广东省佛山市2026年八年级下学期期中数学试题三套及答案

八年级下学期期中数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）已一个腰三形的角等于，它的角等（ ）在面直坐标中，点到点的离是（ ）B．1 若，下列等式确的（ ）D．如屋钢架框是腰三形其中工师傅焊接柱时只找到的点D，就以说竖梁垂于横梁了工人傅这操作法的据是（ ）边对角 B．角对边线段短 D．腰三形“三合”，，，为边的高下列论中正确是（ ）不式的集在轴上示正的是（ ）B．C． D．中， 如在的直平线且别交， 于点D和连接 若，中， ，则为（ ）在Rt 的平分线 交 于点则点D到 距是（ ）A．3 B．4 C．5 D．7中，如在则方形和方形的积之（ ）中，中，，如， 的平分线 、 相于点过P作 交中，，的长线点交于点则列结连接，平分，中正的是（ ）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）若腰三形的边长别为和，这个角形周长．12．使得不等式成的解是 ．13．如图，在E在的垂直平分线上，且，平分．若，，则 .“”2062分得分低于80分奖，么同们要奖至应选道题.如，在 中， ， ，，点P是边 上动点连接 ，将 绕点A顺针旋转得到，接，则长最小为 ．三、解答题（共8小题，满分75分）解等式，将它解集示在轴上．AD是等腰三角形ABC的底边BCDE∥AB，交AC于点E．求证△AED2000704020如图在 垂平分边 若 的长为 则 的为少？20．如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．B边上的中垂线，交C于点，交B于点E；连接BDBD平分∠CBA．“”演讲比赛．学校计划为比赛购买A、B1个A4个B1205个A6个B250元．求A，B校准购买A，B两奖品共60个且B种品的量多于A种品数的，买预不1285已关于 的程组的均为负数，用的代数式表示方程组的解；求的取值范围；：．在腰直角 中， ，将角边AC绕点A顺针旋得到旋角为，接CP，PB．图1，当时求BP的；如图若且D为AB中点连接猜想CP和DP的量关并明理；旋转程中当时求旋角 的数．答案【答案】B【答案】A【答案】C【答案】D【答案】B【答案】C【答案】C【答案】A【答案】B【答案】D【答案】【答案】【答案】5【答案】15【答案】1【答案】解：；【答案】AED理由如下：∵AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高，∴∠BAD=∠CAD(等腰三角形三线合一定理)，∵DE∥AB，∴∠BAD=∠ADE(两直线平行，内错角相等)，∴∠CAD=∠ADE，∴AE=DE，∴△AED是等腰三角形．【答案】x本，解得，答：最多还能买词典15本．案】解：∵垂平分边，∴，∵的长为，∴，∴，∴，∵，∴．EB（2）DE是ABA=30°，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=30°，∵∠C=90°，∴∠ABC=90°﹣∠A=90°﹣30°=60°，∴∠CBD=∠ABC﹣∠ABD=60°﹣30°=30°，∴∠ABD=∠CBD，∴BDCBA．【答案（1）：设A种品的价为x元，B种品的价为y元，由意得： ，解： ，答：A种奖品的单价为20元，B种奖品的单价为25元；解设买A种品m个则买B种品个由意得： ：，∵m为整数，∴m可取43或44，∴或16，∴学校有两种购买方案：方案一：购买A种奖品43个，购买B种奖品17个；方案二：购买A种奖品44个，购买B种奖品16个；：得：，解得，把：，解得，∴方组的为；：∵关于 的程组的均为负数，∴，：；，∴，∴．3∴时，点P落在，上等腰角中，∴（2）解：如图，延长.到点F，使得，连接，∵∴∴，，，∵∴∵∴中，，，∴∴∴∵∴∴∴∴∵∴①当点P在内如图，点P作，交于点G，点C作，足为E，∵∴ ，∴由（2）推证知∴又，∴∴又∴中，∴②当点P在外部如，延长 ，交于点I，点A作 ，足为点H∵∴ ，∵，，∴∴又∴∴∵∴∴∴即，或.