苏教版小学六年级数学上册应用题专项练习

攻克小学六年级数学应用题难关——苏教版上册专项练习与解题策略应用题是小学数学学习的重中之重，它不仅考察孩子们对数学知识的掌握程度，更考验其分析问题、解决问题的实际能力。六年级上册的应用题，在之前学习的基础上，引入了分数乘除法、比的应用等新内容，难度有所提升。本次专项练习，我们将围绕这些核心知识点，通过典型例题的剖析与针对性训练，帮助同学们掌握解题技巧，提升解题信心。一、应用题解题“金钥匙”在动笔之前，掌握正确的解题步骤和方法至关重要，这能让我们的思路更清晰，解题更高效。1.审清题意，明确“已知”与“所求”：拿到题目后，务必逐字逐句仔细阅读，圈点出题目中的关键词、已知条件（数据、单位）和要求解的问题。有些题目信息较多，或者表述较为曲折，更需要我们耐心梳理，确保理解无误。2.分析数量关系，探寻解题路径：这是解题的核心环节。要学会将文字信息转化为数学信息，找出题目中隐含的数量之间的关系。可以尝试画线段图、列表格等辅助手段，把抽象的问题具体化、直观化。特别要注意区分“谁是谁的几分之几”、“谁比谁多（少）几分之几”等关键表述。3.列式计算，细致求解：根据分析出的数量关系，选择合适的运算方法列出算式。计算过程中要细心，注意运算顺序和分数运算的法则，确保每一步计算的准确性。能分步列式的，尽量分步列式，这样即使最后结果出错，步骤正确也能获得部分分数。4.检验反思，确保答案合理：求出结果后，不要急于结束。要将结果代入原题中进行检验，看是否符合题意，计算是否正确。同时，思考答案的合理性，比如人数、物品数量等是否为整数，结果的单位是否正确等。二、专项练习与典型例题解析（一）分数乘法应用题核心知识点：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。关键：准确找到单位“1”的量，理解“求单位‘1’的几分之几是多少”。例题1（基础巩固）：学校图书馆有故事书240本，科技书的本数是故事书的3/4。科技书有多少本？思路点睛：*单位“1”的量是：故事书的本数（240本）。*数量关系：科技书的本数=故事书的本数×3/4。*列式解答：240×3/4=180（本）*答：科技书有180本。例题2（稍作提升）：果园里有苹果树120棵，梨树的棵数比苹果树多1/5。梨树比苹果树多多少棵？梨树有多少棵？思路点睛：*第一问求“梨树比苹果树多多少棵”，单位“1”是苹果树的棵数（120棵），多的部分是苹果树的1/5。*数量关系：多的棵数=苹果树的棵数×1/5。*列式：120×1/5=24（棵）*第二问求“梨树有多少棵”，可以用苹果树的棵数加上多的棵数，或直接求苹果树的（1+1/5）是多少。*数量关系：梨树的棵数=苹果树的棵数×(1+1/5)。*列式：120×(1+1/5)=120×6/5=144（棵）*答：梨树比苹果树多24棵，梨树有144棵。练一练：1.一袋大米重25千克，吃了它的2/5，吃了多少千克？还剩多少千克？2.某工厂9月份用水300吨，10月份比9月份节约用水1/6，10月份节约用水多少吨？10月份用水多少吨？（二）分数除法应用题核心知识点：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算（或用方程解答）。关键：准确找到单位“1”的量（通常是“未知”的量），以及已知量对应的分率。例题3（基础巩固）：小明看一本故事书，已经看了60页，正好是全书的3/5。这本故事书一共有多少页？思路点睛：*单位“1”的量是：全书的页数（未知，设为x页）。*数量关系：全书的页数×3/5=已经看的页数（60页）。*方程解法：设全书一共有x页。(3/5)x=60，x=60÷(3/5)，x=60×(5/3)=100。*算术解法：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。60÷(3/5)=60×(5/3)=100（页）。*答：这本故事书一共有100页。例题4（稍作提升）：一件衣服现价120元，比原价降低了1/4。这件衣服的原价是多少元？思路点睛：*关键句：“比原价降低了1/4”，单位“1”是原价（未知）。现价是原价的几分之几呢？降低了1/4，就是现价是原价的（1-1/4）=3/4。*数量关系：原价×(1-1/4)=现价（120元）。*算术解法：120÷(1-1/4)=120÷(3/4)=120×(4/3)=160（元）。*方程解法：设原价是x元。x-(1/4)x=120或(3/4)x=120，解得x=160。*答：这件衣服的原价是160元。练一练：1.果园里有桃树45棵，占果树总棵数的3/10。果园里一共有果树多少棵？2.工程队修一条路，已经修了全长的2/3，还剩800米没修。这条路全长多少米？（三）比的应用核心知识点：按比例分配问题，即把一个数量按照一定的比来进行分配。关键：理解各部分量与总量之间的关系，先求出总份数，再求出各部分占总量的几分之几，最后用乘法计算各部分量。例题5（基础巩固）：一个三角形的三个内角度数的比是1:2:3，这个三角形三个内角分别是多少度？它是什么三角形？思路点睛：*三角形内角和是180度。总份数：1+2+3=6（份）。*每份的度数：180÷6=30（度）。*三个内角分别是：1份：30×1=30（度）；2份：30×2=60（度）；3份：30×3=90（度）。*或：180×(1/6)=30（度），180×(2/6)=60（度），180×(3/6)=90（度）。*有一个角是90度，所以是直角三角形。*答：这个三角形三个内角分别是30度、60度、90度，它是直角三角形。例题6（稍作提升）：学校把一批图书按5:3分给五、六年级，五年级比六年级多分了40本。这批图书一共有多少本？思路点睛：*五年级分得5份，六年级分得3份。五年级比六年级多5-3=2份。*这2份对应的数量是40本，所以1份是：40÷2=20（本）。*这批图书一共有5+3=8份，所以总本数是：20×8=160（本）。*答：这批图书一共有160本。练一练：1.一种药水是用药粉和水按1:80配制而成的。现有药粉5千克，需要加水多少千克？配制成的药水多少千克？2.甲乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地到乙地，已行路程与未行路程的比是4:5。这辆汽车离乙地还有多少千米？三、综合运用与拓展提升在实际解题中，有些题目可能会综合运用分数、比等知识，需要我们更加灵活地分析和处理。例题7：某工厂男职工人数与女职工人数的比是5:4，已知女职工有120人，全厂职工共有多少人？男职工比女职工多多少人？思路点睛：*方法一（按比例分配）：男职工5份，女职工4份。女职工4份是120人，1份是120÷4=30人。全厂5+4=9份，共30×9=270人。男职工比女职工多5-4=1份，多30×1=30人。*方法二（分数应用题）：女职工人数是男职工的4/5，或男职工人数是女职工的5/4。已知女职工120人，男职工人数为120×(5/4)=150人。全厂150+120=270人。多150-120=30人。*答：全厂职工共有270人，男职工比女职工多30人。练一练：1.一个长方形的周长是48厘米，长与宽的比是5:3。这个长方形的面积是多少平方厘米？2.学校食堂运来一批煤，第一天用去总数的1/4，第二天用去总数的1/3，