湖南省衡阳县2025年七年级下学期月考数学试题三套及答案

七年级下学期3月月考数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项）（）如果，那么B．如果，那么C．如果 ，那么 D．如果 ，那么（）A．2x－3＝x B．x－y＝2 ＝1 D．x2－2x＝0x=5ax﹣8=12a()A．3 B．4 C．5 D．6程移项后，确是（）解方程时，分正确的（）面4数值，有一组是二一次程的解，是（）72xy（）图是个正体面的展图，正方对的面的数互为数，则 的值为）A．2 B． C．4 D．知某店有件价不同衣服卖了元其中一盈利，另一损，在两件（）盈利元 B．亏损元 C．盈利元 D．亏损元203220（）A．2种 B．3种 C．4种 D．5种二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）已知是于x的一次方，则 ．由，得用y表式子为 ．若项式 与是同，则 ．若与互为反数则 的值为 ．已关于、的方组，则 的值为 ．若是二元次方程 一个解则 的值为 ．3229x程 ．把这九个填入方中，使任意行，一列及意一对角的数之都相，“”洛書”图1幻方．图2看到部数值的“九格”，则的值为 ．三、解答题（共8题，共66分）（1）（2）（1） ；（2） ．当为何值，代数代数式多？定一种运算．试求的值；若，求x值．4010512甲乙两在解组时，看错方程中的，解得，乙看错程②中的，解得，求原程组的确解．解程组我们利加减消法，以求方程组解为 ．如解方组呢？我们可把 分别看成整体，，请写剩余程，原方程的解．已关于 、的方组则方组得为多请写出解过．对未知为 的二一次方组，果方的解 满足，我就说组的与 具有“友好系”．方组的解与 （“有”“不有”）“友好系”，并说理；若程组的解与 具有“友关系”，求 的值；未数为 的方程组 ，其中与 都是整数方程组解与 是否具有“友好关系”？如果具有，请求出的值及方程组的解；如果不具有，请说明理由．答案C【解【答】：A如果，那么，原式变确，不合题；B、如果，那么，原式形正确不符题意；C、如果 ，当c≠0时么，原变形误，题意；D、如果，那么，原式形正确不符题意.C．【分析】等式两边同时加上或减去一个数或式子等式仍然成立，据此可判断A、B选项；等式两边同时乘以一个数或式子等式仍然成立，等式两边同时除以一个不为0的数或式子等式仍然成立，据此判断C、D选项.AABD、未知数的最高次数是2，是一元二次方程，故不符合题意.故答案为：A.【分析】一元一次方程是指：只含有一个未知数，未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式，据此判断.Bx=5ax﹣8=125a﹣8=12，解得：a=4．故答案为：B．【分析】把x=5代入方程ax-8=12得出5a-8=12，求出方程的解即可．B5x+4=2x-5，移项，得，故答案为：B．【分析】把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项，据此逐一判断得出答案.B故答案为：B.【分析】去分母时，把方程等式两边同时乘6，再列出结果即可选择.C【解【答】：A中，把代入 ，故A不合题意；B中，把代入 ，故B不合题意；C中，把代入 ，故C符题意；D中，把代入 ，故D不符合题故选：C．【分析本题查了一次方的解其中二元一方程右两等的，值，即二元一.A【解【答】：甲数为x，乙为y，据题意可列程组：，故选：A．【分析】根据题意可得等量关系：①甲数+乙数=7，②甲数=乙数×2，根据等量关系列出方程组即可．此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的相等关系．A【解【答】：据题意得6和相对， 和相对故，解得，故答案为：A．【分析利用方体图的特可得6和相对， 和相对再利相反定义可，最后出x、y的值可.D【解【答】：盈利的衣服的价为，损的衣的进为，∴，解得：，∴，解得： 300；∴两件服的价为：元，∵两件服的价为：元，∴两件服亏了：（，∴这家店亏了：元，故选．