八年级下学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下图形，既轴对图形又是心对图形是（ ）B． C． D．2．不下列个不式的（ ）下变形是因分解是( )如，等边的长为12，它的高 为（ ）下命题假命的是（ ）一个等于的腰三形是边三形果，么，D．三角形三条角平分线交于一点，并且这一点到三条边的距离相等点点（ ．将点A5B、B5．点A到y2线 与x轴行若 的边长a，b，c满足，则 的状是（ ）角三形 角三形 C．边三形 D．法确定分平分 的长为则的积为（ ）A．18 B．30 C．36 D．72一函数的像如所示则不式 的集为（ ）如将绕点逆针旋一个度 得到点的应点恰落在边且，，三在同条直上，若，旋转角 的数是（ ）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）因分解的果；式在数范内有义，实数 的值范是 ．如是某场一手扶梯的意若 长为米则电梯点 到点 上的度 米．如图，快艇计划从A地到距离A10海里的C72°8海里到达BB地驶6海到达C地此时艇位于B地方向．如，在边△ABC中，，点E在边BC上点F△ABC的平分线CD上，，则 的小值．三、解答题（一（本大题共3小题，每小题7分，共21分）7段 点O是点O？的点均格点，请所给角坐系中要求图：作出关坐标点成心对的；作以点A为转中，将绕点A顺针旋转得的；点的标为 ．在Rt△ABC中，，AE是边BC上高，平分线BD交AE于点G，交AC于点D，于点F．证： ；试判断AD与AG四、解答题（二（本大题共3题，每小题9分，共27分）BA＝BC，BD＝BE，∠ABC＝∠EBD＝90°．ABEAC；若AD＝1，CD＝3，求BD．如， ， 垂分别为，点在上连接交于点， ，．断： 与 的置关，并明理；连接 若 通用不方法算四形 的（即“”深圳华强北电子配件采购方案素材一为战双一购节深华强某电商户两次进 两充电两同型进价相同：采购批次A数量（件）B数量（件）采购总费用（元）第一次30403800第二次40303200素材二售价A：30元/件，B：100元/件．素材三计共购进1000件电器且 数不少于 数的4倍．问题解决任务一求、充器每进价．任务二求获利最大的进货方案及最大利润．五、解答题（三（本大题共2题，第22题13分，第23题14分，共27分）如，在面直坐标中，线与轴、 轴别交点 、 ，线与轴、 轴别交点 、 ，直线交点 ，点 在线上过点 轴交直线于点．点 、点恰关于点 对．直线的析式；求的积；果线段 的为，点 的标；我规定横标和坐标是整的点整点如果直写出有符条件整点的标．已知，，．（1）图1，若，则 ；如图2在 边右侧作 且足 连接 猜测 三之的数关系并说理由：如图若以 为向 左作等三角形 且足 ，求的小值．答案【答案】B【答案】A【答案】D【答案】B【答案】C【答案】D【答案】C【答案】C【答案】D【答案】C【答案】【答案】x≤1【答案】4【答案】18°【答案】【答案】解： ，：，解等式②，有，；不式组解集是．O；②如，三形，；③（1）BDABC，∴∠ABD=∠DBF，∵DF⊥BC，∴∠DFB=∠BAD=90°，又∵BD=BD，∴，∴∠ADB=∠BDF，AB=BF；（2）解：AD=AG，理由如下：∵AE是斜边BC上的高，∴AE⊥BC，又∵DF⊥BC，∴，∴∠BGE=∠BDF，又∵∠BGE=∠AGD，∠ADB=∠BDF，∴∠AGD=∠ADB，∴AG=AD．°++E，∴∠CBD＝∠ABE，在△ABE和△CBD中，，D，∴∠EAB=∠C，∵AB=AC，∴∠BAC=∠C，∴∠EAB＝∠BAC，∴AB平分∠EAC；（2）∵AD＝1，CD＝3，∴AC＝4．∵BA＝BC，∠ABC＝90°，，∠C＝45°，过点B作BF⊥AC于点F则△BCF为等腰直角三角形，∴BF＝CF＝2，∴DF＝CD﹣CF＝1，在Rt△BFDBD＝ ，＝，＝．∴BD的等于．0，在和，，中，，，，．．