人教版六年级数学下册《圆柱的体积》公开课教学课件

3.5圆柱的体积（1）小学六年级数学下册•人教版

叶老师准备给孩子买一个蛋糕，到了蛋糕店她发现有两款蛋糕比较不错，而且价格相同。这时她犹豫了，买哪种蛋糕更划算呢？你能帮她选一选吗？新课导入=2r=Ch=2πrh底面=πr²=πd=2πr=Ch=2πrh底面=2r=πr²=πd=2πr长方体的体积=长×宽×高d底面SC底面S侧面你有什么办法求出这个圆柱形橡皮泥的体积吗？想一想想一想：圆的面积计算公式是怎样推导的？圆长方形转化S圆=πr2S长=a

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b把圆柱的底面分成许多相等的扇形。再把圆柱切开，拼起来，得到一个近似的长方体。探索新知拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？圆柱体转化成长方体后，体积不变，只是形状变了。分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。……长方体的体积与圆柱的体积相等。长方体的底面积等于圆柱的底面积。长方体的高等于圆柱的高。高高S底S底圆柱的体积＝底面积×高长方体的体积＝底面积×高用字母表示:

V＝Sh＝πr2hS底S底高高圆柱的体积＝底面积×高长方体的体积＝底面积×高用字母表示:

V＝Sh＝πr2hS底S底高高转化1.一个圆柱形木料，底面积为75cm2，长为90cm。它的体积是多少？＝75×90＝6750（cm3）答：它的体积是6750cm3。V＝

Sh想一想2.挖一口圆柱形水井，地面以下的井深为10m。底面直径为1m。挖出的土有多少立方米？

＝3.14×(1÷2)2×10

＝7.85（m3）V＝π2h答：挖出的土有7.85立方米。你能帮叶老师选一选吗？r＝14cmh＝10cma＝30cmb＝25cm

h＝8cmV＝πr²h＝3.14×142×10＝6154.4(cm3)V＝abh＝30×25×8＝6000(cm3)1.计算下面各圆柱的体积。（单位：cm）V＝πr²h＝3.14×5²×2＝157(cm³)r=4÷2=2（cm）V＝πr²h＝3.14×2²×12＝150.72(cm³)r=8÷2=4（cm）V＝πr²h＝3.14×4²×8＝401.92(cm³)【选自课本P27练习五第1题】巩固练习2.一个圆柱的体积是80cm³，底面积是16cm²。它的高是多少厘米？V＝S底h

＝80÷16＝5(cm)

h

＝V÷S底

答：它的高是5厘米。

【选自课本P27练习五第4题】巩固练习同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？课堂小结圆柱的体积＝底面积×高长方体的体积＝底面积×高用字母表示:

V＝Sh＝πr2hS底高高转化S底

1.填一填。（π值取3.14）（1）一个圆柱的底面积是12.56平方厘米，高是12厘米，它的体积是（

150.72）立方厘米。（2）一个圆柱形蛋糕的底面半径是2分米，高是1.5分米，这个蛋糕的体积是（

18.84）立方分米。（3）一个圆柱的体积是84立方厘米，底面积是21平方厘米，它的高是（

4

）厘米。150.7218.844知识巩固2.按要求算一算。（单位：厘米，π值取3.14）（1）如图是一个圆柱的展开图，求这个圆柱的体积。（2）求以虚线为轴旋转得到的圆柱的体积。

【答案】12.56÷3.14÷2＝2（厘米）

3.14×22×4＝50.24（立方厘米）

【答案】3.14×52×6＝471（立方厘米）3.一个正方体木块，棱长是8分米，把它削成一个最大的圆柱，求这个圆柱的体积。（π值取3.14）【答案】3.14×（8÷2）2×8＝401.92（立方分米）答：这个圆柱的体积是401.92立方分米。4.把一根长2分米的圆柱形木材截成两段短圆柱形木材后，表面积比原来增加了25.12平方分米，原来这根木材的体积是多少立方分米？（π值取3.14）【答案】25.12÷2×2＝25.12（立方分米）答：原来这根木材的体积是25.12立方分米。

5.把一个高是10厘米的圆柱按如图切开，拼成一个近似的长方体，表面积增加了60平方厘米。这个圆柱