【分析设盈利 的衣进价为，亏损 的衣服价为，根据题分别出，300，进而求出两件衣服的总进价和总售价，进而即可求解.B【解【答】：购买笔练习分别为，由题可知，又∵为正整数∴的取可为，，共有三组解，故答案为B.【分析设购笔和习本分为 ，由题关于x、y的方，求方程的整数即可.4【解【答】：题意得，解得，故答案为：4．【分析】根据含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程是一元一次方程，则a-3=1，计算即可．【答案】【解【答】：题意知， ，，∴ ，故答案：．【分析】根据等式的性质计算即可.2【解【答】：题意知，，解得，，∴，故答案为：2．【分析根据类项义：含相同母并同字母指数相同则，求2解【答】：∵与互为反数，，解得：，2．【分析】根据互为相反数的两个数的和为零列出方程，求解即可.3【解【答】：，得：．∴故答案为：3．【分析根据减消将两方相加到：，而即可出的值．2024【解析】【解答】解：∵∴把代入是二元一次方程，得的一个解，∴故答案为：2024．，x=3y=-2代入ax+by=23a-2b=2.【答案】【解【答】：题意，：．故答案：．【分析】设共有x辆车，根据“每3人共乘一车，刚好每车坐满后还剩余2辆车没人坐”可将总人数3(x-2)，根据“29”2x+9，.1【解【答】：据题意：，，∴．∴程，，进而方程求解.答案（1）：项得：，合并得：，解得：；（2）解去括得：，移项得：，合并得：，解得：.【解析】【分析】（1）先移项，再合并同类项，最后把未知数的系数化为1即可；（2）利用去括号法则计算得到，然后根据移项，再合并同类项，最后把未知数的系数1（1）解：，移项得：，合并得：，解得：；（2）解：，去括号得：，移项得：，合并得：，解得：.2（1），把代入得：，解得：，把代入得，∴方程的解：；（2）解：，得：，得：，把 代入 得： ，解得：，∴方程的解： ．【解【析（）方组利用入消法把把入得：，求出x，进把x的值代入①即可求解；（）方组利加减法①×2-①得到，将入②即求出y的值进而即求解.（1）解：，把代入得：，解得：，把 代入得，∴方程的解：；（2）解：，得：，得：，把 代入 得： ，解得：，∴方程的解： ．】解：题得：，，，．（424，不能漏乘1即可.（1）．（2）解：．（1）a=-5和b=2a※b=a2+2ab（2）将a=-3和b=x-7代入a※b=a2+2ab，即可得出一元一次方程，再解方程即可．解：．解：．答】解：安排人生产种零，则排人生产种零，根据题列方得：，解得，，答：安排8人生产甲种零件，32人生产乙种零件．【解【析】安排人生产种零，则排人生产种零，根据“每人每可以产10512”答】解： 甲、两人在方程组时，错了方①中的，解得，，解得，乙看错方程中的，解得，，解得，原方程组为，由①得③，把③代入得解得，，将代入得，方程组的解为．【解析】【分析】首先将甲的解代入②，乙的解代入①求出a与b的值，然后应用代入消元法，求出原方程组的正确解即可．（1）（2）解设，则原方组变为： ，解得，∴，解得：；（3）解：设则有：，解得，∴，解得，【解【答】） ，得：，即，把得：，解得，，故此方组的为；故答案：；【分析（1）加减法，求出x的，然把x的代入计算可；设，则原程组形为： ，解得 ，则 ，进而即可；设 有，解得，则，进而可；（1）解：，，得：，即，把得：，解得，，故此方组的为；故答案：；解设，则原方组变形：，解得，，∴，解得：；解设则有：，解得，∴，解得，（1）（2）解： ，得，，解得，将 代入得，，解得，∴方程的解为，方程组解与具有“关系”，，解得或，的值为或；（3）解：，① 得， 解得，与都是整数，当时， 则，此时方程组的解具有“友好关系”；当 时，，则，此时方组的不具有“友好关系”；当 时，（不合舍去；当时， （不合舍去；综上，时，方组的为 ，此时程组解具有“友好关”．）