中考数学一轮复习讲练测- 特殊四边形-菱形（课件）

第24讲特殊四边形-菱形2024年中考数学一轮复习讲练测目录CONTENTS0102知识建构03考点精讲考情分析第一部分考情分析稿定PPT稿定PPT，海量素材持续更新，上千款模板选择总有一款适合你02考点要求新课标要求命题预测菱形的性质与判定探索并证明菱形的性质定理.探索并证明菱形的判定定理.

菱形是特殊平行四边形中比较重要的图形，也是几何图形中难度比较大的几个图形之一，年年都会考查，预计2024年各地中考还将出现.菱形的考察类型比较多样，其中选择、填空题常考察菱形的基本性质，解答题中考查菱形的性质和判定，一般和三角形全等、解直角三角形、二次函数、动态问题综合应用的可能性比较大．第二部分知识建构稿定PPT稿定PPT，海量素材持续更新，上千款模板选择总有一款适合你02第三部分考点精讲考点一菱形的性质与判定菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.菱形的性质：1）具有平行四边形的所有性质；2）四条边都相等；3）两条对角线互相垂直，且每条对角线平分一组对角.4）菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形，菱形的对称中心是菱形对角线的交点，菱形的对称轴是菱形对角线所在的直线，菱形的对称轴过菱形的对称中心.考点一菱形的性质与判定菱形的判定：1）对角线互相垂直的平行四边形是菱形.2）一组邻边相等的平行四边形是菱形.3）四条边相等的四边形是菱形.【解题思路】判定一个四边形是菱形时，可先说明它是平行四边形，再说明它的一组邻边相等或它的对角线互相垂直，也可直接说明它的四条边都相等或它的对角线互相垂直平分．菱形的面积公式：S=ah=对角线乘积的一半（其中a为边长，h为高）.菱形的周长公式：周长l=4a（其中a为边长）.02易混易错考点一菱形的性质与判定

02题型01利用菱形的性质求角度考点一菱形的性质与判定

02题型02利用菱形的性质求线段长考点一菱形的性质与判定

02题型03利用菱形的性质求周长考点一菱形的性质与判定

02题型04利用矩形的性质求面积考点一菱形的性质与判定

02题型05利用矩形的性质求坐标考点一菱形的性质与判定

02题型06利用菱形的性质证明考点一菱形的性质与判定

02题型07添加一个条件证明四边形是菱形考点一菱形的性质与判定【例7】（2022·湖北襄阳·统考中考真题）如图，▱ABCD的对角线AC和BD相交于点O，下列说法正确的是（

）A．若OB＝OD，则▱ABCD是菱形 B．若AC＝BD，则▱ABCD是菱形C．若OA＝OD，则▱ABCD是菱形 D．若AC⊥BD，则▱ABCD是菱形02题型08证明四边形是菱形考点一菱形的性质与判定

02题型08证明四边形是菱形考点一菱形的性质与判定

02题型09根据菱形的性质与判定求角度考点一菱形的性质与判定

02题型10根据菱形的性质与判定求线段长考点一菱形的性质与判定

02题型11根据菱形的性质与判定求面积考点一菱形的性质与判定【例11】（2023·云南·模拟预测）在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交CE的延长线于点F．(1)求证：四边形ADBF是菱形；(2)若AB＝8，菱形ADBF的面积为40，求AC的长．

02题型11根据菱形的性质与判定求面积考点一菱形的性质与判定【例11】（2023·云南·模拟预测）在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交CE的延长线于点F．(1)求证：四边形ADBF是菱形；(2)若AB＝8，菱形ADBF的面积为40，求AC的长．

2题型12根据菱形的性质与判定解决多结论问题考点一菱形的性质与判定【例12】（2022·湖南长沙模拟预测）如图，直线CE是平行四边形ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E．连接AC，BE，DO，DO与AC交于点F，则下列结论：①四边形ACBE是菱形；

②∠ACD=∠BAE；

③AF：FC=1：2；其中正确的结论有

．（填写所有正确结论的序号）

02题型13与菱形有关的新定义问题考点一菱形的性质与判定【例13】（2020·河北唐山·统考模拟预测）定义：如图，若菱形AECF与正方形ABCD两个顶点A，C重合，另外两个顶点E，F在正方形ABCD的内部，则称菱形AECF为正方形ABCD的内含菱形．若正方形的周长为16，其内含菱形边长是整数，则内含菱形的周长为

；若正方形的面积为18，其内含菱形的面积为6，则内含菱形的边长为

．

02题型14与菱形有关的规律探究问题考点一菱形的性质与判定

02题型15与菱形有关的动点问题考点一菱形的性质与判定

02题型16菱形与一次函数综合考点一菱形的性质与判定

02题型17菱形与反比例函数综合考点一菱形的性质与判定

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