二元一次方程组的解法（第1课时）课件数学冀教版七年级下册

6.2二元一次方程组的解法二元一次方程组第1课时数学冀教版七年级下册图片替换区1.使学生通过探索，逐步发现解方程组的基本思想是“消元”，将二元一次方程组转化为一元一次方程.2.会用代入消元法解二元一次方程组，并能根据二元一次方程组的特点，选用适当的代入消元方式，体会消元思想在解方程中的应用.3.通过代入消元法，使学生初步理解解二元一次方程组中把“未知”化为“已知”的化归思想方法.什么叫做二元一次方程组？回顾含有两个未知数，并且含有未知数的项以及每个未知数的次数都是1的一组方程，叫作二元一次方程组.什么叫做二元一次方程组？回顾不是，三个未知数是不是，未知数出现在分母中是不是，项的次数为2回顾(1)尝试用你学过的方法解决这个问题.(2)设鸡有x只，兔子有y只，是否可以列出二元一次方程组？今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?情境今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?解：设鸡有x只，兔子有35-x只.根据题意列方程，得2x+4(35-x)=94.解这个一元一次方程，得x=23.从而，得35-23=12.即鸡有23只，兔子有12只.情境列二元一次方程组:

规则：1.以小组形式汇报展示+2分；2.正确回答+2分；3.补充质疑+2分设鸡有x只，兔子有35-x只.根据题意列方程，得2x+4(35-x)=94.*解这个一元一次方程，得x=23.从而，得35-23=12.即鸡有23只，兔子有12只.列一元一次方程组列二元一次方程组观察以下内容回答问题：设鸡有x只，兔子有35-x只.根据题意列方程，得2x+4(35-x)=94.*解这个一元一次方程，得x=23.从而，得35-23=12.即鸡有23只，兔子有12只.列一元一次方程组列二元一次方程组变形y=35-x③代入设鸡有x只，兔子有35-x只.根据题意列方程，得2x+4(35-x)=94.*解这个一元一次方程，得x=23.从而，得35-23=12.即鸡有23只，兔子有12只.列一元一次方程组列二元一次方程组(2)为什么方程④和方程*完全相同？请说明理由.方程④和方程*中未知数表示的意义相同，等量关系也相同.设鸡有x只，兔子有35-x只.根据题意列方程，得2x+4(35-x)=94.*解这个一元一次方程，得x=23.从而，得35-23=12.即鸡有23只，兔子有12只.列一元一次方程组列二元一次方程组(3)由④解出x的值以后，怎样求出y的相应的值？解出x的值后代入③可求出y的值.从中你能体会到怎样解二元一次方程组吗？从中你能体会到怎样解二元一次方程组吗？变形y=35-x③代入第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.第二步：把此代数式代入没有变形的一个方程中，可得一个一元一次方程.从中你能体会到怎样解二元一次方程组吗？第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.第五步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的解代入每一个方程看是否成立.变形y=35-x③代入代入③第四步：回代求出另一个未知数的值，把方程组的解表示出来.所以方程组的解为把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，从而求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法.总结总结第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.第二步：把此代数式代入没有变形的一个方程中，可得一个一元一次方程.第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.第四步：回代求出另一个未知数的值，把方程组的解表示出来.第五步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算)，即把求得的解代入每一个方程看是否成立.代入法解二元一次方程组的步骤：变代求解我国古代数学著作《増制算法统宗》记载“绳索量竿”问题，“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托．”。其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺。绳索和竿子的长度各多少尺？做一做

模仿上题的过程，尝试列二元一次方程组解决问题，并用代入法解二元一次方程组.规则：1.以小组形式汇报展示+2分；2.正确回答+2分我国古代数学著作《増制算法统宗》记载“绳索量竿”问题，“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托．”。其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺。绳索和竿子的长度各多少尺？做一做解：设绳索长x尺，竿长y尺，

由①，得y=x-5③，变形y=x-5③代入(1)在尝试计算y值时，将x的值代入②可以求出y吗？代入①或③有什么优点？(2)在解方程组的过程中，可以先消x吗？规则：1.以小组形式汇报展示+2分；2.正确回答+2分；3.补充质疑+2分(1)在尝试计算y值时，将x的值代入②可以求出y吗？代入①或③有什么优点？(2)在解方程组的过程中，可以先消x吗？可以.代入①或③更为简便.可以，方程①可变形为x=5+y③，将③代入②得，解方程得y=15，将y=15代入③，得x=20.例1①②代求解例2①②代求解变例3①②代求解变练习练习D练习C练习这节课你学到了哪些知识？代入