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文档简介

第6章

实数6.1平方根、立方根6.1.1平方根初中数学沪科版（2024）七年级下册学习目标1.了解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根、算术平方根.(重点)2.了解开方与乘方是互逆运算，会利用这种互逆关系求百以内整数的平方根、算术平方根，会进行简单的开平方运算.3.通过探索平方根与算术平方根的区别与联系，学会利用算术平方根解决平方根的问题.(难点)情境引入装修房屋，选用了某种型号的正方形地砖，用4块这种地砖正好铺1

m2.如图所示，1块这种地砖的边长是多少？一、平方根的概念问题(1)填表.提示x21163649

x

x21163649

x1或－14或－46或－67或－7或－(2)思考：①16的平方根是什么？②0的平方根是什么？③－9有没有平方根？提示①16有两个平方根，分别为4和－4，这两个平方根互为相反数.②0的平方根是0.③－9没有平方根.知识梳理

平方相反数0

跟踪训练1

(1)下列各数有平方根吗？如果有，求它的平方根；如果没有，说明理由.①0.36；②－5；③(－4)2.解

①因为0.36是正数，且(±0.6)2＝0.36，所以0.36的平方根为＝±0.6.②因为－5是负数，所以－5没有平方根.③因为(－4)2＝16是正数，且(±4)2＝16，所以(－4)2的平方根为±4.

二、算术平方根知识梳理

例2

(课本P3例1)求下列各数的平方根和算术平方根：(1)1；(2)81；

跟踪训练2

(1)判断：①5是25的算术平方根；(

)②－6是36的算术平方根；(

)③0的算术平方根是0；(

)④0.01是0.1的算术平方根；(

)⑤－5是－25的算术平方根.(

)√×√××

跟踪训练3

利用科学计算器求解：正方形的面积为10，则它的边长约为

.(精确到0.001)

3.162三、开平方在生活中的应用

课堂小结

课堂练习√

√课堂练习3.已知一个正数的两个平方根分别是－5a＋1和a－2，则这个数是

.

课堂练习

课堂练习

课堂练习5.根据表格回答问题.解因为4.42＝19.36，所以19.36的平方根是±4.4.x44.14.24.34.44.54.64.74.84.95x21616.8117.6418.4919.3620.2521.1622.0923.0424.0125(1)19.36的平方根是

；

课堂练习5.根据表格回答问题.

x44.14.24.34.44.54.64.74.84.95x21616.8117.6418.4919.3620.2521.1622.0923.0424.0125(2)物体自由下落的高度h(单位：m)与下落时间t(单位：s)之间的关系是h＝4.9

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