小学一年级数学下册《100以内数的大小比较》教案（青岛五四制）

小学一年级数学下册《100以内数的大小比较》教案（青岛五四制）

  一、指导思想与理论依据

  本教学设计以《义务教育数学课程标准（2022年版）》核心理念为根本遵循，立足于发展学生的核心素养。在“数与代数”领域，数的认识与比较是构建数概念、培养数感与符号意识的基础。对于一年级学生而言，“比较”不仅是一项基本数学技能，更是其逻辑思维发展的关键阶梯。本课超越单纯的“法则记忆”层面，致力于引导学生经历从具体到抽象、从感性到理性的完整认知建构过程。理论层面，深度融合皮亚杰认知发展理论，尊重此阶段学生以具体形象思维为主的特点，通过大量可操作化、游戏化的数学活动，促进其思维从“动作表征”向“符号表征”顺利过渡。同时，借鉴维果茨基“最近发展区”理论，在已知的“20以内数比较”与未知的“万以内乃至更大数比较”之间搭建坚实桥梁，通过精心设计的“脚手架”，让学生在合作探究与教师引导下，自主发现并理解比较100以内数大小的本质规律，即对“位值制”的初步感知与运用，从而为后续学习多位数的认识、四则运算及解决问题奠定坚实的思维基础和情感基础。

  二、教材分析与学情分析

  （一）深度教材分析

  在青岛五四制数学教材体系中，本课内容编排于一年级下册“100以内数的认识”单元之后。它上承“100以内数的数数、组成与读写”，下启“100以内数的简单加减法”及后续更复杂的计算与应用。教材通常通过创设直观情境（如比较玉米数量、小动物年龄等），呈现两组数字，引导学生利用已有经验（如借助计数器、小棒等学具）进行比较，并尝试用数学语言（“>”、“<”、“=”）表述结果。其知识逻辑内核是“位值原则”的初步应用：先比较十位上的数，十位上的数大这个数就大；十位相同，再比较个位上的数。教材的编排意图清晰，即让学生在学习活动中，从“基于计数单位的比较”（如一捆小棒代表一个十，比单根小棒多）自然过渡到“基于数位的抽象比较”。本教学设计将充分挖掘并拓展教材情境，将其转化为一系列富有挑战性和趣味性的探索任务，使教材的静态知识转化为学生动态的、可参与的数学活动。

  （二）精准学情分析

  授课对象为一年级下学期学生。他们的认知储备与心理特征如下：

  优势与基础：学生已熟练掌握了100以内数的数数、顺序、读写及组成，清晰地知道“几十几”是由几个十和几个一组成。在之前的学习中，已牢固掌握20以内数的大小比较方法，并能正确使用“>”、“<”和“=”符号。多数学生具备初步的动手操作能力（如摆小棒、拨计数器）和简单的合作交流意愿。他们对数字游戏、故事化情境有浓厚的兴趣。

  困难与挑战：学生思维正处于具体运算阶段初期，抽象概括能力较弱。虽然知道数的组成，但将“几个十大于几个十”这一具体比较，抽象概括为“先看十位，十位大的数就大”这一普适性法则，存在认知跨度。容易受到数字表面特征干扰，例如，看到数字“32”和“23”，可能因“3”和“2”在个位与十位上的交错出现而产生比较困惑。在表述比较理由时，语言可能零散、不完整，难以进行结构化、数学化的表达。符号“>”、“<”的指向在使用中仍可能出现混淆。

  教学应对策略：基于以上分析，本课将采用“多元表征联通”与“阶梯式问题驱动”的教学策略。通过实物操作（摆、拨）→模型表征（方格图、数线）→符号抽象（数字、关系符号）的递进式学习路径，让抽象法则可视化、可触化。设计由易到难、层层递进的对比任务组，让学生在“冲突”与“辨析”中主动建构比较方法。强调语言表达的规范化训练，从“因为……所以……”的句式开始，逐步引导向数学本质聚焦。

