临夏州中考真题数学试题(原卷版)

数学试卷注意事项：本套试卷总分为150分，答题时长共120分钟。请将所有答案填写在答题卡中，否则将不予计分。一、单项选择题：本部分包含10道题目，每题3分，总分30分。每道题仅有一个正确答案。1.（）AB.C.D.32.据国家统计局统计，2024年中国生产的芯片数量约为451420000000颗，这体现了我国芯片产业的雄厚实力。若将数值451420000000写成科学记数法，结果为（）A.B.C.D.3.在以下选项中，计算结果正确的是（）AB.C.D.4.如图1，三根木条a，b，c相交成，，固定木条b，c，将木条a绕点A顺时针转动至如图2所示，使木条a与木条b平行，则可将木条a旋转（）A.B.C.D.5.关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是（）A.B.C.D.6.如图，一个多边形纸片的内角和为，按图示的剪法剪去一个内角后，所得新多边形的边数为（）A.12

B.11

C.10

D.97.如图，四边形内接于，，连接，若，则的度数为（）A.B.C.D.8.习近平总书记在给首届全民阅读大会的贺信中强调：阅读不仅是人们获取知识、开启智慧、提升道德修养的关键方式，更能引导人们获得思想上的启发，确立高尚的理想，并培养浩然之气。中华民族向来重视阅读，主张格物致知、诚意正心，以此承袭民族不绝的精神，锻造自信自强的国民品格。现有一网站统计了连续若干年用户的书籍阅读量情况，如图所示，关于该统计图的下列结论中，不正确的一项是（）A.2022年度，每人平均阅读的纸质书数量为5本B.2023年度，每人平均阅读的电子书数量为11本C.2024年度，每人平均阅读的电子书数量为纸质书数量的3倍D.从2016年到2024年，每人平均阅读的电子书数量呈现出逐年增长的趋势9.如图，一个圆形喷水池的中央竖直安装了一个柱形喷水装置，喷头M向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，按如图所示的直角坐标系，水流喷出的高度与水平距离之间的关系式是，则水流喷出的最大高度是（）A.B.C.D.10.如图1，在等腰直角三角形中，，点D为边的中点．动点P从点A出发，沿边方向匀速运动，运动到点B时停止．设点P的运动路程为x，的面积为y，y与x的函数图象如图2所示，当点P运动到的中点时，的长为（）A.2B.2.5C.D.4二、填空题：本部分包含6道小题，每题4分，总计24分。11.因式分解：______．12.方程的解是_______．13.已知点，在反比例函数的图象上，如果，那么_______（请写出一个符合条件的k值）．14.如图，把平行四边形纸片沿对角线折叠，点B落在点处，与相交于点E，此时恰为等边三角形．若，则_______．15.儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢．风筝古称纸鸢，起源于春秋战国时期，风筝制作技艺已被列入国家非物质文化遗产名录．为丰富校园生活，某校开展风筝制作活动，小言和哥哥制作了一大一小两个形状相同的风筝，风筝的形状如图所示，其中对角线．已知大、小风筝的对应边之比为，如果小风筝两条对角线的长分别为和，那么大风筝两条对角线长的和为________．16.勾股树是一种能够无限制延伸的树状几何图形，它不仅体现了数学上的严谨与规律，也展现了自然生长与演化的美感。观察图示中勾股树的构建步骤：初始状态（第1个图形）为一个正方形；在第2个图形中，以该正方形的边作为斜边，向外构造一个直角三角形，并以此三角形的两条直角边为边长，分别向外绘制两个新正方形；按照此规律循环操作，即可得到第3个图形及后续图形。据此推导，在第5个图形中，正方形的总数共有_______个。三、综合解答题：本部分包含6道小题，总分46分。