1779525546867-2026年安徽省合肥市八年级数学月考提优训练卷（聚焦概率统计与应用建模含答案详解与评分标准）S5E43

2026年安徽省合肥市八年级数学月考提优精品提优训练卷（聚焦概率统计与应用建模，含答案详解与评分标准）S5E43第页2026年安徽省合肥市八年级数学月考提优精品提优训练卷（聚焦概率统计与应用建模，含答案详解与评分标准）S5E43适用对象：安徽省合肥市八年级学生；适用于月考提优、阶段诊断与限时训练考试时间：120分钟满分：120分答题说明：本卷聚焦概率统计与应用建模，题卷部分用于学生作答，参考答案与解析另页呈现。注意事项：请在规定区域内作答，书写清楚，计算题写出必要过程，结果需化简或注明单位。

2026年安徽省合肥市八年级数学月考提优精品提优训练卷（聚焦概率统计与应用建模，含答案详解与评分标准）S5E43学校：________________班级：________________姓名：________________考号：________________考试时间：120分钟满分：120分答题说明：全卷共22题。选择题请把唯一正确选项填入答题卡；填空题直接写出结果；解答题需写出必要的计算、推理和建模过程。注意事项：本卷不使用彩色标记；若答案含单位，应按题意填写；统计估计类问题结果按题目要求取整或保留适当小数。试卷正文一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。每题只有一个正确选项）题号12345678910答案1.（4分）某学习小组记录合肥连续5天的最高气温（单位：℃）：21，24，23，25，22。这组数据的极差是（）。

A.2B.3C.4D.52.（4分）一个不透明袋中有3个红球、2个白球、1个蓝球，这些球除颜色外完全相同。随机摸出1个球，摸到红球的概率是（）。

A.1/6B.1/3C.1/2D.2/33.（4分）某班8名同学一次数学小测成绩为8，9，9，10，10，10，11，13。下列说法正确的是（）。

A.平均数、中位数和众数都为10B.中位数为9.5

C.众数为9D.极差为44.（4分）八年级共有600名学生，随机调查60名学生每天体育锻炼是否达标，其中42人达标。估计全年级每天体育锻炼达标的人数约为（）。

A.360B.400C.420D.4805.（4分）下列事件中，属于必然事件的是（）。

A.明天一定下雨B.从一副洗匀的扑克牌中抽到黑桃A

C.抛一枚硬币正面朝上D.掷一枚普通骰子，朝上一面的点数不超过66.（4分）从写有1，2，3，4的四张卡片中随机抽一张，记下数字后放回，再随机抽一张。两次抽到的数字之和为5的概率是（）。

A.1/8B.1/4C.3/8D.1/27.（4分）某共享单车前10分钟收费1.5元，超过10分钟后每增加1分钟加收0.2元。小明骑行25分钟，应付费用为（）。

A.3.0元B.4.0元C.4.5元D.5.5元8.（4分）某同学5次数学训练成绩为82，86，90，84，88。该组数据的平均数与中位数分别是（）。

A.86，86B.86，88C.88，86D.88，889.（4分）甲、乙两名同学5次口算训练的平均成绩相同，方差分别为2.1和7.6。若从稳定性角度选择代表参加展示，更合适的是（）。

A.甲，因为方差较小B.甲，因为方差较大

C.乙，因为方差较小D.乙，因为平均数相同10.（4分）某活动设置1至20号抽奖券。随机抽取1张，抽到的号码能被3整除或能被5整除的概率是（）。

A.1/4B.2/5C.9/20D.1/2二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.（4分）一个袋中有标有A，A，B，C，C，C的6张卡片，随机抽取1张，抽到字母C的概率为__________。12.（4分）已知4个数据7，8，9，10，再加入一个数据x后，5个数据的平均数为9，则x=__________。13.（4分）某校调查50名学生上学方式，其中18人选择步行，步行方式的频率为__________。14.（4分）随机抽查某班40名学生的课外阅读量，平均每人每天阅读12页。估计该班48名学生一天共阅读约__________页。15.（4分）某种环保袋的销售量y（个）与宣传天数x（天）近似满足一次关系，调查得到x=1，2，3，4时，y=3，5，7，9。可建立的关系式为y=__________。16.（4分）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，恰有一枚正面朝上的概率是__________。三、解答题（本大题共6小题，共56分。解答应写出必要过程）17.（8分）某班在“概率统计与应用建模”单元诊断后，统计20名学生的错题数如下：