  三、教学目标

  （一）知识与技能目标

  1.学生能够结合具体情境与操作活动，探索并掌握比较100以内数大小的基本方法：先比较十位上的数字，十位上的数字大，这个数就大；十位上的数字相同，再比较个位上的数字。

  2.学生能正确、熟练地运用符号“>”、“<”或“=”表示100以内两个数的大小关系，并能用清晰、完整的数学语言解释比较的依据。

  （二）过程与方法目标

  1.学生经历借助学具（小棒、计数器）直观比较，到观察数的组成进行分析比较，最终抽象概括出一般方法的完整探究过程，体会“位值”思想在比较中的核心作用，发展抽象思维能力。

  2.通过小组合作、交流辩论等活动，提升动手操作、观察分析、归纳概括和数学语言表达的能力。

  （三）情感态度与价值观目标

  1.在富有童趣的数学活动和解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和自信心。

  2.培养初步的推理意识和严谨认真的学习态度，在合作学习中学会倾听、尊重他人意见。

  四、教学重难点

  （一）教学重点

  探索并掌握比较100以内数大小的方法，并能正确应用。

  （二）教学难点

  理解比较方法的原理，即“位值”思想的初步渗透；能够清晰、有条理地表述比较的思维过程。

  五、教学准备

  教师准备：多媒体课件（内含互动游戏、动画情境）、演示用大计数器、数字卡片（0-9）、磁性小棒图（十根一捆和单根）、数位表、实物投影仪。

  学生准备：每人一套学具盒（内含小棒、计数器）、练习本、数字卡片（0-9，每组一套）、学习任务单。

  六、教学实施过程

  （一）第一环节：唤醒经验，初建模型——在冲突中引发思考（预计时长：10分钟）

  1.情境导入，激活旧知

  师：（课件呈现“森林智慧擂台”情境图）欢迎来到森林智慧擂台！第一关：快速反应。请比较下面每组数的大小，用手势表示（右手掌张开为“>”，左手掌张开为“<”，双手交叉为“=”）。

  （课件依次出示：7○12，15○9，20○20）

  学生快速用手势判断，并请个别学生用语言简述理由：“因为12里面有1个十，7里面没有十，所以12大。”

  师：大家20以内的数比得又快又准！比较的秘诀是什么？

  生（预设）：看十位，看个位，谁的数字大谁就大。

  师：看来“十位”和“个位”是我们比较大小的好帮手。今天，智慧擂台给我们带来了更大的挑战——比较100以内的数！（板书课题：100以内数的大小比较）

  2.创设认知冲突，激发探究欲望

  师：擂台第二关：勇闯迷雾林。小猴和小熊在采蘑菇，小猴说：“我采了28朵。”小熊说：“我采了32朵。”谁采的蘑菇多？

  （学生凭借直觉或已有经验，多数能快速说出“32多”。）

  师：大家都认为32多。那你能不能用我们桌上的学具，或者画一画、写一写的方法，向一只不明白的小兔子解释清楚，为什么32比28多呢？请同桌两人为一组，合作想办法验证并说明理由。

  （学生合作探究。教师巡视，收集典型方法：有的用摆小棒（3捆vs2捆，一目了然）；有的在计数器上拨珠（十位3颗vs2颗）；有的直接说“32是三十多，28是二十多”；有的写出组成“32是3个十和2个一，28是2个十和8个一”。）