具有”，，，解得，将入得，，解得，∴方程的解为，，方程组的解与 具有“关系故答案：具；【分析（）求方程的解为，计算到 ，进根据“好关”的义即可求；（）求方程的解为根据“好关系”的义出方程：（）由程组得，再据 都是整数出方的解，根据“友好系”的定义即可求；（1）解：具有“友好关系”，理由如下：，，，解得，将入得，，解得，∴方程的解为，，方程组的解与 具有“关系故答案：具；（2）解：，①+②得， 解得，将 代入得，，解得，∴方程的解为，方程组解与具有“关系”，，解得或，的值为或；（3）解：，①得，解得，与都是整数，当时， ，则，此时方程组的解具有“友好关系”；当 时，，则，此时方程组的解不具有“友好关系”；当 时，（不合舍去；当 时，（不合舍去；综上，时，方组的为 ，此时程组解具有“友好关”．一、单选题（30）

七年级下学期3月月考数学试题知，下列各不定成立是（）C． D．（）方程去括号确是（）列各中，二一次方的是（ ）D．知是方程 的解，则 的值是（）B． D．（）C． ·“8912??xy（）B．C． D．关于x，y二元次方程组 的解足，则k的值为（）A．0 B．1 C．2 D．知于x的元次方程的解为 ，则关于y的一元次方的解为）若于、 的二元方程组 的解为，则关于、 的二元次方程组 的解（）二、填空题（24分）11．若是一元次方则的值为 ．12．已知 和是同类项么 ．13．若 ，则 ， ， ．知x=-1关于x的方程的解，代数式100-3a+3b= 。若程组是关于x，y的二一次程组则 的值等于 ．如是某的日，在此历表可以个“十字圈出5个（如3，9，1，，17．此方法，若出的5个数为则这5个中最大数为 ．17．已知关于的一元一次方程的解是正整数，则符合条件的所有整数的值的积为 ．18．对两个零的数 ，，规定，若，则 的值为 .三、解答题（66分）19．解下列方程或方程组（1）（2）（3）（4）；20．若程组和方程组相同的，求的值．21．甲、乙两人同解方程组时，看错方程中的a，解得，乙看②中的b，解得 ．求正确的a，b35加工零件的个数多5个．60020天某区超第一用6000购进、乙种商品其中商品数比甲品件的多25件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利=售价进价）甲乙进价（元/件）2030售价（元/件）2640【数学问题】解方程组【思路析】明观发现可把视为一个，把方程①直代入方程②，这，就②“消元”规：形如与的两关于x，y的方互为“轭二元次方程”，中．由这两个程组的方组叫作“轭方组”，k，b称为“轭系”．方程的“轭二次方程”为 ；若于x，y的一次方组为“共轭组”，此“轭方组”的“共轭系数”．答案B【解【答】：A、，AB、 时，和无意义故B不符合意；C、，CD、，DB．【分析】根据等式的基本性质：等式两边同时加上或减去同一个数或整式，等式仍然成立；等式两边同时乘以或除以同一个非零数或整式，等式仍然成立；逐项判断即可解答．A【解【答】：A、是一元次方，故项符合意；B、知次数是2，不一元一C、不是方，故选不符合意；D、中有两未知，是一元次方，故项不符题意；A．（（元1（）ax+b=0a，ba≠0）.A【解【答】：，去括号：，故答案为：A．【分析】根据乘法分配律和去括号法则写出即可．A【解析】【解答】解：A、是二元一次方程，A正确；B3B错误；CC错误；D、含有2次项，不是一次方程，不是二元一次方程，D错误；故答案为：A．21A解【答】：∵是方程 的解，∴将代入方程 中即，∴.故答案为：A．【分析把解入方可得关于 的一一次，进而出答．B【解【答】：A、，含有个未数，二元一方程，A错；B、是二元次方组，B正确；C、 中和都是分式不二元一方程，C错；D、中 的次是2，不二元一方程，D错故答案：B．【分析】根据二元一次方程组的定义：“方程组中有两个未知数，含有未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，逐一判断即可得．C【解【答】：据题意可得 ．故答案为：C．【分析】设共有xy“8钱”8；根据912钱”9x+12.B【解【答】：，得，将代入式，：，解得：，【分析先计方程①+方程②，得到，再整代入计求解可．