湖南省衡阳市2026年七年级下学期期中考试数学试题五套及答案

七年级下学期期中考试数学试题一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项）（）知是关于， 的方程 的一个，则m的（）A． B．1 C．3 D．5（）① ；② ；③ ；④ ；⑤；⑥．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个等式的解集数上表示（） B．C． D．加减元法二一次方组时，下列中消元确的（）A．B．C．D．6．若A．，则在下列式子中，正确的是（）C．D．天到，商一羽绒服成本提高后价，又八折售，每卖出件商可获利50元．设这件羽绒服一件的成本价为元，根据题意，下面所列方程正确的是（）B．1523有几种租住方案（）A．5种B．4种C．3种D．2种9．不等式组A．4个的整数解共有（B．3个）C．2个D．1个幻是中古代游戏，见于府、．如图一个似于的“如圆”，将，0，3，5，7，94则图中的值（）B．5 D．5或二、填空题（本题共8小题，共24分）在程中，用含的数式表示 为： ．“的2倍与1的非负数”用不式表．已知是关于的方程解，则的值为 ．已关于， 的方组的解满足 ，则 ．已方程是关于 的元一次程，则 ．现定一运算： 如 ，则程的解为： ．“译文：“假设有5头2只羊值金10两；2牛、5羊，金8问：每牛、只羊金多少两？”设头牛金x两，只羊金y可列方组为 ．若等式组 恰好有4个整数，则a的取围是 ．三、解答题（本题共8小题，共66分）（1）；（2）．解等式： ，并解集在轴上示出来（1）；（2）．已方程组与方组的解相，求 的值．春期间电影吒之魔闹海在某推出了和 三种映版小颖调了到多数选择版或 版，该影院买某段的吒之魔闹海电影，5张电影票的费用和4张 电影票的一样；2张电影票和1张 电影票需130元．帮助小颖求出该院《吒之闹海》时段的版和版电影票价．若于、 的方程组解满足 ，求的取值范．甲型客车乙型客车载客量（人/辆）3530租金（元/辆）400甲型客车乙型客车载客量（人/辆）3530租金（元/辆）4003208不超过3100元，请问有几种租车方案？新义：一元方程的在一一次式组解范围，则一元一方程该不组的“相方程”，例：程的解为，而等式组 解集为 ，不难现在的范内，以方程不等式组 的“依方程”．程①：② ；③ 中，等式的“相方是 （填序）若于x方程是不等式组 的“依方”，求k的值范；若于x方程是关于x不等组的“依方程”，且时不等5m答案ABCDCDACAD【答案】【答案】48【答案】【答案】【答案】【答案】答案（1）：，移项得：，合并同项得：；（2）解：，去分母得，去括号：，移项得：，合并同项得：，系数化1得： ．解：解：由得，由②得，原不等组的集为；2答案（1）：，把代入，得： 解得：，把入得：，∴原方组的为；（2）解：，由 得： 解得：，把代入得：，解得：，∴原方组的为．解得把代入，得解得．答】解：该院《哪之魔闹海时段版电影票价为x，版电票单为y元，解得：答：设影院哪吒童闹海该时段版电单价为40元，版电影单价为50元．答】解：方组得：，，，解得：．答案（1）：租用甲客车辆，则乙型客车辆，生总为人，根据题得：，解得：，又∵x为正整数，∴x可以为3，4，5，6，∴共有4种租车方案，135244353462（2）135（元，244所需租总费为（元，353所需租总费为（元，462所需租总费为（元，，∴学校租车总费用最少是2800元．（1）①（2）解： ，由得： ，②得：，所以不式组解集：，，，根据“相依方程”的含义可得：，，解得：；（3）解：，①得：，②得：，∴不等组的集为：，5令整数值为：，，，，，，∴ ，则 ，解得：，而为整数，则 或0，当时，，∴，因为解得：，，根据“依方”的义得：，解 可得：，解可得：，所以不式组解集：；当时， ，∴，综上： ．七年级下学期期中数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）（）C． D．