  师：（利用实物投影展示不同方法）哪个小组愿意分享你们的“说服方案”？

  生1：（展示小棒）我们把32摆成3捆和2根，把28摆成2捆和8根。比一比，3捆比2捆多，所以32比28多。

  师：你们比较的关键是什么？

  生1：先看整捆的，整捆的多，这个数就大。

  师：整捆代表什么？

  生1：代表“十”。

  生2：（展示计数器）我们在计数器十位上拨3个珠表示3个十，个位拨2；28就是在十位拨2，个位拨8。一看就知道十位上的3比2大，所以32大。

  师：太棒了！从“比捆”到“比十位上的珠子”，你们把具体的“捆”和抽象的“十位”联系起来了。

  生3：我们直接想，32是三十多，28是二十多，三十多肯定比二十多。

  师：这是一种很棒的“估算”思维！你们直接比较了“几十”。

  师：（引导归纳）同学们用了这么多好办法，但大家有没有发现，不管用什么方法，我们在比较32和28时，第一个看的是什么？

  生（齐）：十位！/几个十！

  师：对！当两个数的十位数字不同时（板书：十位不同），我们直接比较十位上的数字（板书：比十位），十位上的数大，这个数就大。这是我们从比较中发现的第一个秘密。

  （二）第二环节：操作探究，深化理解——在辨析中构建法则（预计时长：18分钟）

  1.十位相同时的比较，引发深度探究

  师：迷雾林后面是智慧河。河上有两座桥，桥牌上分别写着“45”和“48”。小松鼠想过河，它想知道哪座桥的编号更大？45和48，谁大谁小？

  （学生意见可能出现分歧，部分可能受个位“5<8”影响误判45大，部分能正确判断48大。）

  师：看来有不同意见了。别急，请再次请出我们的学具好朋友，摆一摆、拨一拨，或者用你们喜欢的方式，研究一下到底谁大？并且想一想，这次比较和刚才比32和28，有什么不一样？

  （学生再次小组合作探究。教师重点关注那些可能出错的学生，引导他们通过操作发现：十位上都是4捆/4颗珠，一样多；再看个位，5根比8根少/个位5颗比8颗少。）

  师：哪个小组来当小法官，仲裁一下这场争论？

  生4：（展示）我们用小棒。45是4捆和5根，48是4捆和8根。先看整捆的，都是4捆，一样多。那就只能看单根的了，5根比8根少，所以45小于48。

  师：说得真有条理！“先看……一样多，再看……”（板书：先看十位，十位相同；再看个位，比个位）。计数器小组有补充吗？

  生5：拨珠子也一样。十位都是4，就比个位，5比8小，所以45<48。

  师：现在大家明白了吗？当十位上的数字相同时，我们该怎么办？

  生（齐）：比个位！

  师：恭喜大家，发现了比较大小的第二个秘密！

  2.抽象概括，形成结构化认知

  师：（课件同时呈现两组比较：32○28和45○48）现在，让我们站得更高一点，回顾一下我们闯过的这两关。比较100以内的两个数，到底有什么法宝？请小组内讨论，试着用一句完整的话总结出来。

  （学生讨论，教师巡视指导，引导使用“先……如果……就……”等关联词。）

  师：谁来分享你们组总结的“比较法宝”？

  生6：比较两个数，先看十位，十位大的数就大；如果十位一样大，就看个位，个位大的数就大。

  师：总结得非常清晰！这就是我们今天学习的“100以内数的大小比较”的方法。（教师用规范、完整的语言进行板书总结，并请全班齐读）

  【比较方法总结板书】

  比较100以内数的大小：

  1.先看十位，十位上的数大，这个数就大。

  2.十位上的数相同，再看个位，个位上的数大，这个数就大。

  3.即时巩固，强化符号运用

  师：法宝在手，闯关不愁！请运用我们的法宝，快速完成“擂台小试”：

  （课件出示：76○87，52○49，90○89，66○66）

  学生独立在练习本上填写符号，并选择两题简述比较过程。重点辨析90和89，强调“9个十”远大于“8个十和9个一”，避免学生陷入“90和89个位是0和9”的误区。同时，强调“=”的用法。

