1779525219989-2026年广东省深圳市小学六年级数学高考一轮诊断提优训练卷（聚焦数形结合与方程不等式含答案详解与评分标准）S7844

2026年广东省深圳市小学六年级数学高考一轮诊断精品提优训练卷（聚焦数形结合与方程不等式，含答案详解与评分标准）S7844学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________2026年广东省深圳市小学六年级数学高考一轮诊断精品提优训练卷（聚焦数形结合与方程不等式，含答案详解与评分标准）S7844适用对象：广东省深圳市小学六年级学生；教师备课、家长辅导、学生冲刺均可使用考试时间：90分钟满分：100分答题说明1.本卷共22题，围绕数形结合、方程与不等式展开，适合阶段性诊断、限时训练与查漏补缺。2.选择题每题只有一个正确答案；填空题请写出最简结果；解答题必须写出关键式子和必要过程。3.可使用黑色签字笔或铅笔作答，作图、列表和列方程过程均可作为得分依据。4.本卷按A4纵向黑白打印设计，正文与参考答案分区排版，便于课堂训练和课后讲评。学校：________________班级：________________姓名：________________考号：________________请在规定时间内独立完成。

2026年广东省深圳市小学六年级数学高考一轮诊断精品提优训练卷（聚焦数形结合与方程不等式，含答案详解与评分标准）S7844试卷正文考试时间：90分钟满分：100分学校：______________班级：______________姓名：______________考号：______________注意事项：1.题号1—22连续作答，不得漏题；2.计算结果需要单位的必须写单位；3.解答题的列式、推理、检验均可按步骤给分。答题卡与得分记录题号12345678选项填空题9—14请直接在题目横线上作答；解答题15—22请写出必要过程。一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1.（3分）数轴上点P表示的数x满足-1≤x<3，且x是整数，x可能取值的个数是（）A.3B.4C.5D.62.（3分）一个长方形的宽是3cm，周长是18cm。设长为xcm，下列方程正确的是（）A.x+3=18B.2x+3=18C.2(x+3)=18D.x÷3=183.（3分）用同样大小的小正方形按规律摆图形：第1个图形用4个，第2个用7个，第3个用10个。照此规律，第6个图形用（）个小正方形。A.16B.17C.18D.194.（3分）一根24cm长的绳子围成等腰三角形，底边长8cm，设每条腰长xcm。下列方程正确的是（）A.x+8=24B.2x-8=24C.2x+8=24D.x+2×8=245.（3分）小明带50元买单价6元的同款笔，还要留下8元乘车。设最多买x支笔，x应满足6x+8≤50，x的最大整数值是（）A.6B.7C.8D.96.（3分）一个梯形的上底是8cm，下底是14cm，高是5cm。把它剪拼成长方形思考，梯形面积是（）cm²。A.45B.55C.70D.1107.（3分）方程3x+5=26的解是（）A.x=5B.x=6C.x=7D.x=88.（3分）在方格纸上，点A的位置可表示为(2，3)。点A先向右平移3格，再向下平移1格得到点B，点B的位置是（）A.(5，4)B.(5，2)C.(-1，2)D.(3，5)二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）9.（4分）若4x=28，则x=__________。10.（4分）若x÷5+3≤9，且x为非负整数，则x的最大值是__________。11.（4分）一个长方形的长比宽多5cm，周长是50cm。设宽为xcm，可列方程为____________________，宽是__________cm。12.（4分）用火柴棒摆一排相连的正三角形：1个三角形用3根，2个用5根，3个用7根。照此规律，摆10个相连的正三角形需要__________根火柴棒。13.（4分）正方形边长为acm，它的周长不超过32cm。用不等式表示为____________________；若a为整数，则a的最大值是__________。14.（4分）骑行深圳湾绿道全程12km，已骑行3km，又以每小时15km的速度骑行x小时到达终点。可列方程为____________________，x=__________小时。三、计算与方程不等式（共4小题，共22分）15.（5分）解方程，并写出检验或关键逆运算过程。

