用坐标表示平移课件2025-2026学年人教版七年级数学下册

点(x,y)左右平移a个单位长度(x-a,y)点(x,y)上下平移b个单位长度纵变横不变横变纵不变左减(x+a,y)右加(x,y+b)上加(x,y-b)下减导入新课点的平移与点的坐标变化间的关系1、将点(1,-2)向右平移3个单位得到新点的坐标为()A.(1，-5)

B.(4，-2)

C.(1，1)

D.(-2，2)B2、在平面直角坐标系中,将点A(1,-2)向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到点A1,则点A1的坐标是()A.(-1，1)B.(-1，-2)C.(-1，2)

D.(1，2)A3、在平面直角坐标系中,将点P(-2,1)向右平移3个单位长度,再向下平移4个单位长度得到点P′的坐标是()A.(2，4) B.(1，-3) C.(1，5) D.(-5，5)B9.2.2用坐标表示平移上一节课我们学习了图形的平移引起的图形上点的坐标的变化规律，反过来，这节课我们将探讨图形上点的坐标的某种变化引起的图形平移．导入新知新知由坐标变化确定平移方式如图，已知点A的坐标是(-2，-3)，把它的横坐标加5，纵坐标不变，得到点A1，点A1的坐标是什么？135246-1-2-3-4-5-6342-15-2-3-4-6-56O1yx点A所在位置发生了什么变化？AA1(3，-3)A1点A向右平移了5个单位长度.合作探究如图，已知点A的坐标是(-2，-3)，把它的纵坐标加4，横坐标不变，得到点A2，点A2的坐标是什么？135246-1-2-3-4-5-6342-15-2-3-4-6-56O1yx点A所在位置发生了什么变化？AA2(-2，1)A2点A向上平移了4个单位长度.规律总结左右平移，横坐标左减右加，纵坐标不变.上下平移，横坐标不变，纵坐标上加下减.知识点1：平面直角坐标系中点的平移新知探究例1

平面直角坐标系中,将点A(－3，－5)向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B,则点B的坐标为(

)A.(1,－8)B.(1,－2)C.(－6,－1)D.(0,－1)点的平移变换：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加．归纳C解析：点A的坐标为(－3,－5)，将点A向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，点B的横坐标是－3－3＝－6，纵坐标为－5＋4＝－1，即(－6,－1)．知识点1：平面直角坐标系中点的平移新知探究点(x,y)左右平移a个单位长度(x-a,y)点(x,y)上下平移b个单位长度纵变横不变横变纵不变左减(x+a,y)右加(x,y+b)上加(x,y-b)下减归纳点的平移与点的坐标变化间的关系探究二：如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4）.（1）将正方形ABCD向下平移7个单位长度A1

B1

C1

再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H．（-2，-3）D1（-2，-4）（-1，-4）（-1，-3）（6，-3）（6，-4）（7，-4）（7，-3）(3)将△ABC三个顶点的横坐标都减6，纵坐标减5，又能得到

什么结论？图形的斜向平移，可通过左右平移和上下平移来完成.

点我试试看.①②xy1234-212-1-5-3-1-20-3-4-421-1-2-3-4-6-4-224ACBA1C1B11A1C1B12A1C1B13A1C1B12A1C1B12(1)横坐标变化,纵坐标不变原图形向右平移ɑ个单位原图形上的点(x,y)

(x+ɑ,y)2.图形上点的坐标变化与图形平移间的关系.

原图形向左平移ɑ个单位原图形上的点(x,y)

(x-ɑ,y)原图形向上平移b个单位原图形上的点(x,y)

(x,y+b)原图形向下平移b个单位原图形上的点(x,y)

(x,y-b)(2)横坐标不变,纵坐标变化：（ɑ＞0）(b＞0)归纳37524－13－316241－1－25－2yx－3－4OEFGHACBD如果直接平移正方形ABCD使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同.一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.典型例题解：各个顶点的坐标是A'（-3，1）；B'（1，1）；C'（2，4）；D'（-2，4）．A'B'C'D'随堂练习1.

将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（）DA．（2，3）

B．（2，-1）C．（4，1）

D．（0，1）问题3如图，将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，猜想:三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？探究新知解：用类比的思想，探究得到三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度．问题4如图，将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标减去5，又能得到什么结论？探究新知解：将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标减去5，分别得到点的坐标是（-2，-2），（-5，-3），（-3，-4），依次连接这三点，可以发现所得三角形可以由三角形ABC先向左平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度得到．三角形的大小、形状完全相同．3.

在平面直角坐标系中,将点P(-3,4)平移至原点,则平移方式可以是(

)A.先向左平移3个单位长度,再向上平移4个单位长度B.先向右平移4个单位长度,再向上平移3个单位长度C.先向左平移3个单位长度,再向下平移4个单位长度D.先向右平移3个单位长度,再向下平移4个单位长度4.

在平面直角坐标系中,若将点A向左平移可得到点B(1,2);向上平移可得到点C(3,4),则点A的坐标是

.

D(3,2)5.

如图,在三角形ABC中,点A(3,1),B(1,2),将三角形ABC向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,则点B的对应点B'的坐标为(

)A.(3,1) B.(3,3)C.(-1,1) D.(-1,3)D6.

在平面直角坐标系中,线段AB的端点为A(3,2),B(5,2).将线段AB平移得到线段CD,点A的对应点C的坐标是(-1,2),则点B的对应点D的坐标是

.

(1,2)

如图,在平面直角坐标系中,P(a,b)是三角形ABC的边AC上一点,三角形ABC经平移后点P的对应点为P1(a＋6,b＋2)．(1)请画出上述平移后的三角形A1B1C1，并写出点A、C、A1、C1的坐标；1yO1xABCA1B1C1解：（1）三角形A1B1C1如图所示，各点的坐标分别为A(－3，2)，C(－2，0)，A1(3，4)，C1(4，2)；PP1探究新知考点1平面直角坐标系内图形的平移C1yO1xABCA1B1C1(2)求出以A，C，A1

，C1为顶点的四边形的面积.解：(2)连接AA1,CC1,PP1探究新知3．(4分)(黄石中考)如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点P的对应点P′的坐标是()A．(－