核心素养导向下“计数单位十”的初感-小学一年级数学10的认识单元整体建构课堂

核心素养导向下“计数单位十”的初感——小学一年级数学10的认识单元整体建构课堂

一、教材与学情分析：基于“计数单位”统领的结构化定位

（一）教材编排意图的深度解码【非常重要】【热点】

2024年苏教版新教材一年级上册第四单元《10的认识和加减法》，在数与运算领域具有里程碑式的结构意义。与旧版教材将10置于1-5或6-9认识单元之后不同，新教材将第四单元独立设置为“10的认识和加减法”，且将其置于0-9的认识与11-19的认识之间。这一看似微小的顺序调整，实则蕴含着对数概念本质的深刻回归。教材编者的核心意图并非仅仅让学生多认识一个数，而是要通过“10”这个特殊的两位数，完成从“逐个计数”到“按群计数”的认知范式转型。【非常重要】10在这里具有双重身份：它既是0-9之后一个具体的、更大的数，更是学生数学学习生涯中遇到的第一个非“一”的计数单位。因此，本课时《10的认识》绝不仅仅是认数写数，而是对整个十进制位值制系统的第一次系统触及，是对“数的概念本质上一致性”的第一次显性化实践。

（二）学情精准画像与认知断层分析【基础】

入学三个月左右的一年级学生，已经熟练掌握了0-9各数的数、读、写、序与大小比较，能够用一一对应的方法进行10以内物体的计数。然而，学生的认知现状与新课标要求的核心素养之间存在着关键断层：学生习惯于将数字视为“数量的标签”，认为10就是比9多的那个数。但他们从未思考过为什么10要用两个数字写？为什么计数器上十位的一颗珠子能顶个位的十颗？这种“十进关系”与“位值思想”对于处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的儿童而言，是认知上的一次巨大跨越。【难点】学生的生活经验中充满了“一包”“一盒”“一捆”的感知，但这种“以十为一”的集约思维尚未被数学化。因此，本课时的核心挑战不在于记忆10的写法或组成，而在于帮助学生完成从“10个一”到“1个十”的观念重构。

二、教学目标与核心素养锚定

（一）素养导向的四维目标整合

基于2022版义务教育数学课程标准，本课时教学目标的制定严格遵循核心素养的纵向进阶与横向关联，以“三会”为顶层统领，将“四基”“四能”有机融入具体的学习行为之中。

1.【基础】通过“9人添上1人是十人”的生活情境迁移，经历从数量到数的抽象过程，能正确数出10以内的物体个数，掌握10以内数的顺序，形成初步的数感和符号意识。

2.【非常重要】在摆方块、拨计数器的操作活动中，亲身经历“10个一”汇聚成“1个十”的结构化过程，能够用数学语言描述“10个一是1个十”的等价关系，初步感悟计数单位“十”的产生价值，发展抽象意识与模型意识。

3.【重要】能在田字格中规范书写10，知道10是一个两位数，能运用一一对应、数射线、数的组成等策略比较10以内数的大小，培养推理意识。

4.通过寻找生活中“10个一组”的现象，体会数学与生活的广泛联系，在“凑十”游戏与创意表达中感受数学的简洁美与秩序美，渗透符号化思想和函数思想。

三、教学重难点的靶向突破策略

（一）教学重点【高频考点】

掌握10的数数、读写、顺序及10以内数的大小比较，理解10的基数和序数含义。

（二）教学难点【难点】【非常重要】

建立计数单位“十”的概念，深刻理解“10个一是1个十”的内涵，感悟十进位值制原理。这是学生数概念发展的一次质变。

四、教学准备与时空架构

（一）学具教具的具身设计

摒弃纯演示性的多媒体灌输，采用“人人皆可操作、思维可见”的学具系统。教师准备磁性大方块、双档计数器（十位与个位色差鲜明）、1捆10支的实物铅笔与10包一抽的面纸；学生每桌共享一套小方块（20个）、双档计数器（1个）、直尺图以及“生活十景”探究卡。教学环境采用“U”型座位排列，便于小组互助与中央区域的集中演示。

五、教学实施过程：任务群驱动下的思维可视化进阶

【本环节占全文总篇幅80%以上，全程贯穿做中学与思辨共生】

（一）学程一：唤醒与冲突——从“9添上1”到“十”的诞生

1.情境具象化：从游戏人数到方块表征

开课不设花哨的猜谜，直接切入学生刚经历过的课间游戏场景。教师随机邀请9名学生上台围成小圈，模拟丢手绢。提问：“大家数一数，讲台上有几个小朋友？”学生齐数得9。教师自然加入其中，成为第10人。追问：“现在又是几人？刚才9人，现在10人，这个过程可以用一句怎样的话来表达？”【重要】此处刻意延迟“10”的数字出现，先强化语言模型。学生通过观察必然提炼出“9添上1是10”。但教师在此做关键停顿：板书的不是“10”，而是汉字“十”。这是基于新教材“先见意义，再见符号”的理念——先让学生对“十”这个新的整体产生敬畏感。