3，4，5，2，6，4，5，3，7，5，4，6，3，5，4，8，6，5，4，3。

（1）完成下表；（2）求这组数据的平均数、中位数和众数；（3）若错题数不超过4道记为“阶段达标”，估计全年级480名学生中阶段达标的人数。错题数2345678频数答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________18.（8分）校园科技节设置“数学盲盒”。盒中有4张外观相同的卡片，其中2张写有“模型M”，1张写有“统计S”，1张写有“概率P”。不放回随机抽取2张。

（1）用列表或树状图表示所有等可能结果；（2）求至少抽到1张“模型M”的概率；（3）求恰好抽到“统计S”和“概率P”的概率。答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________19.（10分）校篮球队进行罚球稳定性选拔。甲、乙两名同学各进行了5轮测试，每轮10球，命中数如下表。

（1）分别求甲、乙命中数的平均数和方差；（2）若平均水平优先、稳定性作为第二标准，应推荐谁参加展示？说明理由；（3）若把“前3轮平均数”权重设为40%，“后2轮平均数”权重设为60%，求两人的加权成绩，并给出推荐建议。轮次第1轮第2轮第3轮第4轮第5轮甲78898乙610897答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________20.（10分）某校组织学生到合肥科技馆开展研学活动，往返里程为xkm。两种租车方案费用如下：

方案甲：固定服务费260元，每千米10元；方案乙：固定服务费120元，每千米18元。

（1）分别写出两种方案的费用y甲、y乙与x的关系式；（2）当x=30时，比较两种方案费用；（3）从费用角度看，往返里程满足什么条件时选择方案甲更省钱？答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________21.（10分）某校八年级共有600名学生。为了解学生在统计专题复习中最需要加强的学习策略，随机抽查80名学生，结果如下表。

（1）求选择“整理错题”的学生所占百分比；（2）估计全年级选择“整理错题”或“画树状图”的学生总人数；（3）若从被调查学生中随机抽取1人交流学习经验，求抽到选择“列表法”的学生的概率；（4）根据调查结果提出两条有针对性的复习建议。学习策略整理错题画树状图列表法文字转式建模人数24201818答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________22.（10分）学校开展数学文化义卖活动，准备制作A、B两款文创书签。先从八年级随机调查60名学生的购买意向，结果如下：只愿买A款18人，只愿买B款22人，两款都愿买12人，两款都不愿买8人。八年级共有720名学生，每名学生最多购买A款1套、B款1套。A款每套成本4元、售价6元；B款每套成本5元、售价8元。

（1）估计全年级至少愿意购买一款书签的学生人数；（2）从被调查学生中随机抽取1人，求该生愿意购买A款的概率；（3）若按估计需求分别制作A、B两款，且另需固定服务费300元，预计总利润是多少元；（4）若临时只能制作650套，且A、B两款都不少于300套，同时不超过估计需求，应怎样安排制作数量才能使预计利润最大？最大利润是多少元？答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________答：________________________________________________________________________________