数轴表示等组的解，正的是（） 下列图的中，确画出边上的的图（）B．C． D．若，则列各中确的是（）C． 方程＝1去母正确的（）A．4x﹣3（x﹣1）＝1 B．4x﹣3x﹣3＝12C．4x﹣3（x﹣1）＝12 D．4x+3x﹣3＝12（）A．，， B．，，， D．，果是方程 的一组，那么数式 的值是）A．8 B．5 D．1001001匹大3片瓦，31xy（）B．C． 12/8元/120（）A．4种 B．3种 C．2种 D．1种已关于的不等组有解，则的取范围（）二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）“的5倍上2是一个负数”用不表示为 ．已方程，用含的数式表示 ，则 ．已知中，，如果分类，么是 三角形．某商品件的是100，若标价折销售，仍获利，这种商每件标价是元．若等式组的解是 ，则 ．已关于的一元方程的解为 ，则关于 的元一次程的解为 ．如，已线段 ， 半径，当点在的上方且时，点 绕着点 以每秒 的度在圆上逆针旋周后停，同点从点 线段向点运动若点、点能相，则点 的运度为 ．三、解答题（共8小题，共66分）解程组：．解等式： ，并出不等组所整数和（完下列空．解等式①，得 ；解等式②，得 ；和②原等式的解为： ．原等式所有数解的为： ．如，在 中， 为边 的高，点D为边上的点，连接．若点 为边 的中点， ， 的面为30，求的长；若 平分，，，求 的度数．已关于 的二元方程组若程组解满足，求 的值；若程组解满足，求 的取值范．5002001700元，已知一个粽子的进价比一个咸鸭蛋的进价多2元．521000个，全部售完后利润不低于1800元，求超市至少购进多少个粽子？定：关于的方程 方程（均为不于0数）称为“对方”，如：方程与方程互为“对方程”．若于的方程与方程互为“反对程”，则 ．若于的方程与方程互为“反对程”，求 的值．若于的方程与其“反对方”的都是，求整数的值．在 中，三内角分线交点 ，过点 作 ，边于点．（1）1，①，则 ；②若（2）如图2，作，求外角的度数；的平分线交的延线于点．求证：；②在中，如果两个度数的是，请直接出的度数．a，b，cM{a，b，c}min{a，b，c}表示如：M{﹣1，2，3}＝＝；min{﹣1，2，3}＝﹣1；min{﹣1，2，a}＝解决下列问题：（1）若min{2，2x+2，4﹣2x}＝2，则x范围 ；（2）①如果M{2，x+1，2x}＝min{2，x+1，2x}，求x；②根据①，你发了论“如果M{a，b，c}＝min{a，b，c}，么 （填a，b，c大系）”．③运用②的结论，若M{2x+y+2，x+2y，2x﹣y}＝min{2x+y+2，x+2y，2x﹣y}，求x+y的值．答案ACCCCDCCAA【答案】【答案】直角1500【答案】答】或解：得：，解得把入得：，解得∴方程的解：．（1）（2）（3）解：作图如下，（4）（5）0答案（1）：，，∵，，是的中，；解：∵，，∴，∵平分，，，．答案（1）：得：，即代入得：，解得： ；（2）解：得：，即，∵，∴，∴，解得：．（1）xy依题意得，解得：，答：每个粽子的进价是3元，每个咸鸭蛋的进价是1元；（2）解设超购进m个粽子则购咸鸭共个，依题意得．解得：，答：超市至少购进800个粽子．（1）解：∵关于的方程 与方程 互为“对方”，即与互为“对方程”，解： 的“对方程”为 ，由 得，由 ，得，由条件知与都为整，也为整，当 时，，都为数，当 时，，都为数，的值为．2答案（1）① ；②解：∵，∴，∵在中，三个角的线交于点，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴；（2）解：①∵在中，个内角平分交于点，∴，∵，∴∴，，∵∴，平分，，∴∴；，②的度为或或或2答案（1）；（2）①解：∵M{2，x＋1，2x}＝min{2，x＋1，2x}，∴，解得：，∴x＝1；；②；③解：由可得解之得y＝−1，x＝−3，∴x＋y＝−4．