随后，教师提出核心操作任务：“如果用一个小方块代表一个小朋友，你能把刚才‘9添上1是十’这个过程用小方块摆出来吗？”学生独立摆出9个独立方块，再单独拿1个方块“添上”。教师巡视并锁定两种典型资源：一种是将10个方块零散排列；另一种是将10个方块紧紧推在一起，甚至试图用皮筋捆扎。这正是计数单位“十”的潜意识萌芽。

1.冲突显性化：为什么我们需要“一捆”？

教师组织学生进行微型思辨会。展示零散的10个方块与试图捆扎的10个方块。提问：“这两种摆法，都表示10个方块。但是如果要你把这个数快速记下来，而且一眼让人看出是10，哪种更方便？”学生通过对比发现，散开的10个要一个一个数，而聚在一起的“一捆”一看就是10。教师顺势揭示：以前我们认识1、2、3、4……9，都是看一个“单个”的东西；从今天开始，10不仅可以看成是10个单独的1，更可以把这10个1看成是1个新的整体。【非常重要】板书核心概念：“10个一是1个十”。此处第一次出现计数器单位的命名。

（二）学程二：抽象与建模——计数器上的“进位”瞬间

1.计数器作为思维外化工具【非常重要】

此时引入计数器，绝不是走过场的演示。教师手持大型教具计数器，首先复习个位的意义：“个位上的一颗珠子，就是1个一；两颗珠子，就是2个一……”师生同步拨珠，从1拨到9。当拨到第9颗时，教师语气放慢、加重：“现在个位上有9颗珠子，表示9个一。如果再添上1个一，就是几个一？”学生答：“10个一。”

这是本节课最具仪式感的环节。教师并不直接告诉学生怎么拨十位，而是抛出真问题：“可是，计数器上只有10个位置，个位满了，珠子的家不够住了！怎么办？古人非常聪明，他们发明了一个好办法——”教师示范：将个位的10颗珠子全部拨回，同时在十位拨上1颗珠子。此时教室里往往自发响起惊叹声。教师追问：“刚才个位满满当当10颗珠子，现在十位仅仅1颗珠子，为什么你仍然认为它表示的是10？”【难点】这是突破计数单位理解的“惊险一跃”。学生需要调动刚才“10个方块是一捆”的经验进行类比迁移。通过同桌两人用双档计数器反复进行“拨入—清空—进位”的模拟对话，学生逐渐内化：十位上的1颗珠，不是代表1个一，而是代表1个十。

1.符号化对接：10为什么要这样写？

在计数器上建立了“十位1珠=10个一”的表象后，教师引导学生观察计数器上的数位表。提问：“十位上有1颗珠，我们可以用数字1记录；个位上一颗珠都没有，是空的，能不能不写？”通过对比辨析，学生理解：个位上的0必须写，因为它是站位符，它告诉我们“这里没有单个的1，所有的一已经变成了一个十”。【高频考点】此时，10的写法教学才具有了位值意义，而不再是机械的“左边写1右边写0”。学生在田字格中书写10时，教师要求边写边小声说：“十位是1个十，个位是0个一。”将程序性知识附着于概念理解之上。

（三）学程三：拓展与结构化——在数轴上定位10

1.直尺图与数轴的早期渗透

学生取出印有0-9的直尺图。教师提问：“9已经在这里了，10应该在哪里？”学生齐答：“9的后面。”教师让学生动手在直尺上填出10的位置。此环节不止于填空，而在于追问：“为什么10在9的后面？为什么10离9很近？”引导学生用“9添上1是10”进行解释。更重要的是，教师引导学生顺着数轴从左往右读，再从右往左倒着读，感受数的大小与位置的关系。学生发现：越往右，数越大；越往左，数越小。【基础】这一活动为后续学习数轴、区间、序数以及加减法含义埋下伏笔。

2.大小比较的多元表征

利用数轴模型，10大于9是显然的。但教师将问题升级：“10是不是一定比所有的一位数都大？”学生通过数轴观察，发现10在最右边，0-9都在它的左边，因此10最大。随后进入开放性的比较练习，但摒弃单一的“在O里填>、<”的机械训练，而是让学生用语言描述：“9比10小1，10比9大1”“10在9的后面，所以10大”。【热点】这里特别渗透“邻数关系”，强化10作为计数节点的特殊性。

（四）学程四：结构化操作——10的组成与“分与合”的守恒

1.从无序到有序的思维进阶

10的组成是本课时的传统内容，但处理方式必须超越单纯记忆。教师创设“把10个方块分成两堆”的操作活动。相较于旧教材只关注结果，新教材视角下更关注“怎样分才能不重复、不遗漏”。学生两人一组，一人负责分，一人负责用数字卡片记录分解式。教师巡视并捕捉具有顺序思维的作品（如1和9、2和8、3和7……），通过实物投影放大，请小作者讲解“我是怎样一个一个移过去的”。【重要】这是对学生逻辑推理意识的显性培养。教师总结时，并不要求学生死记硬背5组组成，而是引导学生观察规律：左边的数越来越大，右边的数越来越小，但总数永远是10。这就是数的守恒与函数思想的最早期萌芽。