2026年安徽省合肥市八年级数学月考提优精品提优训练卷（聚焦概率统计与应用建模，含答案详解与评分标准）S5E43参考答案与解析一、答案表题号12345678答案CCACDBCA题号910111213141516答案AC1/2110.36或36%5762x+11/2说明17至22题见逐题解析与评分细则二、逐题解析、评分细则与易错提醒1.解析：极差=最大值-最小值=25-21=4，选C。评分细则与易错提醒：4分：选C。易错提醒：极差不是平均数，也不是相邻两天温差。2.解析：共有6个球，红球3个，P(红球)=3/6=1/2，选C。评分细则与易错提醒：4分：选C。易错提醒：所有球必须先计入总数。3.解析：平均数为80/8=10；排序后第4、5个数均为10，中位数为10；出现次数最多的是10，众数为10，选A。评分细则与易错提醒：4分：选A。易错提醒：中位数按排序后中间位置确定。4.解析：样本达标率为42/60=0.7，估计人数为600×0.7=420，选C。评分细则与易错提醒：4分：选C。易错提醒：用样本比例估计总体数量。5.解析：普通骰子的点数只可能是1至6，所以点数不超过6是必然事件，选D。评分细则与易错提醒：4分：选D。易错提醒：必然事件一定发生，随机事件不一定发生。6.解析：放回抽取共有4×4=16种等可能结果，和为5的有(1,4)、(2,3)、(3,2)、(4,1)共4种，概率为4/16=1/4，选B。评分细则与易错提醒：4分：选B。易错提醒：放回抽取要按有序结果计数。7.解析：前10分钟1.5元，超过15分钟加收15×0.2=3.0元，共4.5元，选C。评分细则与易错提醒：4分：选C。易错提醒：不要把25分钟全部按加收标准计算。8.解析：平均数为(82+86+90+84+88)/5=86；排序为82，84，86，88，90，中位数为86，选A。评分细则与易错提醒：4分：选A。易错提醒：中位数先排序。9.解析：平均数相同，方差越小成绩越稳定，甲的方差2.1小于乙的7.6，选A。评分细则与易错提醒：4分：选A。易错提醒：方差比较的是波动大小。10.解析：1至20中能被3整除的有6个，能被5整除的有4个，其中15重复计算1次，符合条件共9个，概率9/20，选C。评分细则与易错提醒：4分：选C。易错提醒：同时能被3和5整除的数只能算一次。11.解析：C卡片3张，总卡片6张，概率为3/6=1/2。评分细则与易错提醒：4分：写1/2。易错提醒：A出现两次并不影响C的计数。12.解析：5个数据平均数为9，则总和为45；原4个数据和为34，所以x=45-34=11。评分细则与易错提醒：4分：写11。易错提醒：先求加入后的总和。13.解析：频率=18/50=0.36，也可写成36%。评分细则与易错提醒：4分：写0.36或36%。易错提醒：频率不是人数。14.解析：估计总阅读量为48×12=576页。评分细则与易错提醒：4分：写576。易错提醒：用平均数乘总体人数。15.解析：销售量每增加1天增加2个，且x=1时y=3，所以y=2x+1。评分细则与易错提醒：4分：写2x+1。易错提醒：截距不是第1天销量。16.解析：两枚硬币结果为正正、正反、反正、反反，恰有一枚正面有2种，概率2/4=1/2。评分细则与易错提醒：4分：写1/2。易错提醒：正反与反正是两种等可能结果。17.解析：频数表：2道1人，3道4人，4道5人，5道5人，6道3人，7道1人，8道1人。平均数=(2×1+3×4+4×5+5×5+6×3+7×1+8×1)/20=92/20=4.6。排序后第10个数为4，第11个数为5，中位数为(4+5)/2=4.5。出现次数最多的是4和5，众数为4和5。错题数不超过4道的有1+4+5=10人，占10/20=1/2，估计全年级达标人数为480×1/2=240人。评分细则与易错提醒：8分：频数表2分；平均数2分；中位数1分；众数1分；估计人数2分。易错提醒：中位数要按20个数据的第10、第11个位置求平均。18.解析：可把两张M记为M1、M2。第一次抽取有4种，第二次有3种，共12种有序等可能结果。至少抽到1张M的反面情况是两张都不是M，即S、P或P、S，共2种，所以概率为1-2/12=5/6。恰好抽到S和P有S,P与P