在作答过程中，请务必提供完整的文字阐述、证明逻辑或详细的计算步骤。17.计算：．18.解不等式组：19.化简：．20.如图1，月洞门是中国古典建筑中的一种圆形门洞，形如满月，故称月洞门，其形制可追溯至汉代，但真正在美学与功能上成熟于宋代，北宋建筑学家李诫编撰的《营造法式》是中国古代最完整的建筑技术典籍之一．如图2是古人根据《营造法式》中的五举法作出的月洞门的设计图，月洞门呈圆弧形，用表示，点O是所在圆的圆心，是月洞门的横跨，是月洞门的拱高．现在我们也可以用尺规作图的方法作出月洞门的设计图．如图3，已知月洞门的横跨为，拱高的长度为a．作法如下：作线段的垂直平分线，垂足为D；在射线上截取；连接，作线段垂直平分线交于点O；以点O为圆心，的长为半径作．则就是所要作的圆弧．请利用直尺和圆规，在图3中完成月洞门的设计图绘制（请保留所有作图痕迹，无需写出具体步骤）．21.观察下图，这是一个能够自由旋转的转盘，其表面被均匀地划分为红、白、蓝三个等分扇形区域，而指针的位置是固定的。通过旋转转盘，在转盘停止后记录指针指向的颜色。若指针恰好停在区域的交界线上，则需重新进行旋转。（1）若随机拨动一次转盘，指针停在红色区域内的概率是_______；（2）将转盘随机旋转两次（先进行首次旋转，待其停止后，再进行第二次旋转）。请通过绘制树状图或列举所有可能结果的方式，计算两次旋转后指针所指区域颜色不相同的概率。22.如图1，位于嘉峪关的长城第一墩，又称天下第一墩，是明代万里长城最西端的一座墩台，始建于明嘉靖十八年（1539年）．该墩台雄踞于讨赖河峡谷的悬崖之上，扼守丝绸之路咽喉要道，与嘉峪关长城、悬壁长城共同构成河西走廊的军事防御体系．随着岁月的变迁和自然的风化，长城第一墩的高度在慢慢降低．为了解长城第一墩的现存高度，某校同学们开展了测量长城第一墩高度的综合实践活动．如图2是他们测量长城第一墩高度AB的示意图，点A为最高点，点B，F，D是地面同一直线上的三个点（点D，F都在保护栅栏外），在D，F处分别用测角仪测得．，，其中（测角仪的高度），，求长城第一墩的高度（结果精确到）．（参考数据：，，，，，）四、综合解答题：本部分包含5道小题，总分50分。在作答过程中，请务必提供详尽的文字阐述、证明逻辑或具体的计算步骤。23.某学校计划在甲、乙两名射击运动员中选拔一名代表参加比赛。在近期开展的10次选拔测试中，两人各自的射击得分（单位：环）记录如下：资料一：甲与乙两名队员的射击得分情况一组数据甲：10,8,8,10,6,8,6,9,10,8乙组数据：8，9，10，9，6，7，7，9，10，8资料二：关于甲、乙两名队员射击成绩的部分统计数据队员平均数中位数众数方差甲8.38n2.01乙8.3m9161请结合上述资料，解答以下问题：（1）写出表中m，n的值：_______，_______；（2）在射击选拔赛的各项表现中，_______队员的发挥更为稳定（填甲或乙）；（3）小瑜主张甲、乙两人的射击成绩平均值相同，因此推荐任何一位参赛均可。你是否认同他的观点？请给出你的理由（仅需提供一条合理的理由）。24.如图，一次函数的图象交x轴于点A，交反比例函数的图象于点．将一次函数的图象向下平移个单位长度，所得的图象交x轴于点C．（1）求反比例函数的表达式；（2）当的面积为3时，求m的值．25.如图，四边形的顶点A，B，C在上，，直径与弦相交于点F、点D是延长线上的一点且．（1）求证：是的切线；（2）若四边形是平行四边形，．求的长．26.四边形是正方形，点E是边上一动点（点D除外），是直角三角形，，点G在延长线上．（1）如图1，当点E与点A重合，且点F在边上时，写出和的数量关系，并说明理由；（2）如图2，当点E与点A不重合，且点F在正方形内部时，的延长线与的延长线交于点P，如果，写出和的数量关系，并说明理由；（3）如图3，在（2）的条件下，连接，写出和的数量关系，并说明理由．27.如图1，抛物线分别与x轴，y轴