七年级下学期期中数学试题（10330））C． 2x+m与x+3的乘积中不含xm的值为（）A．﹣6 B．0 C．﹣2 D．3算的结果是）B． （）（a+（﹣b） （a﹣b（﹣ba）（3a﹣b（3ba） （b+2a（2﹣b）知：，化简 的结是()6．（a﹣3）2（）A．a2﹣6a+9 B．a2+6a+9 C．a2﹣6a+3 D．a2﹣6a+67．下列选项中正确的是()A．8的立根是 的平方是C．4的算术平方根是28．下列实数是无理数的是（）D．立方根等于平方根的数是1B．D．9．下列等式成立的是（）A．B．C．D．10．已知，，其中，为正整数，则（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11．计算： ．12．如果，那么 ， 已知恰好写成个整式平方，则 一正数平方别是和，则 .若，且、是两个整数，则 的值．比大小： ．1．如2＋2b＋2a＋2b1）＝3，么＋b的为 ．18．数“”非常的奇它可以成，也可以成，还可写成，请把“”进行转换后计： .819、20621、22823、24925、261066过程．1（1计算：．（2）利平方公式便计算：．（1）；（2）．先简再值：，中．2b+1±3，3a+2b﹣142b+3a在算时，甲错把成了，得到的果是 ，错把看成了得到的果是．求、的值；将，的值入并化简，求正确结果．如，一直径为2的圆从点处数轴滚动一（无动，上与原重合点到达点，设点表示的为．求的值；求的算术方根．a…4……x2y…（1）表中 ， ；从格中究a与数位的律，利用规律解下面个问：①已知，，则 ；②已知，，用含m数式表示n，则 ；试较与a的．数活动上，准备了干个图的三纸片，A纸片是长为的正方， 种纸片是长为的正方形，种纸长为、宽为的长方形用A种纸一张， 种片一张，种纸片两张拼如图的大正．观图，请你写下列三代数：， ， 间的等关系；若拼出个面为的矩，则要A卡片张， 号卡片张， 号片 （1）①已知： ，，求的值；②已知 ，求的值．答案DABDCACDDD【答案】答】；6【答案】25±42（）；（2）．（1）；（2）解：．解：；当 时，式．2b+1=（±3）2=9，∴b=4，3a+2b-1=42=16，∴3a+8-1=16，∴a=3，∴2b+3a=8+9=17，∴2b+3a±（1），∵计算时，甲把看成了6，到的果是∴，∴，，∵乙错把看成了，得结果是，∴，∴．（2）解根据，可知：答案（1）：∵圆的直为2∴圆的为，点A原点边，∴；（2）解：∵ ，∴，∵9的术平根是，∴的算平方是3．2答案（1），；（2）① ；②；解：∵，∴当 时，，当 时，，当 时，，当 时，，∴当 或1时，；当 时，当时，．2答案（1）：正方形面积以表：，或示为： 因此有．（2）3（3）解：， ， ，，即的值为；令，，，，，解得 ．．七年级下学期期中考试数学试题一、单选题（每题3分，共10个小题））数，在数轴对点的位如图示，列结论确的（）3．下列各组数中，互为相反数的是（）B．D．A． 与B．与C． 与D．与4．a∥b，∠160°，∠240°，则∠3（）A．40° B．60° C．80° D．100°．5．知，则的值（）A．6 B． D．86．等式组的解在轴上表为（）B．C．D．200300后，店准这批服降价理，打出售，得每衣服润率不于，根据题意（）D．8．若， ，则的值为（）于x不等组的整数解有4，则m的取值围是）如，四形是长形，四形是面积为15的正方，点 、分别在、上，点 、 在 上，点 、在，且四形是正方形接、、，若图阴影分的积为6，则正形的面为（）A．6 B．9 C．5 D．3二、填空题（每题3分，共8小题）计算的结为 ．的平方根 若是关于的一元不等式则 ．1．如果 ，则 （填或）计： ．已知， ，则的值．a、bc化简 ．如，将 向右平移 到 ，如果 的周是，那四边形 的周是 ．三、解答题（19-25题每题8分，26题10分）（1）；（2）．