（1）5x-18=42；（2）(x+4)÷3=9。____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________16.（5分）解不等式，并用文字说明它在数轴上的表示方法。

（1）2x+7≤31；（2）3(x-2)>18。____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

17.（6分）如图形描述：一个长方形长16cm、宽10cm，从右上角裁去一个直角三角形，三角形两条直角边分别为6cm和4cm。求剩余图形的面积。

提示：可先求完整长方形面积，再减去被裁去的三角形面积。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________18.（6分）文具店中，2套练习册和3支钢笔一共73元。已知每套练习册比每支钢笔贵14元。设每支钢笔x元，请列方程并求钢笔和练习册的单价。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

四、综合实践与解决问题（共4小题，共30分）19.（7分）深圳某科技馆组织研学参观，学生票每张12元，教师票每张18元。某班师生共52人，购票共花696元。

（1）若设教师有x人，请列方程；

（2）求教师和学生各有多少人；

（3）用代入法检验票款是否正确。____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________20.（7分）学校劳动实践园中有一块长方形菜地，周长64m，长比宽多8m。

（1）设宽为xm，请列方程并求长、宽；

（2）求菜地面积；

（3）若每平方米预计收获蔬菜4kg，这块菜地预计可收获多少千克蔬菜？____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

21.（8分）用小正方形拼“阶梯图”。第1个图形用5个小正方形，第2个用9个，第3个用13个，第4个用17个。

（1）请写出第n个图形所用小正方形个数与n的关系式；

（2）若最多只有101个小正方形，最多能拼到第几个图形？

（3）请说明这个问题中“图形规律”和“不等式”之间的联系。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________22.（8分）综合压轴：某社团制作两种几何展架。甲展架每个需要2根长棒、3根短棒；乙展架每个需要3根长棒、2根短棒。现有长棒54根、短棒51根。计划甲展架不少于8个，乙展架不少于6个。

（1）设甲展架做x个、乙展架做y个，请列出不等式组；

（2）在满足条件的整数方案中，最多能做多少个展架？

（3）若总数最多，请求出甲、乙各做多少个，并说明短棒和长棒是否刚好用完。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2026年广东省深圳市小学六年级数学高考一轮诊断精品提优训练卷（聚焦数形结合与方程不等式，含答案详解与评分标准）S7844参考答案与解析评分总则：本卷满分100分。选择题按题给分；填空题结果与关键式均正确得满分，只有部分正确可酌情给分；解答题按列式、计算、结论、检验或说明分步给分。题号1234567891011答案BCDCBBCB7302(x+x+5)=50；10题号1213141516171819202122答案214a≤32；815x+3=12；0.612；23x≤12；x>8148cm²钢笔9元；练习册23元教师12人；学生40人长20m；宽12m；面积240m²；960kg4n+1；25最多21个；甲9个、乙12个逐题解析、评分标准与易错提醒选择题解析、评分标准与易错提醒1.【答案】B。解析：满足-1≤x<3的整数是-1、0、1、2，共4个。评分：选对得3分。易错提醒：不要把右端点3也算进去，因为题中是x<3。2.【答案】C。解析：长方形周长=2×(长+宽)，宽为3cm，长为xcm，所以2(x+3)=18。评分：选对得3分。易错提醒：周长不是长加宽，也不是只给一条长和一条宽。3.【答案】D。解析：每增加1个图形，小正方形增加3个，可表示为3n+1；第6个为3×6+1=19。评分：选对得3分。易错提醒：只看前三项相加会误判，应找相邻两项的差。4.【答案】C。解析：等腰三角形两条腰相等，总长为2x+8，绳长24cm，所以2x+8=24。评分：选对得3分。易错提醒：底边只有一条，不能写成x+2×8=24。5.【答案】B。解析：6x+8≤50，6x≤42，x≤7。x是购买支数，应取最大整数7。评分：选对得3分。易错提醒：不能把7.5向上取整，买8支时钱不够。6.【答案】B。解析：梯形面积=(上底+下底)×高÷2=(8+14)×5÷2=55cm²。评分：选对得3分。易错提醒：剪拼思想不改变面积，但公式仍需除以2。7.【答案】C。解析：3x+5=26，3x=21，x=7。评分：选对得3分。易错提醒：移项后应先减5，再除以3。8.【答案】B。解析：向右3格，横坐标2+3=5；向下1格，纵坐标3-1=2，所以B为(5，2)。评分：选对得3分。易错提醒：向下平移使纵坐标减小，不是增加。