A【解【答】：∵关于x一元次方程解为 ，∴，解得：，∴关于y的一一次程的解为 故答案：A．【分析】根据一元一次方程的解，列出关于y的方程，求解即可．D【解【答】：∵关于、的二元次方组 的解为 ，∴，∴关于、 的二一次组的解，即 故答案：D．【分析】先根据二元一次方程的解得到，再将其代入求解即可．1【答案】【解析】【解答】解：∵是一元一次方程，∴且 ，解得且，∴．故答案：．x1【答案】【解【答】：∵ 和是同项，∴，解得，∴，故答案：．【分析】根据同类项的定义：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相等，则这两个单项式是同类项，列出二元一次方程组，求解即可.答】；1；【解析】【解答】解：由题意可得：由②得把代入③得：把， 代入解得：故答案：，1，．【分析】根据绝对值和偶次方的非负性列出三元一次方程组，进行求解即可．106【解【答】：∵x=-1是关于x的方程的，∴-2-a+b=0，∴-a+b=2，∴.故答案为106.【分析将x=-1关于x的方中得-a+b=2，将原式形为，然后计算即可.【答案】【解【答】：题意得： ，解得，∴，故答案：．【分析先根二元方程组定义出方求出的值，再入代计算求即可．30【解【答】：中间数为n，其左为，右数是，其上为，下数是，∴五个的和为，∴，解得：，∴最大是，30．【分析设中数为则其左数为，右边是，其上数为，下边是，再求5nn.0【解【答】：，，，，∵关于的一元次方程解是正数，∴是正数，∴符合件的有整数值为，∴符合件的有整数值的积为，0．【分析】先解一元一次方程得出x的代数式，再根据方程的解是正整数找出符合条件的所有整数，最后求积即可．2【解【答】据中的新义得：，，，解得：.故答案为：2.【分析】已知等式利用题中的新定义化简，求出解即可得到x的值.11（1）去括号，得，移项，得，合并同类项，得1，得，．（2）解：，方程两同乘以6去，得，去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得，．，，（3）解：，由① ②得解得，，将代入得：，解得，所以方程组的解为．（4）解：，由④ 得：，解得，将入得：，解得，所以方组的为．【解析】【分析】（1）先去括号、移项、再合并同类项、系数化为1即可；1①+②加减消元法得到x，进而求出y即可；2xy（1）解：，去括号得，移项，得，合并同类项，得1，得，合并同类项，得1，得，．（2）解：，方程两边同乘以6去分母，得去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．（3）解：，由① ②得：，解得，将代入得：，解得，所以方程组的解为．（4）解：，由④ 得：，解得，将入得：，解得，所以方组的为 ．答】解：方组 得： ，把 代入 得： ，整理得∴．【解【析】解元一次程组出x，y，再代入化简值即．答案（1），据题意，乙看②中的b，解得，则解是的正解，故将代入①得，-a-4×2=-6，解得：a=-2，同理可得：b=5，故正确的a=-2，b=5.（2）解当a=-2，b=5时，原程组的得，整理得：，由④得：x=y+2⑤，将⑤代入③得：y+2+2y=3，解得：y=，将y=，所以，方程的正为 .【解【析（1）据题意将代入②，将代入①，即可得结；（2）将ab.解把代入②，得 解得，把 代入①，得，解得；解将 ， 代入原程组，得，整理得，得：，解得：，将代入 ，得：，解得：，因此原程组正确为 ．答案（1）：乙每天工零个数为x个，则每天工个，根据题得：，解得：，（个，答：甲每天加工零件个数为20个，乙每天加工15个.（2）解：设两个人合作的天数为y根据题得：，解得：，答：两人合作的天数15天．【解【析（1）乙每天工零个数为x个，则每天工个，用“甲乙两一天共35”（2）设个人作的数为y，利“工要加工件600个”方程，再求解即可.答案（1）：第一次进甲商品件则购进种商品 件，意得：，解得：，∴ ．答：该超市购进甲种商品150件、乙种商品100件．（2）解：（元．1900元．