，得到43。

4.5.算理初建：无论用哪种方法，都聚焦于“个位上的5和个位上的8先相加，得到13，其中的10要变成1个十，放到十位上去”。这是进位加法的核心算理。

6.发展层活动：脱离学具，口述算法【重要】

1.7.任务设计：刚才我们用小棒和计数器算出了35+8=43。如果不借助学具，你能用嘴巴说说是怎么算的吗？

2.8.学生表述：引导学生用自己的语言表达计算过程。可能出现两种典型算法。算法一（拆大数）：把35分成30和5，先算5+8=13，再算30+13=43。算法二（拆小数）：因为35+8，可以看成35+5+3，先算35+5=40，再算40+3=43。

3.9.教师提炼：将两种算法进行板书，并引导学生对比。指出无论哪种方法，核心都是“相同数位上的数相加”，即个位上的数和个位上的数先加，如果满了十，就要变成一个十加到十位上去。【高频考点】

10.挑战层活动：算法优化与拓展【非常重要】

1.11.任务设计：出示另一道题“27+30”。提问：“刚才我们学了35+8，现在要算27+30，你还能用刚才的方法吗？你觉得哪种方法更简单？为什么？”

2.12.学生辨析：学生通过尝试会发现，对于两位数加整十数，用“拆小数”的方法，即把27分成20和7，先算20+30=50，再算50+7=57，计算过程更直接。而如果用“拆大数”的方法，先算7+30=37，再算20+37=57，虽然也能算出，但步骤显得绕弯。

3.13.归纳总结：引导学生自己总结出：计算时，要根据加数的特点灵活选择算法。加一位数时，往往先把个位上的数相加；加整十数时，先把十位上的数相加。这种对算法进行反思和优化的过程，是培养数感和运算能力的高级思维活动。【难点】

（四）核心探究三：用一用，提一提——发展应用意识

本环节以“奶奶遇到的问题”为线索，引导学生根据情境提出并解决更复杂的数学问题。

1.基础层活动：解决“够不够”问题【基础】【热点】

1.2.情境引入：奶奶说：“今天来了3个小朋友，每人要发一个碗。”她洗了20个碗。请你帮奶奶算一算，碗够不够？

2.3.问题分析：要判断够不够，需要知道什么？（来了多少人，需要几个碗；洗了多少个碗）3个人需要3个碗，奶奶洗了20个碗，20比3大，所以够。

3.4.列式解答：可以列式20-3=17（个），还多17个，所以够。这里不仅锻炼了减法计算，更重要的是培养了学生根据实际问题选择运算方法的能力。【重要】

5.发展层活动：提出并解决“比较”问题【重要】

1.6.情境引入：小明看到奶奶家的苹果和鸡蛋，他想知道谁多谁少？你能帮他想一个数学问题吗？

2.7.学生提问：引导学生提出“苹果比鸡蛋少多少个？”或“鸡蛋比苹果多多少个？”。

3.8.独立解答：列式35-8=27（个）。解答后，让学生结合情境图解释算式的含义，35表示鸡蛋的数量，8表示苹果的数量，从35里去掉和苹果同样多的8个，剩下的就是苹果比鸡蛋少的个数，也是鸡蛋比苹果多的个数。

9.挑战层活动：整合信息，提出两步计算问题【非常重要】【难点】

1.10.情境引入：午餐时间到了，奶奶要给大家做西红柿炒鸡蛋和煮玉米。她需要从菜园里摘一些西红柿，再从屋檐下拿一些玉米。你能根据图中的信息，提出一个需要两步才能算出来的数学问题吗？

2.11.小组合作探究：将学生分成小组，鼓励他们从图中选择三种或更多物品的信息，或者选择同一物品不同部分的信息，尝试提出两步计算的问题。

3.12.预设学生可能提出的问题：

1.4.13.问题一：玉米有27根，西红柿有28个。奶奶摘了10个西红柿，又拿了10根玉米，奶奶一共拿了多少个蔬菜（或食物）？（10+10=20）

2.5.14.问题二：鸡有35只，鸡蛋也有35个。如果公鸡有10只，那么母鸡有多少只？（35-10=25）然后问，母鸡和鸡蛋一共多少？（25+35=60）这是一个两步计算的问题，需要先求出母鸡数量。

3.6.15.问题三：院子里有35只鸡，又跑来了5只，然后被黄鼠狼叼走了3只，现在还剩多少只？（35+5-3=37）

7.16.全班交流与评议：请小组代表展示他们提出的问题和解题思路。全班共同检验问题是否合理，解答是否正确。这一环节极大地拓展了学生的思维空间，让他们体会到数学信息之间复杂的关联性，培养了发现问题和提出问题的能力，这是创新思维的萌芽。【非常重要】

五、分层作业与课后实践

（一）基础性作业（必做）

1.完成课本练习相关习题，重点练习两位数加一位数、整十数的口算。【基础】

2.和爸爸妈妈一起玩“数数接力”游戏，从1数到100，可以一个一个数，两个两个数，五个五个数。

（二）发展性作业（选做）

1.观察自己的家，像“奶奶家”一样，找出至少三种物品的数量，并尝试提出一个加法问题和一个减法问题，说给家长听。

2.用画图的方式表示出“34+5”和“34+50”的计算过程，并说说它们有什么不同。【重要】

（三）挑战性作业（选做）

1.请你当一回“小导演”，续编“奶奶家”的故事。在你的故事里，要包含至少三个数学信息，并提出一个需要用两步计算才能解决的数学问题，把它写在数学日记里。【非常重要】

2.查找资料或询问长辈，了解“十进制”在生活中的其他应用（如时间、货币、度量衡等），准备在班级“数学万花筒”环节分享。

六、教学评价设计

本设计倡导过程性评价与发展性评价相结合，关注学生在不同层次活动中的表现。

1.课堂观察评价：教师在教学过程中，通过巡视、提问、参与小组讨论等方式，观察学生在各层次任务中的参与度、思维水平和合作能力。对于在基础层活动中表现出色的学生，及时给予鼓励；对于在发展层和挑战层活动中有独特见解的学生，给予高度肯定，并将其作品或发言作为全班学习的资源。

2.作品分析评价：对学生的分层作业进行认真批阅。基础性作业关注计算的准确率；发展性作业关注表达的清晰