组：（1）（2）先简，求值：其中 ．已知，求的值；已知，求x的值．2（1已知，求 的值（2）已知时，数式，求当时，代数式的值24．20222420“”180个进行销售．已知“冰墩墩”摆件的进价为80元/个，“冰墩墩”挂件的进价为50元/个．“”“”“”100元/个，“”60/180个“冰墩墩”摆件和挂件全部售完，且至少盈利2900元，求购进的“冰墩墩”挂件不能超过多少个？小在学立方研究了下问：如出的立根？进行下步骤：①首先行了算：为，，所以是两位数；其次察了方数：；猜想的个位数是7；③接着将 往前动3小数点约为50，因为，，所以的十数字应为3，是猜想，验： 的立根是 ；④最后依据“负数的方根是数”到，同发现结：若个数相反数，请你根据小明的方法和结论，完成下列问题：（1）= ；（2）若，则 ；已知，且与互为反数，求 的值．如，数上有 、 、 、 四个，分对应为、、、 ，且足，是的两解，与互为相反．求、的值；若、两点每秒6个单位速度右匀动，同时、两点以每秒2个单位速度向左匀速动，设运间为秒，问为多少时，、两点都动在段上（与、两个点重合）？在（2）条件，、、、四个点续运当点运动到点的右侧问是否存在时间，使与的距离是与的距离的4倍若存求时间；若不在，明理由．答案CDACCABBAD1【答案】1【答案】1【答案】130【答案】201（1）；（2）解：原式．2（1），去括号，得：移项，得：合并同类项，得：，，，把系数为，得：；（2）解：，解不等式①，得：，式②，：，∴原不式组解集是．2解：原式，当时，原式．2答案（1）：∵，∴，∴．解：∵，∴，∴．2答解（）∵，∴，∴，∴ ，，解得：，，∴；（2）∵时，代式，∴，∴，∴把代入得：．（1）“”x件，“冰墩墩”y，解得：，答：购进“冰墩墩”摆件80件，“冰墩墩”挂件的100件；（2）“”挂件m“”（18m）（10-80（10-）+（60-50）m≥2900，解得：m≤70，答：购进的“冰墩墩”挂件不能超过70个．（1）（2）3（3）解：，即，∴或1或解得：或3或1∵与互为相反，即，∴，即，∴ 时，；当时，；当 时，．答案（1）： 是方程的两根，∴，，∵与互为相反，则：，∴，，∴ ，；解经过间t，A的值为，B的值为，C的值为 ，D的值为 ，要使A、B两都运线段上，则必满足：A在C的侧，B在D的左侧不与C、D两，则，解得：，故t范围：；解存在．①点A运动到点D的左，点B运动到点D的右，时：，，由（1）中代数式可得，，，由题意：，解得：，∵，满条件；∴；②点A、B均点D右边，时，解得：，则：，，∴，解得： ，满足，综上所，存时间 或使B与C的离是A与D的距离的4倍．七年级下学期期中考试数学试题（10330答案的选项代号填在下面相应的方框内）1．算的结果（）C．3a 2．实数 ，0， ，， ，0.1010010001…（每两个1之间依多1个0）无理数个是（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．下列计算正确的是（）D．（）xx−m+2=0的解是负数，则m（）A．m≥2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≤2）表示25的算平根 表示2算术方根C．2的算平方记作D．2是的算术平根7．已知A．，则不等式错误的是（）B．C．8．如果A．，那么与的关是（）D．不能确定知，，则的值约（）A．0.048 B．0.48 C．1.517 D．0.1517已知，，则 值是（）A．2 B． C．3 D．二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）11．知an＝9，am＝4，则am+n＝ ．如多项式的计果中不含 项，则k的．若个正的两方根是和，则个正是 ．若于 、 的二一次方组的解满足 ，则 的取值是 .如，在轴上点A表示，点B与点A位于原的两，且点的距相等则点B表示的数是 ．的最小是a，的大值是b，则若， 为实，