2.“凑十”歌谣与指尖记忆

基于10的组成，引入“凑十”游戏。师生对口令：“我说1”，生对“我说9，1和9凑成十”。此环节穿插肢体动作，如拍手、跺脚，调动多感官参与。随后引入经典儿歌“一九一九好朋友，二八二八手拉手……”，但教师并不止于吟唱，而是让学生用彩笔在纸盘上绘制“凑十”花瓣图，将抽象的数组转化为可视化的图形结构。【跨学科视角】美术中的对称、配色与数学中的互补、有序在此自然融合。

（五）学程五：回归生活与文化——计数单位“十”的普适性

1.生活实例中的“以十为一”

教师展示实物：一包抽纸（10抽）、一捆铅笔（10支）、一盒彩色笔（10色）。学生通过观察包装上的文字说明，发现生活中的计数智慧。教师追问：“为什么人们喜欢把10个东西包在一起？”学生回答：好数、方便拿、一看就知道是多少。这个环节将数学认知还原为生活需求，让学生体会到“计数单位”不是数学家凭空创造，而是人类为了便捷生活发明的工具。【非常重要】随后，学生小组合作完成“生活十景”探究卡，寻找教室或回忆生活中的“10个一组”。有学生提到一盒鸡蛋是10枚，一包湿巾是10片，甚至还有学生提到10个手指是一双手。教师立刻抓住“一双手”这个绝佳资源，让学生将两只手并拢，体会“2个五”也是“1个十”的不同路径。

2.文化浸润：古诗中的数感

翻至教材第65页“你知道吗”，教师带领学生诵读邵雍《山村咏怀》：“一去二三里，烟村四五家。亭台六七座，八九十枝花。”此处不仅是为认数，而是引导学生发现：诗里藏着从1到10所有的数，而10是最后一个，也是最圆满的一个。教师播放古筝配乐，学生闭眼想象诗中画面，将数字与意境结合。这是数学课堂中的人文精神底色的涂抹，也是跨学科融合的高级形态——不是生硬拼接，而是价值共鸣。

（六）学程六：检测与延展——课堂表现性评价

1.分层挑战性任务

当堂不再设置单一纸笔测验，而是采用“闯关摘星”的表现性任务链。

第一关【基础】：数一数，写一写。呈现凌乱排列的10个物体（如雪花片、纽扣），学生先圈出10个一堆，再写出总数。这一关考察是否具备“按群计数”的意识。

第二关【重要】：拨珠说理。教师出示计数器图（十位1珠，个位0珠），提问：“这是几？为什么十位的1颗珠能表示10？如果我在个位再加1颗珠，现在表示几？”学生需完整表述“10个一是1个十，添上1个一是11个一，也是1个十和1个一”。

第三关【难点】【挑战】：逆向推理。教师说一个数，学生不用计数器，直接说出在十位和个位各拨几颗珠。如“19”，学生需推理：十位拨1表示1个十，个位拨9表示9个一。这是对本课时概念的远迁移测试。

第四关【热点】：创意表达。课后实践作业——制作“10的小绘本”。学生用图画、故事、儿歌等形式表现自己对10的理解。这是借鉴前沿的“数学写话”理念，将内化的概念通过艺术语言外化。【跨学科视角】美术、语文、数学三维融合。

六、板书设计：思维的结构化呈现

板书是教学过程的活化石。本节课板书采用“左中右”三栏黄金分割布局。

左栏为“情境与操作”，核心词为“9添上1是十”，配以方块图（9块+1块=1捆）。

中栏为“模型与符号”，核心为计数器图（十位1珠、个位0珠），下方对应数字卡片“10”，并标注“10个一是1个十”。此栏使用红色粉笔勾勒“十位”与“个位”及其计数单位。

右栏为“应用与拓展”，上方是数轴，0-9-10依次排开；下方是10的组成树状图，强调有序性。整个板书在课程结束时，形成从生活→数学→生活的完整闭环。

七、作业设计：素养立意的长程实践

（一）必做作业【基础】

完成教材“想想做做”第1-3题。要求书写工整，特别是10的书写必须占满田字格左半格与右半格，0要封口圆润。家长签字时需记录孩子完成作业的时长与情绪状态，以评估负担指数。

（二）选做作业【热点】【非常重要】

“我是小小生活家”跨学科主题实践。

任务A（数感维度）：和爸爸妈妈逛一次超市或便利店，寻找“10个一组”的商品，拍照或画图，并写一句话说明为什么这样包装方便。

任务B（创意维度）：利用美术课所学点线面知识，设计一幅“数字10的联想画”。例如，将10想象成一列火车（1是车头，0是车轮），或者一枝铅笔加一个橡皮擦。

任务C（文化维度）：向长辈请教，搜集一个与“十”有关的成语、俗语或故事，如“十全十美”“十拿九稳”，尝试用数