  （三）第三环节：分层应用，拓展思维——在挑战中发展数感（预计时长：12分钟）

  1.基础应用：数字排序，深化顺序观念

  师：智慧擂台最后一关：数字排排坐。你能把下面这些数按从小到大的顺序排成一队吗？

  （课件出示：45、78、23、89、36。同时，每组发一套这五个数字的卡片。）

  要求：小组合作，利用数字卡片在桌面上摆出顺序。摆完后，互相说一说你们是怎么排的。

  （学生活动。教师巡视，关注策略：有的可能先挑最小的23，再挑次小的36……；有的可能先按十位分类：二十多的一类（23，36），四十多的一类（45），七十多的一类（78，89），再在各类内部比较个位。请采用不同策略的小组展示，并比较策略的优劣，渗透分类和有序思考的数学思想。）

  2.变式应用：开放推理，培养逆向思维

  师：擂台主人大象博士出了一道智慧谜题：（课件出示）□7<4□，这两个方框里可以填哪些数字？看谁想得又对又多。

  （这是一个开放题。引导学生理解：左边数十位是未知的，右边数个位是未知的。需要分情况讨论：要使不等式成立，左边十位上的数字必须小于4（可以填1，2，3）；或者，如果左边十位也填4，那么就必须满足7<个位上的数，即右边个位可以填8，9。通过这样的思考，培养学生的逻辑严密性和有序思考能力。）

  3.综合应用：情境解题，联结生活

  师：闯关成功！我们赢得了参观“数字乐园”的门票。乐园里遇到一些问题，你能用今天学的知识帮忙解决吗？

  任务一（生活情境）：跳绳比赛，小明跳了52下，小红跳了48下，小军跳了60下。谁跳得最多？谁跳得最少？（巩固比较，并涉及三个数的比较）

  任务二（几何直观）：（课件呈现不完整的百数表片段，其中一些格子空白）根据百数表中已知数的排列规律，猜一猜空白格子里的数可能是什么？它和上下左右的数是什么大小关系？（将数的大小比较置于数的顺序和数表的整体结构中，发展几何直观和推理能力。）

  任务三（游戏互动）：“数字拔河”游戏。教师手持写有“65”的卡片作为“中点”，请两名学生各随机抽取一张数字卡片（如“72”和“58”），全班判断哪边的数更大，大的一方“拉赢”一局。游戏进行几轮，巩固比较。

  （四）第四环节：总结反思，升华认知——在梳理中建构体系（预计时长：5分钟）

  1.自主总结，畅谈收获

  师：今天的数学探索之旅即将结束。回顾一下，在“森林智慧擂台”上，你有哪些收获？你学到了什么？你是通过什么方法学会的？还有什么疑问吗？

  （引导学生从知识、方法、情感等多维度进行反思。学生可能回答：学会了比较100以内数的大小；知道了要先看十位，十位相同再看个位；通过摆小棒、拨计数器弄明白了道理；觉得数学游戏很好玩……教师给予积极评价。）

  2.纵向联系，展望未来

  师：（结合板书）今天，我们通过观察、操作、比较，找到了比较100以内数大小的金钥匙。其实，这把钥匙的奥秘就在于“数位”。将来，我们学习更大的数，比如一千、一万，甚至更庞大的数，比较它们的大小时，道理是相通的，都是从最高位比起，一位一位往下比。数学知识就是这样一环扣一环，希望同学们永远保持这份探究的勇气和智慧！

  七、板书设计

  100以内数的大小比较

  例题探究：

   32○28          45○48

   （十位不同，比十位）   （十位相同，比个位）

   3>2          4=4

   所以32>28       5<8

               所以45<48

  方法总结：

  1.先看十位，十位上的数大，这个数就大。

  2.十位上的数相同，再看个位，个位上的数大，这个数就大。

  八、作业设计（分层）

  【基础巩固园地】（全体必做）

  1.比一比，在○里填上“>”、“<”或“=”。

   47○51  86○68  99○100  70○7  33○33

  2.把下列各数按从小到大的顺序排列起来。

   29，100，55，38，67

  3.想一想，括号里最大能填几？

   （）5<62   4（）>46   （此题为“比大小”的逆向应用）

  【思维拓展空间】（学有余力选做）

  1.小侦探：有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字大2，而且这个数比30大，比50小。这个数可能是多少？（培养学