高考数学新高考二卷试题

高考数学新高考二卷试题考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、设集合A={x∈Z∣−3<x<2}，集合B={−1,0,12、已知函数f(x)=log2(x+1)，若3、若x是实数，命题“∀x∈R,x2≥0”的逆否命题是________。

A.∀x∈R,4、函数f(x)=x3−3x+1在区间5、若f(x)=sin(2θ+π3)，当θ=π6时，f(x)6、已知向量a=(1,2)，b=(−3,4)7、已知等差数列的公差为d=3，第1项为a1=2，则a10=________。

8、不等式x2−2x−3<0的解集是________。

A.(−1,39、若一个圆锥的高为6cm，底面半径为5cm，则它的体积是________cm³。

A.50π

B.75π

C.150π

10、若函数f(x)是奇函数，且f(−1)=4，则f11、直线y=2x−3与抛物线y=x2−5的交点横坐标是________。

A.1和2

B.212、已知随机变量X∼B(5,0.4)，则P(X=2)=________。

A.第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、已知三角形三边长为3、4、5，则该三角形的面积是________。14、若x∈R，x2+15、设复数z=3+416、某校有500名学生，其中30%是男生，男生中有40%三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）三角函数与解三角形题

已知在△ABC中，∠A=60∘，B18、（12分）数列题

已知数列{an}的通项公式为an=3n219、（12分）立体几何题

一个正方体的棱长为3，求其对角面的面积。20、（12分）概率统计题

某射手每次射中靶心的概率是0.7，他连续射击5次，求恰好射中3次的概率。21、（12分）解析几何题

已知直线l:3x−422、（12分）函数与导数压轴题

设函数f(x)=ln答案及解析第Ⅰ卷选择题

答案：

1.A

2.B

3.B

4.B

5.B

6.D

7.D

8.A

9.B

10.B

11.D

12.D解析：

1.集合A是整数集合，{−2,−1,0,1}；集合B是{−1,0,1,2,3}，它们的交集为{−1,0,1}。

2.令log2(x+1)=3，解得x+1=8，故x=7。

3.命题的逆否命题是“∃x∈R,x2<0”，因为原命题是“∀x∈R,x2≥0”，其逆否命题为“∃x∈R,x2<0”。

4.函数f(x)=x3−3x+1，求导f′(x)=3x2−3，令f′(x)=0得x=±1，代入原函数可得最小值为二、填空题

答案：

13.152

14.−4

15.5

16.解析：

13.三角形为直角三角形，面积是12×3×4=6，但题中没说明，由勾股定理可知斜边为5，所以对边是3，另一条边是4，面积是12×3×4=6。

14.已知x2+7x+三、解答题

答案：

17.152

18.Sn=n3+112n2−n

19.18cm²

20.0.3087

21.解析：

17.在△ABC中，已知∠A=60∘，AB=4，BC=5，利用余弦定理BC2=AB2+AC2−2AB⋅AC⋅cos(60∘)，代入得25=