（1）数量总价，列出的一元一次方程，求解即可；（2）根据总利润=单件利润×销售数量，列式计算求解即可．解设第次购甲种商品件，购进商品件，根据题得：，解得：，∴．答：该超市购进甲种商品150件、乙种商品100件．（2）解：（元．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1900元．（1）把①代入②，得，解得：，把入得：，解得：，∴原方组的为；解：代入得：，解：，把代入得：，解得：，把入得：，解得：，∴原方组的为 ．【解析】【分析】（1）把x+y看成一个整体，把方程①代入②消去y，求出x的值，再把x的值代入①，求出y的值，从而即可得到该方程组的解；（2）a+b代入a、bcca的a①，求出b.解：把①代入②，得，解得：，把入得：，解得：，∴原方组的为；解：代入得：，解：，把代入得：，解得：，把入得：，解得：，∴原方组的为 ．（1）（2）解由题，得，整理可得，，得，，得，解得 ，把 代入，得，解得，，，∴“共方程”的“共系数”为．【解【答】）∵形如与的两个关于，y的程互“共轭元一次方程”，∴方程的共轭元一程为，故答案：；【分析】（1）根据共轭二元一次方程的定义写出即可；（2）根据共轭二元一次方程的定义列出二元一次方程组，进而利用加减消元法求出a，b，再代入原方程组求解即可．解：∵形如与的两个关于x，y的程互“共轭二一次程”，∴方程的共辄元一程为，故答案：；解由题，得，整理，得，，得，，得 ，解得，把 代入，得，解得，，，故此“轭方组”“轭系数”为．七年级下学期第一次教学检测数学试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分)（）D．（）D．若是于x，y的二一次方，则m的（）A．4 B．任何数 C．2 D．2或4（）若，则B．若，则C．若，则 D．若，则方程去分后到的方是（）代入元法二一次方组时，将②入①，确的（）知，满足方组，则 的值（A． B．0 C．1 D．2马在解方作时，不心将程中个常数染，污染程是，小明想了想后看了后的，此方的解是 ，然马很快好了个常这个常应是（C．4 D．知关于的方程，当，取任实数，方唯一解当，时，方无数解；当 ， 时，方程．若关于的方程无解则的值为）B． D．01240整式 的值随的取同而不，下是当取同值时应的式的则关于的方的解为）01240二、填空题（每小题3分，共18分）已方程2x+y＝3，用含x代数表示则y＝ .若是关于的方程的，则 ．某间有22名，每人天可生产1200个螺或2000个螺，1个钉需配2母，为使每天产的钉和刚好配，则有 名工生产钉．某场将款空标价的折出，仍利10%，若空调进为2000，则价为 元.15．已知，且 ，则 ．已关于的一元方程的解为 ，那么关于 一元一方的解为 ．三、解答题（本大题共72分）若于x方程与程 的解为相数，求k的值.定一种运算“”：，比如：．求的值：已知，请据上运算，求值．已，关于 的二次方程组 与方组 有相的解．求的值．“”尘量的2倍少，若一槐树叶一片杏树年的平滞尘量为．50000片树叶．问这三棵银杏树一年的平均滞尘总量约多少千克？甲乙两学解组时，得出确的为，乙因错c值，得，求 的值．已关于， 的方组请出方程的所正整数；若程组解满足，求 的值；无实数 取何值方程总有一个共解能把求这个共解？如方程有整解，求数 的值．如，点C射线 上，且在点、B之间，，．动点P从C出发每秒1个单位度的度沿线向右匀运动同时点Q从A出，以秒3个单长度速度线PCQP也随之停止运动，设点Q的（s（1） ．点P是段的中点时，求的长．求的长（含t代数式示．当时，直写出t的值．答案B【解析】【解答】解：A、有2个未知数，不是一元一次方程，不符合题意；B、是一元一次方程，符合题意；CD2【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且含有未知数的项的次数为1的整式方程叫做一元一次方程，逐项进行判断即可．A【解析】【解答】解：A、符合定义；B、含有三个未知数，不符合定义；C、含有未知数的项的最高次数为2，故不符合定义；D、含有分式方程，故不符合定义.