，∴．：如，连接 、 ，∵，，，，．．，．．即．1答】设、 为、，：，：．：、充器每进价别为元、元；任二：购进件 充器，购进件 充器：，：，设润为 元，则，，随的增大而减小，当时， 有大值为，即利最的进方案购进件充器，进件充器，大利为元．2答∵∴，∵点、点恰关于点对，∴．把 代入，得解得，故线的析式为．，∴ ，∵，∴，∴ ，∵ ，∴，∴：∵点 在线上设，∵ 轴交直线于点 ，∴∵线段．的长为，∴，∴或，解得或．∴点标为或．（4）3）（2）解：理由：过A作.，使，接，∴，，∵∴，，，∴，∴又，，，∴，∴∵，，，∴，∴，∴.在 左作 取 连接 设 与 相于过B作于F，过E作于G，∵∴，∴，又，，∴，∴，∴点M在线上动，∴当即M和F重时， 最在，，∴，∴，在，，∴，∴，∵，∴ ，解得，∴，∵，，∴，又，∴，∴，∵，，∴，即的小值为 ．八年级下学期期中数学试题一、选择题（10个题，每题3分，共30分）下图形中心称图的是（ ）B．C． D．在轴上示不式的集正的是（ ）B．D．用等式示“是负数”，（ ）下由左到右的变，是式分的是（ ）已知，列不式一成立是（ ）如，将沿方平移得到．若，，则的为（ ）C． D．在，，过点作，足为点，列结不正的是（ ）C． 下命题假命的是（ ）果，，么D．斜边及一锐角分别相等的两个直角三角形全等如是一函数的象，当时，x的值范是（ ）如不等组的集是 ，么m的值范是（ ）二、填空题（5个题，每题3分，共15分）将点先右平移2个位，向下移3个位，到点 的标是 ．下是某场一与二之间手扶梯示图其中 ，，的是，乘电时点 到点上的高度是 m．，中， 是，，若的长为，则 ．如在中， ， 分平分连接在增加母和线段的情况下，写出由上述条件得到的三个不同类型的结论 ．三、解答题（8个题，共75分）如，点O为面直坐标的原，点A在x轴，是长为2的边三形，点O为旋中心将按时针转，到．（1）出点B的标 ；可由经一次移得，则移的离；（3）接：．如，在，，D为延线上点，且交 于点F．证： 是腰三形，若，F为 中，求 的．（1）用“”“”或“”填空： ； ； ； ；观察以上各式，请用含有字母a，b如，在，，，是的平分．过D作 点；（1）条件，证明；若，点D到线 的离．素材11件A件B562件A件B商品，共需52元．素材2该商店为了鼓励消费者使用外卖配送服务，开展促销活动：①25“神券②若消费者不使用外卖配送服务，本店内所有商品一律按标价的八折出售．问题解决任务1（1）商店促销动时求 ， 商的销单价别是少？任务2（2）明在销期购买 ， 两商品共30件其中 商购买件．①若用外配送品，需要 元； 含．任务3（3）在（2）的条件下，什么情况下使用外卖配送服务更合算？已一次数，．若，求x的值范；关于x的等式组的集为 ，求 的；（2）a和b如，长形，， ．长方形绕点B按时针向运，其转角为，点A、C、D的应点别是点、、．图1，当时连接 ，，，求的；点落边上，请图2中出旋后的形，时 的数是 ；当的长线好经点时与交点E，接 ，求 的积；当点在线上在线上一点使得△为腰三形直写出时的长．答案【答案】A【答案】D【答案】C【答案】B【答案】B【答案】C【答案】D【答案】B【答案】C【答案】A【答案】ab(a+b)2【答案】【答案】4【答案】35①，②平分，③6，：，：，：，：，∴不等式组的解集为：．7）（2）2（3）：连接，绕点顺针旋了，，，，，则．8答： ∴∠B=∠C又 ∴∠B+∠BFE=90°∠C+∠D=90°∴∠BFE=∠D∠BFE=∠AFD∴∠D=∠AFD∴ .（2）解：过A作AG⊥DE，交DE于点G∴∠AGF=∠BEF，，F为 中点∴BF=AF=5又 在RtBEF中，BE=3，＝＝4在AGF和BEF中∴AGF≌BEF（AAS）∴EF=GFAG⊥DE，AD=AF∴GF=DG∴DF=2EF∴DF=8.9），，，由述例可得到如果是个实数则有当仅当，等成.，∴，∴，当仅当时等号立．【答案（1）：如， 为作，（2）：∵ ，∵，∴，是的平分，，在和中，，．：设，，，，，在，，，，，，，，且，，，即，点到线的离为