填空题解析、评分标准与易错提醒9.【答案】7。解析：4x=28，两边同时除以4，x=7。评分：填对得4分；写出等价式但结果错可给1分。易错提醒：除法逆运算要对等式两边同时进行。10.【答案】30。解析：x÷5+3≤9，x÷5≤6，x≤30；非负整数中最大为30。评分：结果正确得4分；能化到x≤30但漏写最大值可给3分。易错提醒：不要把≤看成<；30本身满足条件。11.【答案】2(x+x+5)=50；10。解析：宽为x，长为x+5，周长为2(x+x+5)=50。解得4x+10=50，x=10。评分：方程2分，宽2分。易错提醒：长和宽的关系要先表示出来，不能直接用50÷2。12.【答案】21。解析：相连三角形首个用3根，以后每增加1个多2根，n个需2n+1根；n=10时为21根。评分：结果正确得4分；写出规律2n+1可给3分。易错提醒：相邻三角形共用一条边，不能按3n计算。13.【答案】4a≤32；8。解析：正方形周长为4a，不超过32即4a≤32，解得a≤8；整数最大值是8。评分：不等式2分，最大值2分。易错提醒：“不超过”包含等于，应使用≤。14.【答案】15x+3=12；0.6。解析：已骑3km，后来骑15xkm，总路程为12km，所以15x+3=12，15x=9，x=0.6。评分：方程2分，结果2分。易错提醒：单位是小时，0.6小时等于36分钟，但本题填小时。

解答题解析与分步给分（15—18）15.【答案】（1）x=12；（2）x=23。解析：（1）5x-18=42，5x=60，x=12；检验：5×12-18=42。（2）(x+4)÷3=9，x+4=27，x=23；检验：(23+4)÷3=9。评分：第（1）小题2分：变形1分，结果1分。第（2）小题3分：去除以3得x+4=27占1分，求得x=23占1分，检验或关键步骤1分。易错提醒：解方程时先处理加减，再处理乘除；含括号的式子要整体看待。16.【答案】（1）x≤12；（2）x>8。解析：（1）2x+7≤31，2x≤24，x≤12；数轴上12处画实心点，向左表示。（2）3(x-2)>18，x-2>6，x>8；数轴上8处画空心点，向右表示。评分：每小题2.5分：正确变形1.5分，结果0.5分，数轴文字说明0.5分。易错提醒：≤用实心点，>用空心点；方向由大小关系决定。17.【答案】148cm²。解析：完整长方形面积为16×10=160cm²。裁去的直角三角形面积为6×4÷2=12cm²。剩余面积为160-12=148cm²。评分：长方形面积2分，三角形面积2分，剩余面积与单位2分。易错提醒：求面积不需要重新求周长，裁去部分应除以2。18.【答案】钢笔9元，练习册23元。解析：设每支钢笔x元，则每套练习册为x+14元。由题意得2(x+14)+3x=73，2x+28+3x=73，5x=45，x=9；练习册单价为9+14=23元。评分：设未知数1分，列方程2分，解方程2分，写出两种单价1分。易错提醒：题中“贵14元”表示练习册=x+14，不要写反。

综合题解析与分步给分（19—22）19.【答案】教师12人，学生40人。解析：设教师有x人，则学生有52-x人。18x+12(52-x)=696，18x+624-12x=696，6x=72，x=12；学生52-12=40。检验：12×18+40×12=216+480=696。评分：列方程2分，求教师人数2分，求学生人数1分，检验票款2分。易错提醒：人数与票价要对应，52-x表示学生人数。20.【答案】宽12m，长20m，面积240