故答案为：A.【分析】如果方程组中含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是一次，那么这样的方程组为二元一次方程组，据此判断.A【解【答】：题可得，，即 ，解得m=2或，即，综上m=4，故答案为：A.【分析】根据二元一次方程的定义“二元一次方程是指含有两个未知数、且未知数的最高次数是1的整式方程”可得关于m的方程和不等式，解之可求解.D【解【答】：A若，则，此选变形，不符题意；B、若，则，此项形正确，不符题意；C、若，则，此项形正确，不符题意；D、若，当c≠0时，a=b，当时，a和b不一相等，选项形错，符合意．D．、BCD.B【解【答】程边同时以4：44×4整理得：2（2x﹣1）﹣（1+3x）=16.故答案为：B.【分析】利用等式的性质，方程两边同时乘以4，去分母，即可得到答案.C【解【答】：入消元解二一次组时，②代入①，得，故选：C．【分析】利用代入消元法代入法将②代入①，计算即可求解．A【解答】②-①： ．故答案为：A．【分析】利用加减消元法求解二元一次方程组即可。D【解【答】：这个常为，将代入得，解得：，D．【分析设这常数为将代入程中求出a即可.A，∵方程无解，∴，解得，A．【分析将化简得到 ，据该方无解结合即可求．A【解【答】：∵ ，即，∴，∴关于的方程的解为，故选：A．【分析根据 得到，解得，根据格中据即解．【答案】【解析】【解答】解：移项得：，故答案：.【分析把方程写含x的数式示y，要进行项即得.【答案】【解【答】：把代入，得：，∴；故答案：．【分析直接把代入，行求解可．10【解【答】：分配x工人产螺则人生螺钉，由题意：，解得：，则，10．【分析设分配x名生产螺，则人生产，则x工人天生母的数为2000x个，(22-x)名工人每天生产螺钉的数量为1200(22-x)个，由“一个螺钉配两个螺母”可知螺母的个数是螺钉个数的2倍，据此列出方程求解即可.2750【解【答】标为x元则由价－=进价利润，得，得x＝2750。∴标价为2750元。【分析】设标价为x元，根据售价－进价=进价×利润率可列方程求解。【答案】【解【答】：设，则 ，∴，∴，∴；故答案：．【分析设，则 ，进到关于k的方：，则，进而计即可.【答案】【解【答】： 关于的一一次程 的解为，关于 的一元一方程的为 ，关于 的一元一方程 的为 ．故答案：．【分析】通过观察所给的两个方程的结构，发现两个方程的结构形式完全相同，由结构相同的方程的解相同，故第二个方程中的y-3的值等于第一个方程中的x得值，从而得出y-3=2，求解即可得出答案.】解：括，得：，移项，：，合并同项，：，系数化为1，：．【解【析】据括号法化简到方为，然后据移，合类项，系1】解：，①×2＋②得： 解得：，把代入得：，解得：，所以方组的为 ．【解【析】用减消元法①×2＋②得： ，据此出x值，把x的代入计即可．答】解：据可得因为方程 与方程的解为相反数所以可得 的解为解得x-3(x-1)=5-xxx=2程可得于k方程之可求解.（1）；（2）解：，，，解得．【解【析（1）将a=-5，b=-2代入可得有理数减乘的混算算式进而（2）将a=3x-4，b=x+1代入，列出于字母x的方程再根解一次方程方法，求出的值即可．答案（1）：题意得：，得：，解得：，把入得：，解得：，原方程的解：，∴这两方程的解：；（2）解把代入中，可得： ，化简得： ，得：③，把代入②得：，解得：∴，得：把代入②得：，解得：∴，．（1）（2）将方程组的解代入两个含参方程组成方程组，可得关于字母a、b的二元一次方程组，利用加减消元法解该方程组求出a、b的值，最后将a、b的值代入待求式子按含括号的乘方运算计算可得答案.解由题得：，得：，解得：，把入得：，解得：，原方程的解：，∴这两方程的解：；把代入中可得：，化简得：，得： ③，得：，解得：，把代入得：，解得：，∴．（1）解：设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为